山東省濱州市集團學校2025屆數(shù)學七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一張長方形紙片按如圖所示折疊后，再展開．如果∠1=56°，那么∠2等于()A．56° B．62° C．66° D．68°2．已知點M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，則a的值為（）A．1 B．1或5 C．5或-1 D．不能確定3．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．4．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±25．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個外角大于它任意一個內(nèi)角6．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為厘米，寬為厘米)的盒子底部(如圖2所示)，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米7．由x3-y2=1A．y=2x-23 B．y=-2x-138．若下列各組值代表線段的長度，以它們?yōu)檫叢荒軜嫵扇切蔚氖牵ǎ〢．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、89．下列各選項的結果表示的數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A．如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上的原點沿著數(shù)軸無滑動地順時針滾動一周到達點A，點A表示的數(shù)B．5的算術平方根C．9的立方根D．10．已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，則a3b﹣6a2b2+9ab3的值為（）A．﹣10 B．20 C．﹣50 D．4011．在平面直角坐標系中，點M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列4個命題中：①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；④對頂角相等．其中真命題有_____個．14．請寫出一個關于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．15．如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2＝35°，則∠1＝_____．16．命題“對頂角相等”的條件是．17．若點M（a，3﹣a）在x軸上，則點M的坐標是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+3c的平方根．19．（5分）如圖，已知，，求的度數(shù).（1）填空，在空白處填上結果或者理由.解：過點作，（如圖）得___________°，（）又因為，（已知）所以___________°.因為，所以，（）又因為，（已知）所以___________°，所以___________°.（2）請用另一種解法求的度數(shù).20．（8分）如圖，在等邊中，邊厘米，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為1厘米/秒，設點的運動時間為秒．（1）當時，判斷與的位置關系，并說明理由；（2）當?shù)拿娣e為面積的一半時，求的值；（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為厘米/秒，若、兩點同時出發(fā)，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分．21．（10分）如圖，已知AD∥CB且AD=CB，點O是BD的中點，過點O作直線分別交BA的延長線于點E，交DC的延長線于點F，與AD，BC分別相交于點M，N.（1）圖中共有____________對全等三角形.（2）試說明△EBO≌△FDO.22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點，（即的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：畫出中邊上的高；（提醒；別忘了標注字母?。┊嫵鰧⑾蛏掀揭聘窈蟮模哼B接，四邊形的面積是23．（12分）計算（1）先化簡，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；另外折疊前后兩個角相等．根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答．【詳解】根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個角相等．再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故選D．【點睛】注意此類折疊題，所重合的兩個角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1和∠2的關系，即可求解．2、B【解析】

因為點M和點N的縱坐標相同，所以這兩點間的距離也就是兩點的橫坐標間的距離，點M,N間的距離即為3-a，由題意得3-a=2，解之即可【詳解】解：因為點M和點N的縱坐標相同，所以由題意得3-a=2，即3-a=2或解得a=1或a=5故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點坐標的應用，正確理解平面直角坐標系中點之間的距離的含義是解題的關鍵.求平面直角坐標系中點之間距離的方法：橫坐標相同時，點(x,y1)與點(x,y縱坐標相同時，點(x1,y)與點(橫縱坐標都不同時，可構造直角三角形，用勾股定理求點(x1,y13、B【解析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進，隨著時間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【詳解】解：因為螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象是B.故選：B.【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際情況采用排除法求解.4、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A5、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯誤，對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；B、錯誤，當被截的直線平行時形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的內(nèi)角，故錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．6、B【解析】

設小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計算即可．【詳解】設小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：（厘米）故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關鍵．7、C【解析】

只需把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化為1就可用含x的式子表示y．【詳解】移項，得：y2=x3-1，系數(shù)化為1故選C．【點睛】本題考查了方程的基本運算技能，移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．8、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．【詳解】解：A、3+2＜6，則不能構成三角形，故此選項正確；

B、5+4＞8，則能構成三角形，故此選項錯誤；

C、7+4＞9，則能構成三角形，故此選項錯誤；

D、8+6＞11，則能構成三角形，故此選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可．9、D【解析】

將四個選項都計算出來，再由無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷.【詳解】因為=12，12是有理數(shù)，不是無理數(shù).故選D【點睛】本題考察什么是無理數(shù)，同時也考查了數(shù)的開方運算，能正確進行數(shù)的開方是解題的關鍵.10、C【解析】

先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】a3b﹣6a2b2+9ab3＝ab（a2﹣6ab+9b2）＝ab（a﹣3b）2，將ab＝﹣2，a﹣3b＝5代入得ab（a﹣3b）2＝﹣2×52＝﹣1．故a3b﹣6a2b2+9ab3的值為﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．11、D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以點M位于第四象限.故選D.12、D【解析】

首先將m看作常數(shù)解一元一次方程，再根據(jù)解為負數(shù)建立不等式求出m的取值范圍．【詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類項得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負數(shù)，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【點睛】本題考查根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關于m的不等式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，只有平行線具備此性質(zhì)，故此選項錯誤；④對頂角相等，是真命題．故答案為：1．【點睛】此題考查命題與定理，正確正確平行線的性質(zhì)是解題關鍵．14、x-1＜1（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)-1，1都是它的解可以得知x＜3，進而可得不等式．【詳解】由題意得：x-1＜1．故答案為：x-1＜1（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查了不等式的解，關鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．15、70°．【解析】

根據(jù)角平分線和平行線性質(zhì)可得出結果.【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠2＝70°．∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠1＝70°．故答案為70°．【點睛】考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線.理解性質(zhì)是關鍵.16、兩個角是對頂角【解析】

根據(jù)命題由題設與結論組成可得到對頂角相等”的“條件”是若兩個角是對頂角，結論是這兩個角相等．【詳解】“對頂角相等”的“條件”是兩個角是對頂角.故答案為兩個角是對頂角.【點睛】本題考查了寫命題的題設和結論，熟練掌握條件和結論是解題的關鍵.17、（3，0）【解析】

根據(jù)x軸上點坐標特點即可求解.【詳解】解：∵點M（a，3﹣a）在x軸上，∴3﹣a＝0，解得：a＝3，則點M的坐標是：（3，0）．故答案為：（3，0）．【點睛】此題主要考查坐標軸上的點，解題的關鍵是熟知x軸上的點縱坐標為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a=5、b=2、c=6；a+b+3c的平方根是±5【解析】分析：根據(jù)求出a的值，根據(jù)3a+b-1的平方根是±4求出b的值，根據(jù)c是的整數(shù)部分求出c的值，把求得的值代入a+b+3c，然后求出入a+b+3c的平方根即可.詳解：∵，∴，a=5；∵3a+b-1的平方根是±4，∴3a+b-1=16，b=2;∵c是的整數(shù)部分,6<<7,∴c=6;∴a+b+3c=5+2+18=25,∴a+b+3c的平方根是.點睛：本題考查了算術平方根的意義，平方根的意義，無理數(shù)的估算，熟練掌握算術平方根的意義、平方根的意義、夾逼法估算無理數(shù)的值是解答本題的關鍵.19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；（2）連接，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補和三角形的內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)?！驹斀狻浚?）解：過點作，（如圖）得____180____°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為，（已知）所以___50____°.因為，所以，（平行的意義）又因為，（已知）所以___70___°，所以___120___°.（2）連接，，∴∠BAC+∠DCA=180，∴∠PAC+∠DCA=-180=60∴=180-60=120【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，通過作輔助線，構造同旁內(nèi)角是解決問題的關鍵．20、（1），理由見解析；（2）的值為9或15；（3）當為或秒時，直線把的周長分成相等的兩部分.【解析】

（1），所以，而根據(jù)等腰三角形三線合一可得；（2）分當點為中點和當點為中點時分別計算其路程，進而求其時間t；（3）由于點Q從C開始，按的路徑運動，與點P同時出發(fā)，且其速度是點P的1.5倍，所以當點Q到達終點C時，點P剛到達點A，即點P只能在線段BC和AB上，故直線PQ把的周長分成相等的兩部分時分兩種情況：當點在邊上，點在邊上和當點在邊上，點在邊上，分別計算求解即可.【詳解】解：（1）判斷：，理由如下：因為，所以又因為所以（2）當點為中點時，顯然，所以當點為中點時，顯然，所以所以的值為9或15（3）當點在邊上，且點在邊上時，，則，所以當點在邊上，且點在邊上時，，則，所以所以當為或秒時，直線把的周長分成相等的兩部分.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程、分類討論及數(shù)形結合的思想.熟練運用數(shù)形結合的方法，把握分類的標準是解題的關鍵.21、（1）5；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)圖形找到所有的全等三角形即可；（2）由“SAS”可證△ABD≌△CDB，可得∠ABD＝∠CDB，由“ASA”可證△EBO≌△FDO．【詳解】（1）圖中有：△ABD≌△CDB，△BEO≌△DFO，△AEM≌△CFN，△MOD≌△NOB，△BEN≌△DFM，共有5對全