2025屆江蘇省宜興市陶都中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個(gè)體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式2．下列實(shí)數(shù)：中，無(wú)理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．將點(diǎn)P(3,﹣1)向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q坐標(biāo)為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）4．如圖1，是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，若的面積為則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，已知正比例函數(shù)y1＝ax與一次函數(shù)y1＝x+b的圖象交于點(diǎn)P．下面有四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞0；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y1．其中正確的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①④7．如果方程與下面方程中的一個(gè)組成的方程組的解為那么這個(gè)方程可以A． B． C． D．8．為了了解我縣5000多名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，任意抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個(gè)體 D．樣本容量9．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A． B． C． D．10．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對(duì)頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．溫度由下降后是________．12．如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對(duì)稱圖形的有_____13．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號(hào))．14．如圖，等邊的頂點(diǎn)分別在等邊各邊上，且于，若，則_____．15．計(jì)算的結(jié)果等于____________．16．如圖，∠1的同旁內(nèi)角是____________，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）農(nóng)村中學(xué)啟動(dòng)“全國(guó)億萬(wàn)青少年學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，掀起了青少年參加陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的熱潮，要求青少年學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解某縣青少年體育運(yùn)動(dòng)情況，縣教育局對(duì)該縣學(xué)生體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，結(jié)果記錄如下：（1）將下圖頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖補(bǔ)充完整。(2）若我縣青少年學(xué)生有12萬(wàn)人，根據(jù)以上提供的信息，試估算該縣有多少學(xué)生末達(dá)到活要求。18．（8分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．20．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.21．（8分）讀句畫圖：如圖，已知△ABC．（1）畫圖：①△ABC的BA邊上的高線CD；②過點(diǎn)A畫BC的平行線交CD于點(diǎn)E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度數(shù)．22．（10分）解不等式組:，并寫出它的整數(shù)解．23．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求滿足條件的的所有非負(fù)整數(shù)值．24．（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，且四邊形的面積為48.（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)A、B、O、C的坐標(biāo)：（2）如圖2，點(diǎn)從出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿軸正半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，交線段于，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（3）如圖3，將線段平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連交軸交于，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本容量是150，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義2、C【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=4故有理數(shù)有：3.14，，；無(wú)理數(shù)有：，共3個(gè)故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、A【解析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，-4）．

故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．4、D【解析】

根據(jù)與的函數(shù)圖象，可知BC邊上的高為a，結(jié)合三角形的面積公式，求出BC的值，即可得到答案．【詳解】由與的函數(shù)圖象可知：當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD=a，∵的面積為，∴，解得：BC=1，∵是等邊三角形，∴=BC=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】①根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，得（-3）0=1，故正確；②根據(jù)同底數(shù)的冪運(yùn)算法則，得a3+a3=2a3，故錯(cuò)誤；③根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得4m-4=4m④根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．6、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y1=ax經(jīng)過二、四象限，所以a<0，①正確；一次函數(shù)\過一、二、三象限，所以b>0，②錯(cuò)誤；由圖象可得：當(dāng)x>0時(shí),y1<0，③錯(cuò)誤；當(dāng)x<?1時(shí),y1>y1，④正確；故選D.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

把已知方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【詳解】解：A、由，解得：，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由，解得：，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，解得：，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，解得：，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．8、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．由此即可解答.【詳解】在這個(gè)問題中，樣本是抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量為500，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體與樣本．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．9、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】D.=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的定義.10、C【解析】

要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】

根據(jù)已知條件列出算式并計(jì)算即可得解．【詳解】解：．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題型，認(rèn)真審題列出正確的算式并應(yīng)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、③俯視圖【解析】

由題意直接根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個(gè)十字，“十”字是中心對(duì)稱圖形，主視圖是1，2，1，不是中心對(duì)稱圖形，左視圖是1，2，1，不是中心對(duì)稱圖形，故答案為：③俯視圖.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖，同時(shí)利用中心對(duì)稱圖形進(jìn)行分析．13、①③④【解析】

根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．14、【解析】

首先利用“AAS”證明△BED與△ADF及△CFE彼此全等，則AD=BE，然后再利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BE=BD，據(jù)此進(jìn)一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可.【詳解】∵△ABC與△DEF為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC，DE=DF=EF，∵，∴∠BDE=90°?60°=30°，∴∠ADF=180°?30°?60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED?△ADF?△CFE（AAS），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形性質(zhì)與全等三角形性質(zhì)及判定和勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、-【解析】

先把被開方數(shù)合并，再求其立方根即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是求實(shí)數(shù)的立方根，掌握求立方根的方法是解題的關(guān)鍵．16、∠3，∠B；∠3【解析】由內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義可知：∠1與∠3，∠B是同旁內(nèi)角；∠2的內(nèi)錯(cuò)角是∠3.故答案為∠3，∠B；∠3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）7.2萬(wàn)人【解析】

（1）本題須根據(jù)頻數(shù)分布表中頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系即可將分布表補(bǔ)充完整．（2）本題需先根據(jù)表（1）中學(xué)生未達(dá)到活動(dòng)的頻率，再根據(jù)青少年學(xué)生有12萬(wàn)人，即可求出正確答案．【詳解】解：（1）40÷0.4=100，100×0.2=20，100×0.1=10，時(shí)間分組/小時(shí)頻數(shù)頻率0≤x＜0.5200.20.5≤x＜1400.41≤x＜1.5200.21.5≤x＜2100.12≤x＜2.5100.1合計(jì)1001（2）12×=7.2（萬(wàn)人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要注意分布表和直方圖的聯(lián)系是本題的關(guān)鍵．18、(1)(2)（3）-9【解析】

根據(jù)整式的混合運(yùn)算對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】(1)==;(2)==（3）;;;【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.19、﹣2y2，﹣2．【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣2y2，當(dāng)x＝，y＝1時(shí)，原式＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）解出二元一次方程組，再將的值代入，即可求出的值；（2）由（1）可知方程組的解，將的值代入，，就能確定的取值范圍.【詳解】解：（1）解關(guān)于的方程組得：∵∴解得：故答案為：（2）由（1）得：∵∴解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）60【解析】

（1）根據(jù)高線、平行線的定義畫出圖形即可；（2）利用平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理即可解決問題.【詳解】解（1）如下圖:（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+=180，∴60.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．22、不等式的解集為：1≤x＜3，整數(shù)解為：1，1．【解析】試題分析：分別解出兩個(gè)不等式的解，進(jìn)而