數(shù)學－第十章二元一次方程組（單元測試）2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第十章二元一次方程組（單元測試）2024-2025學年七年級下冊數(shù)學人教版一、單選題1．方程的公共解是（）A． B． C． D．2．在“自主互助學習型課堂競賽”中，為獎勵表現(xiàn)突出的同學，初一（7）班利用班費元錢，購買鋼筆、相冊、筆記本三種獎品，其中鋼筆至多買支，若鋼筆每支元，相冊每本元，筆記本每本元，在把錢都用盡的條件下，買法共有（

）A．種 B．種 C．種 D．種3．以為解的二元一次方程組是（）A． B． C． D．4．用加減法解方程組時，下列四種變形中，正確的是（

）①；②；③；④；A．①② B．③④ C．①③ D．④5．若方程組的解是，則方程組的解是（

）A． B． C． D．6．已知點P(x，y)滿足x+y=5，且x、y都是非負整數(shù)，則點P的坐標共有(

)A．3種可能 B．4種可能 C．5種可能 D．6種可能7．為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．已知關(guān)于、的方程組，則下列結(jié)論中正確的有()①當時，方程組的解也是方程的解；②當時，；③不論取什么數(shù)，的值始終不變．A．個 B．個 C．個 D．個9．關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，則a4b3的值為（）A．1 B．6 C．10 D．1210．甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的，得到方程組的解為則，的值分別為（

）A．，6 B．2，6 C．2， D．，11．如圖和圖，天平兩邊托盤中相同形狀的物體質(zhì)量相同，且兩架天平均保持平衡，若個“□”與個“○”的質(zhì)量相等，則的值為（

）A． B． C． D．12．小蘭：“小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少??？”小紅：“哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10文筆和5本筆記本共花了30元錢．”請根據(jù)小紅與小蘭的對話，求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是(

)A．0.8元／支，2.6元／本 B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本 D．1.2元／支，3.6元／本二、填空題13．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容九斛，大器一小器五容三斛．問大小器各容幾何．”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒9斛（斛，音hu，是古代的一種容量單位）．1個大桶加上5個小桶可以盛酒3斛，問1個大桶和1個小桶分別可以盛斛酒．14．已知二元一次方程組，由①整理，得；由②整理，得.15．用大小、形狀完全相同的長方形紙片在平面直角坐標系中擺成如圖所示的圖案．如果點A的坐標為，那么小長方形的寬為．16．已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y為．17．已知方程是關(guān)于二元一次方程，則.18．在方程組中，已知，，則a的取值范圍是．19．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)密文．例如：明文1，2，3對應(yīng)密文8，11，9．當接收方收到密文12，17，27時，則解密得到的明文為．20．已知關(guān)于x，y的方程組給出下列結(jié)論：正確的有．（填序號）①當時，方程組的解也是的解；②無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；③x，y都為正整數(shù)的解有3對三、解答題21．解下列方程組：（1）；（2）．22．電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌，開始游戲前有500分的基本分，游戲規(guī)則如下：①操作一次減x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時，隨手用表格記錄了兩個時段的電腦顯示：第一時段第二時段完成列數(shù)25分數(shù)634898操作次數(shù)66102(1)求x，y的值；(2)如果小明最終完成此游戲（即完成10列），分數(shù)是1182，問他一共操作了多少次？23．某學校準備組織七年級700名師生去某景點春游．據(jù)了解：客運公司有49座和35座兩種型號的客車可供租用，每輛49座客車一天的租金比每輛35座客車一天的租金貴200元；4輛49座和3輛35座的客車一天的租金共計6400元．(1)求每輛49座客車和每輛35座客車每天的租金分別是多少元．(2)若該學校需租車一天，如何設(shè)計租車方案才能保證每輛車均滿載且租金最省？24．先閱讀，再解方程組.解方程組時，可由①得③，然后再將③代入②，得，解得，從而進一步得這種方法被稱為“整體代入法”.請用上述方法解方程組25．26．閱讀下列材料，然后解答后面的問題．我們知道方程有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由，得，（、為正整數(shù)）

則有.又為正整數(shù)，則為整數(shù).由2與3互質(zhì)，可知：為3的倍數(shù)，從而，代入.的正整數(shù)解為.問題：（1）若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)值有_____________個；（2）請你寫出方程的所有正整數(shù)解：_________________________；（3）若（x+3）y=8，請用含x的式子表示y，并求出它的所有正整數(shù)解.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《二元》參考答案1．C2．D3．B4．B5．A6．D7．B8．C9．C10．A11．B12．D13．，或，14．15．16．17．118．19．3，2，920．①②21．（1）；