2025屆黑龍江省齊齊哈爾市五縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣192．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價(jià)格和共同購(gòu)買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．3．下列各對(duì)x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-14．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．x-2y=5 B．3x+2y=5+2y C．5．等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角倍少度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或6．x34·A．x24 B．x14 C．x7．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．把一副三角板按如圖所示擺放，使，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上，則的大小為（）A． B． C． D．9．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣210．下列圖形中，能通過其中一個(gè)三角形平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的方程組的解滿足，則的最小整數(shù)解為__________．12．觀察填空（1）_____（2）若則x=___13．不等式的負(fù)整數(shù)解為__________14．如圖，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_____15．如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是____________．16．10m=3，,10n=5，則103m-n=______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）4ab．18．（8分）（1）把下面的證明補(bǔ)充完整：如圖，已知直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥NH證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵M(jìn)G平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代換）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小題的證明過程中，應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？請(qǐng)直接寫出這一對(duì)互逆的真命題．19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對(duì)稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱中心；（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（1）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．20．（8分）以下四個(gè)式子的變形中，正確的有哪些？錯(cuò)誤的有哪些？如若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的答案．①；②；③；④．21．（8分）（發(fā)現(xiàn)）任意三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)。（驗(yàn)證）（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)為，寫出它們的平方和，并說明是4的倍數(shù)。（延伸）（3）設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為，寫出它們的平方和，它是12的倍數(shù)嗎？若是，說明理由，若不是，寫出被12除余數(shù)是多少？22．（10分）化簡(jiǎn)：.23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，6），B（4，b），（1）若a，b滿足(ab5)22a-b-10，①求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；②點(diǎn)D在第一象限，且點(diǎn)D在直線AB上，作DC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)DC到P使得PC=DC，若△PAB的面積為10，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，將線段AB平移到CD，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，連接AC交y軸于點(diǎn)E，連接BD交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M在DC延長(zhǎng)線上，連EM，3∠MEC+∠CEO=180°，點(diǎn)N在AB延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在OF延長(zhǎng)線上，∠NFG=2∠NFB，請(qǐng)?zhí)骄俊螮MC和∠BNF的數(shù)量關(guān)系，給出結(jié)論并說明理由.24．（12分）如圖所示，已知AC∥BD，EA，EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過E點(diǎn)．求證：AB＝AC＋BD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C2、B【解析】

設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該商品的由y人，根據(jù)題意每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢列出二元一次方程組.【詳解】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該商品的由y人，依題意可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.3、C【解析】

分別將各選項(xiàng)中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【詳解】解：A，當(dāng)x=1時(shí)，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當(dāng)x=3時(shí)，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當(dāng)x=-1時(shí)，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當(dāng)x=5時(shí)，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把各選項(xiàng)的值代入方程.4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：A中2y是分式，故AB中化簡(jiǎn)后為3x=5，只含有1個(gè)未知數(shù)，故B錯(cuò)誤；C中y2的次數(shù)為2次，故CD中含有兩個(gè)未知數(shù)x，y，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，也是整式方程，D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，定義中要掌握三點(diǎn)：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③整式方程.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【詳解】設(shè)另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時(shí)，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時(shí)，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時(shí)，x=2x-20°，解得x=20°，所以，頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論，特別是這兩個(gè)角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯(cuò)．6、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【詳解】(x3)4·=x(12+2)故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），

∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，

∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2019，

縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2019÷4=504余3，

故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第3個(gè)，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2019，2），

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FDB的度數(shù)，再根據(jù)∠FDE=45°，即可得到∠BDE的度數(shù)．【詳解】∵FD∥BC，

∴∠FDB=∠ABC=60°，

又∵∠FDE=45°，

∴∠BDE=60°-45°=15°，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

解：根據(jù)題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A10、C【解析】

利用平移的性質(zhì)，結(jié)合軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換的定義判斷得出即可.【詳解】A、可以通過軸對(duì)稱得到，故此選項(xiàng)不符合題意；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)不符合題意；C、可以通過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；D、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換圖形，正確把握定義是解題關(guān)鍵．平移的性質(zhì):把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

方程組中的兩個(gè)方程相減得出x?y＝3m＋2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：①-②得x-y=3m+2關(guān)于的方程組的解滿足∴3m+2解得：∴的最小整數(shù)解為-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．12、24.77、0.006137【解析】

依據(jù)被開放數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2n位,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)n位求解【詳解】（1）∵∴24.77（2）∵∴x=0.006137【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的性質(zhì),熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、?2，?1【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式解集，再在解集內(nèi)確定不等式的負(fù)整數(shù)解即可【詳解】移項(xiàng)，得：3x?5x?3+2，合并同類項(xiàng)，得：?2x?5，系數(shù)化為1，得：x??2.5，∴不等式的負(fù)整數(shù)解為：?2，?1；故答案為：?2，?1.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14、110°【解析】

由DE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠BED為直角，進(jìn)而確定出△BDE為直角三角形，利用直角三角形的兩銳角互余，求出∠B的度數(shù)，在△ABC中，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵∠D=45°，

∴∠B=180°-∠BED-∠D=45°，

又∵∠A=25°，

∵∠ACB=180°-（∠A+∠B）=110°．

故答案為：110°【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的外角性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．15、±1【解析】分析：完全平方公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：，∴k=1×(±1)=±1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．理解完全平方公式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．16、【解析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計(jì)算．【詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)4；(2)2；【解析】

（1）直接利用完全平方公式將原式展開，進(jìn)而求出的值；（2）直接利用（1）中所求，進(jìn)而得出ab的值，求出答案即可．【詳解】解：(1)∵，，∴，，∴，解得：，(2)∵，∴4+2ab=5，解得：ab=，∴4ab=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行.【解析】

（1）先利用平行線的性質(zhì)得∠EMB=∠END，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END，則∠EMG=∠ENH，然后根據(jù)平行線的判定方法可得到MG∥NH．（2）由（1）可以得到答案.【詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（兩直線平行，同位角相等）∵M(jìn)G平分∠EMB，NH平分∠END（已知）∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（角平分線定義），∴∠EMG＝∠ENH（等量代換）∴MG∥NH（同位角相等，兩直線平行）．（2）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法和性質(zhì).19、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析.【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心．

（2）將△A1B1C1各個(gè)頂點(diǎn)沿直線ED方向向上平移6格即可．

（1）將△A2B2C2各個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°即可．【詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點(diǎn)為O，點(diǎn)O就是所求的對(duì)稱中心．

（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．

（1）如圖△A1B1C1就是所求的三角形．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解平移、旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)鍵是點(diǎn)的平移和旋轉(zhuǎn)，屬于中考常考題型．20、正確的有①，錯(cuò)誤的有②③④．②的正確答案為；③的正確答案為（x-2）2-1；④的正確答案為．【解析】

利用平方差公式，分式運(yùn)算的法則，配方法的應(yīng)用等進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：正確的有①，錯(cuò)誤的有②③④．理由如下：①（-x-y）（-x+y）=（-x）2-y2=x2-y2，正確；

②，∴②錯(cuò)誤，正確的答案為；

③x2-4x+3=（x-2）2-1，∴③錯(cuò)誤，正確的答案為（x-2）2-1；

④，∴④錯(cuò)誤，正確的答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，乘法公式，分式的運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．21、(1)14;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）通過計(jì)算可求倍數(shù)；（2）通過完全平方公式可求平方和，即可證平方和是4的倍數(shù)；延伸：通過完全平方公式可求平方和，即可判斷平方和是否被12整除．【詳解】解：（1）∵，∴的結(jié)果是4的14倍；（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為，，，（其中n是整數(shù)）則，∴三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)；（3）設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為，，，（其中n是整數(shù)）則，∴不能被12整除，被12除余數(shù)是11.【點(diǎn)睛】熟練掌握整除的概念，通過計(jì)算是否是倍數(shù)關(guān)系，從而得到是否整除.22、【解析】

首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后按照同分母分式加減法運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算，最后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)．【詳解】原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序．分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的一樣，一要注意符號(hào)；二要結(jié)果必須達(dá)到最簡(jiǎn)．23、（1）①A（2，6），B（4，3）．②P（83，-5）．（2）∠BNF-∠EMC=30°【解析】

（1）①利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建方程組解決問題即可．②由題意AB的解析式為y=-32x+9，設(shè)D（m，-32（2）結(jié)論：∠BNF-∠EMC=30°．設(shè)∠MEC=α，∠BFN=β，首先證明α-β=30°，再利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】（1）①∵（a+b-5）2+|2a-b-1|=0，又∵（a+b-5）2≥0，|2a-b-1|≥0，∴a+b＝∴a＝∴A（2，6），B（4，3）．②如圖1中，∵A（2，6），B（4，3），∴直線AB的解析式為y=-32x+9，設(shè)D（m，-32∵CD=PC，∴PD=-3m+18，∵S△PAB=10，∴12×PD×2=10∴-3m+18=10，∴m=