湖北省武漢市2025屆七下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)且的面積為，則陰影部分的面積是()A． B． C． D．2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．-a＜-b B．a(chǎn)＜-b C．b＜-a D．-b＜a3．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．125° B．75° C．65° D．55°4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的生標(biāo)，（2，1），將線段AB沿某一方向平移后，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0）,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)5．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°6．如圖，直線a//b，下列各角中與∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．已知關(guān)于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a(chǎn)≥5或a<-28．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a必滿足（）A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＜19．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對(duì)10．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣211．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實(shí)像一粒微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有克．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．下列語(yǔ)句，其中正確的有（）①點(diǎn)（3，2）與（2，3）是同一個(gè)點(diǎn)；②點(diǎn)（0，－2）在x軸上；③點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)；④點(diǎn)（－2，－6）在第三象限內(nèi)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機(jī)速度為8×102千米/時(shí)，若坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需_________小時(shí)14．如圖，AD是△ABC的高，已知∠1=∠B，∠C=70°．則∠BAC=______°．15．不等式組的解集是_______.16．學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法后，小聰同學(xué)畫(huà)出了如圖：請(qǐng)問(wèn)圖中1為_(kāi)_______，2為_(kāi)_________．17．的絕對(duì)值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=19．（5分）解下列方程組：（1）用代入消元法解（2）用加減消元法解20．（8分）如圖，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若設(shè)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，則CD的取值是______．（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知∠AOB＝60°．（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度數(shù)．23．（12分）為增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開(kāi)展一次“減碳環(huán)保，減少用車(chē)時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車(chē)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？（2）將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫(xiě)出用車(chē)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)；（3）求用車(chē)時(shí)間在1～1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車(chē)家庭有1600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車(chē)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ADC是陰影部分的面積的2倍，△ABC的面積是△ADC的面積的2倍，依此即可求解．【詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，進(jìn)而可得出-b＜-1＜a，此題得解．【詳解】觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，觀察數(shù)軸，找出a、b、-a、-b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

延長(zhǎng)CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，則∠DBC即可求得．【詳解】延長(zhǎng)CB，延長(zhǎng)CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).4、B【解析】

點(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，點(diǎn)B的平移規(guī)律和點(diǎn)A一樣，由此可知點(diǎn)B′的坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，故點(diǎn)B（2，1）平移到點(diǎn)B′橫、縱坐標(biāo)也都減3，所以B′的坐標(biāo)為(－1，－2).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變化規(guī)律，根據(jù)一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移找準(zhǔn)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則每個(gè)外角是180-144=36度．外角和是360度，則可以求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)即可求得內(nèi)角和．【詳解】這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，則內(nèi)角和是（10-2）×180°=1440°；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和公式，已知正多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個(gè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題．6、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的定義，即可解答.【詳解】∵直線a//b∴∠1=∠6（兩直線平行，同位角相等）∴∠6=∠4（對(duì)頂角相等）故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.7、D【解析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集與0≤x≤4的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

由已知不等式的解集，利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的范圍．【詳解】∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，∴a+1<0，解得：a<?1.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則9、C【解析】試題解析：因?yàn)槿切问堑妊切?，一邊?cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當(dāng)另一邊是5時(shí)，周長(zhǎng)為：5+5+6=16cm;當(dāng)另一邊是6時(shí)，周長(zhǎng)為：5+6+6=17cm．故選C．10、B【解析】試題分析：移項(xiàng)，得2x=3﹣1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的解．11、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10?8，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).12、C【解析】分析：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)也相同的點(diǎn)才表示同一個(gè)點(diǎn)；在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（0，0）表示坐標(biāo)原點(diǎn)．第三象限的點(diǎn)的符號(hào)為負(fù)，負(fù)，據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．詳解：①點(diǎn)(3,2)與(2,3)不是同一個(gè)點(diǎn)，錯(cuò)誤；②點(diǎn)(0,?2)在y軸上，錯(cuò)誤；③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn)，正確；④點(diǎn)(?2,?6)在第三象限內(nèi)，正確；正確的有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.8×102.【解析】試題分析：先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，算出時(shí)間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后再按照科學(xué)記數(shù)法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時(shí)）．∴坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需4.8×102小時(shí)．考點(diǎn):1.整式的除法；2科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．14、1【解析】

依據(jù)AD是△ABC的高，即可得到∠1=∠B=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵AD是△ABC的高，∴∠1=∠B=45°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°-45°-70°=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．15、【解析】

利用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、方程兩邊分別相加.求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解.【解析】

根據(jù)方程組中系數(shù)的特征，相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)，求出一個(gè)解，代入方程組求出另一個(gè)解即可.【詳解】圖中①為方程兩邊分別相加，②為求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解，故答案為：方程兩邊分別相加，求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解.【點(diǎn)睛】本題考查用加減法解二元一次方程組,熟練掌握用加減法解二元一次方程組的方法與步驟是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

先判斷實(shí)數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的法則進(jìn)行求值即可．【詳解】∵＜0，∴||＝3?．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)根據(jù)實(shí)數(shù)的正負(fù)，運(yùn)用絕對(duì)值法則進(jìn)行求值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、-4【解析】

先利用平方差公式和完全平方公式展開(kāi)，合并出最簡(jiǎn)結(jié)果，再代入求值即可.【詳解】原式=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a2+4a-4=4a-5當(dāng)a=時(shí)，原式=-4【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握乘法公式及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）.【解析】

（1）利用代入消元法即可求解二元一次方程組；（2）利用加減消元法即可求解二元一次方程組.【詳解】（1）由①得x=y-3③把③代入②得8（y-3）-3y=-148y-24-3y=-145y=10y=2把y=2代入③得x=2-3=-1∴原方程組的解為；（2）令②-①得3a=-3解得a=-1把a(bǔ)=-1代入①得-2-b=1解得b=-3∴原方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知代入消元法與加減消元法的運(yùn)用.20、（1）1；（1）∠C=70°【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出CD取值范圍，再根據(jù)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質(zhì)和已知條件求解即可．【詳解】解：（1）∵在△BCD中，BC=1.5，BD=1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，∴CD的取值是1．故答案為1；（1）∵AE∥BD，∠BDE=115°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，平行線的性質(zhì)和判定，掌握定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、x≤1，數(shù)軸見(jiàn)解析.【解析】

先把不等式組中每個(gè)不等式的解集求出來(lái)，然后畫(huà)數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是不等式組的解集，若沒(méi)有交集，則不等式組無(wú)解.【詳解】解：解不等式①，得x≤1解不等式②，得x＜4∴不等式組的解集為x≤1.故答案為x≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出來(lái).求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）60°或120°．【解析】

（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可；（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，設(shè)PC交