2025屆甘肅省張掖市城關初中數(shù)學七下期末調研試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列說法：①任何數(shù)都有算術平方根；②一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)；③a2的算術平方根是a；④（π-4）2的算術平方根是π-4；⑤算術平方根不可能是負數(shù).其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形4．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．5．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．6．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．若m＞1，則下列各式中錯誤的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞08．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內角互補C．對頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行9．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．10．下列命題中,真命題是（）A．垂線段最短 B．相等的角是對頂角C．同旁內角互補 D．O沒有立方根11．下列運算中，正確的是A． B． C． D．12．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組無解，則a的取值范圍是_____．14．如圖是一個會場的臺階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長度是_____.15．已知和互為補角，且比小，則等于______16．直線，一塊含角的直角三角板如圖放置，，則______．17．某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準備加工后上市銷售．該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸．現(xiàn)計劃用16天正好完成加工任務，則該公司應安排__________天精加工，__________天粗加工？三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．19．（5分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽測成績的眾數(shù)是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？完成下面的解答過程（填寫理由或數(shù)學式）．解：∵∠1＝∠2（已知），∴∥（內錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠E＝∠3（已知），∴∠3＝∠（等量代換），∴AD∥BE（）．21．（10分）請同學們觀察以下三個等式，并結合這些等式，回答下列問題．（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式：______，______；（2）觀察上述算式，我們發(fā)現(xiàn)：如果設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1和2n+1(其中n為正整數(shù))，則它們的平方差是8的倍數(shù)．請用含n的式子說明上述規(guī)律的正確性．22．（10分）小張大學畢業(yè)后回鄉(xiāng)創(chuàng)辦企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產相同件數(shù)的某種產品，單件產品所耗費的原材料相同.當生產6天后剩余原材料41噸;當生產10天后剩余原材料35噸.求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù).23．（12分）如圖，為軸正半軸上一動點，，，且、滿足，.（1）求的面積；（2）若，、為線段上的動點，作交于，F(xiàn)P平分∠GFC，F(xiàn)N平分∠AFP交x軸于N，記∠FNB=，求∠BAC（用表示）；（3）若，軸于，點從點出發(fā)，在射線上運動，同時另一動點從點向點運動，到停止運動，、的速度分別為2個單位/秒、3個單位/秒，當時，求運動的時間.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先求得兩個不等式的解，再根據(jù)大于大的，小于小的無解求得k的取值范圍.【詳解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式組無解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故選：A.【點睛】考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．2、C【解析】①因為“負數(shù)沒有算術平方根”，所以①中說法錯誤；②因為“0的算術平方根是0，不是正數(shù)”，所以②中說法錯誤；③因為“的算術平方根是”，所以③中說法錯誤；④因為“的算術平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因為“算術平方根都是非負數(shù)”，所以⑤中說法正確.故選C.點睛：關于“一個數(shù)的算術平方根”需注意以下幾點：（1）正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，0的算術平方根是0，負數(shù)沒有算術平方根；即只有非負數(shù)才有算術平方根，且算術平方根都是非負數(shù)；（2）.3、C【解析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點睛】此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．4、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質是解題的關鍵.5、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項中線段BE是△ABC的高.考點：三角形的高6、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大7、D【解析】

依據(jù)不等式性質求解即可．【詳解】A．不等式的兩邊同時乘以3可得到3m＞3，故A正確，與要求不符；B．不等式的兩邊同時乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正確，與要求不符；C．不等式的兩邊同時減去1得m﹣1＞0，故C正確，與要求不符；D．不等式的兩邊同時乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，兩邊同時加1得1﹣m＜0，故D錯誤，與要求相符．故選D．【點睛】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．8、B【解析】

利用平行線的性質、對頂角的性質及余角的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內角互補，錯誤，是假命題，符合題意；C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對頂角的性質及余角的定義等知識，難度不大．9、B【解析】

把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程，然后求解得a，b，再對求解即可.【詳解】把甲得到的解帶入第二個方程，得；把乙得到的解帶入第一個方程，得；則得到方程，解得，故選擇B.【點睛】本題考查二元一次方程的解法，解題的關鍵是把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程.10、A【解析】

根據(jù)垂線段的性質、對頂角、同旁內角和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、垂線段最短，是真命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、兩直線平行，同旁內角互補，是假命題；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命題；故選A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．11、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．【詳解】A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確．故選D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘法運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．12、B【解析】

利用三角形的外角的性質即可解決問題．【詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【點睛】本題考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≥1．【解析】

根據(jù)解不等式組的方法可以解答此不等式組，再根據(jù)此不等式組無解，從而可以求得a的值．【詳解】由不等式①，得x≥a，由不等式②，得x＜1，∵不等式組無解，∴a≥1，故答案為：a≥1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法．14、【解析】

地毯的長度實際是所有臺階的寬加上臺階的高，因此可得出答案．【詳解】樓梯的長為5m，高為2.3m，則所需地毯的長度是5+2.3=7.3（m）．故答案為：7.3m．【點睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，本題是一道實際問題，難度不大，關鍵是利用平移的性質得出地毯長的表示形式．15、1【解析】

根據(jù)已知得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：和互為補角，且比小，，解得：，，故答案為1．【點睛】本題考查了余角和補角定義，能熟記的補角是解此題的關鍵．16、40°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠4，然后根據(jù)對頂角相等即可得到結論．【詳解】∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟記性質是解題的關鍵．17、61【解析】

設該公司安排x天精加工，y天粗加工，根據(jù)該公司16天加工完成14噸蔬菜，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】設該公司安排x天精加工，y天粗加工，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：6；1．【點睛】考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、解：（1）設“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛．（2）設載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜．∵z≥0且為整數(shù)，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴車隊共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛．【解析】試題分析：（1）根據(jù)“車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；（2）利用“車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式，求出購買方案即可．試題解析：（1）設該車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解之得：.答：該車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；（2）設載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8(5+z)+10(7+6?z)>165，解之得：，∵且為整數(shù)，∴z=0，1，2；∴6?z=6，5，1.∴車隊共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；②載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛；③載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛19、（1）16人，見解析；（2）1；（3）212人體能達標.【解析】

（1）根據(jù)抽測7次的人數(shù)除以7次的人數(shù)所占的比例，可得抽測的人數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的減法，可得1次成績的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)總人數(shù)乘以達標人數(shù)所占的百分比，可得答案．【詳解】解：（1）本次抽測的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測試成績?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補充如圖：（2）抽測的成績中，1出現(xiàn)了16次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故答案為1；（3）310×＝212人．答：該校310名九年級男生中，有212人體能達標．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w以及眾數(shù)的定義．20、詳見解析【解析】

由∠1＝∠2可證BD∥CE，從而∠E＝∠4，進而可得∠3＝∠4，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可證結論成立.【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知），∴BD∥CE（內錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠4（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠E＝∠3（已知），∴∠3＝∠4（等量代換），∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．21、（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）(2n+1)2-(2n-1)2=8n，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計算得出答案；【詳解】（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）驗證規(guī)律：設兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n-1(其中n為正整數(shù))，則它們的平方差是8的倍數(shù)；(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)=2×4n=8n故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．【點睛】此題主要考查了平方差公式的應用，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵．22、初期購得的原材料50噸，每天所耗費的原材料1.5噸【解析】

設初期購得的原材料x噸，每天耗費原材料y噸，根據(jù)“當生產6天后剩余原材料41噸;當生產10天后剩余原材料35噸.”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】設初期購得的原材料x噸，