2025屆江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七下數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜12．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分B．某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心C．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球3．已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關(guān)于的四個(gè)結(jié)論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③；④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④4．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A．對襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時(shí)間的調(diào)查B．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C．對七年級（2）班學(xué)生米跑步成績的調(diào)查D．對市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查5．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC6．在0、（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），這十個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依次類推，則第6個(gè)圖中共有三角形（）個(gè)A．65 B．63 C．21 D．258．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形9．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．（-3）2的計(jì)算結(jié)果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式的最大整數(shù)解是______．12．若方程是關(guān)于ｘ，ｙ的二元一次方程則ｍ﹢ｎ=______13．計(jì)算________．14．如圖，直線分別于直線、相交于點(diǎn)、，平分交直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_.15．閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的．”請回答：小聰判斷的理由是．請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：．16．已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE（___________________）∴AB∥EF（____________________）∴∠3=∠ADE（____________）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC（____________）∴∠ACB=∠4（_______________）∴∠ACB=65°18．（8分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．19．（8分）如圖所示表示王勇同學(xué)騎自行車離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，王勇9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，請結(jié)合圖象，回答下列問題：到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？他一共休息了幾次？休息時(shí)間最長的一次是多長時(shí)間？在哪些時(shí)間段內(nèi)，他騎車的速度最快？最快速度是多少？20．（8分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）當(dāng)x=y=﹣1時(shí)，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值與x無關(guān)，求y的值．21．（8分）解方程組22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=2，b=1．23．（10分）現(xiàn)有一種計(jì)算13×12的方法，具體算法如下：第一步：用被乘數(shù)13加上乘數(shù)12的個(gè)位數(shù)字2，即13+2=1．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即1×10=10．第三步：用被乘數(shù)13的個(gè)位數(shù)字3乘以乘數(shù)12的個(gè)位數(shù)字2，即3×2=3．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即10+3=13．于是得到13×12=13．（1）請模仿上述算法計(jì)算14×17并填空．第一步：用被乘數(shù)14加上乘數(shù)17的個(gè)位數(shù)字7，即．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即．第三步：用被乘數(shù)14的個(gè)位數(shù)字4乘以乘數(shù)17的個(gè)位數(shù)字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即．于是得到14×17=5．（2）一般地，對于兩個(gè)十位上的數(shù)字都為1，個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數(shù)）的兩位數(shù)相乘都可以按上述算法進(jìn)行計(jì)算．請你通過計(jì)算說明上述算法的合理性．24．（12分）某市舉辦中學(xué)生“夢想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)參加了18場比賽，積24分.（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場數(shù)與所負(fù)場數(shù)相同，那么它勝了幾場？（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場數(shù)多于所負(fù)場數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0列出關(guān)于m的不等式組,解之可得【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于判斷坐標(biāo)的正負(fù)值2、D【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確．故選D．3、C【解析】

1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識可得到a=；2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù)，據(jù)此可判斷①說法的正誤；3、接下來，結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系、無理數(shù)估算、算術(shù)平方根的知識對其余說法進(jìn)行判斷，問題即可解答.【詳解】因?yàn)閍是邊長為3的正方形的對角線長，所以a=.是無理數(shù)，因此①說法正確；由實(shí)數(shù)由數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)可知a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，因此②說法正確；a==，是18的算術(shù)平方根，因此a是18的算術(shù)平方根，故④說法正確；因?yàn)?6＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說法錯(cuò)誤.綜上所述，正確說法的序號是①②④.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查七年級（2）班學(xué)生50米跑步成績的調(diào)查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項(xiàng)正確；∵O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項(xiàng)正確；∴,∴，故D選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】∵0、是有理數(shù)；（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）是無理數(shù)，∴無理數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)前三個(gè)三角形的個(gè)數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算．【詳解】第1個(gè)圖中有1個(gè)，即4×（1?1）＋1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)，即4×（2?1）＋1三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個(gè)圖中共有4×（6?1）＋1＝21個(gè)三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．8、A【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個(gè)多邊形為八邊形．故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫．9、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對稱圖形．10、A【解析】

根據(jù)乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先解不等式，再求最大整數(shù)解.【詳解】所以，最大整數(shù)是：-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：考核知識點(diǎn)：解不等式.掌握一般步驟是關(guān)鍵.12、【解析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入m+n進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值是解答此題的關(guān)鍵．13、-1【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的規(guī)定直接填寫答案．【詳解】解：，；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是零指數(shù)冪，注意到任何非零實(shí)數(shù)的零指數(shù)冪都是1是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，然后由平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得出的度數(shù).【詳解】解：平分又故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象；當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.【詳解】(1).因?yàn)?，函?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象，所以是錯(cuò)的；(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象；(2).當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象獲取信息.16、75°．【解析】

根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為：75°．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

求出∠2=∠DFE，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠4（兩直線平行，同位角相等），∴∠ACB=65°，【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、見解析【解析】試題分析：本題實(shí)際考查的是平行線的判定依據(jù)．根據(jù)圖中線與角的關(guān)系，聯(lián)系平行線的判定方法即可作出解答．試題解析：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)19、（1）30（2）1（3）15【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，王勇同學(xué)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方距離他家是30千米；統(tǒng)計(jì)圖中，折線持平的就是王勇同學(xué)休息的時(shí)間，由圖可見，王勇同學(xué)共休息了2次，可用和進(jìn)行計(jì)算即可得到王勇同學(xué)每次休息的時(shí)間；王勇同學(xué)從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，列式解答即可得到答案．【詳解】王勇同學(xué)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方中午12時(shí)，距離他家是30千米；王勇同學(xué)共休息了2次，休息時(shí)間最長的一次是小時(shí)的時(shí)間；王勇同學(xué)從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，最快速度是15千米小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是如何從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再根據(jù)信息進(jìn)行分析、解釋即可．20、（1）15；（1）y=2．【解析】

（1）直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出A﹣1B的值；（1）根據(jù)A﹣1B的值與x無關(guān)，得出關(guān)于x的系數(shù)為零進(jìn)而得出答案．【詳解】A﹣1B=（1x1+3xy+1x﹣1）﹣1（x1+xy+3x﹣1）=xy﹣2x+3，（1）當(dāng)x=y=﹣1時(shí)，A﹣1B=（﹣1）×（﹣1）﹣2×（﹣1）+3=15；（1）A﹣1B=xy﹣2x+3=（y﹣2）x+3∵A﹣1B的值與x無關(guān)，∴y﹣2=0，解得：y=2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．21、.【解析】

①×3-②×4得出7x=14，求出x，把x=2代入②求出y即可．【詳解】解：，①×3-②×4得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：4+3y=1，解得：y=-1，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元二次方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．22、-5【解析】

先化簡，再將a=2，b=1代入化簡后的式子中，最后求出答案.【詳解】====將a=2，