河北省石家莊市橋西區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．2．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤(rùn)逐月減少B．乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤(rùn)相同D．乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市3．不等式3x－2＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．關(guān)于字母的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則為（）A． B． C． D．5．若點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．7．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣18．已知，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是()A． B． C． D．9．如圖，長(zhǎng)方形的邊，沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則()A． B． C． D．10．為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字10是（）A．個(gè)體B．總體C．樣本容量D．總體的樣本二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的結(jié)果中不含字母的一次項(xiàng)，則__________．12．如果關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是___________.13．關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)的值的和為_(kāi)_________．14．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是_______．15．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少3cm，同時(shí)寬增加2cm，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_____，寬是_____．16．平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)計(jì)算(1)（2）解方程組(3)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)18．（8分）已知：如圖，在中，，于，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，于，．試說(shuō)明．19．（8分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問(wèn)∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知.（1）如圖1，求證：；（2）為，之間的一點(diǎn)，，，平分交于點(diǎn)，如圖2，若，求的度數(shù)；21．（8分）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；（3）求的度數(shù)．22．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，把△ADE沿AE折疊得△AED’，若∠BAD’=30．（1）求∠AED’的度數(shù)；（2）把△AED’繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得△AD1E1，畫(huà)出△AD1E1；（3）直接寫(xiě)出∠AD1E和∠E1D1E.23．（10分）如圖，點(diǎn)A、E、F、B在同一條直線上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE。求證∠AFC＝∠BED．24．（12分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說(shuō)明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方的計(jì)算方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故正確；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方的計(jì)算.2、D【解析】

根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．3、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式移項(xiàng)得：3x＞3，解得：x＞1，表示在數(shù)軸上得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4、C【解析】

先將原多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，再令xy項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【詳解】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，故1﹣3k=0，解得：k．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，題目設(shè)計(jì)巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．5、B【解析】

根據(jù)x軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)求出n，再判斷點(diǎn)B所在象限.【詳解】∵點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).6、D【解析】

根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合，求出AO與DO的比，再根據(jù)，即可求得的值．【詳解】∵，，且AD邊上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD邊上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：利用0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點(diǎn)睛：此題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算及數(shù)的大小比較，熟練在掌握運(yùn)算性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.9、D【解析】

利用平角的定義結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數(shù)為：100°-80°=20°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)總體：所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【詳解】為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字10是樣本容量，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算：（x-a）（x+），結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】（x-a）（x+）=x2-（a-）x-a，∵（x-a）（x+）的結(jié)果中不含字母x的一次項(xiàng)，∴a-=0，則a=，原式=-（1-a2）=a2-1當(dāng)a=時(shí)，原式=（）2-1=-．故答案是：-．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．12、a<1【解析】

首先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)不等式的解集的確定方法，就可以得出a的范圍．【詳解】由于不等式(a?1)x>a?1的解集為x<1，可知不等號(hào)的方向發(fā)生了改變：x<，可判斷出a?1<0，所以a<1.故答案為a<1【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則13、1【解析】

先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的的值即可解答本題．【詳解】解：解方程，得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．14、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)即可得出．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案為1．15、9cm4cm【解析】

設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5cm，寬增加2cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：9cm，4cm．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．16、1．【解析】

解：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，即可得a+b=1．故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-6.5；（2）；（3）1≤x<4.【解析】

分析：（1）根據(jù)立方根的意義，平方根的意義求解即可；（2）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可；（3）分別求解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式的解集的確定方法求解即可，并表示在數(shù)軸上.詳解：（1）=-2+0--4=-6.5（2）由①得y=2x-5③把③代入②可得7x-3（2x-5）=20解得x=5，把x=5代入③可得y=5所以（3）解不等式①得x≥1解不等式②得x＜4所以不等式組的解集為1≤x＜4.用數(shù)軸表示為：.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算、解二元一次方程組、解不等式組，關(guān)鍵是明確各種計(jì)算的特點(diǎn)，選擇合適的解法求解即可.解二元一次方程組的方法：加減消元法、代入消元法.判斷解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.18、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行得出，由兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得出，等量代換可證，進(jìn)而得證．【詳解】證明：因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握其判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、∠N=∠M【解析】

過(guò)點(diǎn)M作直線ME∥AB，過(guò)點(diǎn)N作直線NF∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得到∠BMD和∠BND的關(guān)系．【詳解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：過(guò)點(diǎn)M作直線ME∥AB，過(guò)點(diǎn)N作直線NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分線定義）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，則∠BEF=∠B，∠D=∠DEF，所以∠D=∠B+∠BED；（2）作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，則，，由已知求出，可得∠GDF=70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線即可得的度數(shù)．【詳解】（1）如圖1，作.∵，∴，∴，∵，∴（2）如圖2，作.∵，∴，∴∵，∴，∴∵平分，∴∵，∴∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線，利用平行線的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析（2）5（3）60°【解析】

（1）依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，由SAS即可得到判定△ABD≌△ACE的條件；（2）依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)，即可得出BD＝CE，DE＝AE，進(jìn)而得到AE＋CE＝BE，代入數(shù)值即可得出結(jié)果；（3）依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)，即可得出∠BEC的度數(shù)．【詳解】證明：（1）和都是等邊三角形，，，．，即．；（2），，是等邊三角形，，，；（3）是等邊三角形，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）60°；（2）180°【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)結(jié)合已知條件可得∠D’=∠D=90°，∠EAD’=30°,從而可得出∠AED’的度數(shù).（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得結(jié)論.（3）由（2）可得結(jié)論.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠D=∠DAB=90°,∵△AED’是由△ADE沿AE折疊得到的，∴∠D’=∠D=90°，∠DAE=∠D’AE，∵∠BAD’=30°,∴∠DAE=∠D’AE=∠D’AD=30°,∴∠AED’=90°-30°=60°;(2)如圖，(3)=，∠E1D1E=【點(diǎn)睛】本題是折疊問(wèn)題，考查了折疊的性質(zhì):折疊前后的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；23、見(jiàn)解析.【解析】

先求出AF=BE，再利用“HL”證明Rt△ACF和Rt△BDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AFC＝∠BED