江蘇省昆山、太倉(cāng)市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．甲、乙兩人去買(mǎi)東西，他們所帶錢(qián)數(shù)的和為120元，甲花去30元，乙花去20元，兩人余下的錢(qián)數(shù)之比為3：2，則甲、乙兩人所帶的錢(qián)數(shù)分別是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,472．14A．12 B．±12 C．3．如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA＝5m，PB＝4m，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m4．已知，為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買(mǎi)雞，每人出8錢(qián)，多余3錢(qián)，每人出7錢(qián)，還缺4錢(qián).問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢(qián)各是多少？”設(shè)人數(shù)有人，雞的價(jià)錢(qián)是錢(qián)，可列方程組為A． B． C． D．6．的值是()A．4. B．±4. C．8. D．±8.7．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1038．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．9．如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．10．2018年2月18日清?袁枚的一首詩(shī)《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺(tái)重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．611．下列事件中是必然事件是（）A．明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng)．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上12．化簡(jiǎn)：（a+）（1﹣）的結(jié)果等于（）A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．14．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是______（只需添加一個(gè)條件即可）15．點(diǎn)P(-2，-5)到x軸的距離是______.16．如圖，已知長(zhǎng)方形中，cm，cm，點(diǎn)為的中點(diǎn).若點(diǎn)在線段上以1cm/s的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若與全等，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是_________cm/s.17．觀察下列等式：，，，…請(qǐng)按上述規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果(n為正整數(shù))_____．(寫(xiě)出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上.平分，平分，，求證：.19．（5分）關(guān)于的方程組的解滿(mǎn)足，求滿(mǎn)足條件的整數(shù).20．（8分）已知個(gè)數(shù)，他們每一個(gè)數(shù)只能取這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且，，求的值．21．（10分）（1）．（2）．22．（10分）如圖1，在和中，，，連接，，繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)在邊上時(shí)，①線段和線段的關(guān)系是____________________；②若，則的度數(shù)為_(kāi)___________；（2）如圖2，點(diǎn)不在邊上，，相交于點(diǎn)，（l）問(wèn)中的線段和線段的關(guān)系是否仍然成立？并說(shuō)明理由.23．（12分）已知如圖，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AB＝DE，AC＝DF．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

設(shè)甲帶的錢(qián)數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X(qián)數(shù)為(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后兩人剩下的錢(qián)數(shù)分別為(x－30)元、(120－x－20)元，余下的錢(qián)數(shù)比為3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【詳解】設(shè)甲帶的錢(qián)數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X(qián)數(shù)為(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.2、B【解析】

根據(jù)平方根的定義求解.【詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選：B.【點(diǎn)睛】考查了平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟記平方根的定義.3、D【解析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：∵PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．4、C【解析】A.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時(shí),ac2<bc2不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a<b，∴?a>?b，∴c?a>c?b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a<b，∴a?c<b?c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時(shí),不等式<不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.5、A【解析】

根據(jù)“每人出8錢(qián)，多余3錢(qián)”列出第一個(gè)方程，根據(jù)“每人出7錢(qián)，還缺4錢(qián)”列出第二個(gè)方程即可.【詳解】解：設(shè)人數(shù)有人，雞的價(jià)錢(qián)是錢(qián)，由題意可列方程組為：.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程.6、A【解析】

表示16的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的額意義求解即可.【詳解】=4.故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.7、A【解析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

結(jié)合最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．求解即可．【詳解】解：A、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，正確；B、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；D、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．9、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“將”的位置向左平移一個(gè)單位所得直線是y軸，向上平移2個(gè)單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵．10、B【解析】分析：本題只要根據(jù)絕對(duì)值的表示方法來(lái)進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計(jì)數(shù)法來(lái)表示較小的數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題型．科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：，且，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的相反數(shù)就是幾．11、C【解析】

必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．【詳解】解：A、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意．故選C．12、B【解析】

解：原式====．故選B．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點(diǎn)可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．14、AE=AC（答案不唯一）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理即可．【詳解】AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案是：AE=AC（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．15、5【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的表示即可得到點(diǎn)P到x軸的距離.【詳解】點(diǎn)P到x軸的距離就等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,因此可得故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的含義，這是最基本的知識(shí)點(diǎn).16、【解析】

設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，經(jīng)過(guò)y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)能使兩三角形全等．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程組17、【解析】n=1時(shí)，結(jié)果為：；n=2時(shí)，結(jié)果為：；n=3時(shí)，結(jié)果為：；所以第n個(gè)式子的結(jié)果為：．故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠NAC=∠ACD由角平分線的定義得到∠2=∠BAD，∠DAC=∠NAC，由平角的定義得到∠MAD+∠NAD=180°，于是得到結(jié)論．【詳解】如圖；∵直線a∥b，∴∠NAC=∠ACD，∵AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，∴∠2=∠BAD，∠DAC=∠NAC，∵∠MAD+∠NAD=180°，∴∠2+∠NAC=（∠NAD+∠NAD）=90°，∵∠1=∠2，∴∠1+∠NAC=∠1+∠ACD=90°，∴∠EDC=90°，∴DE⊥AC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19、滿(mǎn)足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】

根據(jù)加減消元法，再結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：①-②得：①×②+②得：由題意得：解得：∴滿(mǎn)足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法.20、【解析】

由題可知，在中，要想保證和為?5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設(shè)各式中有x個(gè)1和y個(gè)?2，則可將兩式變?yōu)椋?，求出方程組的解．【詳解】解：設(shè)有個(gè)，有個(gè)，則有個(gè)由題意得，解得原式＝【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，解此題時(shí)，關(guān)鍵要找準(zhǔn)在n個(gè)數(shù)中到底有幾個(gè)1、?2、0，這就需要對(duì)原題中兩個(gè)式子進(jìn)行分析，比較難．21、（1）15；（2）1．【解析】

（1）分別化簡(jiǎn)絕對(duì)值和平方，再計(jì)算加法；（2）分別計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再計(jì)算減法.【詳解】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值、乘方、算術(shù)平方根和立方根的意義.22、（1）①BD=CE，BD⊥CE，②67.5°；（2）（1）問(wèn)中的線段BD和線段CE的關(guān)系仍然成立【解析】

（1）①延長(zhǎng)BD交CE于H，證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=CE，∠ABD=∠ACE，求出∠CHD=90°，得到BD⊥CE，得到答案；

②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）仿照（1）①的作法證明即可．【詳解】解：（1）①延長(zhǎng)BD交CE于H，

在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ADB=∠CDH，

∴∠DCH+∠CDH=90°，即∠CHD=90°，

∴BD⊥CE，

故答案為：BD=CE，BD⊥CE；②BC=AD+AB=AE+AB=BE，

∴∠BEC=∠BCE，

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠BEC=∠BCE=67.5°