第一單元四則運算（學(xué)生版）（講義）-四年級數(shù)學(xué)下冊熱點難點單元復(fù)習(xí)講義（人教版）

人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元四則運算知識點01：加法的意義和各部分間的關(guān)系把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法各部分的名稱：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)＋加數(shù)，加數(shù)－和=另一個加數(shù)。知識點02：減法的意義和各部分間的關(guān)系已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法各部分的名稱：在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，其中的一個加數(shù)叫做減數(shù)，求得的另一個加數(shù)叫做差。減法各部分間的關(guān)系：差－被減數(shù)=減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)－差，被減數(shù)=減數(shù)＋差。減法是加法的逆運算。根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系可以進(jìn)行加、減法的驗算。知識點03：乘法的意義和各部分間的關(guān)系求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的名稱：相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。知識點04：除法的意義和各部分間的關(guān)系已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法各部分的名稱：在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。沒有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=除數(shù)×商。有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)，商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)，除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商。余數(shù)一定比除數(shù)小除法是乘法的逆運算。利用乘、除法的互逆關(guān)系來驗算乘、除法算式。知識點05：有關(guān)0的運算0在運算中的特點（1）在加法中，一個數(shù)加上0，還得原數(shù)；（2）在減法中，一個數(shù)減去0，仍得原數(shù)，被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；（3）在乘法中，一個數(shù)和0相乘得0；（4）在除法中，0除以一個非0的數(shù)得0。2.0不能作除數(shù)注意：0作除數(shù)無意義。例如：8÷0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到8。0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。知識點06：四則運算加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。加、減法稱為第一級運算，乘、除法稱為第二級運算。知識點07：運算順序在沒有括號的算式里，只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序依次運算；既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。含有小括號的運算順序：算式里含有小括號，要先算小括號里面的。一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。注意:括號的作用是改變運算順序，要想改變運算順序可以使用括號。知識點08：租船問題解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐滿，一般沒有空余座位時最省錢。知識點09：選擇合適的購票方案根據(jù)票價的不同按不同方案計算出總錢數(shù)，比較得出哪種方案比較省錢?？键c01：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系【典例分析01】國慶節(jié)快到了，電子商品大降價。一臺微波爐原價784元，現(xiàn)價496元。買一臺微波爐便宜多少錢？【分析】買一臺微波爐便宜的錢數(shù)＝一臺微波爐的原價﹣一臺微波爐的現(xiàn)價?！窘獯稹拷猓?84﹣496＝288（元）答：買一臺微波爐便宜288元錢?！军c評】本題是一道有關(guān)萬以內(nèi)數(shù)的加減混合運算的題目，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可?！咀兪接?xùn)練01】在下面的〇里填上“+”、“﹣”、“×”或“÷”。26〇6＝2018〇9＝245〇5＝5048〇8＝69〇9＝8124〇4＝28【變式訓(xùn)練02】水果店上午賣出蘋果34千克，下午賣出的比上午多10千克，這一天水果店共賣出蘋果多少千克？【變式訓(xùn)練03】根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個等式。124+35＝159159﹣35＝124287﹣47＝240159﹣124＝35考點02：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系【典例分析02】小明在計算一個數(shù)乘以59時，誤將9看成了6，將5看成3，結(jié)果得2592，你知道錯誤的結(jié)果比正確的結(jié)果少多少嗎？【分析】先根據(jù)錯誤的結(jié)果算出另一個因數(shù)，再算出正確結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓?592÷36＝7272×59＝42484248﹣2592＝1656答：錯誤的結(jié)果比正確的結(jié)果少1656?！军c評】求出另一個因數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練01】用128，16，8寫出一個乘法算式和兩個除法算式?！咀兪接?xùn)練02】小馬虎做除法時，把除數(shù)6錯看成9，結(jié)果得到商是12，正確的商應(yīng)該是【變式訓(xùn)練03】求?中的數(shù)．15×?＝3210?÷13＝361404﹣?＝996考點03：整數(shù)四則混合運算【典例分析03】三年級一共有多少人？【分析】根據(jù)題意，先求出男生人數(shù)的3倍是多少，再加上女生人數(shù)，即可解答。【解答】解：135×3+135＝405+135＝540（人）答：三年級一共有540人。【點評】此題考查了整數(shù)加法、乘法的意義及應(yīng)用?！咀兪接?xùn)練01】這本《兒童故事》有220頁，笑笑每天看25頁，看了一個星期，還剩多少頁沒有看？【變式訓(xùn)練02】請你結(jié)合生活實際，思考算式（4+2）×5可以解決什么問題？并用你喜歡的方式（可以畫圖，也可以講數(shù)學(xué)故事……）記錄下來?！咀兪接?xùn)練03】看圖列式計算。（1）（2）一．選擇題（共6小題）1．如果▲比■的7倍還多6，那么下面正確的算式是（）A．■×7+6＝▲ B．▲×7+6＝■ C．■﹣6＝▲÷7 D．■×7﹣6＝▲2．拉拉在計算一道減法題時，不小心把減數(shù)250寫成了230，算出來的結(jié)果是180，正確的結(jié)果是（）A．160 B．200 C．1703．已知□×☆＝〇，下面的算式中正確的是（）A．□÷☆＝〇 B．☆÷□＝〇 C．〇÷☆＝□4．計算627+[（825﹣475）×4]，運算順序是（）A．乘→減→加 B．減→加→乘 C．減→乘→加 D．乘→加→減5．下列算式中，與“6×3+50×3+300×3”的結(jié)果相等的是（）A．653×3 B．365×3 C．356×36．小輝把2+4×3錯算成（2+4）×3，這樣得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差（）A．4 B．12 C．14 D．18二．填空題（共6小題）7．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。36÷4+5〇（20+8）÷756÷7﹣4〇3+5×4（6+2）×9〇2×9+642﹣36÷4〇48÷（8﹣2）8．小明和他的5個好朋友每人都有兩張畫片，他們一共有張畫片。9．計算（472﹣109）÷3時，先算法，再算法。10．把18×32＝576改寫成兩道除法算式是和。11．在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。+80＝200460﹣＝9012．奇思看一本故事書，已經(jīng)看了5天，平均每天看16頁，看了頁。三．判斷題（共5小題）13．差和減數(shù)都是25，則被減數(shù)是50。14．筆算乘法和除法時，都應(yīng)該從高位算起。15．684﹣（129+317）與684﹣129+317的運算順序和運算結(jié)果都相同。16．張敏帶3個同學(xué)去看戲，票價每人6元，買票共花18元錢。17．8除6與2的和，商是多少，列式為8÷（6+2）。四．計算題（共1小題）18．脫式計算。49÷7+2769﹣9×377﹣40+37（50﹣20）÷6五．應(yīng)用題（共4小題）19．新民小學(xué)原來有45本《童話故事》，又買來18本。如果每個班分9本《童話故事》，現(xiàn)在這些書可以分給多少個班？20．小明吃了8個蘋果，剩下的蘋果個數(shù)是吃了的6倍，他原來有多少個蘋果？21．籃球每個125元，劉老師帶1900元買14個籃球，還剩多少元？22．少年文化宮一樓有20排座位，每排可坐35人，二樓總共有150個座位，實驗小學(xué)高年級的820名學(xué)生要去文化宮觀看演出，每人一個座位，夠嗎？一．選擇題（共6小題）1．下列算式中，（）的得數(shù)最大。A．400÷50﹣10÷2 B．400÷（50﹣10）÷2 C．400÷[（50﹣10）÷2]2．下面驗算512﹣255＝257的算式，不正確的是（）A．512﹣257 B．255+257 C．257﹣2553．已知□÷△＝2，則下面算式正確的是（）A．□×2＝△ B．△÷□＝2 C．△×2＝□4．把34﹣26＝8，8×6＝48，合并成一個綜合算式，正確的是（）A．34﹣26×6 B．8×6﹣34 C．（34﹣26）×65．（7+25）×4和7+25×4相差了（）個7。A．25 B．3 C．4 D．246．9+3×7的結(jié)果與（9+3）×7的結(jié)果（）A．相等 B．不相等 C．無法確定二．填空題（共6小題）7．在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝“。15+2×73×9+272÷8+363÷（9﹣2）33+7×433+7×66×（5+1）6×5+18．把如圖這些桃子每人分3個后，剩下6個不夠分了。這些桃子至少有個。9．在一個算式里如果既有中括號又有小括號，要先算括號里面的，再算括號里面的。10．已知1008÷48＝21，根據(jù)乘、除法各部分之間的關(guān)系，請寫出一道乘法和一道除法等式：、。11．兩個數(shù)的差是352，如果被減數(shù)減少36，減數(shù)增加64，差是。12．商店運來45筐蘋果，上午賣了25筐，下午賣了10筐，現(xiàn)在還?？?。三．判斷題（共5小題）13．﹣9＝9，遮住的數(shù)是0。14．由一道乘法算式只能寫出一道除法算式．判斷對錯）15．646﹣234﹣108與646﹣（234+108）的結(jié)果是相同的。16．要改變4×9﹣6的運算順序，算式可改變?yōu)?×（9﹣6）．17．算式24÷（3+5）中，要先算除法，再算加法。四．計算題（共1小題）18．計算下面各題。（30+12）÷648÷6×454÷9+21（14+35）÷763÷（44﹣37）8×（45﹣38）五．應(yīng)用題（共4小題）19．小明從圖書室借一本《歷史故事》，共有152頁，看了5天后還剩72頁，平均每天看多少頁？如果只能借閱8天，從第6天起，平均每天要看多少頁？20．一輛玩具車的價格是9元，小強想給自己和4個小伙伴每人買一輛，他帶50元，夠嗎？21．商場新進(jìn)了80臺計算器，原價每個200元，賣出50臺后，開始降價促銷，每臺160元，全部售出，每臺計算器進(jìn)價是180元，商場是賺錢還是虧錢？22．張老師為學(xué)校體育器材室購買了一些球，但不小心把購物小票弄臟了，你能幫他算出1個足球的價錢嗎？一．選擇題（共6小題）1．（2022秋?廣陽區(qū)月考）用加法驗算508﹣239＝269的算式正確的是（）A．508+269 B．239+269 C．508+2392．（2021秋?臺兒莊區(qū)期末）□×9﹣40＝230，□里應(yīng)該填（）A．50 B．40 C．303．（2022春?沛縣期末）學(xué)校給學(xué)生訂校服，已經(jīng)有上衣65件，褲子48條，褲子再訂多少條就可以和上衣配成套（）A．23條 B．27條 C．17條4．（2022秋?張掖月考）下列算式中，結(jié)果最小的是（）A．40+5÷5 B．（40+5）÷5 C．40÷（5+5）5．（2021春?城廂區(qū)期中）把算式180÷（6+4）改寫成180÷6+4，會發(fā)生怎樣的變化？下面說法正確的是（）A．只有計算結(jié)果改變 B．只有運算順序改變 C．計算結(jié)果和運算順序都改變 D．計算結(jié)果和運算順序都不變6．（2021秋?海曙區(qū)期末）明明在計算一個數(shù)除以21時，不小心把21看成了12，得到的商是63，那么正確的商應(yīng)該是（）A．72 B．36 C．63 D．不太確定二．填空題（共6小題）7．（2022秋?張掖月考）馬小虎在計算4+5×□時，由于先算了加法，得到的結(jié)果是72，正確的結(jié)果應(yīng)該是。8．（2021秋?和平區(qū)期末）幸運超市開展節(jié)日促銷活動，酸奶25元4杯，橙汁15元2瓶，媽媽想買8杯酸奶和6瓶橙汁，應(yīng)付元錢。9．（2022秋?九江期中）寫出乘積是240的兩個算式：×＝240×＝24010．（2020春?北侖區(qū)期末）小明在計算“（5+□）×8”時，漏看了小括號，得到的結(jié)果是37，□＝。11．（2021秋?華州區(qū)期末）計算24÷（8﹣5）時，應(yīng)該先算法，再算法，計算結(jié)果是。12．（2021秋?豐都縣期末）驗算671+322＝993時，我們可以用322+進(jìn)行驗算，也可以用993﹣進(jìn)行驗算，還可以用993﹣進(jìn)行驗算。三．判斷題（共5小題）13．（2022秋?東莞市期中）在減法算式中，被減數(shù)與“差+減數(shù)”的和相等。14．（2021秋?涿州市期末）如果A×25＝B，那么A一定是B的25倍。15．（2022春?臨沂期末）甲數(shù)是97，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍多7，求乙數(shù)的算式是97×3+7。16．（2021秋?埇橋區(qū)期末）5+4×7和（5+4）×7的運算順序不同，結(jié)果相同。17．（2021春?固始縣期末）二（1）班圖書角原來有48本圖書，被借走了24本，還剩下的圖書每8本放一格，可以放幾格？列式是：（48﹣24）÷8＝3（格）四．計算題（共1小題）18．（2022春?仙游縣期末）混合運算：56﹣56÷742÷6×85+5×763