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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)新教材中新增了“10的再認(rèn)識(shí)”一課,該內(nèi)容被編排于“10的認(rèn)識(shí)”之后,“11~20的認(rèn)識(shí)”之前。對(duì)此,一線教師可能會(huì)心生疑惑:為什么要對(duì)10進(jìn)行再認(rèn)識(shí)?需要再認(rèn)識(shí)哪些內(nèi)容?如何有效實(shí)現(xiàn)再認(rèn)識(shí)?帶著這些問(wèn)題,筆者查閱了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,發(fā)現(xiàn)教學(xué)提示中明確指出:“通過(guò)9再加1就是十,體會(huì)十的表達(dá)與1~9的不同是在新的位置上寫(xiě)1,這個(gè)位置叫十位,十位上的1表示1個(gè)十,1個(gè)十用數(shù)字符號(hào)10表達(dá)?!笨梢?jiàn),“10的再認(rèn)識(shí)”有助于學(xué)生鞏固對(duì)10的認(rèn)識(shí),并能從新的視角引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)10,體會(huì)“十”作為新的計(jì)數(shù)單位的價(jià)值,感受10這個(gè)符號(hào)所體現(xiàn)的位值制。同時(shí),還能幫助學(xué)生理解計(jì)數(shù)單位“十”與“一”之間的區(qū)別與聯(lián)系,感悟計(jì)數(shù)單位“十”產(chǎn)生的過(guò)程和必要性,使學(xué)生初步理解并建構(gòu)十進(jìn)制,為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)更大的計(jì)數(shù)單位積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)知識(shí)?;趯?duì)“10的認(rèn)識(shí)”和“10的再認(rèn)識(shí)”相關(guān)概念建構(gòu)的整體思考,筆者對(duì)本校一年級(jí)共88名學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)(以一對(duì)一口答的形式展開(kāi))。【前測(cè)題目】1.數(shù)一數(shù)小紅花的數(shù)量。2.看一眼,哪一堆大約有10個(gè)“〇”?3.換1張“10分”的積分卡,需要(")張“1分”的積分卡。也就是說(shuō),(")張“1分”卡等于1張“10分”卡。(若學(xué)生回答時(shí)遇到困難,則出示實(shí)物提供幫助)4.請(qǐng)選一種學(xué)具表示出“10”。(提供的學(xué)具包括:圓片、小方塊、小棒、皮筋、計(jì)數(shù)器等)【前測(cè)結(jié)果】上述四道前測(cè)題指向不同能力的考查。通過(guò)分析學(xué)生的答題情況,能夠了解學(xué)生對(duì)10的整體認(rèn)識(shí)水平。具體測(cè)試結(jié)果如表1所示。前測(cè)結(jié)果表明:學(xué)生能夠認(rèn)讀10并理解10所表示的具體數(shù)量,并能結(jié)合實(shí)物理解“10個(gè)一”就是“1個(gè)十”,但缺乏對(duì)“1個(gè)十”和“10個(gè)一”之間關(guān)系的抽象建構(gòu)??傮w來(lái)說(shuō),學(xué)生對(duì)10的理解停留在數(shù)數(shù)層面,對(duì)其作為計(jì)數(shù)單位的感知不夠深刻,缺乏位值概念,不知道計(jì)數(shù)器上1顆珠子所處數(shù)位不同,表示的大小也不同?!窘虒W(xué)過(guò)程】一、激活經(jīng)驗(yàn),10的再發(fā)現(xiàn)師:樂(lè)樂(lè)在超市買(mǎi)了很多東西(如圖1),你能不能一眼就看出這些物品各有多少?生:鉛筆左邊有10支,右邊有3支,一共有13支。生:數(shù)雞蛋也是用同樣的方法。一盒有10個(gè),兩盒有20個(gè)。師:再來(lái)看看其他兩樣物品分別有多少。生:1個(gè)1個(gè)數(shù),蛋仔玩具有10個(gè),棒棒糖有13根。師:同樣是13個(gè)物品,為什么大家一眼就能看出鉛筆的數(shù)量,棒棒糖卻不行?生:鉛筆中有10支已經(jīng)事先數(shù)好了,而棒棒糖就有些雜亂。生:雞蛋也已經(jīng)10個(gè)10個(gè)數(shù)好了,所以數(shù)起來(lái)很快。師:生活中,你還見(jiàn)到過(guò)這樣把10個(gè)物品看成一組的嗎?學(xué)生舉例。師:生活中,人們習(xí)慣把10個(gè)物品看成一組,如中性筆、小包紙巾等,這樣又清楚,又方便。師:看來(lái),10這個(gè)數(shù)很不一樣。今天這節(jié)課,我們就再次來(lái)探索下這個(gè)不一樣的10。(板書(shū)課題)設(shè)計(jì)意圖:聚焦物品的個(gè)數(shù),設(shè)計(jì)快速看圖數(shù)數(shù)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比相同數(shù)量的不同物品,使他們發(fā)現(xiàn)按“十”計(jì)數(shù),數(shù)起來(lái)既清楚又方便。再讓學(xué)生尋找生活中按“十”計(jì)數(shù)的例子,激活他們的生活感知,使他們進(jìn)一步體驗(yàn)把“十”看作一組計(jì)數(shù)的約定與優(yōu)勢(shì)。二、任務(wù)驅(qū)動(dòng),10的再創(chuàng)造活動(dòng)一:辨析“10個(gè)一”和“1個(gè)十”師:你能把這個(gè)不一樣的10用學(xué)具表示出來(lái)嗎?(要求:同桌合作,用小方塊、小棒或計(jì)數(shù)器表示出心中的“10”)學(xué)生操作。師:大家想到了各種各樣的方法來(lái)表示10。有用小方塊表示的,也有用小棒表示的。(出示圖2)它們表示的10,有什么不一樣嗎?生:上面一排的10是亂的,下面一排的10是整齊的。生:上面一排的10是1個(gè)1個(gè)分開(kāi)的,下面一排的10是合在一起的。師:上面一排是1個(gè)1個(gè)擺的,擺了10個(gè),可以說(shuō)成10個(gè)一。下面一排的10是合起來(lái)的,可以看成一組,也就是1個(gè)十。10個(gè)小方塊為1組,就是1個(gè)十;10根小棒合成一組,也是1個(gè)十。它們都表示10。因此我們可以說(shuō):10個(gè)一就是1個(gè)十,1個(gè)十里面有10個(gè)一。(板書(shū))活動(dòng)二:辨析“10顆珠子”和“1顆珠子”師:還有兩名同學(xué)用計(jì)數(shù)器表示出了10(如圖3),你們看得懂嗎?生:第一張圖中,右邊放10顆珠子,就是10。生:第二張圖中,左邊放1顆珠子,也是10。生:1顆珠子只能表示1,怎么會(huì)表示10呢?生:因?yàn)檫@1顆珠子在十位上。師:1顆珠子怎么表示10?十位又是什么意思?為什么有十位?就請(qǐng)“智慧老人”來(lái)幫我們解開(kāi)謎底吧。教師播放微課:很久以前,人們用小石頭來(lái)記錄獵物的數(shù)量。隨著獵物的增多,人們發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)數(shù)太不方便了,于是把10頭獵物看成一組,用1塊大石頭來(lái)表示。后來(lái),這種用大石頭和小石頭組合計(jì)數(shù)的方法被沿用在了計(jì)數(shù)器上。珠子放在右邊的一位叫個(gè)位,1顆珠子表示1;珠子放在個(gè)位左邊的一位叫十位,1顆珠子表示10。師:你們從“智慧老人”身上學(xué)到了什么知識(shí)?生:計(jì)數(shù)器上有個(gè)位和十位。生:個(gè)位表示的是一,十位表示的是十。生:十位上的1顆珠子表示10,很簡(jiǎn)單、方便。師:個(gè)位上放10顆珠子,是10,這是10個(gè)一;十位上放1顆珠子,也是10,這是1個(gè)十。由于十位上1顆珠子就能表示10,所以當(dāng)計(jì)數(shù)器的個(gè)位上放滿10顆珠子的時(shí)候,通常會(huì)把它們撥去,用十位上的1顆珠子來(lái)表示。設(shè)計(jì)意圖:基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)他們選擇學(xué)具自由創(chuàng)造,借助10個(gè)小方塊或者10根小棒,通過(guò)創(chuàng)造性的表達(dá),將抽象的概念變得生動(dòng)直觀。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比,明晰10個(gè)小方塊排成一排、10根小棒捆成一捆都是產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位“十”的雛形,深刻理解“10個(gè)一”與“1個(gè)十”的關(guān)系。同時(shí),通過(guò)10顆珠子與1顆珠子的對(duì)比,充分暴露學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)和難點(diǎn)。最后借助微課,貫通古今計(jì)數(shù)的方法,使學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程和必要性,感受中國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)文化,加深他們對(duì)計(jì)數(shù)單位“十”的理解和感悟。三、對(duì)比勾連,10的再表達(dá)師:計(jì)數(shù)器上的珠子表示的是我們今天認(rèn)識(shí)的“10”,計(jì)數(shù)器下面則是書(shū)寫(xiě)的“10”(如圖4)。比一比,你有什么發(fā)現(xiàn)?生:十位上有1顆珠子就寫(xiě)1,個(gè)位上沒(méi)有珠子就寫(xiě)0。生:“1”和“0”表示的是十位和個(gè)位上的珠子數(shù)。師:同學(xué)們一下子就發(fā)現(xiàn)了10的小秘密。0~9都是由1個(gè)數(shù)字表示的,而10是由2個(gè)數(shù)字組合而成的,分別表示十位和個(gè)位上的數(shù),我們把它叫作兩位數(shù)。那么,你覺(jué)得10中的0可以不寫(xiě)嗎?生:0不寫(xiě)就只有1了。生:只剩下1就不是10了。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)計(jì)數(shù)器表示的“10”和書(shū)寫(xiě)的“10”的對(duì)比,以及數(shù)“0~9”和數(shù)“10”的對(duì)比,引出兩個(gè)核心問(wèn)題:“10”中的兩個(gè)數(shù)字分別表示什么?“10”與“0~9”這些數(shù)有什么不同?讓學(xué)生在交流討論中理解10的符號(hào)化表達(dá),在對(duì)比辨析中明確“10”個(gè)位上的0不能省略的道理,從而感受0在位值制中的占位作用。四、回顧總結(jié),10的再認(rèn)識(shí)師:今天認(rèn)識(shí)的10和我們之前認(rèn)識(shí)的10有什么不一樣?生:以前認(rèn)識(shí)的“10”需要用10顆珠子表示,今天認(rèn)識(shí)的“10”只要用1顆珠子表示。生:把1顆珠子放在十位上就是10,表示1個(gè)十。生:1個(gè)十里面有10個(gè)一,10個(gè)一就是1個(gè)十。生:10中的兩個(gè)數(shù)字分別表示十位上有1顆珠子和個(gè)位上沒(méi)有珠子。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)比本節(jié)課認(rèn)識(shí)的“10”和之前認(rèn)識(shí)的“10”,引導(dǎo)學(xué)生從10的表征、“十”的意義、“十”與“一”的聯(lián)系、10的符號(hào)表達(dá)等多個(gè)維度進(jìn)行總結(jié),回顧10的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造、再表達(dá)的學(xué)習(xí)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)對(duì)10的認(rèn)知進(jìn)階。本課結(jié)合真實(shí)的生活實(shí)例,讓學(xué)生感受計(jì)數(shù)單位在生活中的應(yīng)用,并依托學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),引出“十”這個(gè)計(jì)數(shù)單位,使學(xué)生對(duì)“10”意義的理解實(shí)現(xiàn)從離散到整體、從單一到多元的進(jìn)階。學(xué)生經(jīng)歷從生活經(jīng)驗(yàn)到操作表
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