圓柱的表面積課堂教學(xué)案例

《圓柱的表面積》教學(xué)案例一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的探究使學(xué)生理解圓柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。2、能力目標(biāo)：①運(yùn)用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法；②使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計(jì)算方法。3、情感目標(biāo)：①讓學(xué)生體驗(yàn)出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂；②感受到數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)起熱愛數(shù)學(xué)的情感。二、教學(xué)重點(diǎn)：探究求圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。三、教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。四、教具準(zhǔn)備：幻燈、圓柱表面展開圖五、學(xué)具準(zhǔn)備：長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。六、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，推出新知。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形?，F(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形？生：長方形。師：面積如何求？生：長方形面積=長×寬。(師板書)師又拿出正方形，平形四邊形，問相同的問題，再拿出圓形。師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？師；上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，關(guān)于圓柱，你都知道它的哪些知識？它有什么特點(diǎn)？這節(jié)課，我們就再一起來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的知識。（板書課題）（二）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。拿出圓柱體茶葉罐，摸一摸，說說你都摸到了哪些面。師：想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣用料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）（三）引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1．圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法。（1）推導(dǎo)側(cè)面積公式師：圓柱側(cè)面是一個(gè)曲面，如何計(jì)算它的面積呢？下面同學(xué)們四人一組對照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。討論題目是：a：展開圖是什么形狀？與圓柱體的底面有哪些關(guān)系？b：你能推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法嗎？學(xué)生合作探索，然后學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生：這個(gè)長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。生：這個(gè)長正方形的邊長等于圓柱體的底面周長，另一邊長等于圓柱的高，正方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。生：這個(gè)平形四邊形的底等于圓柱體的底面周長，高等于圓柱的高，平形四邊形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。教師小結(jié)：強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法老師板書公式：S表=S側(cè)＋2S圓(2)利用公式計(jì)算。(課件出示)例1計(jì)算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位：厘米)同學(xué)說思路，老師板書，注意每一步結(jié)果寫計(jì)量單位。①側(cè)面積：2×3.14×5×15=471(平方厘米)②底面積：3.14×52=78.5(平方厘米)③表面積：471＋78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面積是628平方厘米。教學(xué)反思：“圓柱的表面積”歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。觀察發(fā)現(xiàn)：難點(diǎn)一：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，探索側(cè)面積的計(jì)算過程，有一個(gè)“化曲為直”的過程。這是理解的難點(diǎn)；難點(diǎn)二：在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)涉及到圓柱的側(cè)面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學(xué)生容易混淆；難點(diǎn)三：計(jì)算難度大，無論是圓的周長和面積計(jì)算中都涉及圓周率（∏）；難點(diǎn)四：類似制作煙囪、水桶之類，很多學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗(yàn)，不能靈活運(yùn)用知識去解決問題。如何有效組織教學(xué)，談?wù)勛约旱拇譁\的看法。一抓住特征，建立表象。在六年級上學(xué)期，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，學(xué)生對表面積的概念并不陌生。教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，重點(diǎn)是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開圖，讓學(xué)生理解圓柱的表面積是由一個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的。通過操作，真正建立圓柱側(cè)面的表象。二突破難點(diǎn)，緊抓聯(lián)系。探索并理解側(cè)面積的計(jì)算方法是這部分教學(xué)的難點(diǎn)。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，例2結(jié)合具體情境，展示了圓柱的側(cè)面展開圖，沿著高將側(cè)面展開后是一個(gè)長方形。“化曲為直”過程中，教學(xué)重點(diǎn)要抓二者之間的聯(lián)系，即展開后長方形的長就是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。通過“展”、“圍”的反復(fù)操作，讓學(xué)生切實(shí)建立這兩者之間的聯(lián)系，有利于突破難點(diǎn)。三抓住本質(zhì)，理清思路。圓柱的表面積包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。計(jì)算圓柱的側(cè)面積時(shí)要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里，周長公式與面積公式混淆也是計(jì)算圓柱表面積出錯(cuò)的原因之一。怎樣能更好的理清思路，靈活的進(jìn)行計(jì)算呢？我認(rèn)為，盡量將復(fù)雜的問題簡單化，