2025屆湖北省襄陽市?？悼h七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系xoy中，對于點P（x,y），我們把點P′（－y+1,x+1）叫做點P伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（2，4），點A2018的坐標為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）2．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組A． B． C． D．3．如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點，∠B=60°,∠BAD=70°，則∠BAC的度數(shù)為()A．130° B．95° C．90° D．85°4．如圖，在中，，，，將沿著與垂直的方向向上平移3，得到，則圖中陰影部分的面積為（）A．12 B．18 C．24 D．265．如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞6．下面運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．將0.0000025用科學記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－68．的值是()A．4 B．8 C． D．9．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國中學生的近視率 B．調(diào)查某品牌電視機的使用壽命C．調(diào)查我校每一位學生的體重 D．調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類10．六邊形的內(nèi)角和為()A．720° B．360° C．540° D．180°11．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）A．16 B．2 C．3 D．4912．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點在第四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是_______.14．計算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．15．小強同學生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為______16．禽流感病毒的直徑約為，用科學記數(shù)法表示為_____；17．若3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，則x﹣2的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究并解決問題：探究倍延三角形的一條中線，我們可以發(fā)現(xiàn)一些有用的結(jié)論.已知，如圖1所示，AD為△ABC的中線，延長AD到E,使AD=DE,連接BE、CE.（1）求證：AB∥CE.（2）請再寫出兩條不同類型的結(jié)論.解決問題如圖所示2，分別以△ABC的邊AB和AC為邊，向三角形的外側(cè)作兩個等腰直角三角形，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，點M為BC的中點，連接DE,AM,試問線段AM、DE之間存在什么關(guān)系？并說明理由.19．（5分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？20．（8分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，求的平方根21．（10分）解方程或方程組:(1);(2)22．（10分）哈爾濱地鐵“三號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.（1）求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？23．（12分）口袋里有紅，黃，綠，三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中有紅球4個，綠球5個，從中任意摸出一個球是綠色的概率是．求：(1)口袋里黃球的個數(shù)；(2)任意摸出一個球是黃球的概率．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2018的坐標即可．【詳解】∵A1的坐標為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴點A2018的坐標與A2的坐標相同，為（-3，3）．

故答案是A．【點睛】考查點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.3、B【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDA的度數(shù)，計算出結(jié)果．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠B＝60°，∠BAD＝70°，∴∠BDA＝50°，∴∠DAC＝∠BDA＝25°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝70°+25°＝95°故選B．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)的知識，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

依據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形，又，可證四邊形是矩形；依據(jù)平移的性質(zhì)得出那么陰影部分的面積=矩形的面積=．【詳解】由平移可得,，

∴四邊形是平行四邊形，

又由平移的方向可得,，

∴四邊形是矩形；

由平移可得，，

∴，

∴陰影部分的面積=矩形的面積=.故選B.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各種基本性質(zhì).5、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、D【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項計算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.7、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、A【解析】

依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】=4故選A【點睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查我國中學生的近視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、調(diào)查某品牌電視機的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我校每一位學生的體重適合普查，故C符合題意；D、調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類無法普查，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、A【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，即可求出.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，六邊形內(nèi)角和故選A.【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和問題，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是10x＋y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10y＋x，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【詳解】設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個兩位數(shù)是16，故選：A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的實際應用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程組．12、B【解析】

首先由表格，知共有10個數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個即可.【詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個，要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個，A、頻數(shù)是1，故錯誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯誤；D、頻數(shù)是1，故錯誤；故選B.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點M(2m+1,-4)在第四象限內(nèi)，∴解不等式①得,所以，不等式組的解集是，故答案為.【點睛】此題考查點的坐標，解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目信息列出不等式組14、﹣2．【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪逐項化簡，再按減法法則計算即可.【詳解】原式＝2+＝2﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵.非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于2．15、1【解析】分析：可設小強同學生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)等量關(guān)系：①強同學生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，②月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，列出方程組求解即可．詳解：設小強同學生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9=1．答：小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為1．故答案為1．點睛：考查了二元一次方程組的應用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.00000205=故答案為【點睛】此題考查科學記數(shù)法，難度不大17、﹣5【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零即可解題.【詳解】解：∵3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【點睛】本題考查了相反數(shù),屬于簡單題,熟悉相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、探究（1）見解析；（2）見解析；解決問題：ED=2AM，AM⊥ED；證明見解析.【解析】

探究（1）先證明四邊形BEAC是平行四邊形，即可完成；（2）根據(jù)（1）所得的平行四邊形，寫兩條性質(zhì)即可；解決問題：ED=2AM，AM⊥ED.延長AM到G，使MG=AM，連BG，則ABGC是平行四邊形，再結(jié)合已知條件可以證明△DAE≌△ABG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以得到DE=2AM，∠BAG=∠EDA，再延長MG交DE于H，因為∠B4G+∠DAH=90°，所以∠HDA+∠DAH=90°這樣就證明了AMLED；【詳解】解：探究（1）∵AD為△ABC的中線，∴BD=DC又∵AD=DE∴四邊形ABEC是平行四邊形∴AB∥CE（2）∵四邊形ABEC是平行四邊形∴BE=AC,BE∥AC，∠BAC=∠BEC等寫兩個即可.解決問題：ED=2AM，AM⊥ED證明：延長AM到G，使MG=AM，連BG，則ABGC是平行四邊形，再延長M4交DE于H.∴AC=BG，∠ABG+∠BAC=180°又∵∠DAE+∠BAC=180°，∴∠ABG=∠DAE.∴△DAE≌△ABG∴DE=2AM，∠BAG=∠EDA.延長MA交DE于H，∵∠BAG+∠DAH=90°，∴∠HDA+∠DAH=90°.AM⊥ED.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定以及全等三角形的應用；做出輔助線，證得平行四邊形和全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）這個游戲不公平．（2）游戲規(guī)則修改見解析（答案不唯一）【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規(guī)則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個游戲不公平．因為正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，其中數(shù)字6只有1個，也就是甲勝利的概率是；不是6的數(shù)字有5個，也就是說乙勝利的概率是，雙方的勝利的機會不是均等的，所以說這個游戲不公平．（2）可以把游戲規(guī)則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是奇數(shù)（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規(guī)則游戲是公平的．（答案不唯一）考點：簡單事件的概率．20、±2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義得出2a-1=9，3a+b+4=8，求