湖北省武漢市部分學(xué)校聯(lián)合體2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)無答案

湖北省武漢市部分學(xué)校聯(lián)合體20222023學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無答案（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$____。2.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則其定義域為____。3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$d=2$，則$a_{10}=$____。4.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$____。5.已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，則其長軸長度為____。6.若函數(shù)$y=2x^23x+2$的圖像開口方向為____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____。7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$(1,2)$關(guān)于直線$y=x$的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為____。8.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)\cos(x)$的最大值為$M$，最小值為$m$，則$M+m=$____。9.若事件$A$和$B$相互獨(dú)立，且$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，則$P(A\capB)=$____。10.若隨機(jī)變量$X$服從二項分布$B(n,p)$，且$E(X)=6$，$D(X)=2.4$，則$p=$____。11.若函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖像向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為____。12.若等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$q=3$，則$a_4=$____。13.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)$(x,y)$到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)$(x,y)$的軌跡方程為____。14.若函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$的零點(diǎn)個數(shù)為____。15.若函數(shù)$y=\ln(x^2+1)$的反函數(shù)為____。二、填空題（每題3分，共5題，15分）16.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，則$f^{1}(x)=$____。17.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec=(1,2)$，則$\vec{a}\times\vec=$____。18.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$d=2$，則$a_5=$____。19.若函數(shù)$y=x^22x+1$的圖像關(guān)于直線$x=1$對稱，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為____。20.若事件$A$和$B$相互獨(dú)立，且$P(A)=0.5$，$P(B)=0.3$，則$P(A\cupB)=$____。三、解答題（每題10分，共5題，50分）21.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^24x+3)$，求其定義域和值域。22.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$d=2$，求$a_{10}$。23.已知函數(shù)$y=2x^23x+2$，求其圖像的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。24.已知函數(shù)$f(x)=\sin(x)\cos(x)$，求其最大值和最小值。25.已知事件$A$和$B$相互獨(dú)立，且$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，求$P(A\capB)$。四、計算題（每題5分，共5題，25分）26.已知函數(shù)f(x)frac1x1，求f(2)和f(1)。27.若向量veca(2,3)，vecb(1,2)，求vecatimesvecb。28.在等差數(shù)列an中，若a13，d2，求a5。29.若函數(shù)yx22x1的圖像關(guān)于直線x1對稱，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)。30.若事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)0.5，P(B)0.3，求P(AcupB)。五、證明題（每題10分，共3題，30分）31.已知函數(shù)f(x)ln(x24x3)，證明其單調(diào)性。32.已知等差數(shù)列an中，a13，d2，證明a10a13。33.已知函數(shù)y2x23x2，證明其圖像是開口向下的拋物線。六、應(yīng)用題（每題10分，共2題，20分）34.已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)，求其在區(qū)間[0,2π]上的平均值。35.已知事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)0.3，P(B)0.4，求P(AcapB)P(AcupB)。七、探究題（每題15分，共1題，15分）36.已知函數(shù)yfrac1x的圖像向右平移2個單位，再向上平移1個單位，求所得圖像的函數(shù)表達(dá)式，并探究其性質(zhì)。八、綜合題（每題20分，共1題，20分）37.已知函數(shù)f(x)x33x22x，求其零點(diǎn)個數(shù)，并證明。九、創(chuàng)新題（每題25分，共1題，25分）38.已知函數(shù)yln(x21)的反函數(shù)為f(x)，求f(x)的導(dǎo)數(shù)，并探究其單調(diào)性。十、實際應(yīng)用題（每題30分，共1題，30分）39.已知某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為0.9，不合格率為0.1，求連續(xù)生產(chǎn)3件產(chǎn)品，至少有2件合格的概率。十一、幾何題（每題10分，共2題，20分）40.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的距離為5，求點(diǎn)(x,y)的軌跡方程。41.已知橢圓fracx24fracy291，求其長軸長度和短軸長度。十二、數(shù)列題（每題10分，共2題，20分）42.在等差數(shù)列an中，若a13，d2，求a10。43.若等比數(shù)列an中，a12，q3，求a4。十三、概率題（每題10分，共2題，20分）44.若隨機(jī)變量X服從二項分布B(n,p)，且E(X)6，D(X)2.4，求p。45.已知事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)0.5，P(B)0.3，求P(AcupB)。十四、函數(shù)題（每題10分，共2題，20分）46.若函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最大值為M，最小值為m，求Mm。47.已知函數(shù)y2x23x2的圖像開口方向為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。十五、向量題（每題10分，共2題，20分）48.若向量veca(1,2)，vecb(2,1)，求vecacdotvecb。49.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為。一、選擇題答案：1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.B9.A10.D11.C12.B13.A14.D15.C二、填空題答案：16.217.318.519.120.0.58三、解答題答案：21.定義域：(4,+∞)，值域：(∞,+∞)22.a10=2323.開口方向：向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1,1)24.最大值：M=√2，最小值：m=√225.P(A∩B)=0.12四、計算題答案：26.f(2)=1/2,f(1)=227.veca×vecb=(5,7)28.a5=929.頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1,1)30.P(A∪B)=0.58五、證明題答案：31.證明：由函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)>0，可知f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。32.證明：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a10=a133d=a136=23。33.證明：由函數(shù)y的二次項系數(shù)為正，可知其圖像是開口向上的拋物線。六、應(yīng)用題答案：34.平均值：(√21)/235.P(A∩B)/P(A∪B)=0.21七、探究題答案：36.函數(shù)表達(dá)式：y=1/(x2)+1，性質(zhì)：單調(diào)遞減，漸近線x=2。八、綜合題答案：37.答案：由題意得，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，故f(x)為偶函數(shù)。又f(1)=2，故f(1)=2。由f'(x)>0，可知f(x)在(∞,+∞)上單調(diào)遞增。故f(x)的圖像在第一象限，且與y軸正半軸相交于點(diǎn)(0,1)。九、實際應(yīng)用題答案：38.答案：由題意得，甲、乙兩人參加的考試科目數(shù)分別為3和2。設(shè)甲參加的考試科目為A、B、C，乙參加的考試科目為A、B。則甲、乙兩人參加的考試科目組合為AB、AC、BC，共3種。每種組合的概率為(2/3)(1/2)=1/3。故甲、乙兩人參加的考試科目相同的概率為1/3。十、幾何題答案：40.軌跡方程：x^2+y^2=2541.長軸長度：8，短軸長度：6十一、數(shù)列題答案：42.a10=2343.a4=27十二、概率題答案：44.p=0.645.P(A∪B)=0.58十三、函數(shù)題答案：46.Mm=2√247.開口方向：向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1,1)十四、向量題答案：48.veca×vecb=(5,7)49.對稱點(diǎn)坐標(biāo)：(2,1)1.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、最值等。2.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、求和公式、性質(zhì)等。3.向量：向量的加法、減法、數(shù)乘、點(diǎn)乘、叉乘等。4.概率：隨機(jī)事件的概率、相互獨(dú)立事件的概率、二項分布等。5.幾何：直線和圓的方程、橢圓的方程和性質(zhì)等。6.應(yīng)用題：將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的通項公式等。2.填空題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和公式記憶的準(zhǔn)確性，如橢圓的方程、向量的點(diǎn)乘等。3.解答題：考察學(xué)生的計算能力和解題思路，如函數(shù)的最值、數(shù)列的求和等。4.計算題：考察學(xué)生的計算能力和對數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用，如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、向量的叉乘等。5.證明題：考察學(xué)生的邏輯推理能力和對數(shù)學(xué)定理的理解，如函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的性質(zhì)等。6.應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力，如概率的實際應(yīng)用、幾何的實際應(yīng)用等。7.探究題：考察學(xué)生的探究能力和對數(shù)學(xué)知識的理解，如函數(shù)的性質(zhì)、幾何的軌跡等。8.綜合題：考察學(xué)生對多個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力，如函數(shù)、數(shù)列、幾何等。9.實際應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力，如概率的實際應(yīng)用、幾何的