四川省涼山州西昌市2025屆數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，那么a，b，c之間的大小關系是()A． B． C． D．2．若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a+3＜b+23．根據(jù)如圖可以驗證的乘法公式為（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．ab（a+b）=a2b+ab24．多項式與的公因式是（）A． B． C． D．5．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正確的結論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE7．若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，則M與N的關系為()A．M＝N B．M＞NC．M＜N D．M與N的大小由x的取值而定8．下列運算正確的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a-1=a D．a4-a4=a09．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b211．根據(jù)2010~2014年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長12．已知一個等腰三角形的一個底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是_______．14．4的平方根是．15．如圖，直線，，，則____；16．寫出一個2到3之間的無理數(shù)______．17．在平面直角坐標系中，如果將點沿著軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點的坐標為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知m，n為正整數(shù)，且，則的值是多少？19．（5分）調查作業(yè)：了解你所在學校學生家庭的教育消費情況．小華、小娜和小陽三位同學在同一所學校上學，該學校共有3個年級，每個年級有4個班，每個班的人數(shù)在20~30之間．為了了解該校學生家庭的教育消費情況，他們各自設計了如下的調查方案：小華：我準備給全校每個班都發(fā)一份問卷，由班長填寫完成．小娜：我準備把問卷發(fā)送到隨機抽取的某個班的家長微信群里，通過網(wǎng)絡提交完成．小陽：我準備給每個班學號分別為1，5，10，15，20的同學各發(fā)一份問卷，填寫完成．根據(jù)以上材料回答問題：小華、小娜和小陽三人中，哪一位同學的調查方案能較好的獲得該校學生家庭的教育消費情況，并簡要說明其他兩位同學調查方案的不足之處．20．（8分）在下列括號內填理由：已知：如圖，AC∥DE，CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．求證：CD∥EF證明：∵AC∥DE〔已知）∴＝（）∵CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．（已知），（）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（）21．（10分）已知，如圖所示，BAEAED180，MN.求證12.22．（10分）如圖，中，，，點為線段上一點，于點，平分交于，求的度數(shù)．23．（12分）解下列不等式（組）（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：利用0指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點睛：此題考查了0次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算及數(shù)的大小比較，熟練在掌握運算性質是解此題的關鍵.2、C【解析】

根據(jù)不等式的3個性質找到變形正確的選項即可．【詳解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，錯誤；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，錯誤；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正確；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，錯誤；故選C．【點睛】考查不等式性質的應用；用到的知識點為：不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的正數(shù)，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號的方向改變．3、B【解析】

直接利用已知邊長表示出各部分面積，利用總面積等于各部分面積之和建立等式即可．【詳解】解：將邊長為的正方形面積分成四部分，利用面積建立等式，能驗證的乘法公式是：．故選：B．【點睛】本題考查了完全平方式的幾何背景，正確表示出各部分面積是解題關鍵．4、A【解析】

先將因式分解，再根據(jù)公因式的定義進行判定即可得解．【詳解】解：∵∴與的公因式是：．故選：A【點睛】本題考查了利用平方差公式因式分解法以及如何確定公因式，將因式分解是解題的關鍵．5、C【解析】試題分析：已知△ABC、△DCE為正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°，∴∠DCB=60°，又因為∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°，∴∠DPC＞60°，故DP不等于DE，④錯．∵△ABC、△DCE為正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，故①正確；∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故⑤正確；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③正確.考點：(1)、三角形全等的判定與性質；(2)、平行線的判定.6、A【解析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【點睛】本題考查了三角形的高：過三角形的一個頂點引對邊的垂線，這個點與垂足的連線段叫三角形的高．7、B【解析】

將M與N代入中，去括號合并得到結果為3大于0，可得出M大于N．【詳解】，，，則．故選B．【點睛】此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．8、C【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則及合并同類項法則計算．解：A、中a5+a5=2a5錯誤；B、中a6×a4=a10錯誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯誤；故選C．9、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；故選A．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．10、B【解析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關鍵．11、D【解析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項正確．故選D．12、D【解析】

根據(jù)已知可得到另一底角度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【詳解】因為等腰三角形的兩個底角相等，已知一個底角是30°，所以它的頂角是180°-30°-30°=120°．故選D．【點睛】此題考查等腰三角形的性質及三角形內角和定理的運用．本題給出了底角是30°，問題就變得比較簡單，屬于基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°；【解析】試題分析：AB∥CD，∠1=40°，則∠BCD=∠1=40°．（兩直線平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.則∠2=90°-40°=50°．考點：平行線性質點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質知識點的掌握，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，判斷出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°為解題關鍵．14、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點：平方根．15、15°【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=45°，即可得出答案．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，∴∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=45°，∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°，故答案為：15°．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，主要考查學生的推理能力和計算能力．16、答案不唯一，如：【解析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，本題答案不唯一，只要在2到3之間的無理數(shù)都可，例如：.故答案為：（答案不唯一，符合要求即可）.17、【解析】

根據(jù)“上加下減、右加左減”求解可得．【詳解】解：將點A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位所得對應點的坐標為（4，3），

故答案為：（4，3）．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

將等號左邊的式子展開，得3x+15x，根據(jù)題意可得，3x+15x=3x+5nx；由上可得，即可解答.【詳解】將等號左邊的式子展開，得，3x+15x，根據(jù)題意可得，3x+15x=3x+5nx，可得，，解得，，所以m+n=8.故答案為：8.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關鍵是列出關于m、n的方程.19、小陽的調查方案較好.【解析】

根據(jù)隨機抽樣的定義逐個方案分析即可.【詳解】答：小陽的調查方案較好.小華的調查方案的不足之處是，抽樣調查的樣本容量較?。恍∧鹊恼{查方案的不足之處是，樣本缺乏廣泛性和代表性.【點睛】本題考查了隨機抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機抽樣.樣本的選取應具有隨機性、代表性、容量應足夠大.20、∠ACB；∠BED；兩直線平行，同位角相等；∠ACB；∠BED；角平分線的定義；同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的性質和判定，以及角平分線的定義就進行證明即可．【詳解】證明：∵AC∥DE（已知）∴∠ACB＝∠BED（兩直線平行，同位角相等）∵CD、EF分別為∠ACB、∠DEB的平分線．（已知）（角平分線的定義）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行），故答案為：∠ACB；∠BED；兩直線平行，同位角相等；∠ACB；∠BED；角平分線的定義；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要運用了平行線的性質和判定：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．21、見解析【解析】

先由平行線的判定證明AB∥CD和AN//ME，由平行線的性質得到∠BAE=∠CEA和∠NAE=∠AEM，從而得到∠BAE-∠NAE=∠CEA-∠ANE，即為結論.【詳解】證明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠BAE=∠CEA（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠M=∠N（已知），

∴AN∥