山東省高中物理會考知識點(理科)

山東省高中物理會考知識點(理科)

運動學(xué)知識點

第一節(jié)機械運動

--參照物

(1)機械運動是一個物體相對于別的物體的位置的變化.宇宙萬物都在不停地運動著.運動是絕對的,

一些看起來不動的物體如房屋、樹木，都隨地球一起在轉(zhuǎn)動.

(2)為了研究物體的運動而被假定為不動的物體，叫做參照物.

(3)同一個運動，由于選擇的參照物不同，就有不同的觀察結(jié)果及描述，運動的描述是相對的，靜止

是相對的.

二.質(zhì)點的概念

(1)如果研究物體的運動時，可以不考慮它的大小和形狀，就可以把物體看作一個有質(zhì)量的點.用來

代替物體的有質(zhì)量的點叫做質(zhì)點.

(2)質(zhì)點是對實際物體進(jìn)行科學(xué)抽象而得到的一種理想化模型.對具體物體是否能視作質(zhì)點，要看在

所研究的問題中，物體的大小形狀是否屬于無關(guān)因素或次要因素.

三、描述運動的物理量

(-)時間和時刻

(1)在表示時間的數(shù)軸上，時刻對應(yīng)數(shù)軸上的各個點，時間那么對應(yīng)于某一線段；時刻指過程的各瞬

時，時間指兩個時刻之間的時間間隔。

(2)時間的法定計量單位是秒、分、時，實驗室里測量時間的儀器秒表、打點計時器。

(二)位移和路程

1、位移

(1)位移是描述物體位置變化的物理量：用初、末位置之間的距離來反映位置變化的多少，用初位

置對末位置的指向表示位置變化的方向.

(2)位移的圖示是用一根帶箭頭的線段，箭頭表示位移的力向，線段的長度表示位移的大小.

2.位移和路程的比擬

位移和路程是不同的物理量，位移是矢量，用從物體運動初位置指向末位置的有向線段來表示，路程

是標(biāo)量，用物體運動軌跡的長度來表示.

(三)速度

1.速度——描述運動快慢的物理量，是位移對時間的變化率…(變化率J是表示變化的快慢,不表示變

化的大小。)

2.平均速度的定義

(1)運動物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，叫做這段時間內(nèi)的平均速度.定義式是比=s/t.國

際單位制中的單位是米/秒，符號m/s,也可用千米/時(km/h),厘米/秒(cm/s)等.

(3)平均速度可以粗略地描述做變速運動的物體運動的快慢.

3.平均速度的計算

平均速度的數(shù)值跟在哪一段時間內(nèi)計算平均速度有關(guān)系.用平均速度定義式計算平均速度時，必須使物

體的位移S與發(fā)生這個位移的時間t相對應(yīng)。.

4.瞬時速度

(1)運動物體在某一時刻或某一位置的速度，叫做瞬時速度.瞬時速度能精確地描述變速運動.變速

運動的物體在各段時間內(nèi)的平均速度只能粗略地描述各段時間內(nèi)的運動情況，如果各時間段取情越小，

各段時間內(nèi)的平均速度對物體運動情況的描述就越細(xì)致，當(dāng)把時間段取極小值時，這極小段時間內(nèi)的平

均速度就能精確描述出運動物體各個時刻的速度，這就是瞬時速度.

(2)假設(shè)物體在某一時刻的瞬時速度是對(m/s),那么就意味著該物體假設(shè)從這一時刻開始做勻速運

動，每1s內(nèi)的位移就是v(m).

4.速度和速率

速度是矢量，既有大小又有方向，速度的大小叫速率

(四)加速度

1.加速度

(1)在變速運動中，速度的變化和所用時間的比值，叫加速度.

(2)加速度的定義式是a=匕二匕.

t

(3)加速度是描述變速運動速度改變的快慢程度的物理量，是速度對時間的變化率。加速度越大，表

示在單位時間內(nèi)運動速度的變化越大.

(4)加速度是矢量，不但有大小，而且有方向.在直線運動中，加速度的方向與速度方向相同，表示

速度增大；加速度的方向與速度方向相反，表示速度減小.當(dāng)加速度方向與速度方向不在一直線時，物

體作曲線運動.

(4)加速度的單位是米/秒2,符號m/Sz.在實際運算時也可用單位cm/s?等.

2.加速度與速度、速度變化量的區(qū)別

(1)加速度與速度的區(qū)別速度描述運動物體位置變化的快慢，加速度那么描述速度變化的快慢，它們

之間沒有直接的因果關(guān)系：速度很大的物體加速度可以很小,速度很小的物體加速度可以很大：某時刻

物體的加速度為零，速度可以不為零，速度為零時加速度也可以不為零.

(2)加速度與速度變化量的區(qū)別速度變化量指速度變化的多少，加速度描述的是速度變化的快慢而不

是速度變化的多少.一個物體運動速度變化很大，但發(fā)生這一變化的歷時很長，加速度可以很??；反之,

一個物體運動速度變化雖小，但在很短的時間內(nèi)即完成了這個變化，加速度卻可以很大，加速度是速度

的變化率而不是變化量.

第二節(jié)直線運動

1.勻速宜線運動的定義和特點

(1)物體在一條直線上運動，如果在任何相等的時間內(nèi)位移都相等，這種運動就叫勻速直線運動.

(2)勻速直線運動是最簡單的運動，在勻速直線運動中，速度的大小和方向都不變，加速度為零.

2.勻速直線運動的速度、位移公式的應(yīng)用

(1)勻速直線運動的速度公式是V=s/t.勻速直線運動的速度在數(shù)值上等于位移與時間的比值.

(2)勻速直線運動的位移公式57t.知道了勻速直線運動的速度，利用位移公式可求出給定時間內(nèi)的

位移.

3.勻速直線運動的位移和速度圖象

勻速直線運動的位移圖象是一條傾斜的直線，利用該圖象可以了解任何時間內(nèi)的位移或發(fā)生任一位移所

需時間；還可以根據(jù)位移圖線的斜率求出運動速度.

勻速直線運動的速度大小方向不隨時間而改變。所以它的速度圖象是一條平行「時間軸的直線.根據(jù)圖

象可以了解速度的大小、方向以及某段時間內(nèi)發(fā)生的位移.

第三節(jié)勻變速直線運動

一、勻變速直線運動的定義和特點

(1)勻變速直線運動的定義物體在一條直線上運動，如果在任何相等的時間內(nèi)速度的變化相等，這種

運動就叫做勻變速直線運動.

[2)勻變速直線運動的特點勻變速直線運動是最簡單的變速運動.它的軌跡是直線，它的加速度大小

和方向均不變.勻變速直線運動有兩種：一種是勻加速運動，加速度的方向與速度方向相同，速度隨時

間均勻增加；另一種是勻減速運動，加速度的方向與速度方向相反，速度隨時間均勻減小.

二、勻變速直線運動的公式

1.勻變速直線運動的根本公式及其物理意義

(1)速度公式H=vo+at.該式給出了作勻變速直線運動的物為，其瞬時速度隨時間變化的規(guī)律.

(2)位移公式s=vol+%a/.該式給出了作勻變速直線運動的物體，其位移隨時間變化的規(guī)律.

(3)vj—VQ=2as.這個公式中，不含時間t.

1.自由落體運動的特點和規(guī)律

(1)自由落體運動是物體只在重力作用卜從靜止開始的下落運動，它是初速度為零，加速度為g的勻

加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例.

(2)自由落體運動的速度公式為Vkgt：位移公式為h=%gt2.

(3)自由落體運動的速度圖象是一條過原點的傾斜的直線。直線的斜率表示重力加速度g

2、自由落體運動的加速度

在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同，為重力加速度g，在地球的不同地方，重力

加速度不同。通常取g=9.8m/s2

3.自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用

由于自由落體運動是一個初速度為零伽速度為g的勻加速運動，故有V＞二2gS,see/；等

由根本規(guī)律導(dǎo)出的推論，應(yīng)用這些關(guān)系可方便地解決自由落體運動問題.

第一章力

一、力

1.概念:力是物體對物體的作用，力不能離開物體而存在.

2.力的作用是相互的，施力物體同時也是受力物體.

3.力是矢量.既有大小，乂有方向，其合成與分解遵從力的平行四邊形定那么.要完整地表達(dá)一個力，

除了說明力的大小，還要指明力的方向.

4.力的單位：在國際單位制中力的單位名稱是牛頓，符號N.

5.力的作用效果:使物體發(fā)生形變或使物體的運動狀態(tài)發(fā)芻變化.

6.力的三要素：力的大小、方向和作用點叫力的三要素.通常用力的圖示將力的三要素表示出來，力

的三要素決定力的作用效果.

力可以用一根帶箭頭的線段來表示：線段的長短表示力的大小，箭頭的指向表示力的方向，箭尾表

示力的作用點，這種表示力的方法稱為力的圖示.做力的圖示時，先選定一個標(biāo)度，再從力的作用點開

始接力的方向畫出力的作用線，將力的大小與標(biāo)度比擬確定線段的長度，最后加上箭頭.

7.力的測量:常用測力計來測量，一般用彈簧秤.

8.力的分類:

(1)按性質(zhì)命名的力：重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等.

(2)按效果命名的力：拉力、壓力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力等.

說明：性質(zhì)相同的力，效果可以相同也可以不同；反之，效果相同的力，性質(zhì)可能相同，也可能不

同.

二、重力

1.重力與萬有引力：重力與萬有引力的關(guān)系如下圖，重力是萬有引力的一個分力，萬有引力的另一

個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力.

2.產(chǎn)生：由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生，但重力不是萬有引力.

3.大小:G=mg.一般不等于萬有引力（兩極出外）,通常情況下可近似認(rèn)為兩者相等.

4.方向：豎直向下.

說明：（D不能說成是垂直向下.豎直向下是相對于水平面而言，垂直向下是相對于接觸面而言.

（2）一般不指向地心（赤道和兩極除外）.

5.重心

（1）物體各局部所受重力的合力的作用點叫重心，重心是重力的作用點，重心可能在物體上，也可

能在物體外.

（2）影響重心位置的因素:①質(zhì)量分布均勻的物體的重心位置，只與物體的形狀有關(guān).質(zhì)量分布均勻

有規(guī)那么形狀的物體，它的重心在其幾何中心上.如:均勻直棒的重心在棒的幾何中心上.②質(zhì)量分布不

均勻的物體的重心與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān).

（3）薄板形物體的重心，可用懸掛法確定.

三、彈力

1、物體在外力作用下發(fā)生的形狀改變叫做形變；在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原狀的形變叫做彈

性形變.

2.定義:發(fā)生形變的物體會對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作月，這種力叫彈力.彈力是由于施力物體形

變而引起.例如a對b的彈力是由于A形變而引起.

3.產(chǎn)生條件：（1）直接接觸：（2）發(fā)生形變.

4.彈力的方向

⑴支持面的彈力方向，總是垂直于支持面指向受力物體.

⑵繩對?物體的拉力總是沿繩且指向繩收縮的方向。

⑶桿對物體的彈力不一定沿桿的方向.

5.彈力的大?。?/p>

（1）與物體形變量有關(guān)，形變量越大，彈力越大.一般情況下彈力的大小需結(jié)合運動狀態(tài)來計算；

⑵彈簧彈力大小的計算.胡克定律:在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F跟彈簧的形變量x成正比，即：尸力尤k

是彈簧的勁度系數(shù)，單位:N/m.勁度系數(shù)由彈簧本身的因素（材料、長度、截面）確定，與尺x無關(guān).

說明：一根彈簧剪斷成兩根后，每根的勁度A都比原來的勁度大；兩根彈簧串聯(lián)后總勁度變??；兩

根彈簧并聯(lián)后，總勁度變大.

四、摩擦力

1.定義:相互接觸的物體間發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢時，在接觸面處產(chǎn)生的阻礙物體相對運

動或相對運動趨勢的力.

2.產(chǎn)生條件:兩物住直接接觸-0星雌二接觸面粗糙二直想對運動或幽運動的趨勢.這四個條件

缺一不可.

兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件（沒有彈力不可能有摩擦力）.

3.滑動摩擦力大?。夯瑒幽Σ亮α鶓簟ㄈ?；具中K是壓力，〃為動摩擦因數(shù)，無單位.

說明：（1）在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力.

⑵只有滑動摩擦力才能用公式后〃凡其中的皆表示正壓力,不一定等于重力/

3.動摩擦因數(shù)

動摩擦因數(shù)U是兩個物體間的滑動摩擦力與這兩個物體外表間的壓力的比值.U的數(shù)值既跟相互接觸

的兩個物體的材料有關(guān)，乂跟接觸面的情況（如粗糙程度等）有關(guān).在相同的壓力下，動摩擦因數(shù)越大,

滑動摩擦力就越大.動摩擦因數(shù)以沒有單位.

4.靜摩擦力大小

（1）發(fā)生在兩個相互接觸、相對靜止而又有相對運動趨勢的物體接觸面之間的阻礙相對運動的力叫

靜摩擦力.

（2）必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律Q=〃尺計算，只有當(dāng)靜摩擦力到達(dá)最大值時，其

最大值一般可認(rèn)為等于滑動摩擦力，即冗=〃4

⑵靜摩擦力:靜摩擦力是一種被動力，與物體的受力和運動情況有關(guān).求解靜摩擦力的方法是用力的

平衡條件或牛頓運動定律.即靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的取

值范圍是0<FW冗

5.摩擦力方向

⑴摩擦力方向和物體間桓對運動（或相對運動趨勢）的方向相反.

⑵摩擦力的方向和物體的運動方向可能或任意角度.通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向相同

（作為動力），可能和物體運動方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直1作為勻速圓周運動的

向心力）.在特殊情況下，可能成任意角度.

6.作用效果：阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，但對物體來說，摩擦力可以是動力，也可以是阻

力.

7.發(fā)生范圍：

①滑動摩擦力發(fā)生在兩個相對運動的物體間，但靜止的物體也可以受滑動摩擦力；

②靜摩擦力發(fā)生在兩個相對靜止的物體間，但運動的物體也可以受靜摩擦力.

8.規(guī)律方法總結(jié)

（1）靜摩擦力方向的判斷

①假設(shè)法：即假設(shè)接觸面光滑，看物體是否會發(fā)生相對運動；假設(shè)發(fā)生相對運動，那么說明物體原

來的靜止是有運動趨勢的靜止.且假設(shè)接觸面光滑后物體發(fā)生的相對運動方向即為原HI

來相對運動趨勢的方向，從而確定靜摩擦力的方向.一

②根據(jù)物體所處的運動狀態(tài)，應(yīng)用力學(xué)規(guī)律判斷.

如下圖物塊A和B在外力卜.作用下一起沿水平面向右以加速度a做勻加速直線運動時，假設(shè)A的質(zhì)

量為m,那么很容易確定A所受的靜摩擦力大小為ma,方向水平向右.

③在分析靜摩擦力方向時，應(yīng)注意整體法和隔離法相結(jié)合.2-1回~一N

如下圖，在力F作用下，A、B兩物體皆靜止，試分析A所受的靜摩擦力.

（2）摩擦力大小計算

①分清摩擦力的種類：是靜摩擦力還是滑動摩擦力.

②滑動摩擦力由尸產(chǎn)〃月公式計算.最關(guān)犍的是對相互擠壓力月的分析，它跟研究物體在垂直于接觸

面方向的力密切相關(guān)，也跟研究物體在該方向上的運動狀態(tài)有關(guān).特別是后者，最容易被人所無視.注意

6變，那么6也變的動態(tài)關(guān)系.

③靜摩擦力:最大靜摩擦力是物體將發(fā)生相對運動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力，它只在這一狀態(tài)卜才

表現(xiàn)出來.它的數(shù)值跟正壓力成正比，一般可認(rèn)為等于滑動摩擦力.靜摩擦力的大小、方向都跟產(chǎn)生相對

運動趨勢的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力無直接關(guān)系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性,

即靜摩擦力是一種被動力，與物體的受力和運動情況有關(guān).求解靜摩擦力的方法是用力的平衡條件或牛

電頁運動定律.即靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的取值范圍是0V

五、物體受力分析

1.明確研究對象

在進(jìn)行受力分析時，研究對象可以是某一個物體,也可以是保持相對靜止的假設(shè)干個物體。在解決

比擬復(fù)雜的問題時，靈活地選取研窕對象可以使問題簡潔地得到解決.研究對象確定以后，只分析研究

對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力.

2.按順序找力

必須是先場力（重力、電場力、磁場力），.后接觸力:接觸力中必須先彈力,后摩擦力（只有在有

彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）.

3.只畫性質(zhì)力，不畫效果力

畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果1拉力、壓力、向心力等）間力，否那么

符出現(xiàn)重復(fù).

4.需要合成或分解時，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形)

在解同一個問題時，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù).

六、力的合成與分解

1、矢量和標(biāo)量

(1)矢量在物理學(xué)中，有一些物理量，要把它的性質(zhì)完全地表達(dá)出來，除了說明其大小，還要指明其

方向.這種既要由大小、又要由方向來確定的物埋量叫做矢量.如力、速度、電場強度等.

(2)標(biāo)量只有大小沒有方向的物理量叫做標(biāo)量.如長度、時間、溫度、能、電流等.

2.合力、分力、力的合成

(1)某一個力作用在物體上所產(chǎn)生的效果與幾個力共同作用在物體上所產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫

做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力.

(2)求幾個力的合力叫力的合成；求一個力的分力叫力的分解.力的合成與分解互為逆運算.

(3)當(dāng)兩個力沒一直線作用在同一物體上時，如果它們的方向相同，那么合力的大小等于兩分力大小

之和，方向與兩個分力的方向相同；如果這兩個力的方向相反，那么合力的大小等于兩個分力的大小之

差，方向與兩分力中數(shù)值大的那個分力相同.

(4)如果兩個分力互成角度地作用在同一物體上，合力的大小與方向由力的平行四邊形定那么確定.

3.力的平行四邊形定那么

求兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線就表示

合力的大小和方向.

說明:①矢量的合成與分解都遵從平行四

邊形定那么(可簡化成三角形定那么)

②力的合成和分解實際上是?種等效替代.

③由三角形定那么還可以得到一個有用的推論:如果〃個刀首尾相接組成一個封閉多邊形，那么這〃

個力的合力為零.

④在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用.也就是說,在分析問題時，考慮了合矢量

就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量.

⑤矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖.在用平行四邊形定那么時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的

實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線.各個矢量的大小和方向一定要畫得合理.

4.用作圖法進(jìn)行力的合成和分解

(1)用作圖法進(jìn)行力的合成與分解時，先選定一個標(biāo)度，并月一點代表受力物體，依據(jù)平行四邊形定

那么作出力和待求力的圖示.如求兩力之合力，就從受力點作此二力的圖示，以它們?yōu)猷忂?，畫出一個

平行四邊形，得到一條過受力點的對角錢，那么合力的大小由對角線的長度和選定的標(biāo)度求出，合力的

方向用合力與某一分力的夾角表示，可用量角器置出對角線與一條鄰邊間的角度.如求一個力的分力，

就從受力點先作這個力的圖示，以它為對角線，再根據(jù)其他條件作出平行四邊形，得到過受力點的鄰邊,

就可以求得分力的大小和方向了.

(2)當(dāng)兩個力互相垂直時，對應(yīng)的力平行四邊形為矩形，這對，兩個力及其合力對應(yīng)成直角三角形的

邊、角關(guān)系，可用勾股定理或三角函數(shù)知識解直角三角形以求出力.

b.根據(jù)力的平行四邊形定那么可得出以下幾個結(jié)論：

①共點的兩個力(R、F。的合力(F)的大小，與它們的夾角(。)有關(guān)；0越大，合力越??；。越小，

合力越大.H與F2同向時合力最大；件與F2反向時合力最小，合力的取值范圍是：IIWFWH+Fa

②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.

③共點的三個力，如果任意兩個力的合力最小值小于或等于第三個力，那么這三個共點力的合力可

能等于零.

6.力的分解

(D求一個力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆運算，也遵從平行四邊形定那么.一個力

可以分解為無數(shù)對大小和方向不同的分力，在力的分解過程中，常常要考慮到力實際產(chǎn)生的效果，這樣

才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必須滿足：兩個分力的方向或一個分力的大小和方向.

F

注意:一個分力(色)大小和另一個分力(FJ的方向

(F.與色的夾角為0),那么有三?種可能：4/?\

①Fz<Fsin0時無解

②F2二Fsin0或時有一組解

③FsinO<F2<F時有兩組解

(2)將一個力分解成兩個力，有無數(shù)多組解.，分力可以大于、等于或小于合力.為了將一個力進(jìn)行確

定的分解，應(yīng)根據(jù)這個力產(chǎn)生的實際作用效果，尋找一定的附加條件，在有以下四種附加條件時，可將

一個力分解成確定的兩個分力：

(1):合力的大小和方向，兩個分力的方向，求:兩個分力的大小。

(2):合力的大小和方向，一個分力的大小和方向，求:另一個分力的大小和方向。

(3):合力的大小和方向，一個分力的方向和另一個分力的大小，求：這個分力的大小和另一個分力的方

向。

(4):合力的大小和方向，兩個分力的大小，求:兩個分力的方向。

第三章牛頓運動定律

第一節(jié)牛頓第一定律

一、牛頓第一定律

1.歷史上關(guān)于力和運動關(guān)系的兩種不同認(rèn)識

(1)古希臘哲學(xué)家亞里斯多德根據(jù)人們的宜覺經(jīng)驗提出：必須有力作用在物體上，物體才能運動，沒

有力的作用，物體就要停下來.認(rèn)為力是維持物體運動所不可缺少的.

12)伽俐略通過實驗指出，沒有使物體改變速度的力，物體就會保持自己的速度不變.

13J伽俐略以實驗為根底，經(jīng)過抽象思維，把可罪的事實和嚴(yán)密的推理結(jié)合起來的科學(xué)方法，是物理

研究的正確方向.

2.牛頓第一定律的內(nèi)容及其物理意義

(1)定律的內(nèi)容:一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止.

(2)物理意義:定律反映了物體不受外力(合外力為零)作用時的運動規(guī)律，指出了力不是維持運動的

原因，是迫使物體改變運動狀態(tài)的原因，說明了一切物體都具有保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，

即慣性.牛頓第一定律即慣性定律.

3.牛頓第一定律的應(yīng)用

應(yīng)用牛頓第一定律，把握力與運動的關(guān)系：力是物體運動狀態(tài)改變的原因，物體的運動不需要力來維

持

二、慣性

1.慣性的概念及物理意義

(1)物體有保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，這種性質(zhì)叫做慣性.

(2)一切物體都具有慣性，物體不管在什么情況下一是否受力，運動狀態(tài)如何，處于什么環(huán)境一總是具

有慣性，慣性是物體固有的屬性.，是不能被克服的。

(3)慣性在解題中的應(yīng)用：車轉(zhuǎn)彎、剎車、加速，人的感覺是人的慣性的緣故。

2.慣性和質(zhì)量的關(guān)系

(1)慣性的大?。嘿|(zhì)量是物體慣性大小的顯度(也稱慣性質(zhì)黃)，質(zhì)最不同的物體運動狀態(tài)改變的難易

程度不同，亦即慣性大小不同。同樣的外力作用下，質(zhì)量大的物體，運動狀態(tài)難改變，慣性大；質(zhì)量小

的物體，運動狀態(tài)容易改變，慣性小.質(zhì)量是物體慣性大小的量度.

(2)慣性只與質(zhì)量有關(guān)，與其他無關(guān)(如溫度、物態(tài)、位置、速度)；慣性不是力，不能說物體受慣性。

第二節(jié)牛頓第二定律

一、運動狀態(tài)的改變

1、運動狀態(tài)改變的含義

(1).一個物體的速度不變，就說物體的運動狀態(tài)沒有改變，而如果一個物體的速度改變了，就說物體

的運動狀態(tài)改變了.

(2)速度是矢量，故無論是速度的大小改變，或速度的方向改變，或兩者同時都改變，都說物體的運

動狀態(tài)改變了.

(3)物體的運動狀態(tài)改變了，也就是物體有了加速度.

二、牛頓第二定律

1.牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式及其物理意義

(1)牛頓第二定律的內(nèi)容物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向

跟引起這個加速度的合外力的方向相同.

(2)牛頓第二定律的表達(dá)式

矢量式：戶合=ma

標(biāo)量式：Fx=maxFy=ma、(正交分解式)

注意：F臺為物所受(不是所施的)、外力(不是內(nèi)力)、的合力(不是分力)；Fx是合外力在x軸上的

分量，F(xiàn)y是合外力在y軸上的分量；a、是a在x軸上的分量，的是a在y軸上的分量；

(3)牛頓第二定律公式的物理意義公式給出了力與加速度的因果關(guān)系：什么樣的力產(chǎn)生什么樣的加速

度.合外力恒定時，加速度恒定；合外力改變時，加速度也改變；合外力為零時，加速度為零.加速度

與產(chǎn)生它的力大小成正比，方向恒一致.公式同時給出了加速度與質(zhì)量的關(guān)系；在同樣的外力下，質(zhì)量

大的物體加速度小，質(zhì)量小的物體加速度大、力與質(zhì)量是決定物體運動狀態(tài)變化的外因與內(nèi)為.

2.牛頓第二定律的應(yīng)用

(1)應(yīng)用牛頓第二定律解答問題有兩類情況：

①物體的受力情況，要求確定物體的運動狀態(tài)；

②物體的運動情況，要求確定物體的受力情況.

(2)應(yīng)用牛頓第二定律解題需要：

①做好兩項分析一一受力分析與運動分析?.

②正確選取研究對象一一靈活地運用整體法與局部隔離法.

③運用數(shù)學(xué)。

具體步驟：

①明確研究對象?？梢砸阅骋粋€物體為對象，也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象。設(shè)每個質(zhì)點的質(zhì)

量為對應(yīng)的加速度為跖，那么有：尸合=m/。/+/?12。2+m3田++mltan

對這個結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點組中的每個物體為研究對象用牛頓第二定律：

IT尸孫￡?2=利2〃2,……將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中,凡屬于

系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點組所

受的所有外力之和，即合外力人

②對研究對象進(jìn)行受力分析。同時還應(yīng)該分析研究對象的運動融［包括速度、加速度)，并把速度、

加速度的方向裁力圖爰邊畫出來。

③假設(shè)研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定那么(或三角形定那么)解

題；假設(shè)研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動,一般用正交分解法解題(注意靈活選取

坐標(biāo)他的方向，既切以分解力工也可以分解加速度可

④當(dāng)研究對象在研究過程的不同階段受力情遠(yuǎn)焚化時，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程

求解。

(3)在理解與運用牛頓第二定律時。應(yīng)注意以下四點：

①瞬時性從時間效應(yīng)上說，加速度與力是瞬時對應(yīng)的，有力時才有加速度，外力一旦改變，加速度也

立即改變，力與加速度的因果對應(yīng)具有同時性.

②矢量性力與加速度都是矢量，牛頓第二定律表述的是它們的矢量關(guān)系式F合=ma中的”二"不僅確定

了加速度與產(chǎn)生它的力在量值上的因果關(guān)系，也確定了加速度的方向與產(chǎn)生它的力的方向總是一致的，

什么方向的力產(chǎn)生什么方向的加速度的因果關(guān)系，而物體運動的方向與合外力方向并沒有必然的聯(lián)系。

③獨立性當(dāng)物體受到幾個力的作用時，每個力各自會產(chǎn)生一個加速度，物體在某個方向受到什么樣的

力，就會在這個方向產(chǎn)生什么樣的加速度，牛頓運動定律支配著每一個力與它所產(chǎn)生的加速度的關(guān)系、

不會因為有其他的力的存在而使這種因果關(guān)系有所改變.

④適用性牛頓定律只適用于解決物體的低速運動問題、不能用來處理高速運動問題；只適用于宏觀

物體，一般不適用于微觀粒子；必須選取相對于地球保持靜止或勻速在線運動的物體為參照系，即慣性

參照系，不能取非慣性參照系.

3、牛頓第一定律與牛頓第二定律的關(guān)系：

(1)牛頓第二定律和牛頓第一定律各自獨立。

牛頓第一定律告訴人們物體不受外力或受外力時物體運動情況：總保持靜止或作勻速直線運動。

牛頓第二定律那么告訴人們物體受到外力以后物體的狀態(tài)變化規(guī)律。

(2)牛頓第二動律的動量表達(dá)式：戶入=更合外力等于物體動量的變化率

"At

4,超重與失重：

1、視重：假設(shè)物體放在水平面上或用一根繩子吊起，他所受得到支持力或拉力稱為視重：

假設(shè)物體在這些情況下相對于地球靜止，那么N(T)=mg,不超重也不失重。TT

2、超重與失重：例如右圖,物在拉力T作用下沿豎直方向作加速運動，取加速度方向為土

Jmg

正，那么有:

物向上加速：T—mg=maT=m（g+a）>mg超重

物向上減速：mg—T=maT=m（g-a）<mg失重

物向下加速：mg-T=maT=m（g-a）<mg失重

\/

物向下減速：T—mg=maT=m（g+a）>mg超重

注意：①解此類問題的關(guān)鍵是取加速度的方向為正

②〕超中失重現(xiàn)象與物體運動方向無關(guān)只取決于物體加速度的大小和方向

③）常見的超重與失重現(xiàn)象：過橋、飛船上升、下降（超重），在軌道上運行（完全失重）等問題

第三節(jié)牛頓第三定律

1.牛頓第三定律的內(nèi)容

兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上.這就是牛頓第三定律.

2.牛頓第三定律的應(yīng)用，

作用力與反作用力總是成對同時出現(xiàn)的，只要有力，這個力一定有反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，就可

以知道它的反作用力的大小和方向；找到這個力的施力者，就可以知道反作用力的受力者.作用力與反

作用力相同的是大小和性質(zhì)，而不是作用效果.

3.作用力和反作用力與平衡力的區(qū)別

一對作用力和反作用力與一對平衡力都有“大小相等、方向相反，作用在一直線”的特點，極易混淆.可

從以下四個方面將它們加以區(qū)別：

一對作用力和反作用力一對平衡力

作用對象分別作用在兩個不同的相互作用的物體上作用在同一物體上

力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是不同性質(zhì)的力

力的效果分別對兩個物體產(chǎn)生作用，對各物體的作用效對同一物體產(chǎn)生的作用，效果

果不可抵消，不可求合力可以互相抵消，合力為零

力的變化同時產(chǎn)生，同時消失、，同時變化可以獨立地發(fā)生變化

4.一對作用力和反作用力的沖量和功

一對作用力和反作用力在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零,但作的總

功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的，而位移大

小、方向都可能是不同的。

第四節(jié)力學(xué)單位制

1、根本單位和導(dǎo)出單位

（1）根本單位：被選定的幾個根本物理量的單位叫根本單位.

12)導(dǎo)出單位：利用物理公式所確定的物理量的單位關(guān)系推導(dǎo)出來的單位叫做導(dǎo)出單位.

2、國際單位制中力學(xué)的根本單位

(1)在力學(xué)中，選定長度、質(zhì)量和時間的單位作根本單位.在國際單位制中，取米、千克、秒作根本

單位.另外，假設(shè)使用厘米?克?秒制，那么取厘米、克、秒作為根本單位.高中物理中，還有電流、

溫度、物質(zhì)的量等的單位安、開爾文、摩爾也是根本單位.

(2)在力學(xué)中，如速度單位(米/秒)、加速度單位(米/秒之)、力的單位(牛)等均為導(dǎo)出單位.

13)在物埋計算時，將所有的量都用同一種單位制的單位來表示，通過正確應(yīng)用物理公式，所求量的

單位就一定是這個單位制中的柱應(yīng)單位.一切物理量的單位，都可以通過公式由根本單位組合而成，我

們也可以通過單位與物理量是否相符，來檢查所求結(jié)論是否有誤。

第五節(jié)牛頓運動定律的適用范圍

1、牛頓運動定律的適用范圍

牛頓運動定律是經(jīng)典力學(xué)的根本規(guī)律，在處埋宏觀物體的低速運動問題時完全適用，當(dāng)速度接近光速時

就不適用了；經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律一般也不適用于微觀粒子。

2、物體質(zhì)量和速度的關(guān)系

根據(jù)愛因斯坦狹義相對論的觀點，物體的質(zhì)量是隨著速度的增大而增大的，在低速運動中，質(zhì)量的增大

十分微小，而當(dāng)速度接近于光速時，質(zhì)量將明顯增大

第四章物體的平衡

第一節(jié)共點力作用下物體的平衡

1.物體的平衡狀態(tài)及平衡條件

(1)共點力：幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點(該點不一定在物體上)，這兒

個力叫共點力.

(2)平衡狀態(tài)：物體處于靜止或做勻速直線運動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài).

(3)平衡條件：物體所受各個力(共點力)的合力為零，即在平衡力作用下，物體就處于平衡狀態(tài)。

2.物體平衡條件的應(yīng)用

(1)二力平衡：物體只受兩個共點力作用而處于平衡時，這兩個力一定大小相等、方向相反.

(2)三力平衡：物體在三個共點力作用下處于平衡時，三力中任意二力的合力與第三個力大小相等、

方向相反.

(3)多力平衡：物體在幾個共點力作用下處于平衡時，其中任意一個力與其余力的合力大小相等、方

衡：除如（2）、（3）所述轉(zhuǎn)化為二力平衡問題外，還可運用正交分解合成方法，即應(yīng)用作航0,FY合=0

的平衡條件進(jìn)行處理.

3.平衡條件的推論

⑴物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，那么其中的一個刀與余下的力的合力等大反向.

（2）物體在同一平面內(nèi)的三個互不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力必為共點力.

⑶物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的有向線段必構(gòu)成封閉三角形，即表示這三個

力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉二角形.可以用正弦定埋法忖

如下圖的三角形中，有：

sinA_sinB_sinCA\C

BC―AC-AB

4.解題途徑

當(dāng)物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力,定等值反向；當(dāng)物體在三個共點力作用下平衡時，

往往采用平行四邊形定那么或三角形定那么；當(dāng)物體在四個或四個以上共點力作用卜.平衡時，往往采用

正交分解法.

第五章曲線運動

第一節(jié)曲線運動

1、曲線運動的速度方向

（1）在曲線運動中，運動質(zhì)點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線切線的方向.

12）曲線運動的速度方向時刻改變，無論速度的人小變或不變，運動的速度總是變化的，故曲線運動

是一種變速運動

2.物體做曲線運動的條件

（1）當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，這個合力總能產(chǎn)生一個改變速度方向

的效果，物體就一定做曲線運現(xiàn).

（2）當(dāng)物體做曲線運動時，它的合力所產(chǎn)生的加速度的方向與速度方向也不在同一直線上

（3）物體的運動狀態(tài)是由其受力條件及初始運動狀態(tài)共同確定的.

物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動;加速度恒定時物體做勻變速運動:

加速度變化時物體做變加速運動）o

物體運動的軌跡（直線還是曲線）那么由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向

在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運阿上

兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？

決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如下圖）。\/

6^2%

常見的類型有：

⑴4=0:勻速直線運動或靜止。

⑵。恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為：

①I，、4同向，勻加速直線運動；

②V、4反向，勻減速直線運動；

③V、a成角度,勻變速曲線運動（軌跡在打《之間,和速度的方向相切，方向逐漸向a的方向接近,

但不曳能到達(dá)。）

⑶。變化：性質(zhì)為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。

物體運動形式與其受力條件及初始運動狀態(tài)的關(guān)系

力與初速度方向在一直線（或初力與初速度方向不在一直線

、速度為零）

腔

、

式

受力條件

恒力勻變速直線運動勻變速曲線運動

勻加速直線運勻減速直線運動平拋運動斜拋運動

動特例：豎直上拋

特例：自由落運動

體運動

變力加速度改變的直線運動加速度改變的曲線運動

簡諧運動勻速圓周運動

合力為零靜止或勻速直線運動

二、運動的合成和分解

1、合運動和分運動

當(dāng)物體實際發(fā)生的運動較狂雜時，我們可將其等效為同時參與幾個簡單的運動，前者一一實際發(fā)生的

運動稱作合運動，后者那么稱作物體實際運動的分運動.

2、運動的合成和分解的概念

分運動求合運動，叫做運動的合成；合運動求分運動，叫做運動的分解，這種雙向的等效操作過程，

是研究復(fù)雜運動的重要方法.

3.運動的合成和分解的應(yīng)用

（1）進(jìn)行運動的合成與分解，就是對描述運動的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四邊

形定那么求和或求差.運動的合成與分解遵循如下原理:

①獨立性原理：構(gòu)成?個合運動的幾個分運動是彼此獨立、互不相干的，物體的任意?個分運動，都按

其自身規(guī)律進(jìn)行，不會因有其他分運動的存在而發(fā)生改變.

②等時性原理：合運動是同一物體在同一時間內(nèi)同時完成幾個分運動的結(jié)果，對同一物體同時參與的兒

個運動進(jìn)行合成才有意義.

③矢量性原理：描述運動狀態(tài)的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，對運動進(jìn)行合成與分解時應(yīng)按

矢量法那么，即平行四邊形定那么作上述物埋量的運算.

（2）合運動的性質(zhì)可由分運動的性質(zhì)決定：兩個勻速直線運動的合成仍是勻速直線運動；勻速直線

運動與勻變速直線運動的合運動為勻變速運動；兩個勻變速直線運動的合運動是勻變速運動.

（3）.過河問題

如右圖所示，假設(shè)用也表示水速，也表示船速，那么：也,

①過圓時間僅由暝的垂直于岸的分量九訣定，即La，與凹L無關(guān)，所以/

V1

當(dāng)也，岸時，過河所用時間最短，最短時間為”色也與力無關(guān)。

V2

②過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當(dāng)3皿氫麒罐為乜J…、

當(dāng)（如右圖所示）。\'、'

（4）.連帶運動問題

指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮

的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原那么是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿：和平行于

繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。

^?V^V*\**W*^^*^VW^V^*V*^*w**^*W*^VW^ZW*^*w*W*w*^WWV*V*^*w*^*^*rf*^^WV^*V*^*w*w*W*^WW*V*V***^*w*

第二節(jié)平拋物體的運動

1.平拋運動的定義、特點和軌跡

（1）物體具有水平方向的初速度，并且只在重力作用下所發(fā)生的運動稱為平拋運動.

（2）平拋運動是一種加速度為g、軌跡為曲線（半支拋物線）的勻變速曲線運動.通常將平拋運動

視作沿水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成.

2.物體做平拋運動的條件

（1）物體做平拋運動的條件是：①只受重力作用；②具有水平方向的初速度.

（2）當(dāng)物體受恒力作用，且初速度方向與恒力方向垂直時，所發(fā)生的運動與平拋物體的運動性

質(zhì)相同，都屬于軌跡為拋物線的勻變速曲線運動.

3.平拋運動的規(guī)律

在以拋出點為原點，水平方向為X軸、初速度vo、方向為X軸正方向,

y

豎直方向為y軸、正方向向下的坐標(biāo)系中描述平拋運動的規(guī)律如下:

r

x=vot

(1)物體在t時刻的位置Iy=1gt2

、S=，方句與X軸成a

V22v0

Vx=VO

(2)物體在時刻t的速度＜vy=gt

4=+3)2，方向與Vo成°=tan”義

%4.平

施運動規(guī)律的應(yīng)用

(1)處理平拋運動問題，要把握手拋運動的特點，將其分解成兩個直線運動，在水平方向利用勻速

直線運動的規(guī)律，在豎直方向那么利用初速為零的勻加速直線運動的規(guī)律.例如：

①勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度V中產(chǎn)+匕=v=-.

2I

2

②任意兩個連續(xù)相等時間間隔AT內(nèi)位移差:sII-si=sm-sii=^s=a-AT

③初速為零的勻加速直線運動，前1，2,…n個等時間間隔內(nèi)位移之比

S1：S2：S3：................Sn=l：4：---n2

第1,2,…N個等時間間陶內(nèi)位移之比

S)：Su：...SN=1：3：…(2n-1).

(2)當(dāng)平拋物體的落點在水平面上時，物體在空中運動的時間由自由落體分運動的下落高度h決定,

與初速度V。大小無關(guān)；I二：而物體的水平射程那么由高度與初速度兩者共同決定:

(3).一個有用的推論

平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交

直到拋出點的垣邕都笠土，蟀位楂的f。

證明：設(shè)時間/內(nèi)物體的水平位移為S,豎直位移為山那么末速度的

水平分量Vx=vo=5/r,而豎直分量Vy=2h/t,tana=%=勁，所以有

tana2

第三節(jié)勻速圓周運動

、勻速圓周運動的定義和性質(zhì)

1.質(zhì)點沿圓周運動，如果在用等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動叫做勻速圓周運動，是?

種根本的曲線運動

2.勻速圓周運動具有如下特點：①軌跡是圓；②線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬

于加速度改變的變速曲線運動，勻速圓周運動的角速度恒定；③勻速圓周運動發(fā)生條件是質(zhì)點受到大小

不變、方向始終與速度方向垂直的合外力；④勻速圓周運動的運動狀態(tài)周而復(fù)始地出現(xiàn)，勻速圓周運動

具有周期性.

二、勻速圓周運動的描述

1.線速度。角速度、周期和頻率的概念

(1)線速度V是描述質(zhì)點沿圓周運動快慢的物理量，是矢量，其大小為1，=一=——；其方向沿軌跡切

tT

級，國際單位制中單位符號是m/s；

(2)角速度3是描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量，是矢量，其大小為。=幺=生；

tT

在國際單位制中單位符號是rad/s；

(3)周期T是質(zhì)點沿圓周運動一周所用時間，在國際單位制中單位符號是s；

(4)頻率f是質(zhì)點在單位時間內(nèi)完成一個完整圓運動的次數(shù)，在國際單位制中單位符號是Hz；

(5)轉(zhuǎn)速n是質(zhì)點在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位符號為r/s,以及r/min.

2、速度、角速度、周期和頻率之間的關(guān)系

線速度、角速度、周期和頻率各量從不同角度描述質(zhì)點運動的快慢，它們之間有關(guān)系v=r

■.T-,v=24/7,(,)-。

由上可知，在角速度一定時，線速度大小與半徑成正比：在線速度一定時，角速度大小與半徑成反

比.

但凡直接用皮黃及效1包括鏈彖螟幾摩嬲動1的甌饌?cè)?，兩拔嬤上爸點的線速度大小相笠;

但凡同一個輪軸上(各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動)的各點角速度相等［軸上的點除外)。

三、向心力和向心加速度

1.向心力

(1)向心力是改變物體運動方向，產(chǎn)生向心加速度的原因.

(2)向心力的方向指向圓心，總與物體運動方向垂直，所以向心力只改變速度的方向.

2

(3)根據(jù)牛頓運動定律，向心力與向心加速度的因果關(guān)系是尸="以”=〃?'=〃202r，兩者方向恒

一致：總是與速度垂直、沿半徑指向圓心.

(4)對丁勻速圓周運動，物體所受合外力全部作為向心力，故做勻速圓周運動的物體所受合外力應(yīng)是：

大小不變、方向始終與速度方向垂直.

2.向心加速度

(I)向心加速度由向心力產(chǎn)生，描述線速度方向變化的快慢，是矢量.

(2)向心加速度方向與向心力方向恒一致，總沿半徑指向圓心；向心加速度的大小為

(3)一般地說，當(dāng)做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正

交分解，具沿半位方回的分力為回心力，.只改為速度的方回，丕或變速度的太小;具沿切線方向的分力

為蛔力J只幽速度的科工丕改麒度的人包。分別與它怕相應(yīng)的向心如速度描述速度發(fā)帔化的

M130M1O迷塞度處

3.向心力公式/=〃2。)與/=〃//的比擬

I1)由公式a=3與與a=v2/r可知，在角速度一定的條件下，質(zhì)點的向心加速度與半徑成正比；在線速

度一定的條件下，質(zhì)點的向心加速度與半徑成反比.

(2)做勻速圓周運動的物體所受合外力全部作為向心力，故物體所受合外力應(yīng)大小不變、方向始終與

速度方向垂直；合外力只改變速度的方向，不改變速度的大小.根據(jù)公式/=〃M?r與產(chǎn)=用以力,倘

假設(shè)物體所受合外力F大于在某圓軌道運動所需向心力ma?越加I，/,物體將速率不變地運動到半

徑減小的新圓軌道里(在那里，物體的角速度將增大)，使物體所受合外力恰等于該軌道上所需向心力，

可見物體在此時會做靠近圓心的運動；反之，倘假設(shè)物體所受合外力小于在某圓軌道運動所需向心力，

“向心力缺乏〃，物體運動的軌道半徑將增大，因而逐漸遠(yuǎn)離圓心.如果合外力突然消失，物體將沿切

線方向飛出，這就是離心運動.

4.用向心力公式解決實際問題

根據(jù)公式F=〃畫r與F=川/求解圓周運動的動力學(xué)問題時應(yīng)做到四確定：

(1)確定圓心與圓軌跡所在平面；

(2)確定向心力來源；

(3)以指向圓心方向為正，確定參與構(gòu)成向心力的各分刀的正、負(fù)；

(4)確定滿足牛頓定律的動力學(xué)方程.

做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時，

根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力(可選用

~~~或相&3R或利(半■)區(qū)等各種形式)。

四、圓周運動的實例

1.實際運動中向心力來源的分析

(1)向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，物體所受的某個力，或某個力的分力，或幾個力的合力，

只要能產(chǎn)生只改變物體速度的方向、不改變速度大小的效果，就是向心力，向心力肯定是變力，它的方

向總在改變.

(2)向心力來源于物體實際所受的外力，處理具體問題時，我們首先要明確物體受什么力，這些

力自沒和沿垂直于速度方向的分力，所有沿與速度方向垂直的分力都具杓改變速度方向的作用效果，都

將參與構(gòu)成向心力.

2.變速圓周運動中特殊點的有關(guān)問題

(1)向心力和向心加速度的公式同樣適用于變速圓周運動，求質(zhì)點在變速圓周運動某瞬時的向心

加速度的大小時，公式中的V(或3)必須用該時刻的瞬時值.

(2)物體在重力和彈力作用下在豎直平面內(nèi)的變速圓周運動通常只研究兩個特殊狀態(tài)，即在軌道

的最高點與最低點.在這兩個位置時，提供向心力的重力、彈力及向心加速度均在同一豎直線上，向心

力是彈力與重力的代數(shù)和，在這兩個位置時物體的速度、加速度均不同.

這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率

最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重

力；而在最高點處，向心力向下,重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了,要分三種情況進(jìn)行討論，

⑴彈力只坦能向下,如繩拉球。這種情況下有尸+〃吆二竺二>"78即I，？痢，否那么不能通過最高

R

點O

⑵彈力只可能向上,如車過橋。在關(guān),沖情況下有：/郎-尸=亭《〃田,.?/?阿，否那么車將離開

橋面，做平拋運動。a

⑶彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)(工：繩、u\\

(或桿連球、環(huán)穿珠)。這種情況下，速度大y}(G}\

小y可以取任意值。但可以進(jìn)一步討論：①當(dāng)'----/

v>廊時物體受到的彈力必然懸向下的；當(dāng)v<府時物體受到的彈力必然是向上的；,當(dāng)V=y[gR吱

物體受到的彈力恰好為零。②當(dāng)彈力大小尸〈小艮時,向心力有兩解:小旦士F;當(dāng)彈力大小時,向

心力只有一解:尸+〃火；當(dāng)彈力F=”】g時，一向心力笠于零o

3、圓錐擺

圓錐挺是運動軌跡在水平面內(nèi)的種典型的勻速圓周運動。其特點是由物體所受的重力與彈力

的食力充宜向心力,向心力的方向水平。也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力(彈力的豎直分力

和重力互為平衡力)。

第六章萬有引力定律

第一節(jié)萬有引力定律

一、行星運動

I.地心說和日心說

地心說認(rèn)為地球是宇宙佗中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其它行星都繞地球運動，日心說認(rèn)

為太陽是靜止不動的，地球和其它行星都繞太陽運動，日心說是形成新的世界觀的根底，是對宗教的挑

戰(zhàn)。

2.開普勒第一定律

開普勒第一定律指出：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上,

這個定律也叫做“軌道定律〃，它正確描述了行星運動軌道的形狀。

3.開普勒第三定律

開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，

即RVT2二匕這個定律也叫“周期定律〃.行星運動三定律是開普勒根據(jù)第谷連續(xù)20年對行星運動進(jìn)行

觀察記錄的數(shù)據(jù)，經(jīng)過刻苦計算而得出的結(jié)論.

二、萬有引力定律

I.萬有引力定律的內(nèi)容

(I)萬有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用.它的大小和物體的質(zhì)量及兩個

物體之間的距離有關(guān)：兩個物體質(zhì)量越大，它們間的萬有引力越大；兩物體間距離越遠(yuǎn)，它們間的萬有

引力越小.通常兩個物體之間的萬有引力極其微小，在天體系統(tǒng)中，萬有引力的作用是決定性的.

(2)萬有引力定律的公式是：F=G^^.即兩物體間萬有引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘

廠

積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

2.引力常最及其測定

(1)萬有引力常量G=6.