8年級數(shù)學下冊第二學期期末綜合素質(zhì)測試卷（魯教版）

第1頁魯教版數(shù)學八年級下冊期末綜合測試卷限時:120分鐘滿分:120分一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列計算正確的是（）A．?(?6)C．16=±4 2．函數(shù)y=A．x>0 B．x>?2 C．3．若44=2a，50A．8 B．13 C．15 D．44．[2024·臨沂模擬]若關(guān)于x的一元二次方程x2?3xA．x=1 B．x=?3 C．5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB=5，AC=（第5題）A．8 B．7 C．4 D．36．如果一個三角形的三邊長分別為1，k，4.則化簡|2kA．3k?11 B．k+1 7．[2024·煙臺萊山區(qū)月考]若x+1xA．3 B．±3 C．13 D．8．[2024·德州期末]如圖，在矩形ABCD中，AD=6，DC=3，將長等于寬2倍的可變矩形EFGB(BE>（第8題）A．8 B．9 C．83 D．9．如圖①是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖）,用去一部分液體后如圖②所示，此時液面直徑AB=（第9題）A．2cm B．2.5cm C．3cm10．[2024·青島市南區(qū)期末]如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△（第10題）A．7 B．7?1 C．6 11．如圖，學校為舉辦文藝匯演搭建了舞臺及登臺的臺階，臺階總高度AB=60cm，臺階部分鋪紅地毯，地毯長度為140cm，支撐鋼梁DE⊥AC，且D（第11題）A．20cm B．24cm C．32cm12．[2024·淄博張店區(qū)期末]如圖，在等邊三角形ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，D為線段MN上任意一點，BD，CD的延長線分別交AC，AB于點E，F(xiàn)，且1EC+1（第12題）A．12 B．9 C．6 D．3二、填空題（每題3分，共18分）13．已知x=2+1，14．[2024·煙臺]若一元二次方程2x2?4x?1=15．[2024·臨沂期末]如圖，在△ABC中，D，E為邊AB的三等分點，F(xiàn)，G在邊BC上，AC//DG//EF，H為AF與DG（第15題）16．[2024·棗莊模擬]某單位準備將院內(nèi)一塊長30米，寬20米的長方形空地建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余地方種植花草.如圖所示，要使種植花草的面積為532平方米，那么小道進出口的寬度應(yīng)為______米.（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）（第16題）17．如圖①中陰影部分的面積為S1（邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形）.圖②中陰影部分的面積為S2（邊長為a的大正方形中有一個長為a、寬為b的小長方形），a>b>（第17題）18．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，對角線AC，BD相交于點O，且BE//AC，CE//BD.連接（第18題）三、解答題（共66分）19．[2024·宿遷]（6分）先化簡，再求值：(1+2x+20．[2024·濟寧模擬]（8分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標系后，點O的坐標是(（1）以O(shè)為位似中心，作△A'B'C'～△ABC，△（2）在上面所畫的圖形中，若線段AC上有一點D，它的橫坐標為k，點D在A'C'上的對應(yīng)點D'的橫坐標為21．[2024·上海]（9分）如圖所示，在矩形ABCD中，E為邊CD上一點，且AE⊥（1）求證：AD（2）F為線段AE延長線上一點，且滿足EF=CF=22．（8分）某數(shù)學興趣小組測量校園內(nèi)一棵樹的高度.采用以下方法：如圖，把支架EF放在離樹AB適當距離的水平地面上的點F處，再把鏡子水平放在支架EF上的點E處，然后沿著直線BF后退至點D處，這時恰好在鏡子里看到樹的頂端A.再用皮尺分別測量BF,DF,EF，觀測者目高CD的長.利用測得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度.已知CD⊥BD于點D，EF⊥BD于點F,AB⊥BD于點B，BF=6米.DF23．（10分）閱讀下列材料，并解決問題：【觀察發(fā)現(xiàn)】∵(5∴7∵(8∴14【建立模型】形如p±2q的化簡（其中p，q為正整數(shù)），只要找到兩個正整數(shù)m，n(m>n【問題解決】（1）①化簡：11+②71?16（2）已知正方形的邊長為a，現(xiàn)有一個長為113030+（3）已知x=2?3，24．（10分）某工廠擁有兩條不同的護目鏡加工生產(chǎn)線A，B.原計劃A生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)護目鏡400個，B生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)護目鏡500個.（1）若生產(chǎn)線A，B共工作12小時，且生產(chǎn)護目鏡的總數(shù)量不少于5500個，則B生產(chǎn)線至少生產(chǎn)護目鏡多少小時？（2）原計劃A，B生產(chǎn)線每天平均工作8小時，但現(xiàn)在為了盡快滿足我市護目鏡的需求，兩條生產(chǎn)線每天均比原計劃多工作了相同的小時數(shù)，但因為機器損耗及人員不足的原因，A生產(chǎn)線每增加1小時，該生產(chǎn)線實際工作時每小時的產(chǎn)量均減少10個，B生產(chǎn)線每增加1小時，該生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量均減少15個，這樣一天生產(chǎn)的護目鏡將比原計劃多3300個，求該廠實際每天生產(chǎn)護目鏡的時間.25．[2024·湖北]（15分）在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿EF所在的直線折疊，使點A的對應(yīng)點P落在邊CD上，點B的對應(yīng)點為點G，PG交BC于點H.（1）如圖①，求證：△DEP（2）如圖②，當P為CD的中點，AB=2，AD=（3）如圖③，連接BG，當P，H分別為CD，BC的中點時，探究BG與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【參考答案】期末綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每題3分，共36分）1．A2．C3．D4．D5．A6．A7．B【點撥】∵x+1∴(8．B【點撥】設(shè)FG=2a,則GB=9．C【點撥】如圖①，過點O作OM⊥CD，垂足為如圖②,過點O'作O'N∵CD∴易知△CDO∴CD∵OMO'∴6AB=10．B【點撥】根據(jù)題意可知，MA'是定值，A'C的長度取最小值時，點A過點M作MF⊥DC，交CD的延長線于點F.∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，∴∴FD∴在Rt△FMD中，F(xiàn)M∴在Rt△FMC中，MC易知MA'=∴A11．B【點撥】由題意得AB⊥BC，∵AB=60∴BC∴在Rt△ABC中，AC∵D是BC的中點，∴∵DE⊥AC∴∠DEC又∵∠ACB=∠DCE∴CDCA=DEBA∴鋼梁DE的長為24cm12．B【點撥】如圖,過點A作直線PQ//BC，延長BD交PQ于點P，延長CD交PQ于點∵PQ//BC，∴∠∴△PQD由題知點D在△ABC∴易知△PQD中邊PQ上的高與△BCD中邊∴△PQD與△BCD的相似比為∵PQ//BC，∴∠∴△PAE同理可得△QAF～△CBF由①+②，得AC?整理，得ACCE又∵1EC+∴易得AC=∴△ABC二、填空題（每題3分，共18分）13．114．615．3216．117．1<【點撥】由題意，得S1=a2?b2，S2=18．18【點撥】∵四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，∴∠BCD=90°,OB=OD=12BD.∵BE//AC，CE//BD，∴四邊形OBEC是平行四邊形.∴CE=OB=OD三、解答題（共66分）19．【解】(=x=x=1當x=3+20．（1）【解】如圖,△A（2）221．（1）【證明】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADE∴∠ABD∵AE⊥BD，∴∠∵∠BAD∴△ADE即AD∵AB=CD（2）連接AC，交BD于點O.∵∠ADE=90又∵∠DAE+∠ADB∵∠FEC=∠AED易知OA=∵EF=CF∴∠ADO=∠OAD∴∠ADO在△ODA和△FEC∴△ODA22．【解】如圖，過點E作水平線交AB于點G，交CD于點H.∵DB是水平線，CD,EF,∴DH=GB=EF=0.55易知∠CHE=∠AGE∴△CHE∴EHEG=解得AG=∴AB∴這棵樹的高度為3.85米.23．（1）①6+②8?（2）【解】由題意,得(11∵(11∴令m+n=22，解得m=12，∴22∴a（3）∵x=2∴x+y∴x24．（1）【解】設(shè)B生產(chǎn)線生產(chǎn)護目鏡x小時，則A生產(chǎn)線生產(chǎn)護目鏡(12根據(jù)題意，得400(12?∴x的最小值為7（2）設(shè)該廠實際每天生產(chǎn)護目鏡的時間為y小時，則A生產(chǎn)線實際每小時生產(chǎn)護目鏡400?10(y?根據(jù)題意，得(480?10y解得y1=14∴該廠實際每天生產(chǎn)護目鏡的時間為14小時.25．（1）【證明】如圖.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A∴∠1由折疊的性質(zhì)，可知∠EPH∴∠1∴∠3（2）【解】∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB∵P為CD的中點，∴由折疊的性質(zhì)，可知EP=設(shè)EP=AE=∴在Rt△EDP中，EP2=ED2+D∵△DEP～△CPH，∴解得PH=易知PG=AB