2025年河南省信陽市九年級中考二模數(shù)學試題(含部分答案)

2025年河南省信陽市九年級中考二模數(shù)學試題本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．?？荚図樌⒁馐马棧?．答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項．）1.下列各數(shù)中：，負數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.孔明燈，相傳是三國時期諸葛亮發(fā)明的．它是利用熱空氣比空氣輕，在空氣中上升的原理制成的．小紅在春節(jié)期間制作了一個孔明燈，外形像諸葛亮戴的帽子，如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同3.目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國，厚度只有毫米，約是紙厚度的六分之一．毫米等于多少米？將結(jié)果用科學記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查全國中學生對人工智能的了解情況B.對即將發(fā)射的“神舟二十號”載人飛船的零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.調(diào)查信陽地區(qū)年空氣質(zhì)量情況D.對信陽市初中學生每天寫作業(yè)時間的調(diào)查5.為了提高學生體質(zhì)，2025年新學期國家出臺了“中小學課間延長至15分，每天1節(jié)體育課”政策，孩子們有了更多時間進行體育鍛煉．如圖，有一次大課間，A、B兩處均有學生在練跳繩，為了減少練跳繩時相互干擾，小紅同學就拿著跳繩走到了的平分線上的處，則處相對觀測點的方向為（）A.南偏東 B.東偏南 C.南偏東 D.東偏南6.如圖，電路圖上有1個電源，4個開關(guān)和1個完好的小燈泡，隨機閉合2個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）A B. C. D.7.下列四個不等式組中，無解的是（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形為菱形，垂直平分，若，則的長為（）A.8 B.4 C.2 D.19.秋千拉繩長，靜止時踩板離地面，某小朋友蕩秋千時，秋千在最高處踩板離地面（左右對稱），如圖，則該秋千所蕩過的扇形的面積為（）．A B. C. D.10.如圖1，在中，動點沿折線以速度勻速運動，設(shè)點的運動時間為的長度與的函數(shù)圖象如圖2所示．當（不考慮全等）時，的值是（）A.13 B.6.5 C.6 D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.請寫出一個中心對稱圖形：______．12.把兩個同樣大小的初中專用三角尺與像如圖所示那樣放置，，，M是與的交點．直接測得的長度為，則點M到AB的距離是____．13.若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為______．14.如圖，已知正方形的頂點與原點重合，頂點A、C分別在軸、軸上，頂點．將正方形向左平移，點恰好落在的圖象上時，此時點的對應點的坐標為______．15.若一個三角形三邊長之比為，則稱這個三角形為“勾股三角形”，如圖，在矩形中，，點在邊上，將沿折疊，得到，過點作BC于點．若是“勾股三角形”，則長為______．三、解答題（本題共8小題，共75分）16.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．17.為了解本組學生跳繩和跳遠情況，組長小麗統(tǒng)計了本組名學生的成績，收集數(shù)據(jù)后并將數(shù)據(jù)整理成了如下的統(tǒng)計圖表（每項運動滿分為分，分及以上為優(yōu)秀）小麗組跳繩及跳遠情況統(tǒng)計圖小麗組跳繩及跳遠情況統(tǒng)計表

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差優(yōu)秀率跳繩跳遠請認真閱讀上述信息，回答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）你認為小麗組跳繩與跳遠哪項成績更好一些，說明理由（寫出兩條即可）；（3）通過數(shù)據(jù)分析，請你給小麗組一些提高跳繩或跳遠成績的建議．18.學校耕讀園里有一塊空地，空地上有三棵樹A，B，C，學校想修建一個圓形苗圃，使三棵樹都在苗圃的邊上．（1）請你把苗圃的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若中，米，米，，試求圓形苗圃的面積．19.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，點為軸上一點，點為中點，過點作交的延長線于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式，（2）連接，判定四邊形形狀，并說明理由．20.信陽雞公山景區(qū)列為中國四大避暑勝地之一，山明水秀，泉清林翠，氣候涼爽，吸引著中外游客參觀小住，雞公山上有一寬米的水平觀景臺，從處爬階樓梯可到達處，每一階樓梯的水平寬度和豎直高度均為．為了提供更好的服務，景區(qū)特別設(shè)計了輪椅通道，從處沿坡角為的斜坡到達處，從處轉(zhuǎn)身沿坡角為的斜坡便可到達處．求的水平寬度（即的長度）．（參考數(shù)據(jù)：）21.信陽毛尖是中國十大名茶之一：春茶鮮嫩，清香高雅，適合喜歡口感清爽的人；秋茶葉老深沉，沉香味較重，適合喜歡濃重口感的人．用元從信陽某茶園購進的春茶與用元購進的秋茶的斤數(shù)相同，春茶每斤進價比秋茶進價多元．（1）求春茶，秋茶每斤的進價各是多少元？（2）某茶葉商店計劃用不超過元的總費用購進春茶和秋茶共斤進行銷售，每斤春茶售價為元，秋茶每斤售價為元．問：①怎樣進貨才能使銷售完后獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？②按①中的方案購進茶葉，并全部銷售完后的利潤率是多少？22.【項目式學習】放學路上，小剛看到一位老人坐在一輛汽車前面的路上，雙方正在激烈爭吵，老人說自己被車撞了，開車人說老人碰瓷．①面對這一情況，運用數(shù)學的眼光觀察，你會想到哪些問題：在事故發(fā)生時，汽車是否超速行駛？通過哪些數(shù)學手段可以知道汽車剎車時的速度？小剛了解到此路段沒有監(jiān)控，車上也沒有行車記錄儀，無法直接得到汽車的速度，于是，就和同伴維持秩序保留現(xiàn)場，交警來后測量得剎車距離為17.1米．而此道路限速．②看到交警為難的情緒，運用數(shù)學的思維思考，你會考慮哪些情況：剎車距離與汽車型號、汽車性能、汽車重量、路面摩擦系數(shù)等等諸多因素都有關(guān)系．能否通過模擬實驗測出車速？模擬中如果出現(xiàn)不了剎車距離為米，怎么辦？③為得到汽車剎車時的速度，運用數(shù)學的語言表達，你會怎么表達：應找到該型號汽車在此道路上剎車距離與車速的關(guān)系．在確保場地沒人時，設(shè)置路標來指示將開始剎車的點，進行測量．多次試驗并在下列表格中記錄結(jié)果進行建模分析：剎車時車速（千米／時）051015202530剎車距離（米）01（1）如圖，請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點，畫出第一象限的拋物線的圖象；（2）小剛看到拋物線圖象經(jīng)過原點，于是就設(shè)拋物線的解析式為，請求出此拋物線的解析式；（3）判斷發(fā)生事故時，汽車是否超速？23.【綜合與實踐】根據(jù)正多邊形的定義：平面內(nèi)各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形．各邊相等的五邊形是否是正五邊形呢？為了弄清這個問題，小明同學拿了五根邊長均為的小棍，擺成五邊形，如果，那么五邊形是否是正五邊形呢？（1）操作判斷小明發(fā)現(xiàn)，五邊形具有不穩(wěn)定性，可以改變的度數(shù)，使，如圖所示，據(jù)此可以得到各邊相等的五邊形______正五邊形；（填“是”或“不一定是”）（2）性質(zhì)探究在改變度數(shù)的過程中，小明發(fā)現(xiàn)，若，則．小明的發(fā)現(xiàn)是否正確？請說明理由；（3）拓展應用在（）的條件下，連接兩條對角線，若為等腰三角形時，請直接寫出BE的長度．

2025年河南省信陽市九年級中考二模數(shù)學試題本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．?？荚図樌⒁馐马棧?．答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】平行四邊形（答案不唯一）【12題答案】【答案】45【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或三、解答題（本題共8小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2），【17題答案】【答案】（1）；；（2）跳繩好一些，理由見解析（3）見解析【18題答案】【答案】（1）見解析（2）圓形花壇的面積為平方米【19題答案】【答案】（1）（2）四邊形是平行四邊形，見解析【