江蘇省無錫市梁溪區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用這三根木棒釘一個(gè)三角形木框，則小明選取的第三根木棒長度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm2．某校初二（1）班組建了班級(jí)籃球隊(duì)和足球隊(duì)，已知籃球數(shù)量比足球數(shù)量的2倍少3個(gè)，且籃球數(shù)量與足球數(shù)量比是3：2，求籃球和足球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，足球有y個(gè)，則下列正確的方程組是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+33．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F4．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●5．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a66．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查媯河的水質(zhì)情況B．了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機(jī)電池的使用壽命7．下列代數(shù)式，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+xy+y2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣18．若點(diǎn)P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）9．一個(gè)三角形的三條邊長分別為1、2，則x的取值范圍是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜310．以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間D．對(duì)某校初三年級(jí)（2）班學(xué)生體能測(cè)試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查11．一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．12．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12°，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)4°．B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)12秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是．14．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.15．若|2x－3|+(3y－2)2=0，則（xy－2）2013的值等于.16．如圖，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____．17．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3，則n＝_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)(1)描出點(diǎn)的位置，并求的面積．(2)若在軸下方有一點(diǎn)，使，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．并指出滿足條件的點(diǎn)有什么特征．19．（5分）先化簡，再求值：，其中在-2，0，3中選取一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.20．（8分）如圖1，AB//EF,∠2=2∠1（1）證明∠FEC=∠FCE；（2）如圖2，M為AC上一點(diǎn)，N為FE延長線上一點(diǎn)，且∠FNM=∠FMN，則∠NMC與∠CFM有何數(shù)量關(guān)系，并證明.21．（10分）一個(gè)長方形的長為2xcm，寬比長少4cm，若將長方形的長和寬都擴(kuò)大3cm.（1）求擴(kuò)大后長方形的面積是多少？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若，求擴(kuò)大后長方形的面積是多少？22．（10分）解方程（或方程組）（1）；（2）23．（12分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為、、；（3）若直線BC上有一點(diǎn)P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊【詳解】三角形三邊關(guān)系為，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，設(shè)第三條邊為x，所以5＜x＜13，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，屬于簡單題2、B【解析】

根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)題意，則可得x=2y-3故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.3、B【解析】

根據(jù)三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查你對(duì)三角形全等的判定等考點(diǎn)的理解.4、C【解析】依圖①得：2■=■+▲，即■=▲，依圖②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故選：C．

點(diǎn)睛：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．5、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.6、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、調(diào)查媯河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【詳解】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣x+＝（x﹣）2能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，橫坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2）．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．9、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故選D．10、B【解析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似于普查結(jié)果，特別是帶有破壞性質(zhì)的調(diào)查，一定要用抽樣調(diào)查。對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；C、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合全面調(diào)查；D、對(duì)某校初三年級(jí)（2）班學(xué)生體能測(cè)試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于調(diào)查對(duì)象不多或精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、D【解析】

當(dāng)利潤率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可.【詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6秒或19.5秒【解析】

設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)t秒，兩燈光束平行，B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷4＝45（秒），推出t≤45?12，即t≤1．利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合角度間關(guān)系，構(gòu)建方程即可解答．【詳解】解：設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)t秒，兩燈的光束平行，B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷4＝45（秒），∴t≤45﹣12，即t≤1．由題意，滿足以下條件時(shí)，兩燈的光束能互相平行：①如圖，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；②如圖，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；綜上所述，滿足條件的t的值為6秒或19.5秒．故答案為：6秒或19.5秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14、70°【解析】

連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．15、－1【解析】試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再代入即可求得結(jié)果.由題意得，解得則考點(diǎn)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)均為0.16、(－505，505)【解析】

觀察圖形，由第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可得出“點(diǎn)A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）”，再結(jié)合2019＝4×505﹣1，即可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察圖形，可知：點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)A7的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)A11的坐標(biāo)為（﹣3，3），…，∴點(diǎn)A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）．又∵2019＝4×505﹣1，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（﹣505，505）．故答案為（﹣505，505）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，找出變化規(guī)律“點(diǎn)A4n﹣1的坐標(biāo)為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

按照多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)應(yīng)每一項(xiàng)的系數(shù)即可求出n的值.【詳解】∵又∵(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3∴∴故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘法，掌握多項(xiàng)式乘法法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10；（2），這些點(diǎn)在軸下方，與軸平行且與軸距離為的一條直線上【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出A，B的位置，再利用點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得出BC的長，從而求出的面積（2）根據(jù)和BC的長得出高的長，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)同底等高的三角形的面積相等得出點(diǎn)D的特征【詳解】解：（1）∵點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,的位置如圖所示∵，,∴，∵，∴（2）設(shè)三角形BCD的高為h，∵，∴∴h=2∵點(diǎn)在軸下方，∴；∵同底等高的三角形的面積相等；∴這些點(diǎn)D在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系，以及三角形的面積，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．19、；當(dāng)m=0時(shí)，原式=.【解析】

先對(duì)原式前一個(gè)分式的分子分母進(jìn)行因式分解，后面括號(hào)里進(jìn)行通分計(jì)算，然后根據(jù)除一個(gè)式子等于乘以它的倒數(shù)，將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再進(jìn)行約分；然后選擇使分式有意義的m代入計(jì)算.【詳解】解：原式===，∵m=-2和m=3時(shí)，分式?jīng)]有意義，∴將代入，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，化簡時(shí)能因式分解的先因式分解，遇見除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分計(jì)算，本題需注意，不能代入使分母為0的數(shù).20、(1)見解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由見解析【解析】

(1)由平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，從而得到結(jié)論；(2)如圖，由三角形外角性質(zhì)可得∠7＝∠3+∠4，從而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，從而得出結(jié)論.【詳解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性質(zhì)），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如圖所示：∵∠7＝∠3+∠4，∠7＝∠6，∠6＝∠C（已證），∴∠C＝∠3+∠4，又∵∠7＝∠6，∴∠C+∠5＝∠8+∠N，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，又∵∠FNM=∠FMN，∴∠N＝∠3+∠8，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，又∵∠4+∠5＝∠CFM，∴∠3+∠CFM＝∠8+∠3+∠8，∴∠CFM＝2∠8，即∠CFM＝2∠NMC.【點(diǎn)睛】考查了三角形外角的性質(zhì)和內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是充分利用了三角形外角的性質(zhì)和內(nèi)角和定理和靈活運(yùn)用了等量代換.21、（1）擴(kuò)大后長方形的面積是cm2；（2）21.【解析】

（1）先表示出長方形的寬，再表示出擴(kuò)大后的長和