2025屆江蘇沭陽(yáng)縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆江蘇沭陽(yáng)縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.以下命題,正確的是().A.對(duì)角線相等的菱形是正方形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是()A. B. C. D.3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是()A.m≤-1 B.m≥-1 C.m>-1 D.m<-14.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計(jì)圖,則下列說(shuō)法正確的是()A.甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B.乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定5.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù),則下列圖象中,能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C.D6.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.7.如圖是小王早晨出門(mén)散步時(shí),離家的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.若用黑點(diǎn)表示小王家的位置,則小王散步行走的路線可能是()A. B. C. D.8.若式子有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.且 B. C. D.9.對(duì)于一次函數(shù)y=-3x+2,①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-1);②圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;③當(dāng)x>1時(shí),y<0;④y的值隨著x值的增大而增大,以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.在四邊形中,給出下列條件:①;②;③;④,選其中兩個(gè)條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是A.①② B.①③ C.①④ D.②④二、填空題(每小題3分,共24分)11.一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),且y隨x的增大而減小,則m=_______.12.把方程x2﹣3=2x用配方法化為(x+m)2=n的形式,則m=_____,n=_____.13.如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,……,按如圖的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,……和點(diǎn)C1,C2,C3……分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________.14.某商店銷售型和型兩種電腦,其中型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元,型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元,該商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元,則關(guān)于的函數(shù)解析式是____________.15.邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置,延長(zhǎng)CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積為_(kāi)_______.16.如圖,在△MBN中,已知:BM=6,BN=7,MN=10,點(diǎn)AC,D分別是MB,NB,MN的中點(diǎn),則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_____.17.如圖,在⊙O中,AC為直徑,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,連接BC,若AB=,ED=,則BC=_____.18.2018﹣2019賽季中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽(CBA),繼續(xù)采用雙循環(huán)制(每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽),總比賽場(chǎng)數(shù)為380場(chǎng).求有多少支隊(duì)伍參加比賽?設(shè)參賽隊(duì)伍有x支,則可列方程為_(kāi)____.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖1,矩形的頂點(diǎn)、分別在軸與軸上,且點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)為矩形、兩邊上的一個(gè)點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí),求直線的函數(shù)解析式;(2)如圖②,當(dāng)在邊上,將矩形沿著折疊,點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰落在邊上,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).(3)是否存在使為等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(6分)(1)化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是()A.1B.C.D.(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.21.(6分)節(jié)約用水和合理開(kāi)發(fā)利用水資源是每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù),為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水.某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過(guò)6m3時(shí),按a元/m3收費(fèi);超過(guò)6m3時(shí),超過(guò)的部分按b元/m3收費(fèi).該市某戶居民今年2月份的用水量為9m3,繳納水費(fèi)27元;3月份的用水量為11m3,繳納水費(fèi)37元.(1)求a、b的值.(2)若該市某戶居民今年4月份的用水量為13.5m3,則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?22.(8分)年“雙十—”來(lái)臨之際,某網(wǎng)點(diǎn)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)件襯衫以每件元的價(jià)格迅速售罄,所以該網(wǎng)店第二個(gè)月再次購(gòu)進(jìn)一批同款襯衫迎接“雙十一”,與第一批襯衫相比,這批襯衫的進(jìn)價(jià)和數(shù)量都有一定的提高,其數(shù)量的增長(zhǎng)率是進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)率的倍,該批襯衫仍以每件元銷售,十二月十二日下午六點(diǎn),商店對(duì)剩余的件襯衫以每件的價(jià)格一次性清倉(cāng)銷售,商店出售這兩批襯衫共盈利元,設(shè)第二批襯衫進(jìn)價(jià)的增長(zhǎng)率為.(1)第二批襯衫進(jìn)價(jià)為_(kāi)___________元,購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為_(kāi)____________件.(都用含的代數(shù)式表示)(2)求的值.23.(8分)如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且AF=CE.求證:DE∥BF.24.(8分)如圖,已知直線與交軸于點(diǎn),,分別交軸于點(diǎn),,,的表達(dá)式分別為,.(1)求的周長(zhǎng);(2)求時(shí),的取值范圍.25.(10分)已知拋物線的頂點(diǎn)為(2,﹣1),且過(guò)(1,0)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出此拋物線;26.(10分)計(jì)算:(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A、對(duì)角線相等的菱形是正方形,正確,是真命題;

B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,故錯(cuò)誤,是假命題;

C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,故錯(cuò)誤,是假命題;

D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,故錯(cuò)誤,是假命題,

故選:A.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解正方形的判定方法.2、D【解析】

先把點(diǎn)(2,3)代入反比例函數(shù),求出k的值,再根據(jù)k=xy為定值對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一檢驗(yàn)即可.【詳解】∵點(diǎn)(2,?3)在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=2×(?3)=-1.A、∵1×5=5≠?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;B、∵-1×5=-5=?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;C、∵3×2=1≠?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;D、∵(?2)×3=-1,∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)根的判別式,令△≥0即可求出m的取值范圍.【詳解】解:∵一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴△≥0,即(-2)2-4×(-m)≥0,∴m≥-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式.4、B【解析】

通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知:乙的成績(jī)更整齊,也相對(duì)更穩(wěn)定,故選B.5、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍,然后選擇即可.【詳解】由題意得,2x+y=10,所以,y=-2x+10,由三角形的三邊關(guān)系得,,解不等式①得,x>2.5,解不等式②的,x<5,所以,不等式組的解集是2.5<x<5,正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象.故選:D.6、A【解析】

根據(jù)合并同類二次根式即可.【詳解】解:故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算,掌握合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

分析圖象,可知該圖象是路程與時(shí)間的關(guān)系,先離家逐漸變遠(yuǎn),然后距離不變,在逐漸變近,據(jù)此進(jìn)行判斷即可得.【詳解】通過(guò)分析圖象和題意可知,行走規(guī)律是:離家逐漸遠(yuǎn)去,離家距離不變,離家距離逐漸近,所以小王散步行走的路線可能是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象,根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)分式及二次根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得x≥0,x-2≠0,故且選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)及分母不為零.9、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)②、④進(jìn)行判斷;利用x>1時(shí),函數(shù)圖象在y軸的左側(cè),y<1,則可對(duì)③進(jìn)行判斷.【詳解】解:①、當(dāng)x=-1時(shí),y=-3x+2=5,則點(diǎn)(-1,-1)不在函數(shù)y=-3x+2的圖象上,所以①選項(xiàng)錯(cuò)誤;②、k=-3<0,b=2>0,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,所以②選項(xiàng)正確;③、當(dāng)x>1時(shí),y<-1,所以③選項(xiàng)錯(cuò)誤;④、y隨x的增大而減小,所以④選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì):k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降.由于y=kx+b與y軸交于(0,b),當(dāng)b>0時(shí),(0,b)在y軸的正半軸上,直線與y軸交于正半軸;當(dāng)b<0時(shí),(0,b)在y軸的負(fù)半軸,直線與y軸交于負(fù)半軸.10、A【解析】

利用平行四邊形判定特征,通過(guò)排除法解題即可.【詳解】由①④,可以推出四邊形是平行四邊形;由②④也可以提出四邊形是平行四邊形;①③或③④組合能根據(jù)平行線的性質(zhì)得到,從而利用兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形來(lái)判定.①②一起不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形判定特征,對(duì)于平行四邊形,可以通過(guò)兩組對(duì)邊分別平行,兩組對(duì)角分別相等或者一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判斷四邊形為平行四邊形,二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),可以求得m的值,由y隨x的增大而減小,可以得到m<0,從而可以確定m的值.【詳解】∵一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),∴,解得:或,∵y隨x的增大而減小,∴,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì),解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì),利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答問(wèn)題.12、-11【解析】

先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊、一次項(xiàng)移到等式左邊得x2?2x=3,再配方得(x?1)2=1,故可以得出結(jié)果.【詳解】∵x2?3=2x,∴x2?2x=3,則x2?2x+1=3+1,即(x?1)2=1,∴m=?1、n=1,故答案為:?1、1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,配方法的一般步驟:把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).13、(31,32)【解析】分析:由題意結(jié)合圖形可知,從左至右的第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1,第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2,第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4,……,第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是,由此可得點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是,根據(jù)點(diǎn)An在直線y=x+1上可得點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為,由此即可求得A6的坐標(biāo)了.詳解:由題意結(jié)合圖形可知:從左至右的第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1,第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2,第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4,……,第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是,∵點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng),∴點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為,又∵點(diǎn)An在直線y=x+1上,∴點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為,∴點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)為:,點(diǎn)A6的縱坐標(biāo)為:,即點(diǎn)A6的坐標(biāo)為(31,32).故答案為:(31,32).點(diǎn)睛:讀懂題意,“弄清第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是,點(diǎn)An的縱坐標(biāo)與第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式.【詳解】解:根據(jù)題意,y=400x+500(100-x)=-100x+50000;故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)總利潤(rùn)與銷售數(shù)量的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式.15、5【解析】

由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°,AD=AB,又∠ABE=∠D=90°,而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE,所以可以證明△AEB≌△AFD,所以S=S,那么它們都加上四邊形ABCF的面積,即可四邊形AECF的面積=正方形的面積,從而求出其面積.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形,∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,∴∠ABE=∠D=90°,∵∠EAF=90°,∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,∴∠DAF=∠BAE,∴△AEB≌△AFD(ASA),∴S=S,∴它們都加上四邊形ABCF的面積,可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.故答案為:5.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.16、13【解析】

根據(jù)中位線性質(zhì)可以推出CD∥AB,AD∥BC,可得四邊形ABCD為平行四邊形,由中點(diǎn)可得四邊形ABCD的周長(zhǎng)【詳解】∵點(diǎn)A,C,D分別是MB,NB,MN的中點(diǎn),∴CD∥AB,AD∥BC,∴四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.∵BM=6,BN=7,點(diǎn)A,C分別是MB,NB的中點(diǎn),∴AB=3,BC=3.5,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=(AB+BC)×2=(3+3.5)×2=13.故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了中位線的性質(zhì),以及平行四邊形的判定及性質(zhì),掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

先根據(jù)垂徑定理得出AE=EB=AB,再由勾股定理求出半徑和OE的值,最后利用三角形中位線的性質(zhì)可知BC=2OE,則BC的長(zhǎng)度即可求解.【詳解】∵OD⊥AB,∴AE=EB=AB=,設(shè)OA=OD=r,在Rt△AOE中,∵AO2=AE2+OE2,ED=∴r2=()2+(r﹣)2,∴r=,∴OE=,∵OA=OC,AE=EB,∴BC=2OE=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理,垂徑定理,三角形中位線的性質(zhì),掌握勾股定理,垂徑定理,三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、x(x﹣1)=1【解析】

設(shè)參賽隊(duì)伍有x支,根據(jù)參加籃球職業(yè)聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽,共要比賽1場(chǎng),可列出方程.【詳解】設(shè)參賽隊(duì)伍有x支,根據(jù)題意得:x(x﹣1)=1故答案為x(x﹣1)=1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,關(guān)鍵是根據(jù)總比賽場(chǎng)數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解.三、解答題(共66分)19、(1)y=x+2;(2)(,10);(3)存在,P坐標(biāo)為(6,6)或(6,2+2)或(6,10-2).【解析】

(1)設(shè)直線DP解析式為y=kx+b,將D與C坐標(biāo)代入求出k與b的值,即可確定出解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上時(shí),根據(jù)勾股定理列方程即可求出此時(shí)P坐標(biāo);

(3)存在,分別以BD,DP,BP為底邊三種情況考慮,利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)∵C(6,10),D(0,2),

設(shè)此時(shí)直線DP解析式為y=kx+b,

把D(0,2),C(6,10)分別代入,得

,

解得

則此時(shí)直線DP解析式為y=x+2;

(2)設(shè)P(m,10),則PB=PB′=m,如圖2,

∵OB′=OB=10,OA=6,

∴AB′==8,

∴B′C=10-8=2,

∵PC=6-m,

∴m2=22+(6-m)2,解得m=

則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,10);

(3)存在,理由為:

若△BDP為等腰三角形,分三種情況考慮:如圖3,

①當(dāng)BD=BP1=OB-OD=10-2=8,

在Rt△BCP1中,BP1=8,BC=6,

根據(jù)勾股定理得:CP1=,

∴AP1=10-2,即P1(6,10-2);

②當(dāng)BP2=DP2時(shí),此時(shí)P2(6,6);

③當(dāng)DB=DP3=8時(shí),

在Rt△DEP3中,DE=6,

根據(jù)勾股定理得:P3E=,

∴AP3=AE+EP3=2+2,即P3(6,2+2),

綜上,滿足題意的P坐標(biāo)為(6,6)或(6,2+2)或(6,10-2).【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題,待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.20、(1)C;(2)a+2|a-3|.2025【解析】

(1)先運(yùn)用完全平方公式將被開(kāi)方數(shù)寫(xiě)成(1-a),再利用二次根式的性質(zhì)=|a|化簡(jiǎn)即可.(2)先利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把a(bǔ)的值代入【詳解】解:(1)故選C(2)原式=2a+2=2a+2|a-3|.因?yàn)閍=-2019,所以a-3=-2022<0.所以原式=2a-2(a-3)=1.當(dāng)a=-2019時(shí),原式=1.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、(1);(2).【解析】

(1)該市居民用水基本價(jià)格為a元/米1,超過(guò)6米1部分的價(jià)格為b元/米1,根據(jù)2月份和1月份的繳費(fèi)情況列出a和b的二元一次方程組,求出a和b的值即可;

(2)直接根據(jù)(1)求出答案即可.【詳解】解:⑴根據(jù)題意得,解得答:該市居民用水基本價(jià)格為2元/米1,超過(guò)6米1部分的價(jià)格為5元/米1.⑵6×2+(11.5-6)×5=49.5(元).

答:該市某居民今年4月份的用水量為11.5立方米,則應(yīng)繳納水費(fèi)49.5元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出a和b的二元一次方程組,此題難度不大.22、(1),;(2)【解析】

(1)根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式即可.(2)根據(jù)題意列出方程,求解即可.【詳解】(1)由題意得,第二批襯衫進(jìn)價(jià)為元,購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為件.故答案為:;.(2)第一批利潤(rùn):(元),第二批利潤(rùn):(元),,整理得,(舍)增長(zhǎng)率為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.23、證明見(jiàn)解析【解析】

直接連接BD,交AC于點(diǎn)O,利用平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC,OB=OD,進(jìn)而得出四邊形EBFD是平行四邊形求出答案即可.【詳解】證明:連接BD,交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=O

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