西師版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案 第五單元方程

第五單元：方程

第1課時(shí)用字母表示數(shù)⑴

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第73?74頁例1、例2和課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二十一2,3,4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道

含有字母的式子。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美。

【教學(xué)過程】

一、引入課題

請學(xué)生瀏覽主題圖，然后齊唱字母歌。

師：我們都知道，上英語課要用到字母。在我們的生活中，哪些地方還用到

了字母？并說說它表示的意義。

生1：靜山小區(qū)A棟，表示的是小區(qū)內(nèi)樓房的區(qū)分。

生2：我的電子郵箱是zhanghua@163.com。

生3：我訂的雜志《數(shù)學(xué)大世界》的刊號(hào)是ISSN1009-5608。

師：在生活中要用到字母，在數(shù)學(xué)中也不例外，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表

示數(shù)。（板書課題）

二、進(jìn)行新課

引導(dǎo)學(xué)生2人一組為單位拍手說兒歌：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿……

1只螃蟹8條腿,2只螃蟹16條腿……

師：誰能用一句話來概括？

生：x只青蛙4x條腿。

生：f只螃蟹8f條腿。

師：用字母表示數(shù)的好處是什么呢？

生：簡明。

（多媒體課件出示青蛙圖）

師：1只青蛙是幾條腿呢？

生：4條腿。

師：想想2只、3只、4只、5只青蛙分別有多少條腿？

生：2只青蛙有2X4條腿，3只青蛙有3X4條腿……

（多媒體出示一大群青蛙）

師：這些青蛙有多少條腿呢？

生：這么多青蛙，多得數(shù)都數(shù)不清。

師：這些青蛙的數(shù)量是確定的嗎？

生：不能確定，用字母X來表示，這些青蛙有xX4條腿。

師：這里的x可以表示哪些數(shù)呢？

生：可以表示1,也可以表示2,也可以表示100,也可以表示1000o

師：這就是用字母表示數(shù)的好處，它表示了青蛙只數(shù)與青蛙腿的關(guān)系，不管

是多少只青蛙，只要把它的只數(shù)代到這個(gè)式子里，就可以求出這些青蛙有多少條

腿了。在這樣的含有字母的式子里也有一些特殊的寫法，我們看看書上是怎樣說

的。

三、鞏固練習(xí)

1、課堂活動(dòng)第1題。

2、完成第76頁練習(xí)二十一2,3,4題。

四、小結(jié)（略）

第2課時(shí)用字母表示數(shù)⑵

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第74頁例2和課堂活動(dòng)第2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

L使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)

感。

3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我

們繼續(xù)研究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

（板書課題）

師：先來研究這樣一個(gè)問題，火車的速度是汽車的2倍，如果汽車每小時(shí)行

45km,求火車每時(shí)行多少千米，用什么式子表示？

生：45X2。

師：如果汽車每小時(shí)行50km,又該用什么算式來表示呢？

生：50X2o

師：請同學(xué)們填寫大屏幕上的表格。

（多媒體課件演示）

火車的速度是汽車的2倍

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。

師：為什么汽車每時(shí)行駛xkm時(shí)，火車的速度是2x呢？

生：因?yàn)榛疖嚨乃俣仁瞧嚨?倍，汽車的速度是xkm時(shí)，火車的速度就是

2個(gè)xkmo

師：所以2x就很清楚地表示出汽車速度與火車速度的關(guān)系。

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例2

師：下面我們再來研究一個(gè)問題。

（多媒體課件出示例2）

師：你能找出哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系嗎？

指導(dǎo)學(xué)生找出表明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)關(guān)系的那句話是“我比你大2歲”，

也就是說“小麗比小強(qiáng)大2歲”。

師：有了這句話以后，我們就可以推測小麗的歲數(shù)了。下面請同學(xué)們用這句

話來完成大屏幕上的表格。

多媒體課件顯示。

學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，老師作如下提問。

師：小強(qiáng)的歲數(shù)是a歲是什么意思？

生：小強(qiáng)的歲數(shù)是一個(gè)未知數(shù)。

師：那么你為什么可以用“a+2”來表示小麗的歲數(shù)呢？

學(xué)生討論后回答：因?yàn)樾←惪偸潜刃?qiáng)大2歲，所以小強(qiáng)是a歲時(shí)，小麗的

歲數(shù)就是（a+2）歲。

師：a+2不僅能清楚地表示出小麗的歲數(shù)，還清楚地表明了小麗與小強(qiáng)歲數(shù)

的關(guān)系，憑這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們就可以根據(jù)小強(qiáng)的歲數(shù)來算小麗的歲數(shù)了。如果小

強(qiáng)2歲時(shí)，小麗多少歲？

生：2+2=4（歲）。

師：小強(qiáng)15歲時(shí)，小麗又是多少歲呢？

生：15+2=17（歲）°

師：下面同學(xué)們可以像老師這樣隨便說一個(gè)小強(qiáng)的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小

麗的歲數(shù)。

學(xué)生活動(dòng)，略。

師：你發(fā)現(xiàn)用a+2來表示小麗的歲數(shù)有什么好處？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用a+2可以清楚簡明地表示出小強(qiáng)歲數(shù)與小麗歲數(shù)的關(guān)系。

三、課堂小結(jié)

略。

四、課堂作業(yè)

1、獨(dú)立完成練習(xí)二H,集體訂正。

第3課時(shí)用字母表示數(shù)⑶

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第74頁例3和“試一試”，第75頁課堂活動(dòng)和練習(xí)二十一。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示周長、面積和體積計(jì)算公式的方法，能熟

練地記憶用字母表示的周長、面積和體積公式并能用這些公式計(jì)算圖形的周長、

面積和體積。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：我們前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，請同學(xué)們用前面學(xué)習(xí)

的知識(shí)回答大屏幕上的問題。

多媒體課件顯示：一本剛出的卡通書預(yù)計(jì)每本x元，每本童話書比每本卡通

書貴12元。

x+12表示(),5x表示()；

如果每本卡通書定價(jià)為9元，每本童話書應(yīng)該定價(jià)為()元；

如果每本卡通書定價(jià)為6元，買4本同樣的卡通書要()元，買3本同樣的

童話書要()元。

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并說一說自己為什么要這

樣填。

師：字母不但可以表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，還可以表示我們學(xué)習(xí)過的圖形

的計(jì)算公式，這節(jié)課我們就來一起研究用字母表示周長、面積和體積公式。

(板書課題)

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例3

(多媒體課件出示正方體)

師：能說一說我們學(xué)習(xí)過的正方體的底面積和體積的計(jì)算公式嗎？

生：正方形的底面積二棱長X棱長，正方體的體積二棱長X棱長X棱長。

師：這個(gè)公式字太多，寫起來比較麻煩，如果用字母來表示這個(gè)公式，就比

較簡單明了。但是用字母來表示正方體的底面積和體積的計(jì)算公式與用字母表示

數(shù)有些不一樣，在幾何圖形中哪個(gè)字母表示什么是規(guī)定了的，這樣便于大家都知

道這個(gè)字母公式的意思。比如在正方體中，就約定俗成地用S來表示正方體的底

面積，V表示正方體的體積。

（多媒體課件在正方形棱長上標(biāo)a）

那么如果用S表示正方體的底面積，a表示棱長，正方體的底面積計(jì)算公式

又應(yīng)該怎樣表示呢？

學(xué)生討論后回答：S=aXao

師：能解釋你為什么要這樣表示嗎？

學(xué)生回答：

正方體的底面積二棱長X棱長

II

S=aXa

師：這里aXa還可以寫成a?,表示兩個(gè)a相乘，讀作“a的平方”。來，和

老師一起讀一遍。

學(xué)生和老師一起讀。

師：現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣用字母表示正方形面積計(jì)算公式了嗎？

2

生：S=a0

師：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么你認(rèn)為該怎

樣表示正方體體積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生討論后回答：V=aXaXa或V=a?a?a。

師：能說說為什么這樣表示嗎？

學(xué)生回答略。

師：這里的“a?a?a”可以寫作￡,讀作“a的三次方”或者“a的立方”。

學(xué)生和老師一起讀一讀。

師：你能說說正方體的體積還可以怎么表示嗎？

生：V=a3o

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第5題，完成后抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上

展示，集體訂正。

2.教學(xué)“試一試”

師：同學(xué)們己經(jīng)會(huì)用字母表示正方體的底面積和體積的干算公式了，下面請

同學(xué)們像剛才學(xué)習(xí)的那樣用字母表示你學(xué)過的正方形、長方形的周長和面積計(jì)算

公式以及三角形、梯形的面積以及長方體的體積計(jì)算公式，同學(xué)們看一看這個(gè)表

格。

（多媒體課件出示第85頁“試一試”中的表）

師：從表中你發(fā)現(xiàn)我們一般用哪個(gè)字母表示周長，哪個(gè)字母表示面積，哪個(gè)

字母表示底和邊長嗎？

指導(dǎo)學(xué)生說出一般用C表示圖形的周長，用S表示圖形的面積，V表示圖形

的體積。用a表示圖形的底、正方形的邊長、長方形的長，用b表示長方形的寬,

用h表示圖形的高。

師：下面請同學(xué)們以小組為單位討論出這些圖形的周長或面積或體積計(jì)算公

式是怎樣的，把它填寫在表中。

學(xué)生討論填表，教師作必要的指導(dǎo)；填完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，

要求學(xué)生說一說自己是怎樣用字母表示周長、面積和體積的計(jì)算公式的。

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用字母表示周長、面積和體積的計(jì)算公式了。這些公式要

求同學(xué)們要熟記，同學(xué)們能記住嗎？先看一看，一會(huì)兒老師考考你。

學(xué)生看一會(huì)兒后，教師抽學(xué)生背字母公式，然后像課堂活動(dòng)一樣，學(xué)生抽學(xué)

生背字母公式。

三、課堂小結(jié)

略。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十一第1,4題。

第4課時(shí)等式（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第77頁例1及練習(xí)二十二1一3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)際問題，理解等式的意義，正確判斷等式與不等式。

2、能找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列等式。

3、通過觀察、比較、例舉、交流等方法，理解等式的意義，探索等式的實(shí)

際意義。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解等式的意義，正確判斷等式與不等式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解題意，能找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列等式。

課前準(zhǔn)備：

幻燈片和投影儀。

教學(xué)過程：

一、明確課題

1、直接說明本節(jié)課主要內(nèi)容。

2、板書課題：等式

二、探索新知

教師導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)：

1、幻燈片演示77頁例1情境圖。

2、學(xué)生從信息中找到等量關(guān)系：

中巴車上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)一大巴車上的人數(shù)，用式子表示：17=55—38

3、中巴車上的人數(shù)用字母a表示，總?cè)藬?shù)用b表示，大巴車上的人數(shù)用c

表不，

指名說說用字母表示數(shù)量關(guān)系：

a=b—cc=b-aa+c=b

4、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面等量關(guān)系，概括出等式的概念，有困難的學(xué)生可打開

書找找。

5、學(xué)生獨(dú)自寫3個(gè)等式，小組內(nèi)交流，全班展示。

等式最明顯的特點(diǎn)是什么？（左右兩邊的數(shù)或字母用“等號(hào)”連起來）

同桌互學(xué)：

三、鞏固練習(xí)

1、幻燈演示卡片上的信息，然學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系，再寫等式。

（1）爸爸有3張100元的人民幣，買手表用去189元，還剩111元。

①總數(shù)一剩下的=用去的100X3—111

②用去的+剩下的=總數(shù)189+111=100X3

③總數(shù)一用去的=剩下的100X3—189=111

（2）汽車速度是100千米/小時(shí)，叔叔開了4小時(shí)，共行駛了400千米。

①路程?速度=時(shí)間4004-100=4

②路程?時(shí)間=速度400+4=100

③速度X時(shí)間=路程100X4=400

（3）25名男生和29名女生站成6排跳舞，每排剛好9人。

①每排人數(shù)X排數(shù)=總?cè)藬?shù)9X6=25+29

②總?cè)藬?shù)+排數(shù)=每排人數(shù)（25+29）4-6=9

③總?cè)藬?shù)+每排人數(shù)=排數(shù)（25+29）4-9=6

（4）長方形的長為a,寬為b,面積為s

①面積4■長=寬s4-a=b

②長義寬=面積ab=s

③面積4■寬=長s-rb=a

（5）小結(jié)：通過上面的練習(xí)，懂得一道題至少可寫3個(gè)等式。

四、全課總結(jié)

什么叫等式？怎樣寫等式？

五、課堂作業(yè)

1.完成練習(xí)二十二第1、2、3題

六、教學(xué)反思

第5課時(shí)等式（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第77頁例2,第79頁的相關(guān)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過實(shí)驗(yàn)和操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。

2、理解和掌握等式的基本性質(zhì)。

3、能對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。

【教具準(zhǔn)備】

天平若干、實(shí)物若干、實(shí)驗(yàn)記錄表。

【教學(xué)過程】

一、回憶鞏固

課件出示：

根據(jù)下面的信息寫等式。

1、故事書3本，連環(huán)畫2本，各36元。故事書單價(jià)每本12元，連環(huán)畫每

本18元。

2、圖片：天平左邊放2個(gè)雞蛋，共135g,天平右邊放6個(gè)糖果，每個(gè)糖果

ago天平平衡。

3、線段圖。

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。

師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫出

不同的等式。誰來說一說，什么是等式？

抽學(xué)生回答。

二、走進(jìn)新課

課件出示書上的主題圖：

師：根據(jù)這幅圖，你能寫一個(gè)怎樣的等式？

生：2a=b。

課件出示：天平的左邊增加1個(gè)100g的祛碼，天平失去平衡。

師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？

生：不是。

師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？

生：不能找到。

師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？

小組討論，請學(xué)生說一說想法。

生1：可以在天平的右邊也放100g的祛碼，天平可能重新平衡。

師：你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們一起來做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證好嗎？下面，我們就分小

組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧！

四、鞏固應(yīng)用

課件出示：

1、天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才

能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。

2、天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個(gè)果凍，天平平衡。如果將右邊的果

凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該()o

3、2004-4=100X24-()

25+()=()+(14+11)

(24X3)X()=72X()

4、如果3x=y,那么3xT7=()。5如果5a=35,那么5a+5=()-5。

第6課時(shí)方程(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第81頁例1,練習(xí)二十三第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境，掌握方程和方程的解的意義，感受方程思想。

2、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，理解等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。

3、在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展抽象概括能力。

4、體會(huì)方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握方程的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面哪些是等式？

23+10=331004-4=2514-x>2m4-6=2032+x5y=40

根據(jù)學(xué)生的回答，把不是等式的擦去，留下等式備用。

2、根據(jù)下面信息，寫出等量或等式。

(1)四(1)班有男生2：5人，女生2：0人，全班共有45人。

(2)天平左端放300g祛碼，右端放兩袋藥丸，每袋xg,天平平衡。

(3)一輛汽車3h行了195km,平均每時(shí)行ykm。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，將等式寫在黑板上備用。

二、走進(jìn)新課

1、根據(jù)主題圖寫等式

師：王大伯家今年水果豐收了。今天，他挑的梨又賣了個(gè)好價(jià)錢，換回了一

大擔(dān)物品，高高興興回來了，讓我們一起去看看吧。(課件出示主題圖)

師：你從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能說出哪些等量關(guān)

系？(學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流)

學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

1臺(tái)電視機(jī)的質(zhì)量+1臺(tái)風(fēng)扇的質(zhì)量二大米的質(zhì)量

師：根據(jù)這些等量關(guān)系寫出等式。

學(xué)生匯報(bào)，教師板書：10X2=2020+n=3030-n=20

2、建立方程概念

師：請看黑板：

師：這些都是等式，這樣的等式寫得完嗎？仔細(xì)觀察，你能將它們分類嗎？

說明分類的理由。學(xué)生分類。

師：右面這些都是含有未知數(shù)的等式，叫方程。(板書：含有未知數(shù)的等式,

叫方程。)誰來說說什么是方程？哪些詞是關(guān)鍵？(強(qiáng)調(diào)“未知數(shù)”、“等式”。)

3、介紹有關(guān)方程的文化

課件出示：我國的算術(shù)中很早就在使用方程這個(gè)詞語了，最早見于我國古代

的《九章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是我國東漢初年編定的一部最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)

典著作。書中收集了246個(gè)應(yīng)用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是

其中的一章。方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中出現(xiàn)得最早。這一成就

進(jìn)一步證明：中華民族是一個(gè)充滿智慧和才干的偉大民族。我們?yōu)榇硕械津湴?/p>

和自豪。

三、鞏固應(yīng)用

1、判斷下面式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

100-x=20164-4=406n=1832+2a48-x>24

m-r-20x=255y98-3x=80

2、你能舉出一個(gè)方程嗎？請和同桌交流。

3、判斷：

(1)x=05是方程2x-8=2的解。()

(2)m=4是方程m4-4=m的解。()

學(xué)生先自己獨(dú)立編，再交流匯報(bào)。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

師：今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？

師：我們班有59個(gè)同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn)今天有56個(gè)同學(xué)認(rèn)真觀察、勤于思考、

積極發(fā)表自己的意見，有x人暫時(shí)還不夠積極。你能根據(jù)老師剛才的評(píng)價(jià)說出方

程嗎？

師：這個(gè)方程的解是多少呢？

五、作業(yè)

獨(dú)立完成練習(xí)二十三相關(guān)練習(xí)。

第7課時(shí)方程（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第81頁例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，會(huì)用方程表示簡單情境中的數(shù)

量關(guān)系。

2、提高獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握方程的解的意義，用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

下面哪些是等式？哪些是方程？

5y36+x=978+9m10-x=3.54+x>9

5X7=356y+6=482x+3x=20

二、走進(jìn)新課

1、教學(xué)例2

課件出示例2。

(1)介紹唐卡的背景知識(shí)。

課件出示：

你知道嗎？唐卡即卷軸畫，是西藏地方繪畫藝術(shù)的主要形式之一。這種畫通

常繪在絲絹或布帛上，因多描繪宗教內(nèi)容，加上易于攜帶，所以在藏區(qū)廣為流行。

唐卡表現(xiàn)題材廣泛，除宗教內(nèi)容外，還包括大量的歷史和民俗內(nèi)容。所以唐卡又

被稱做是了解西藏的“百科全書”。西藏唐卡是用彩緞裝裱的一種卷軸畫，具有

鮮明的民族特點(diǎn)、濃郁的宗教色彩和獨(dú)特的藝術(shù)風(fēng)格，歷來被人們視為珍寶。人

們現(xiàn)今看到的唐卡，也稱之為布畫。它一方面發(fā)揚(yáng)更新原有藝術(shù)特色，一方面吸

取漢地或印度、尼泊爾等地之藝術(shù)精華，久而久之，成為獨(dú)具一格的藝術(shù)流派。

(2)構(gòu)建方程。

師：你知道一張?zhí)瓶ㄖ刀嗌馘X嗎？(出示介紹唐卡的數(shù)學(xué)信息)單價(jià)是“1.2

萬元”，如果有x張，你可以表示出什么？

師：“6”表示總價(jià)，“1.2y”表示什么呢？

師：你能列出一個(gè)方程嗎？

(根據(jù)學(xué)生的回答板書：L2y=6)

師：這個(gè)方程的左邊表示什么？右邊表示什么？是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的

方程？

2^試一試

(1)學(xué)生獨(dú)立嘗試列出方程。

(2)匯報(bào)交流，先說出等量關(guān)系，再說出方程。

3、課堂活動(dòng)

(1)講明要求。

(2)獨(dú)立嘗試。

(3)小組交流。

(4)匯報(bào)評(píng)價(jià)。

三、鞏固應(yīng)用

1、判斷

(1)含有未知數(shù)的式子叫做方程。()

(2)等式都是方程。()

(3)小軍看了35頁書，比小華多看5頁，小華看了x頁。列方程為x-5=35。

()

2、看圖列方程

3、自選練習(xí)

如果你很輕松就完成了A組題，那就試一試B組吧！

A組：7路車上原來有x名乘客，到了實(shí)驗(yàn)小學(xué)站，下去了9名，又上來了3

名，車上現(xiàn)在一共有38名乘客。你能寫出方程嗎？

B組：小明有60張畫卡，小紅有30張，小明送一些給小紅后，發(fā)現(xiàn)兩人的

畫卡一樣多了。

你認(rèn)為發(fā)生了什么事情？你能寫出一個(gè)方程嗎？

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？

第8課時(shí)解方程

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第83頁例1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知道解方程的意義和基本思路。

2、會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過程進(jìn)行語言表述。

3、會(huì)對(duì)具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學(xué)交流。

4、會(huì)獨(dú)立地解答一、二步方程。

5、能夠驗(yàn)算方程的解的王確性。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

練習(xí)卡片一套，實(shí)物投影儀。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、填空，說出填數(shù)的理由

①1.5+()=5②()X1.7=3.4

③2.7+()=9?a+b-()=a-c+b

⑤2n=n+()⑥42—8=7又6—()

⑦3x+8=8+x+()

填完以后，教師請學(xué)生在小組內(nèi)互相評(píng)判，看有沒有錯(cuò)誤。然后請小組長匯

報(bào)填空的正確情況。

生：第1小題，XX填的是17,錯(cuò)了，應(yīng)該填3.5。

生：第3小題，XX填的是3,錯(cuò)了，應(yīng)該填0.3。

師：這兩個(gè)錯(cuò)誤是誰發(fā)現(xiàn)的？為什么認(rèn)為是錯(cuò)誤的？

生：老師，我們可以驗(yàn)算。把答案拿到括號(hào)里，重新算一遍，就知道了。

師：那你算給他們看看，是不是一個(gè)好辦法呢？(生上臺(tái)板演演算過程)

生：第5小題，XX填的是2。

生：第7小題，XX填的是3。

師：有這些錯(cuò)誤的同學(xué)舉手，哦，不少呢！好，誰來一一糾正？(于是，有

幾個(gè)同學(xué)主動(dòng)起來糾正錯(cuò)誤，并說明依據(jù)等式的性質(zhì)應(yīng)該如何填寫)

師：對(duì)了，我們在做題的時(shí)候，一定要注意學(xué)會(huì)判斷自己的答案是否正確，

否則你做得再多，錯(cuò)了也沒有用，還耽誤了許多時(shí)間。有些可以計(jì)算的題，可以

驗(yàn)算；有些不能直接算的題可以舉例(任意拿一個(gè)數(shù)去做代表，試算一下)，

或者用性質(zhì)、意義去衡量一下，總之，要學(xué)會(huì)回過頭來檢查、驗(yàn)算。好，接著往

下看，寫出等式。

2、看卡片寫等式

20加上x等于3082b減去21a等于

12的3倍等于363y減去8等于13

師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上把他們的作業(yè)展示

給大家看，大家評(píng)判一下。

生：書寫非常工整，只是有些同學(xué)的式子跟上面展示的不一樣。

師：不一樣好??！要是我們?nèi)嗤瑢W(xué)都長得一樣，老師不是叫不出大家的名

字了嗎？

師：這些等式，哪幾個(gè)是方程？誰能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？

二、走進(jìn)新課

1、師出示例1主題圖：

師：大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說出等量關(guān)系嗎？

生口答

教師板書方程x+50=200

師：大家想一想，方程x+50=200的解是多少呢？你能根據(jù)天平的“平衡”

原理得出x是多少嗎？

生獨(dú)立思考，再同桌討論。

請生匯報(bào)，師引導(dǎo)小結(jié)：方程兩邊都減去50,就求出x的值。這是根據(jù)方程

的基本性質(zhì)來解決的。

［設(shè)計(jì)意圖］:讓學(xué)生通過形象感知，得出可以根據(jù)方程的基本性質(zhì)來解方程。

2、師：還可以根據(jù)加減法之間的關(guān)系來解決嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，請生板演，并當(dāng)小老師講解。

師鼓勵(lì)，并板書：x+50=200

解：x=200-50

x=50

師小結(jié)：根據(jù)一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù)，也可以求出x的值。

師：大家的想法都很好，那你們把它寫下來。

［設(shè)計(jì)意圖］:讓學(xué)生根據(jù)以往的知識(shí)來解決新問題，讓學(xué)生感受解題的方法

的多樣性，并學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。

3、師：求出方程的解的過程叫做解方程。（師板書）

師：要把解方程寫出來，還有一定的格式，書寫要規(guī)范。利用加減法關(guān)系式

解答，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答，兩種方法都有道理。

［設(shè)計(jì)意圖］:及時(shí)的小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有系統(tǒng)的認(rèn)知和記憶。

4、教學(xué)例2

師：要判斷方程的結(jié)果寫對(duì)沒有，應(yīng)該怎么做呢？生：驗(yàn)算。

師：出示方程，3x=150

師：寫出求解的過程和驗(yàn)算的過程，驗(yàn)算不會(huì)的可以看書。

展示學(xué)生作業(yè)。

師：剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)得到了方程的解。這個(gè)解的過程我

們就叫做解方程。寫過程的格式還要注意：第一，先提行寫下一個(gè)“解”字；第

二，盡量使等號(hào)對(duì)齊，一般左面寫未知數(shù)；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也

可以運(yùn)用的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同

除。

［設(shè)計(jì)意圖］:放手讓學(xué)生根據(jù)例1所學(xué)的解方程的方法，獨(dú)立思考計(jì)算，培

養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師及時(shí)糾正學(xué)生的不足，幫助學(xué)生芍正確的認(rèn)知。

5、教學(xué)例3

師：剛才我們學(xué)了解一步方程的過程，那兩步方程呢？請大家先獨(dú)立思考。

四人小組一起試著寫一寫解方程“5y—8=12”的過程。

學(xué)生寫完后，互相交流，各組展示解方程過程。并說說根據(jù)什么來解方程的？

師引導(dǎo)小結(jié)，并板書：

5y-8=12

解：5y=12+8

5y=20

y=204-5

y=4

師：誰能說說這道方程解題的思路。生口答。

師小結(jié)：我們運(yùn)用關(guān)系式，把5y看成是被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，可

以求到5y=20,再把y看成20的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=被除數(shù)+另一個(gè)因數(shù)，求出y

=4o

比較運(yùn)用等式的性質(zhì)，運(yùn)用關(guān)系式方法要更簡單一些。

［設(shè)計(jì)意圖］:學(xué)生在學(xué)習(xí)例1、例2的基礎(chǔ)上，能夠通過小組合力，舉一反

三，利用關(guān)系式解決本題，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的能力，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

三、練習(xí)鞏固

1、數(shù)學(xué)書84頁課堂活動(dòng)。學(xué)生獨(dú)立完成，請學(xué)生展示，并當(dāng)小老師講解，

集體評(píng)價(jià)。

2、練習(xí)二十四1、2題。

［設(shè)計(jì)意圖］:及時(shí)的練習(xí)便于及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況，以便查漏補(bǔ)缺。

四、回顧總結(jié)

師：今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來說說，從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？

生口答。

師：同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)不僅要會(huì)解出正確的答案，更重要的還要學(xué)會(huì)用語言把我

們的想法準(zhǔn)確地表述出來，與大家共同交流。我們學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)習(xí)思考

方法，并運(yùn)用這些方法來解決問題，明天，我們將學(xué)習(xí)用方程來解決生活中遇到

的問題，希望大家繼續(xù)努力。

［設(shè)計(jì)意圖］:貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

三、練習(xí)鞏固

師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了解一步、兩步計(jì)算的方程，試一試，你能解下面兩個(gè)方程

嗎？并驗(yàn)算。

（出示：18+6x=30,4n-2、5X4=15）

生獨(dú)立完成

師：請同學(xué)給大家展示，并介紹方法。

生1：我與大家交流的是18+6x=30,我用等式的性質(zhì)把等式兩邊同時(shí)減去

18,寫成18+6x-18=30-18,6x=12；再把等式兩邊同時(shí)除以6,寫成6x+6

=12+6,x=2。驗(yàn)算：18+6X2=30。大家在寫的時(shí)候還要注意書寫格式，先

提行寫下一個(gè)“解”字，還要盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫式子C

師：把思考過程說得很詳細(xì)，還提醒大家注意書寫格式。真不錯(cuò)！誰來說第

二題。

生2：我和大家交流解4n-2、5X4=15的過程。我先計(jì)算出2、5

X4=15,就在方程下寫出4nT0=15,再把4n看做被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)二差十減

數(shù)，求出4n=25,最后在把n看作25的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)二積?另一個(gè)因數(shù)，求

出n=25+4,n=254o最后，還要驗(yàn)算：4X254-2、5X4=15,說明方程

的解確實(shí)是254,我做對(duì)了。

師：說得非常清楚，同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)不僅要會(huì)解出正確的答案，更重要的還要

學(xué)會(huì)用語言把我們的想法準(zhǔn)確地表述出來，與大家共同交流，

四、回顧總結(jié)

師：說得非常好。今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來說說，從這節(jié)課中

你學(xué)到了什么？

生：我學(xué)會(huì)了解方程的書寫格式。

生：我學(xué)會(huì)了解方程的思考方法。

生：我學(xué)會(huì)了方程的驗(yàn)算。

師：大家的總結(jié)很全面，從大家的總結(jié)中看出你們這節(jié)課學(xué)得非常認(rèn)真，我

們學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)習(xí)思考方法，并運(yùn)用這些方法來解決問題，明天，我們將

學(xué)習(xí)用方程來解決生活中遇到的問題，希望大家繼續(xù)努力。

第9課時(shí)解決問題（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第86頁例1。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、能在具體的情境中找出等量關(guān)系。

2、初步掌握列方程解決問題的基本方法。

3、會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決比較簡單的實(shí)際問題。

4、體驗(yàn)方程在解決實(shí)際問題中的作用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

列方程解決問題的基本方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

找出情境中的等量關(guān)系。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

課件出示教科書第86頁的主題圖。

師：劉叔叔去加油站加汽油，工作人員給他加了一些后，可劉叔叔說還不夠,

你能根據(jù)他們的對(duì)話求出工作人員第二次加了多少升汽油嗎？

生：能！

師：請?jiān)诒咀由显囈辉嚒?/p>

指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答板書：

45-28=27（升）

師：有和他不一樣的方法嗎？

師：今天我們就要研究這類問題的另一種解決方法：列方程解決問題。（板

書：列方程解決問題）

二、走進(jìn)新課

1、圖示信息，尋找等量關(guān)系

師：從劉叔叔和工作人員的對(duì)話中可以知道：油箱里原來有汽油多少升？

師：請同學(xué)們用線段圖表示出圖上的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生獨(dú)立畫線段圖。

師：誰來展示？

指名在黑板上畫出線段圖：

師：從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？

學(xué)生自由討論，教師巡視指導(dǎo)。

指名匯報(bào)，教師板書：

原來的油量+新加的油量;總油量

2、列出方程，解決問題

師：同學(xué)們真能干！找到了3個(gè)等量關(guān)系。能根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程

嗎？試一試，寫完后和同桌說說你的想法。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。根據(jù)巡視到的情況有針對(duì)性地指名板演。

生1：28+x=45o

生2：28+a=45o

生3：28+b=450

師：這些方程都是根據(jù)同一個(gè)等量關(guān)系列出，它們有什么不同的地方？

生：表示加油量的字母不同。

師：你們觀察得真仔細(xì)。加的油量沒有告訴我們，可以用不同的字母來表示。

因此我們在列方程前必須要先告訴別人你是用哪一個(gè)字母來表示這個(gè)未知數(shù)。格

式可以這樣寫：(教師邊講解邊板書)

解：設(shè)原來有汽油xL。

列方程：28+x=45

x=17

答：原來有汽油17Lo

師：這道題做正確了嗎？我們來驗(yàn)算一下：

28+17=45o

師：通過驗(yàn)算，我們發(fā)現(xiàn)加的28L油加上原有的17L油和總的油量45L相等,

符合題意，說明我們的計(jì)算正確，可以寫上答語了。

板書：

答：油箱里原來有汽油17Lo

師小結(jié)：用方程解決問題，也要驗(yàn)算答案對(duì)不對(duì)。驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)先檢查方程是

否符合題意，然后再檢查“方程的解”是不是正確。

3、討論交流，總結(jié)步驟

師：剛才我們列方程解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問題。想一想，用方程解決問題的方法

是什么？

先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。

分組匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：列方程解決問題的一般步驟：

(1)弄清題意。

(2)尋找等量關(guān)系。

(3)設(shè)未知數(shù)。

(4)列方程。

(5)解方程。

(6)檢驗(yàn)并寫答語。

三、嘗試解決問題

師：同學(xué)們，祝賀你們！你們通過自己的努力，又學(xué)到了一種解決問題的方

法，想試一試嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們按照列方程解決問題的一般步驟列出不同的方程

解決“油箱里原來有多少升汽油”這個(gè)問題。

學(xué)生試做后，指名匯報(bào)，板書：

解：設(shè)原來有汽油xL。

列方程：45-x=28

x=17

答：原來有汽油17LO

解：設(shè)原來有汽油xLo

列方程：45-28二x

x=22

答：原來有汽油17Lo

讓不同列法的學(xué)生說說自己是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出的方程。

師：我們列出不同的方程解決了“第二次加了多少升汽汨”這個(gè)問題，請同

學(xué)們比較一下這三個(gè)方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一個(gè)方程好一些，因?yàn)檫@個(gè)方程的等量關(guān)系更容易找。

生：第三個(gè)可以不用方程計(jì)算，直接用50-28就算出了第二次加的油量。

師小結(jié)：同學(xué)們說得不錯(cuò)！第三個(gè)方程的未知數(shù)沒有參與計(jì)算，所以我們一

般不列這樣的方程解決問題。

四、全課總結(jié)

今天，我們我們一起學(xué)習(xí)了解決問題的另一種方法，大家一起來說說，這節(jié)

課你有什么收獲？

第10課時(shí)解決問題（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第86頁例2,練習(xí)二十五的第1題和第2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、能在實(shí)際情境中正確找出等量關(guān)系。

2、在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解

法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

3、經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

找出數(shù)量間的等量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

【教學(xué)過程】

一、談話引入

師：同學(xué)們，喜歡看花卉展覽嗎？

生：喜歡！

（課件出示2005中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場？）

師：這是2005中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場。從1995年開始舉辦的中

國昆明國際花卉展，濃縮了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會(huì)會(huì)

長施天駿接受記者采訪時(shí)說，通過花展可以看出云花正在加快走向國際市場的步

伐。今天就讓我們一起來解決一個(gè)和花卉展覽有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，好嗎？

板書：解決問題（二）

二、走進(jìn)新課

1、圖示信息，尋找等量關(guān)系

（課件出示例2主題圖和文字部分）。

師：你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？

根據(jù)學(xué)生的回答在課件上用紅色閃動(dòng)條件和問題：草本花卉1400000盆，草

本花卉比木本花卉的20倍還少40萬盆呢！木本花卉有多少盆呢？

問：題目中是怎樣說草本花卉和木本花卉之間的關(guān)系的？你能用線段圖表示

出它們之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生獨(dú)立畫線段圖。

師：誰來說說自己的畫法？

教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出線段圖：

師：仔細(xì)觀察線段圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？

學(xué)生自由討論，教師巡視指導(dǎo)。

根據(jù)學(xué)生的交流板書：

木本花卉的盆數(shù)X20-40;草本花卉的盆數(shù)；

木本花卉的盆數(shù)X20-草本花卉的盆數(shù)F0；

木本花卉的盆數(shù)x20二草本花卉的盆數(shù)+40。

2、列出方程，解決問題

師：請同學(xué)們觀察這些等量關(guān)系式，看看哪個(gè)數(shù)量是已知的，哪個(gè)數(shù)量是未

知的？

生：草本花卉的盆數(shù)是已知的，木本花卉的盆數(shù)是未知的。

問：能根據(jù)上面的第一個(gè)等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎？請同學(xué)

們試一試。

學(xué)生試著設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程解答。

學(xué)生試做后，指名板演。

解：設(shè)木本花卉有x萬盆。列方程得：

20x-40=140

20x=180

x=9

師：這道題做正確了嗎？我們一起來檢驗(yàn)一下。

20X6+20=120+20=140

師：通過檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍-40和草本花卉的盆數(shù)相等，符合

題意，說明我們的解答正確，可以寫上答語了。

（板書答語）

師：剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個(gè)等量關(guān)系列出了方程，你還能根據(jù)

另外的兩個(gè)等量關(guān)系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎？請?jiān)囈辉嚒?/p>

學(xué)生試做后，指名匯報(bào)，板書：

解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得：

20x-40=140

20x=140+40

20x=180

x=9

答：木本花卉有9萬盆。

解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得：

20x=140+40

20x=180

x=9

答：木本花卉有9萬盆。

師：我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆？”的問題，請同學(xué)們比

較一下，哪個(gè)方程好一些？

生：第一個(gè)方程好一些，因?yàn)檫@個(gè)方程的等量關(guān)系容易找。

三、完成練習(xí)，鞏固深化

1、教科書第89頁練習(xí)二十五的第1題的第（1）小題?！?/p>

先讓學(xué)生讀題，并想想解決這個(gè)問題的方法和步驟，再犯立解答。交流時(shí)讓

學(xué)生說自己是怎樣找等量關(guān)系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的,

是怎樣檢驗(yàn)的。

2、做練習(xí)二十五的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)

系來列方程。

四、課堂作業(yè)。

做練習(xí)二十五的第1題的第（2）小題和第3題。

五、總結(jié)學(xué)法，談?wù)勈斋@

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你是怎樣得到這些收獲的？

第11課時(shí)解決問題（3）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書87頁例3,練習(xí)二十五的第4、5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、能在相遇問題的具體情景中分析信息，建立不同的等量關(guān)系。

2、能根據(jù)不同的等量關(guān)系列出方程，體驗(yàn)方程在解決相遇問題中的作用。

3、為舉世矚目的青藏鐵路的建成通車感到驕傲和自豪。

【教學(xué)重點(diǎn)】

能根據(jù)不同的等量關(guān)系建立方程，靈活解決相遇問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能在具體的情景中分析信息，建立不同的等量關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

青藏鐵路通車的圖片一套。

【教學(xué)過程】

一、情景引入

課件出示青藏鐵路通車的圖片。

青藏鐵路是世界上最長的高原鐵路，它是世界鐵路建設(shè)史上最具挑戰(zhàn)性的工

程項(xiàng)目。廣大鐵路建設(shè)者頑強(qiáng)拼搏，勇克難關(guān)，破解了多年凍土、高寒缺氧、生

態(tài)脆弱三大世界性工程技術(shù)難題，使這一鋼鐵大動(dòng)脈提前一年建成通車，創(chuàng)造了

多項(xiàng)世界鐵路之最。

青藏鐵路東起青海西寧，西至西藏拉薩，全長1956km。2006年7月1日，

舉世矚目的青藏鐵路全線通車。兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā)，經(jīng)過12時(shí)在

格爾木相遇，已知快車每時(shí)行90km,慢車平均每時(shí)行駛多少千米？

二、分析信息解決問題

1、分析信息，畫出線段圖

師：誰能說說你從課件中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息，要解決什么問題？

生：青藏鐵路東起西寧，西至拉薩，全長1956km。

生：青藏鐵路是2006年7月1日全線通車的。

生：有兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā)，經(jīng)過12時(shí)在格爾木相遇。

生：其中，快車每時(shí)行90km。

生：要解決的問題是慢車平均每時(shí)行駛多少千米？

師：你能用線段圖來表示這些信息嗎？

學(xué)生在作業(yè)本上畫線段圖，教師巡視。

2、觀察線段圖，尋找等量關(guān)系

師生共同將線段圖畫在黑板上。

師：仔細(xì)觀察線段圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)西寧到拉薩的總路程是1956km。

生：我發(fā)現(xiàn)慢車和快車加在一起正好行駛了1956km。

師：同意他們倆的意見嗎？（同意！）同學(xué)們很會(huì)觀察！那大家能發(fā)現(xiàn)這里

藏著的等量關(guān)系嗎？

生：由于快車行的路程和慢車行的路程之和剛好等于總路程。所以我們可以

得到等式:快車行的路程+慢車行的路程=總路程（教師將等量關(guān)系板書在黑板上）

3、列出方程解決問題

師：如果要列方程，快車和慢車行的路程該怎么表示呢？你們打算設(shè)誰為x?

小組內(nèi)討論討論。

學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生的想法。

師：你們有辦法了嗎？

生：有辦法了！

師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來為大家匯報(bào)匯報(bào)你們小組的想法？

生：我們小組認(rèn)為，快車和慢車是同時(shí)出發(fā)的，在格爾木相遇，那我們就可

以設(shè)慢車平均每時(shí)行駛xkmo

師：同學(xué)們很會(huì)思考，已經(jīng)根據(jù)等量關(guān)系列出了方程，你能求出方程的解嗎？

生：解：設(shè)慢車平均每時(shí)行駛xkm。

90x12+12x=1956

12x=1956-1080（把x看成因數(shù)）

x=876+12

x=73

師：我們已經(jīng)算出了慢車平均每時(shí)行駛73千米，回顧剛才我們是怎么解決

這個(gè)問題的？

師生共同小結(jié)：我們在用方程解決這類相遇問題時(shí)，可以根據(jù)“快車行的路

程+慢車行的路程二總路程”。由于相遇問題的行駛時(shí)間是相同的，我們就可以設(shè)

未知的行駛時(shí)間為x,于是，我們就可以列出方程進(jìn)行解答。

試一試：

師：剛才大家都是用總路程作為等量來建立等式的，我們還可不可以用其他

的量，比如“速度”等來作為等量建立等式呢？根據(jù)這些等量關(guān)系，你們又能列

出哪些方程呢？趕快試試看！

三、鞏固練習(xí)

看來同學(xué)們的收獲還真不小，相信下面這些題一定難不住你！

1、教科書89頁練習(xí)二十五第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，并說說有些什么信息？

根據(jù)這些信息可以建立什么等式？這里的哪個(gè)量是相同的？設(shè)誰為x?怎樣

列方程？

2、教科書89頁練習(xí)二十五第5題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流匯報(bào)。

四、總結(jié)反思

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？

第12課時(shí)整理與復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

1、回顧字母表示和數(shù)量關(guān)系、等式和方程的意義。

2、討論方程與等式的關(guān)系。

3、交流寫方程和解方程的基本方法。

4、簡述用方程解決問題的基本步驟。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1、組織學(xué)生回顧方程的用關(guān)知識(shí)。

2、能從實(shí)際情境中找出等量并寫出方程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

卡片、課件或小黑板。

【教學(xué)過程】

一、討論交流，會(huì)用字母

1、分組討論：這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有哪些叵題值得注意？

2、出示教材91頁2題，說出字母和字母式子表示的意義。

3、練習(xí)91頁的1,2,3題。

4、小結(jié)：字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系；當(dāng)告訴字母的值時(shí)，我們可以求出

式子表示的數(shù)量。

二、回顧引導(dǎo)，會(huì)解方程

師：同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了方程的有關(guān)知識(shí)，看看下面這些題目你們會(huì)做

嗎？請判斷，是等式的記上口，是方程的記上

卡片出示，學(xué)生按編號(hào)記寫答案。

(1)3a+2(6)56-12=44

(2)6+y=12(7)x+y=10

(3)5b-4=6(8)2d=d+d

(4)S=ah(9)8X4=32

(5)a+b=b+a(10)8x-4x=5

師：同學(xué)們，請大家說說畫口的和畫。的式子是哪些？

學(xué)生一邊回答，教師一邊貼黑板上。

師：畫口的題有(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10)。

大家同意嗎？

生(齊)：同意！

生：畫O的題有(2),(3),(5),(7),(8),(10)o大家覺得對(duì)嗎？

生：不對(duì)。因?yàn)?題和8題不是方程，4題是算面積的公式,所以不能畫“O”。

生：可以。都含有字母！都是等式！就可以畫圈。

師：你們同意誰的？討論討論看？

生：因?yàn)?題和8題任意用一個(gè)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，都能使方程左右兩邊相等。

師：是嗎？大家試試看。

學(xué)生匯報(bào)中，發(fā)現(xiàn)等式中的恒等式不是方程。計(jì)算公式雖然含有字母，但也

不是方程。

板書：

等式方程如(2),(3),(7),(10)

算式如(6),(9)

公式如(4)

代數(shù)恒等式如(5),(8)

師：請大家算出6+y=12,5b-4=6,8x-4x=5的解，驗(yàn)算一下，看你做對(duì)沒

有。

師：大家完成以后，同桌說說什么是方程的解，怎樣解方程？

生：如"6+y=12”中，如果y=6,方程左右兩邊就相等了。這里6就是“6+y=12”

的解。

生：老師，你說過求方程解的過程就是解方程呢！

師：對(duì)，找到一個(gè)數(shù)，能使方程左右兩邊相等，這個(gè)數(shù)就是方程的解。求這

個(gè)解的過程就是解方程。

師：結(jié)合剛才的解答，你認(rèn)為在解方程時(shí)應(yīng)該注意些什么？

生：比如3x=18,就想3和幾相乘是18?這個(gè)數(shù)就是x的值,也就是方程3x=18

的解。

生：使用等式的性質(zhì)的時(shí)候，一定要注意兩邊同時(shí)加、減相同的數(shù)。

生：兩邊同時(shí)乘、除一個(gè)數(shù)時(shí)，除了注意數(shù)相同以外，還要注意乘、除的數(shù)

不能為不”。

師：剛才大家提到了等式的性質(zhì)，那么什么是等式的性質(zhì)呢？做完了這些題，

再同桌交流一下。

12x—6=3612y+6=3612x—6x=3612y+6y=36

完成后請學(xué)生上臺(tái)寫出解答過程，并說明每步變化的理由。

三、分析關(guān)系，構(gòu)建等式

師：看圖，你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系呢？能用式子表示嗎？試試看。

有5籃子辣椒，每籃xkg,一共12kg。魚缸里有35條金魚。其中紅金魚有10

條，黑金魚有y條。

生：5x=12

生：10+y=35生：124-x=5

生：35-y=10

師：根據(jù)剛才列出的式子，同桌再把等量關(guān)系講一遍。想想還有其他的列

法嗎？

練習(xí)教科書第4,5題。

師：請大家說說，寫等式的關(guān)鍵是什么？

板書：讀懂題意，找到等量。

練習(xí)：請用線段圖表示這兩個(gè)方程的意義。4x4-2=65b-2b=18

四、簡單應(yīng)用，解決問題

師：請大家先列式解答這兩道題，然后說說你是怎樣想的。分小組交流。

1、兒個(gè)小朋友去買冰激凌。玲玲買了8個(gè)，芳芳買了5個(gè)。玲玲比芳芳多

花了12元。冰激凌是多少錢1個(gè)？

2、爺爺買的3節(jié)電池的價(jià)錢剛好比1盒牙膏貴8角。已知牙膏每盒是3元

5角，每節(jié)電池多少元？

學(xué)生完成后，小組匯報(bào)交流時(shí)，教師板書：

(1)讀懂題意，找到等量；

(2)把為未知數(shù)看作已知數(shù)，用字母表示；

(3)寫出方程，求出解。

師：用方程解決問題，要注意些什么？

生：要設(shè)未知數(shù)，用字母表示。

生：要認(rèn)準(zhǔn)等量關(guān)系，寫出等式。

生：做完了，還要檢驗(yàn)答案是不是符合題意。

生：可以用不同的方法解答或者檢驗(yàn)。

師：看來大家學(xué)得非常好！獎(jiǎng)勵(lì)你們完成書上的練習(xí)。請大家做教科書第92

頁和第93頁的第6,7題。

第五單元：方程

第1課時(shí)用字母表示數(shù)(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第73?74頁例1、例2和課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二十一2,3,4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道

含有字母的式子。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美。

【教學(xué)過程】

一、引入課題

請