咸寧市重點中學2025屆七下數(shù)學期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.現(xiàn)有一列數(shù):a1,a2,a3,a4,…,an-1,an(n為正整數(shù)),規(guī)定a1=2,a2-a1=4,,…,(n≥2),若,則n的值為().A.2015 B.2016 C.2017 D.20182.若x,y滿足|x﹣3|+,則的值是()A.1 B. C. D.3.生物小組要在溫箱里培養(yǎng)A、B兩種菌苗,A種菌苗的生長溫度的范圍是,B種菌苗的生長溫度的范圍是,那么溫箱里的溫度應該設定的范圍是()A. B. C. D.4.霧霾天氣時,空氣中漂浮著大量的粉塵顆粒,若某種粉塵顆粒的直徑約為0.0000065米,則0.0000065用科學計數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.下列調查中,適宜采用全面調查方式的是()A.了解南平市的空氣質量情況 B.了解閩江流域的水污染情況C.了解南平市居民的環(huán)保意識 D.了解全班同學每周體育鍛煉的時間6.不等式1-2x<5-x的負整數(shù)解有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為81,則第2019次輸出的結果為()A.3 B.27 C.9 D.18.直線AB,CD相交于點O,則對頂角共有()A.1對 B.2對 C.3對 D.4對9.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.4]=1.若,則x的取值范圍是()A.x≥13 B.x≤16 C.13≤x<16 D.13<x≤1610.小錦和小麗分別購買了一些中性筆和筆芯,小錦買了20支筆和2盒筆芯,用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯,僅用了28元.設每支中性筆x元和每盒筆芯y元,根據(jù)題意列方程組正確的是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B,若點A是BC的中點,則點C表示的數(shù)為______.12.如圖,已知點P是射線BM上一動點(P不與B重合),∠AOB=30°,∠ABM=60°,當∠OAP=_____時,以A、O、B中的任意兩點和P點為頂點的三角形是等腰三角形.13.計算的結果是_____.14.使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____.15.為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進行了網(wǎng)絡調查,至月底參與網(wǎng)絡調查的人中,只有人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡調查中,樣本容量是_______.16.某景區(qū)有一片樹林,不僅樹種相同,而且排列有序,如果用平面直角坐標系來表示每一棵的具體位置,從第一棵樹開始依次表示為(1,0)→(2,0)→(2,1)→(3,2)→(3,1)→(3,0)→(4.0)→……,則第100棵樹的位置是____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AB=DE,BF=CE,說明△ABC與△DEF全等的理由.18.(8分)(1)計算:-+()2(2)解方程:4-3(x+1)=1-2(1+0.5x)19.(8分)已知A,B兩地相距50千米,某日下午甲、乙兩人分別騎自行車和騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的路程S(千米)與該日下午時間t(時)之間的關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:(1)直接寫出:甲騎自行車出發(fā)小時后,乙騎摩托車才開始出發(fā);乙騎摩托車比甲騎自行車提前小時先到達B地;(2)求出乙騎摩托車的行駛速度;甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度;(3)當甲、乙兩人途中相遇時,直接寫出相遇地與A地的距離.20.(8分)規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種新運算※,如果ac=b,那么a※b=c.例如:因為52=25,所以5※25=2,因為(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空;2※8=_________;2※1(2)在運算時,按以上規(guī)定:設4※5=x,4※6=y,請你說明下面這個等式成立:4※5+4※6=4※30.21.(8分)如圖,,求證:,請將證明過程填寫完整.證明:∵(已知)又∵()∴________,∴____________()∴______________()又∵(已知)∴________________,∴()22.(10分)求x的值:9(3x﹣2)2=64.23.(10分)廈門市某中學在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級學生“數(shù)學應用能力比賽”.為表彩在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生,老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎品.已知1個筆袋和2本筆記本原價共需74元;2個筆袋和3本筆記本原價共需123元.(1)問每個筆袋、每本筆記本原價各多少元?(2)時逢“兒童節(jié)”,該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動,具體辦法如下:筆袋“九折”優(yōu)惠;筆記本不超過10本不優(yōu)惠,超出10本的部分“八折“優(yōu)惠.若老師購買60個獎品(其中筆袋不少于20個)共需元,設筆袋為個,請用含有的代數(shù)式表示.24.(12分)如圖,MN,EF是兩面互相平行的鏡面,一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,則∠1=∠1.(1)用尺規(guī)作圖作出鏡面BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD;(1)試判斷AB與CD的位置關系;(3)你是如何思考的?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析:根據(jù)條件a1=2,a2﹣a1=4,a3﹣a2=6,…,an﹣an﹣1=2n(n≥2),求出a2=a1+4=6=2×3,a3=a2+6=12=3×4,a4=a3+8=20=4×5,由此得出an=n(n+1).根據(jù)=﹣化簡+++…+=﹣,再解方程﹣=即可求出n的值.詳解:∵a1=2,a2﹣a1=4,a3﹣a2=6,…,an﹣an﹣1=2n(n≥2),∴a2=a1+4=6=2×3,a3=a2+6=12=3×4,a4=a3+8=20=4×5,…∴an=n(n+1).∵+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=∴=﹣,解得:n=1.故選C.點睛:本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類,要求學生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于得出an=n(n+1).2、A【解析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負數(shù)的性質求得x、y的值,然后將其代入所求,解答即可.【詳解】∵x,y滿足|x﹣3|+,∴,解得:x=3,y=-2,∴=1,故選A.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質-絕對值、非負數(shù)的性質-二次根式及解二元一次方程組,熟練掌握絕對值、二次根式的非負數(shù)性質是解題關鍵.3、B【解析】

溫箱里的溫度T℃應該設定在能使A,B兩種菌苗同時滿足的溫度,即35≤x≤38與34≤y≤1的公共部分.【詳解】由題意可得不等式組,根據(jù)求不等式解集的方法可知溫箱里的溫度T℃應該設定在35≤T≤1.故選B.【點睛】解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答.求不等式組的解集,應注意:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.4、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:0.0000065=6.5×10?6,故選:B.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.5、D【解析】

根據(jù)全面調查方式的可行性即可判定【詳解】A、了解南平市的空氣質量情況,由于南平市地域大,時間多,不能全面調查,故選項錯誤;B、了解閩江流域的水污染情況,由于工作任務太大,具有破壞性,不能全面調查,故選項錯誤;C、了解南平市居民的環(huán)保意識,由于南平市居民人口多,任務重,不能全面調查,故選項錯誤;D、了解全班同學每周體育鍛煉的時間,任務不重,能全面調查,故選項正確.故選D.6、B【解析】【分析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數(shù)解即可.【詳解】2(1-2x)<10-x,2-4x<10-x,-4x+x<10-2,-3x<8,x>-,所以不等式的負整數(shù)解有-1、-2,共2個,故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式,熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項是關鍵.7、A【解析】

根據(jù)運算程序進行計算,然后得到規(guī)律從第4次開始,偶數(shù)次運算輸出的結果是1,奇數(shù)次運算輸出的結果是3,然后解答即可.【詳解】第1次,×81=27,第2次,×27=9,第3次,×9=3,第4次,×3=1,第5次,1+2=3,第6次,×3=1,…,依此類推,偶數(shù)次運算輸出的結果是1,奇數(shù)次運算輸出的結果是3,∵2019是奇數(shù),∴第2019次輸出的結果為3,故選:A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)運算程序計算出從第4次開始,偶數(shù)次運算輸出的結果是1,奇數(shù)次運算輸出的結果是3是解題的關鍵.8、B【解析】

根據(jù)對頂角的定義解答,注意兩直線相交,一個角的對頂角只有一個.【詳解】由圖可知對頂角有兩對分別為∠AOC與∠BOD,∠AOD與∠BOC;.故選:B.【點睛】本題考查對頂角的概念,熟知對頂角的概念及位置表示是解題的關鍵.9、C【解析】

根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x最大整數(shù),可得答案.【詳解】由,得,解得13≤x<16,故選C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關鍵.10、B【解析】根據(jù)題意可得兩個等式為:20x+2y=56,2x+3y=28,故可列方程組,故選B.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2﹣【解析】

設點C表示的數(shù)是x,再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值.【詳解】解:設點C表示的數(shù)是x,∵數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B,點A是BC的中點,∴=1,解得x=2﹣.故答案為2﹣.【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸,熟知數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應關系是解答此題的關鍵.12、75°或120°或90°【解析】

先根據(jù)題意畫出符合的情況,再根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出即可.【詳解】分為以下5種情況:①OA=OP,∵∠AOB=30°,OA=OP,∴∠OAP=∠OPA=×(180°-30°)=75°;②OA=AP,∵∠AOB=30°,OA=AP,∴∠APO=∠AOB=30°,∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-30°=120°;③AB=AP,∵∠ABM=60°,AB=AP,∴∠APO=∠ABM=60°,∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°;④AB=BP,∵∠ABM=60°,AB=BP,∴∠BAP=∠APO=×(180°-60°)=60°,∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°;⑤AP=BP,∵∠ABM=60°,AP=BP,∴∠ABO=∠PAB=60°,∴∠APO=180°-60°-60°=60°,∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°;所以當∠OAP=75°或120°或90°時,以A、O、B中的任意兩點和P點為頂點的三角形是等腰三角形,

故答案為75°或120°或90°.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和判定、三角形內角和定理等知識點,能畫出符合的所有圖形是解此題的關鍵.13、1【解析】

由表示9的算術平方根,根據(jù)算術平方根的定義即可求出結果.【詳解】∵12=9,∴=1,故答案為1.【點睛】本題考查了算術平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.14、1【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式,再根據(jù)不等式的基本性質解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可.【詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1.故答案為:1.【點睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定.解不等式要用到不等式的性質:(1)不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;(3)不等式的兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.15、【解析】

被考查對象的全體叫總體,每一個考查對象叫個體,從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本,樣本容量是則是樣本中個體的數(shù)量,根據(jù)這一意義,可得答案.【詳解】解:樣本中個體的數(shù)量是樣本容量,本題中參與調查的12000人,∴樣本容量為:12000;故答案為:12000.【點睛】考查樣本容量的意義,理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提.16、(14,8)【解析】

根據(jù)題意可知,圖表中每列樹木的橫坐標依次為1,2,3,……,每列樹木數(shù)依次為1,2,3,……,因此計算前n列樹木總數(shù),再試數(shù)得到總數(shù)接近100的n值即可.【詳解】根據(jù)題意可知橫坐標為1的樹木有1棵,橫坐標為2的樹木有2棵,橫坐標為3的樹木有3棵……橫坐標為n的樹木有n棵則n列樹木總數(shù)為棵試數(shù)可知,當n=13時,樹木總數(shù)為91棵則第100棵樹在第14列,100﹣91=9則第100棵樹的坐標為(14,8)故答案為:(14,8)【點睛】本題為平面直角坐標系的規(guī)律探究題,考察了坐標系中點坐標的變化規(guī)律以及等差數(shù)列求和公式,解答時注意通過試數(shù)來降低運算量.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、見解析【解析】

由垂直定義可得∠B=∠E=90°,根據(jù)等式的性質可得BC=EF,然后可利用SAS判定△ABC≌△DEF.【詳解】∵AB⊥BE,DE⊥BE,

∴∠B=∠E=90°,

∵BF=CE,

∴BF+FC=EC+FC,

即BC=EF,

在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SAS).【點睛】考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.18、(1)-2;(2)x=1【解析】

(1)利用根式的計算先將三個根式化簡,再進行計算(2)先去括號,然后移項,合并同類項,系數(shù)化為1,即可【詳解】解:(1)原式=-3-4+5=-2;(2)去括號得:4-3x-3=1-2-x,移項得:x-3x=1-2-4+3,合并同類項得:-2x=--2,解得:x=1.【點睛】本題考查根式的運算與一元一次方程的解法,掌握根式的計算和一元一次方程的解法是解題關鍵19、(1)1,2,;(2)乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時;甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時,(3)25千米.【解析】

(1)認真分析圖象得到甲比乙早出發(fā)的時間與乙比甲早到達的時間;(2)速度=路程÷時間,根據(jù)圖象中提供數(shù)據(jù)計算即可;(3)甲乙相遇時即是O點的位置,設此時乙出發(fā)了t小時,可列出關于t的一元一次方程,從而求出相遇地與A的距離.【詳解】(1)由圖象可知:甲從1時開始出發(fā),乙從2時開始出發(fā),2﹣1=1,故甲騎車出發(fā)1小時后,乙騎摩托車才開始出發(fā),由圖象可知:乙在3時時到達,甲在5時時到達,5﹣3=2,故乙騎摩托車比甲騎自行車提前2小時先到達B地,故答案為1,2;(2)由圖象可知:乙的行駛路程為50千米,時間為3﹣2=1小時,乙騎摩托的行駛速度為50÷1=50千米/小時,甲騎自行車在下午2時至5時的行駛路程為Q﹣R的距離,50﹣20=30千米,時間為5﹣2=3小時,甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度為30÷3=10千米/小時,答:乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時;甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時;(3)設相遇時乙出發(fā)了t小時,此時二者行駛距離相同,20+10t=50t,解得:t=0.5小時,此時距離A地的距離為乙的行駛距離50×0.5=25千米,答:當甲、乙兩人途中相遇時,相遇地與A地的距離為25千米,故答案為25千米.【點睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息,正確識圖并熟練運用相關知識是解題的關鍵.20、(1)3,-4;(2)見解析;【解析】

冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘.(am)n=amn(m,n是正整數(shù))注意:①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù);②性質中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘,這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別.【詳解】解:(1)∵23=8,∴2※8=∵2-4=116,∴故答案為3,-4.(2)∵4※5=x,4※6=y,∴4x=5,4∴4x×4y=4∴右邊=4※30=x+y左邊=x+y∴左邊=右邊即4※5+4※6=4※30成立.【點睛】本題考查了冪的乘方,熟練掌握冪的乘方根式是解題的關鍵.21、答案見解析.【解析】

由平行線的性質以及判定一一判斷即可.【詳解】證明:∵∠1+∠2=180°(已知)

又∵∠1=∠AOE(對頂角相等)

∴∠AOE+∠2=180°

∴DE∥AC,(同旁內角互補,兩直線平行)

∴∠C=∠DEB(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠DEB

∴AD∥BC(內錯角相等兩直線平行).

故答案為:對頂角相等,∠AOE,AC,同旁內角互補,兩直線平行,∠DEB,兩直線平行,同位角相等,∠DEB,內錯角相等兩直線平行.【點睛】本題考查了平行線的性質,角平分線的定義,熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.22、x1=,x2=﹣.【解析】分析:根據(jù)平方根的意義,直接開平方即可求解.詳解:開平方得:3(3x﹣2)=±8解得:x1=,x2=﹣.點睛:此題實質上是給

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