湖南省周南石燕湖中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程組的解是A． B． C． D．2．下列圖形都是由圓和幾個(gè)黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個(gè)黑色棋子，圖②中有7個(gè)黑色棋子，圖③中有10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．283．如圖，已知，是角平分線上任意一點(diǎn)，則圖中全等三角形有（）A．對 B．對 C．對 D．對4．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE，下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a(chǎn)﹣b＝c D．3x﹣2＝16．如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米7．實(shí)數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和68．已知方程組，則（）A．3 B．2 C．1 D．-19．已知不等式2x+a＜x+5的正整數(shù)解有2個(gè)，求a的取值范圍.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜310．直角坐標(biāo)系中點(diǎn)不可能所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．若關(guān)于的方程的解為，則等于（）A． B．2 C． D．-212．已知，，，則的值為（）A．17 B．24 C．36 D．72二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是_____．14．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°,則∠DBC的度數(shù)為_________．15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為_____．16．某物體運(yùn)動的路程s（千米）與運(yùn)動的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動所經(jīng)過的路程為千米.17．己知三角形三邊長分別為，，，則此三角形的最大邊上的高等于_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．19．（5分）如圖，分別在的三條邊上，，。（1）與平行嗎？請說明理由。（2）若，平分，求的度數(shù)。20．（8分）計(jì)算：（1）（﹣1）2+（﹣2019）0+（）﹣2；（2）（m+2）（2m﹣3）．21．（10分）如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）動手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形；（2）設(shè)AC與DE相交于點(diǎn)M，則圖中與∠BAC相等的角有個(gè)；（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，則∠PHG＝°．22．（10分）某商場投入元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？類別成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）甲乙23．（12分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他．該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了名購買者？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度；（3）若該超市這一周內(nèi)有2000名購買者，請你估計(jì)使用和兩種支付方式的購買者共有多少名？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用代入法求解即可．【詳解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程組的解是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單．2、D【解析】∵圖①中有3+1=4個(gè)黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個(gè)黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個(gè)黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3×9+1=28.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，由題意可知：圖①中有3+1=4個(gè)黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個(gè)黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3n+1，由此進(jìn)一步求得答案即可．3、B【解析】分析:根據(jù)題意可知:AB=AC,E是角平分線AD上任意一點(diǎn),根據(jù)三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．詳解:∵E是角平分線AD上任意一點(diǎn),

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故選B．點(diǎn)睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì),注意:AAA,SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角,做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找.4、D【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.【詳解】∵AD是△ABC的中線∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；∵DE=DF，∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；∴BF∥CE，故③正確；正確的有①②③④，共4個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，還涉及了三角形中線和平行線的判定，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義作出選擇．【詳解】A、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2且只有一個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C、該方程中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；D、該方程中含有一個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．6、B【解析】

由題意可知小華走出了一個(gè)正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為24°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.7、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

方程組兩方程相加，即可求出x+y的值．【詳解】，①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，則x+y=3.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、B【解析】【分析】由2x+a＜x+5得x＜5-a，由題意得2≤5-a<3，解不等式組可得.【詳解】由2x+a＜x+5得x＜5-a因?yàn)?，不等?x+a＜x+5的正整數(shù)解有2個(gè)，所以，2≤x<3，所以，2≤5-a<3，所以，2＜a≤3故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式解集的意義.10、B【解析】

由題可知，所以不可能在第二象限，即可得出答案【詳解】解：A.若點(diǎn)P在第一象限，所以橫縱坐標(biāo)均為正，即，解得a>2；所以可以在第一象限；B.若點(diǎn)P在第二象限，則有，無解，所以不可能在第二象限；C.若點(diǎn)P在第三象限，則有，解得a<-2，所以可以在第三象限D(zhuǎn).若點(diǎn)P在第四象限，則有，解得,所以可以在第四象限故選B【點(diǎn)睛】此題考查四個(gè)象限中點(diǎn)的符號，熟練掌握四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)正負(fù)是解題關(guān)鍵11、A【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運(yùn)算法則.12、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式的逆運(yùn)算即可求解.【詳解】∵，，∴==32×23=9×8=72故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及逆運(yùn)算的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0＜a≤1.【解析】

不等式組整理后，由整數(shù)解共有3個(gè)，確定出a的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，即a≤x≤3，

由不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，即1，2，3，

則a的取值范圍是0＜a≤1，

故答案是：0＜a≤1.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、55°【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.15、10°【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CA′D=∠A，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折疊后點(diǎn)A落在邊CB上A′處，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．16、1【解析】試題分析：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當(dāng)t=3時(shí)，s=1．∴物體運(yùn)動所經(jīng)過的路程為1千米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評：一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.17、【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的面積求解即可.詳解：∵三角形三邊長分別為，，∴∴三角形是直角三角形∴∴高為故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，利用勾股定理的逆定理判斷此三角形是直角三角形是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2ab，﹣1【解析】試題分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=-1，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-1，b=時(shí)，原式=2×（-1）×=-1．考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算—化簡求值．19、（1），理由詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）理由：∵∴，∵∴∴（2）∵，∴∵平分，∴又∵∴【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于平行線的判定的運(yùn)用.20、（1）11；（2）2m2+m﹣1【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行解答；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：（1）原式＝1+1+9＝11；（2）原式＝2m2﹣3m+4m﹣1＝2m2+m﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．21、（1）見解析（2）4（3）105【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫圖；（2）利用平移的性質(zhì)得到∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，由AB∥DE，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠BAC＝∠AMD＝∠CME；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得到∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠PHG的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，△DEF和△GPH為所作；（2）∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，∠BAC＝∠AMD＝∠CME，即圖中與∠BAC相等的角有4個(gè)；(3)∵△ABC經(jīng)過平移得到△GPH，∴△ABC≌△GPH，∴∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，∴∠PHG＝180°?43°?32°＝105°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22、（1）商場購進(jìn)甲種礦泉水300箱，購進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）6600元【解析】

（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金