單元整體教學(xué)要立足講好“完整的學(xué)習(xí)故事”

【摘""要】一個單元就是一個完整的學(xué)習(xí)故事。教師以“三角形”單元為例，從“結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)、進(jìn)階”三個維度進(jìn)行單元整體教學(xué)，提出“基于學(xué)科素養(yǎng)，思考整合切入點；基于單元整體，布局整合推進(jìn)點；基于單元實踐，促進(jìn)理解與遷移”的學(xué)習(xí)路徑，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】單元整體教學(xué)；結(jié)構(gòu)；關(guān)聯(lián)；進(jìn)階一個單元就是一個學(xué)習(xí)事件、一個完整的學(xué)習(xí)故事，一個單元就是一個微課程。日常教學(xué)中，教師往往采用逐節(jié)授課，一單元結(jié)束后進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)。只是這種“課時教學(xué)”模式雖然能幫助學(xué)生掌握具體的知識點，但無法幫助他們構(gòu)建起對整個學(xué)科體系和結(jié)構(gòu)的深刻理解?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出：“改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)?！币虼耍剿鲉卧w教學(xué)的推進(jìn)路徑變得尤為重要，這有助于打破知識點之間的隔閡。單元整體教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生對知識點的掌握，還關(guān)注他們對單元內(nèi)各知識點之間聯(lián)系的理解。本文以“三角形”單元為例，詳細(xì)闡述如何講好“完整的學(xué)習(xí)故事”，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，并為一線教師進(jìn)行單元整體設(shè)計提供啟示。一、結(jié)構(gòu)：基于學(xué)科素養(yǎng)，思考整合切入點數(shù)學(xué)是具有邏輯性和結(jié)構(gòu)性的知識體系。教師需要從宏觀角度展示知識的構(gòu)建過程，使學(xué)生通過理解知識本質(zhì)與現(xiàn)象之間的聯(lián)系來把握知識的動態(tài)生成過程。（一）讀懂教材，呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)人教版教材四年級下冊“三角形”單元的主要內(nèi)容分為三角形的特性、三角形的分類和三角形的內(nèi)角和三個部分，共計7個例題（如表1），建議按6個課時進(jìn)行教學(xué)。整體而言，教材按照“螺旋上升”的方式組織知識點，這種編排方式與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律相契合。然而，在實際教學(xué)過程中，若完全依照教材的體系和順序進(jìn)行教學(xué)，可能會遇到如下挑戰(zhàn)。1.知識順序不夠合理，缺乏邏輯聯(lián)系。教材在三角形的分類之前已教學(xué)了“高”的相關(guān)知識，這導(dǎo)致學(xué)生在理解“任何三角形都有三條高”概念時較為困難，尤其是在理解“直角三角形中的‘直角邊’與‘高’之間的關(guān)系”時。此外，在三角形的分類之前學(xué)習(xí)三邊關(guān)系，學(xué)生會缺乏對等腰三角形、等邊三角形、直角三角形這些特殊三角形的基礎(chǔ)認(rèn)知，這不利于三邊關(guān)系研究的完整性。2.知識重點不夠明確，缺乏充分理解。盡管大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)熟悉了三角形各部分的名稱，但他們難以準(zhǔn)確表達(dá)出來。畫“高”過程始終是教學(xué)中的難點，將其與三角形特性的介紹、各部分名稱等知識內(nèi)容放在同一課時中進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生無法充分掌握三角形的“高”這一關(guān)鍵點和難點。（二）讀懂學(xué)生，展現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)開展學(xué)情調(diào)研對于教師明確教學(xué)單元的具體目標(biāo)、掌握教學(xué)的關(guān)鍵點和難點、設(shè)計課時安排以及選擇適宜的教學(xué)方法具有至關(guān)重要的作用。因此，筆者針對本校四年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了相應(yīng)認(rèn)知能力測試和學(xué)習(xí)情況分析。分析結(jié)果如下。1.對三角形特性的認(rèn)識。學(xué)生畫三角形的準(zhǔn)確度可以達(dá)到100%，但在依據(jù)“角的度數(shù)”區(qū)分三角形時，僅有約56%的學(xué)生能夠做到；依據(jù)“邊長”特點區(qū)分三角形時，僅有約33%的學(xué)生能夠做到。2.畫三角形“高”的能力。能正確畫“高”的學(xué)生僅占34%左右，這反映出學(xué)生在畫“高”上存在困難，他們難以將畫“垂線”的技能有效地應(yīng)用于畫“高”。3.對三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識。學(xué)生對于三角形的認(rèn)知主要局限于邊的數(shù)量，他們無法根據(jù)三邊的長度判斷是否能夠構(gòu)成三角形，對三條邊在空間中位置關(guān)系的想象力較弱。在后續(xù)的追蹤調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，僅有約8%的學(xué)生能夠模糊地表達(dá)三角形三邊的關(guān)系。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生在日常生活中對三角形有一定的直觀認(rèn)知，但他們未能從三角形的特征出發(fā)作出準(zhǔn)確的描述。在畫三角形的高時，學(xué)生難以將四邊形高的概念遷移應(yīng)用到三角形上。此外，他們對三角形內(nèi)部“邊與角”之間的相互聯(lián)系知之甚少，并且在空間想象力方面存在不足。二、關(guān)聯(lián)：基于單元整體，布局整合推進(jìn)點（一）調(diào)整單元學(xué)習(xí)模塊通過對教材編排和學(xué)情的深入分析，對本單元的學(xué)習(xí)模塊作以下調(diào)整。1.將三角形的分類的學(xué)習(xí)安排在對三角形高的認(rèn)識以及對三角形三邊關(guān)系的探究之前，以增強后續(xù)探究的完整性。將三角形的概念和各部分名稱等知識點簡化，并與分類內(nèi)容合并至同一課時。2.“底和高”的學(xué)習(xí)應(yīng)安排在三角形的分類之后，這樣，學(xué)生通過比較不同三角形的“高”和畫“高”的方法，不僅能夠擴展對“高”的含義及應(yīng)用范圍的理解，還能增強對各類三角形的辨識能力。3.結(jié)合垂線以及與平行四邊形“高”的關(guān)系，對三角形“高”的概念進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)。采用全面解析圖形“高”的相關(guān)知識點等方法，并通過對比分析，凸顯“高”這一屬性的普遍性與獨特性。4.由三角形的內(nèi)角和擴展至四邊形的內(nèi)角和以及多邊形的外角和，以提升學(xué)生的邏輯推理與模型構(gòu)建能力，使教學(xué)更貼近數(shù)學(xué)本質(zhì)。（二）確立單元整體教學(xué)目標(biāo)單元整體教學(xué)不是簡單地將教材編排的單元課時內(nèi)容進(jìn)行疊加，而是要重新整合單元內(nèi)容，使各學(xué)習(xí)內(nèi)容相互銜接、有機融合。基于上述分析，本單元確立以下課時內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)（如表2）。通過上述重組，在各個課時的教學(xué)目標(biāo)之間建立緊密聯(lián)系，并協(xié)同提升，有效促進(jìn)預(yù)定目標(biāo)的實現(xiàn)。這樣的做法豐富了學(xué)習(xí)活動的深層含義，賦予它們?nèi)诤吓c拓展的深遠(yuǎn)意義和重要作用。三、進(jìn)階：基于單元實踐，促進(jìn)理解與遷移如何通過單元整體教學(xué)設(shè)計整合各知識技能與對應(yīng)的素養(yǎng)表現(xiàn)？對此，教師需挖掘知識核心元素，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，以推動學(xué)生深入理解并應(yīng)用這些內(nèi)容。（一）問題驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生經(jīng)驗數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵是問題引領(lǐng)與問題驅(qū)動。問題引領(lǐng)涉及學(xué)習(xí)主題的選擇，問題驅(qū)動關(guān)注如何有效教學(xué)。只有通過深入研究問題，學(xué)生才能積極參與并自主探究學(xué)習(xí)過程。例如，在“三角形的認(rèn)識與分類”教學(xué)中，教師通過設(shè)置如下問題激發(fā)學(xué)生的經(jīng)驗。問題一：你們認(rèn)為什么樣的圖形是三角形？生：三角形是由三條線構(gòu)成的封閉圖形。生：它是由三條線段組成的封閉圖形。生：三角形由三個角和三條直線組成。生：三角形是一種封閉圖形。生：它由三條邊和三個頂點組成。學(xué)生在討論和交流中，形成了這樣一個概念：三角形是由三條邊、三個角以及三個頂點組成的封閉圖形。問題二：如何將這些三角形按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類？請把分類標(biāo)準(zhǔn)與同桌交流。讓學(xué)生在格子圖上找出三角形的第三個頂點C，繪制出一個三角形，然后判斷它能夠構(gòu)成哪種三角形。教師追問：“點C在哪里，三角形ABC是銳角三角形？直角三角形呢？等腰三角形呢？”“你能找到幾個等腰三角形？”（如圖1、圖2）在學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計中，以教學(xué)內(nèi)容為核心，從問題出發(fā)深化任務(wù)設(shè)計，使學(xué)生有機會將自身的知識經(jīng)驗融入學(xué)習(xí)，可以激發(fā)他們對真實情境的興趣，并引領(lǐng)他們進(jìn)入有意義的學(xué)習(xí)狀態(tài)。（二）多元表征，促進(jìn)概念理解在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通常利用多種方式來深入理解和處理知識，并把新知識融入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。例如，在“三角形三邊關(guān)系”教學(xué)中，教師使用多樣的表達(dá)形式引導(dǎo)學(xué)生揭示概念內(nèi)容及范圍。環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)思考。教師呈現(xiàn)情境：這是一個三角形的水池，從頂部A走來一只小狗，發(fā)現(xiàn)在另一個頂點C有一塊骨頭。小狗想要吃這塊骨頭，它會如何行進(jìn)呢？（如圖3）生：小狗會選擇走AC這條邊，因為這條路最近。生：如果小狗走另一條路，需要走兩條邊，AB+BC＞AC。教師描述其他可能出現(xiàn)的情境：①如果小狗位于頂點A，而骨頭放在頂點B，那么它會如何行進(jìn)？②如果小狗位于點B和點C之間，而骨頭卻在其他頂點上，那么小狗應(yīng)該如何行進(jìn)？提問：“你能發(fā)現(xiàn)怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)論？”發(fā)現(xiàn)：AB+BC＞AC，BC+AC＞AB，AB+AC＞BC。生：三角形兩邊之和比另一條邊更長。生：兩點之間的距離，線段最短。環(huán)節(jié)二：猜想驗證，多維思考。請在格子圖上畫兩個特殊的三角形，用看一看、量一量、想一想等辦法驗證三角形的三邊關(guān)系（學(xué)生作品如圖4）。生：我選擇直角三角形。我用直尺量一量，得出AC=1厘米、AB=2厘米、BC=2.4厘米，所以AB+AC＞BC。（直觀表征）生：我也選擇直角三角形，采用數(shù)格子的方法進(jìn)行驗證。因為AC的長為2格，AB的長為4格，但BC的長沒有6格，所以AB+AC＞BC。（操作表征）生：在等腰三角形中，我發(fā)現(xiàn)一條邊AB大于BC，而兩條腰相等，可知AB+AC＞BC。（推理表征）生：我也選擇等腰三角形。由于AB的長為4格，而AC是格子中的斜線，BC也是格子中的斜線，所以AC+BC＞4格，得出：AC+BC＞AB。（推理表征）在三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)中，學(xué)生經(jīng)歷了多元表征的過程，調(diào)動多種感官參與、多種思維互動，促進(jìn)理解遷移，引領(lǐng)他們走向深層思考，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)高階思維能力。（三）元素關(guān)聯(lián)，生成知識結(jié)構(gòu)單元整體教學(xué)的目標(biāo)在于有效提升學(xué)生對零散知識的掌握，并促進(jìn)他們理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，教師需通過認(rèn)知活動將相似的知識緊密結(jié)合起來，構(gòu)建出一個全面且連貫的知識結(jié)構(gòu)。例如，從整體視域看，將三角形的“高”與從直線外一點畫出的