2025屆湖北省黃石大冶市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°2．在﹣2，，，3.14，，()0中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．5 B．4 C．3 D．23．已知關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是A． B． C． D．04．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a(chǎn)2+a3＝2a5C．3a2?a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣15．如圖，工人師傅門(mén)時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余C．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°D．兩點(diǎn)之間，線段最短6．已知是方程ax-y=3的一個(gè)解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．57．下列說(shuō)法正確的是（）A．任意實(shí)數(shù)的零次冪都等于B．同位角相等C．當(dāng)時(shí)分式無(wú)意義，則D．某地流感爆發(fā)期間，學(xué)校每天對(duì)師生進(jìn)行晨間檢查，這種晨間檢查可以是抽查．8．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，滿足，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)9．已知是二元一次方程組

的解，則m-n的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）11．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．12．點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．|2﹣5|＝_____．14．已知y2-my+25=y-n215．與－最接近的整數(shù)是________；16．算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是__________.17．若，則的值為_(kāi)_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（3，4）．（2）點(diǎn)C（﹣2，n）在直線l上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你用語(yǔ)言描述直線與y軸的關(guān)系．（3）在（1）（2）的條件下，連結(jié)BC交線段OA于G點(diǎn)，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求C的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，且軸，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，①試探究之間的數(shù)量關(guān)系；并說(shuō)明理由；②是否存在某一時(shí)刻，使三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積的?若存在，求的值并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；③三角形的面積記作；三角形的面積記作；三角形的面積記作；直接寫(xiě)出、、的關(guān)系.20．（8分）解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解.21．（10分）為提高節(jié)水意識(shí)，小明隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.（單位：升）每天用水折線統(tǒng)計(jì)圖第3天用水情況條形統(tǒng)計(jì)圖（1）填空：這7天內(nèi)小明家里每天用水量的平均數(shù)為升、中位數(shù)為升；（2）求第3天小明家淋浴的水占這一天總用水量的百分比.22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，且、兩點(diǎn)之間的距離等于（為大于0的已知數(shù)），在不計(jì)算的數(shù)值條件下，完成下列兩題：（1）以學(xué)過(guò)的知識(shí)用一句話說(shuō)出的理由；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）解下列方程組：(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同位角相等.2、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的定義來(lái)判斷即可.詳解：=2，()0=1，故有理數(shù)有：﹣2，，，3.14，，()0,故選A.點(diǎn)睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)及實(shí)數(shù)，熟記有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

先求出不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】解不等式得：，根據(jù)數(shù)軸可知：，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí).根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、（-5）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2?a-1=3a，正確；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【詳解】解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點(diǎn).木工師傅在門(mén)框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門(mén)框變形.6、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個(gè)解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.7、C【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：的次冪沒(méi)有意義，A錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等，B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)分式無(wú)意義，則，正確；檢測(cè)流感需要全面調(diào)查，D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念即可解答．8、B【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據(jù)題意得，x?4＝0，y?8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．9、D【解析】

將x，y的值代入方程組求得m，n的值即可.【詳解】解：把代入二元一次方程組，得：，解得：m=7，n=3，則m-n=7-3=4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：二元一次方程組的解.10、A【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零．11、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下．只有B符合．故選B．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．12、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【詳解】當(dāng)PC⊥l時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線l的距離，即點(diǎn)P到直線l的距離2cm，

當(dāng)PC不垂直直線l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點(diǎn)P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

先判斷1-5的正負(fù)值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)”即可求解.【詳解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.14、±5【解析】

根據(jù)完全平方公式可得n為25的平方根.【詳解】∵y2∴n=±25故答案為：±5.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于考慮正負(fù)兩種情況.15、-2【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的取值范圍求出二次根式的取值范圍即可判斷.【詳解】∵2.25<3<4∴∴∴所以與－最接近的整數(shù)是-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題考查的實(shí)數(shù)的比較大小，利用比較大小的方法找到與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.16、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．17、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計(jì)算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點(diǎn)睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示見(jiàn)解析；（2）直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）C的坐標(biāo)為（﹣2，0）.【解析】

(1)根據(jù)題意建立坐標(biāo)系即可.(2)(3)在建立坐標(biāo)系后即可聯(lián)系相關(guān)關(guān)系解答.【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）點(diǎn)C（﹣2，n）在直線l上運(yùn)動(dòng)，直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）如圖，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）則C的坐標(biāo)為（﹣2，0）.【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系的建立以其和點(diǎn)的關(guān)系，熟悉掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.19、（1），；（2）①當(dāng)在上時(shí)，，當(dāng)在上時(shí)，；②；③當(dāng)在上時(shí)，，當(dāng)在上時(shí)，【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①分在上和上兩種情況討論，由平行線的判定和性質(zhì)可得角之間的關(guān)系；②表示出三角形的面積和長(zhǎng)方形面積，由兩者面積間的數(shù)量關(guān)系可求出t值，進(jìn)而可得P點(diǎn)坐標(biāo)；③分在上和上兩種情況討論，觀察圖像可知、、的關(guān)系【詳解】（1）∵，，∴，（2）①當(dāng)在上時(shí)，，過(guò)作∵，∴，∴，∵，∴，∴當(dāng)在上時(shí)，同理可得.②∵，，∴，，∴，，，∴長(zhǎng)方形的面積為，，，③當(dāng)在上時(shí)，，當(dāng)在上時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系與圖形，涉及到了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定、三角形的面積，分類(lèi)討論的思想也在本題中得以體現(xiàn).20、，，0，1，2，3，1【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，再寫(xiě)出解集內(nèi)的整數(shù)值即可．【詳解】解：由①得，x＞-1.5，

由②得，x≤1，

所以，不等式組的解為-1.5＜x≤1，

故不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，3，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．21、（1）800，800；（2）33.75%【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

（2）用淋浴的水量除以第3天的用水總量即可得；【詳解】解：（1）這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），

將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，

∴用水量的中位數(shù)為800升；故答案為：800，800；（2）答：第3天小明家淋浴的水占這一天總用水量的百分比為33.75%.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)的計(jì)算方法．22、（1）垂線段最短；（2）存在，當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，．【解析】

（1