安徽省合肥市瑤海區(qū)九級2025年數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(米)與時間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④2．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°3．將2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正確的是（）A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x= D．x=4．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．5．下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．下表是兩名運(yùn)動員10次比賽的成績，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試成績的方差，則有()8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A． B． C． D．無法確定7．下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大 D．無法確定8．如果分式的值為零，則的值是（）A．2 B．-2 C． D．09．在實數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．010．關(guān)于x,y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b2A．x=3y=1 B．x=4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把m個練習(xí)本分給n個學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為________.12．如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將三角形沿軸向右平移，得到三角形，已知，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________．13．點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．14．已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代數(shù)式表示y，則有y=．15．一個樣本容量為80的樣本所繪的頻數(shù)分布直方圖中，4個小組對應(yīng)的各小長方形高的比為2：3：4：1，那么第二小組的頻數(shù)是_____.16．因式分解______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知：，．（1）請找出圖中一對全等的三角形，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．18．（8分）已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．請你從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個二元一次方程組，并求出它的解．19．（8分）如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，∠B=∠1，∠ADC（1）求∠B的度數(shù).（2）求∠BAC的度數(shù).20．（8分）如圖，直線，為直線上一點(diǎn)，、分別交直線于點(diǎn)、，平分，，垂足為點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），．（1）_______（填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?1．（8分）某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)這天共銷售了多少個粽子？(2)銷售B品牌粽子多少個？并補(bǔ)全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請你提一條合理化的建議.22．（10分）先化簡，再求值：的值，其中a=2,b=1.23．（10分）某中學(xué)團(tuán)委組織學(xué)生去兒童福利院慰問，準(zhǔn)備購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元;后翻閱商場海報發(fā)現(xiàn)，下周甲、乙兩種文具進(jìn)行促銷活動，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價相同.(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價各為多少元?(2)購買打折后的15個甲種文具和20個乙種文具，共可節(jié)省多少錢?24．（12分）一個多邊形的內(nèi)角和比它外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由圖象可知，橫軸表示時間，縱軸表示路程，則點(diǎn)（20，1000）表示小明用時20分鐘走了1000米，結(jié)合圖象的實際意義依次分析各條信息即可.【詳解】解：①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯誤.④由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)表示的實際意義是解題關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)——對頂角相等進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角，熟知對頂角、鄰補(bǔ)角的圖形特征以及對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．5、D【解析】

①實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確．錯誤的一共有3個，故選D．6、A【解析】【分析】先求甲乙平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式求方差.【詳解】因為，，,所以，=,=,所以，故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.7、B【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比，再結(jié)合扇形統(tǒng)計圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%，進(jìn)行比較即可．【詳解】甲戶教育支出占全年總支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。⒁獯祟}比較的僅僅是百分比的大?。?、B【解析】

對分式分子與分母進(jìn)行因式分解,在保證分式有意義,即分母不為零的情況下令分子等于零,解之即可.【詳解】解:,由題意得,且,所以.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值與分式有意義的條件,理解掌握該知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)實數(shù)大小比較，再判斷即可.【詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實數(shù)的大小的比較，熟練掌握實數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

設(shè)x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1m+b1n=c1a2【詳解】解：設(shè)x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1∵a1x+b∴m=4,n=1把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n得x-1=4解得x=5,y=-1.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，和換元法解二元一次方程組，根據(jù)方程的特點(diǎn)設(shè)出合適的新元是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、41或42【解析】試題分析：不足5本說明最后一個人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5.由題意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因為n為整數(shù)，所以n值為41或42.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用12、【解析】

利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】∵點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為(1,2)、(4,0)，將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(4,2).故答案為：(4,2).【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì).13、（0，﹣1）【解析】

根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計算即可．【詳解】點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3﹣3，﹣5+4），即（0，﹣1），故答案為：（0，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、3-x【解析】

先將與y無關(guān)的項移項，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項得，3y=9-4x，

把y的系數(shù)化為1得，y=3-x．

故答案為：3-x【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程的變換，熟知解二元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．15、1【解析】

頻數(shù)分布直方圖中，各個長方形的高之比依次為2：3：4：1，則指各組頻數(shù)之比為2：3：4：1，據(jù)此即可求出第二小組的頻數(shù)．【詳解】解：故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，要知道，頻數(shù)分布直方圖中各個長方形的高之比即為各組頻數(shù)之比．16、【解析】

直接利用提取公因式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到公因式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）△OAD≌△OBC，證明見解析；（2）∠BED=40°【解析】

（1）由SAS可以判定△OAD≌△OBC（2）△OAD≌△OBC可得∠D=∠C=25°利用三角形內(nèi)角和為180°可得∠OBC=65°利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，可得∠BED的度數(shù).【詳解】解（1）△OAD≌△OBC理由：在△OAD與△OBC中∴△OAD≌△OBC（SAS）（2）由（1）可知：△OAD≌△OBC∴∠D=∠C∵∠C=25°∴∠D=25°∵∠O=90°∴∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-90°-25°=65°在△BDE中，∠OBC=∠D+∠BED∴∠BED=∠OBC-∠D=65°-25°=40°【點(diǎn)睛】本題考查了全等的判定及性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和和外角和的性質(zhì)，掌握全等的判定是解題的關(guān)鍵.18、x=2，y=2；【解析】

此題比較簡單，注意組成方程組后，選擇適宜的解題方法．【詳解】由①+②，得3x=6將x=2代入①，得y=2原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）∠B=35°；（2）∠BAC=75°．【解析】

（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算．【詳解】（1）∵∠ADC=∠B+∠1，∠B=∠1，∴∠ADC=2∠B．∵∠ADC=70°，∴∠B=35°;（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C．∴∠BAC=180°-35°-70°=75°．【點(diǎn)睛】考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．20、（1）＜；垂線段最短；（2）2α-90°．【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短即可解決問題；

（2）利用平行線的性質(zhì)可先求出∠AEF，再根據(jù)角平分線的定義可得出∠AEM，最后利用三角形的外角的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵M(jìn)N⊥AB，

∴MN＜ME（垂線段最短），

故答案為：＜；垂線段最短；

（2）∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠AEM=2α，

∵∠AEM=90°+∠EMN，

∴∠EMN=2α-90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)以及垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、(1)2400個；(2)800個;(3)60°；(4)見解析.【解析】

（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數(shù)；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種．【詳解】（1）銷售粽子總數(shù)為=2400（個）；（2）銷售B品牌粽子個數(shù)為2400﹣1200﹣400=800（個），補(bǔ)全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為×360°=60°；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、10.【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】=4a+4ab+b?4a+b=4ab+2b，當(dāng)a=2