福建省浦城縣榮華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如右圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，有下列說法：①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線段的長；②點(diǎn)到直線的距離是線段的長；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.上述說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知關(guān)于的不等式組的解集是，則的值為A． B．C． D．3．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=2，則AC=（）A．3 B．22 C．7 D．5．如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是（）A．角角角 B．角邊角 C．邊角邊 D．角角邊6．為了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，在這個(gè)問題中，被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做（）A．總體 B．個(gè)體 C．總體的一個(gè)樣本 D．調(diào)查方式7．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（）A．4 B．5 C．9 D．9．多項(xiàng)式12ab3c＋8a3b的公因式是()A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab10．若a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜11．為調(diào)查6月份某廠生產(chǎn)的100000件手機(jī)電池的質(zhì)量，質(zhì)檢部門共抽檢了其中3個(gè)批次，每個(gè)批次100件的手機(jī)電池進(jìn)行檢驗(yàn)，在這次抽樣調(diào)查中，樣本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．30012．已知點(diǎn)到軸的距離是2和5，若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，中，，，是角平分線，是高，則______________.14．已知關(guān)于x,y的方程是二元一次方程，則m=____________，n=___________15．已知，請用含的表達(dá)式表示，__________．16．__________．17．截至2019年3月，我國股市兩市股票賬戶總數(shù)約為16700萬戶，16700萬戶用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______戶．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？19．（5分）某超市分別以每盞150元，190元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)A，B兩種品牌的護(hù)眼燈，下表是近兩天的銷售情況．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過4900元的金額購進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共30盞，求B品牌的護(hù)眼燈最多采購多少盞？20．（8分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）21．（10分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個(gè)大桶加上2個(gè)小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個(gè)大桶加上15個(gè)小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個(gè)大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個(gè)大桶加上3個(gè)小桶可以盛酒2斛嗎？22．（10分）已知代數(shù)式，當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值分別是1和11，求代數(shù)式的值為－3時(shí)，的值.23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）在如圖的坐標(biāo)系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義即可判斷①，根據(jù)點(diǎn)到直線距離的概念即可判斷②，根據(jù)三角形的高的定義即可判斷③④．【詳解】解：①、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義得出：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長，∴①正確；②、點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長，∴②正確；③、根據(jù)三角形的高的定義，△ABC邊AB上的高是線段CD，∴③正確；④、根據(jù)三角形的高的定義，△DBC邊BD上的高是線段CD，∴④正確．綜上所述，正確的是①②③④共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離，三角形的高等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用概念進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

先解出不等式組的解集，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,b的方程組進(jìn)行解答即可.【詳解】由①得：由②得：的解集為:解得：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.-3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當(dāng)∠3＝∠2時(shí)，AB＝BC，故錯(cuò)誤；③當(dāng)∠1＝∠4時(shí)，AD＝DC，故錯(cuò)誤；④當(dāng)∠B＝∠1時(shí)，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用余弦函數(shù)求出AB的長度，再利用勾股定理求出AC即可.【詳解】在直角△ABE中，∠BAE=30°．

∴BE=12AE=1，AB=AE×cos∠BEA=∵E是BC的中點(diǎn)

∴BC=1BE=1．

在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=AB故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的基本性質(zhì)及余弦函數(shù)與勾股定理，熟練掌握余弦函數(shù)cos∠BEA=ABAE5、D【解析】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD∴△ABD≌△ACD．（AAS）故選D．6、C【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做總體的一個(gè)樣本，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義，可得

被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做總體的一個(gè)樣本．故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．7、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式逐一計(jì)算可得【詳解】解：A、x3÷x2=x，正確；B、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C、x3?x2=x5，錯(cuò)誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式．8、B【解析】分析：作EF⊥l2，交l1于E點(diǎn)，交l4于F點(diǎn)，然后證明出△ADE和△DCF全等，從而得出CF=DE=1，根據(jù)勾股定理求出CD的平方，即正方形的面積．詳解：作EF⊥l2，交l1于E點(diǎn)，交l4于F點(diǎn)．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD為正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面積為2．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，屬于中等難度的題型．作出輔助線是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)公因式定義，對各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)．【詳解】，4ab是公因式，故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時(shí)千萬別忘了“?1”．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，【詳解】解：A、a-1＞b-1，故A錯(cuò)誤；B、-a＜-b，故B錯(cuò)誤；C、-2a＜-2b，正確；D、＜，故D錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．11、D【解析】分析：根據(jù)樣本容量的定義即可求解.分析：．點(diǎn)睛：此題考查了樣本容量的定義，樣本容量指樣本中個(gè)體的數(shù)目，弄清定義是解此題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點(diǎn)P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】∵∠B=30°，∠C=110°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-20°=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．14、m=1n=-1【解析】∵方程是二元一次方程，∴，解得：，故答案為：m=1，n=-1.15、3-2x【解析】

把方程3-y=2x寫成含的表達(dá)式表示的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其他的項(xiàng)移到方程的右邊，就可以得到用含的表達(dá)式表示的形式.【詳解】解：移項(xiàng)，得y=3-2x.故答案為3-2x.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程.其中把方程寫成含的表達(dá)式表示的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其他的項(xiàng)移到方程的右邊.16、【解析】

先判斷的正負(fù)，再根據(jù)絕對值的意義化簡即可.【詳解】∵>0，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，絕對值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值.一個(gè)正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).17、1.67×108【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于16700萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.【詳解】解：16700萬=167000000=1.67×108.故答案為：1.67×108.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解析】

(1)根據(jù)圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時(shí)間；(2)根據(jù)圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據(jù)速度公式進(jìn)行求解即可；(3)先求出纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間，從而求出小亮行走的時(shí)間，最后根據(jù)題意求出當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程．【詳解】(1)根據(jù)圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時(shí)間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂?shù)木€路長為3600÷2=1800米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘，小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：2055=1100(米)，答：當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據(jù)圖象提供的信息進(jìn)行解答是關(guān)鍵.19、（1）A品牌為21元/盞，B品牌為260元/盞．（2）1盞．【解析】

（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為y元/盞，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩天的銷售情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為21元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為260元/盞．（2）設(shè)采購m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤1．答：B品牌的護(hù)眼燈最多采購1盞．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167020、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題．（2）首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律：小小取小確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）②?①，得3a+3b=3，④③?②，得21a+3b=57，⑤⑤?④，得18a=54解得，a=3，將a=3代入④，得b=?2，將a=3，b=?2代入①，得c=?5，故原方程組的解是（2）由①得：x?1，由②得：x<4，不等式組的解集為x?1【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（1