專題提升練16　電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題-2026版大一輪高中物理（解析版）

專題提升練16電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題梯級(jí)Ⅰ基礎(chǔ)練1.圖甲是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，M、N是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。電子僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。M、N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EM和EN，電子在M、N點(diǎn)電勢(shì)能分別為EpM和EpN。下列說(shuō)法正確的是(A)A.EM>EN，EpM>EpNB.EM>EN，EpM<EpNC.EM<EN，EpM>EpND.EM<EN，EpM<EpN解析根據(jù)v-t圖像的切線斜率表示加速度，可知電子在M點(diǎn)的加速度大于在N點(diǎn)的加速度，則在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，即有EM>EN，由題中v-t圖像可知電子的動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，電子的電勢(shì)能減少，即有EpM>EpN，A項(xiàng)正確。2.如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值。一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，該電子的電勢(shì)能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是(D)A.該電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)C.電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中加速度不斷增大D.電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程在A點(diǎn)的速率大于在B點(diǎn)的速率解析由于電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的變化量。所以Ep-x圖像斜率表示電場(chǎng)力的大小，即ΔEpΔx=F=Ee，從題圖乙中可以看出斜率發(fā)生了變化，所以該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從題圖乙中可看出電子從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢(shì)能增加，所以電勢(shì)降低，A點(diǎn)的電勢(shì)大于B點(diǎn)的電勢(shì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從A點(diǎn)到B點(diǎn)的Ep-x圖像是直線，電子所受電場(chǎng)力恒定，加速度恒定，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，由于電子僅受電場(chǎng)力，所以動(dòng)能減少，速度減小，電子在A點(diǎn)的速率大于在B3.(多選)(2025·蘭州模擬)空間中某一靜電場(chǎng)方向平行于x軸，電勢(shì)φ隨x變化情況如圖所示，一質(zhì)量為4.0×10-20kg、電荷量為2.0×10-10C的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從x軸上x(chóng)=-2cm處由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(ABD)A.在x軸正、負(fù)半軸分布著方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)B.在-2cm<x<0區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為800V/mC.在0<x<4cm區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為600V/mD.該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)x=0速度最大，最大速度是4×105m/s解析由φ-x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，在x軸正、負(fù)半軸分布著方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A項(xiàng)正確；在-2cm≤x<0區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1=Δφ1d1=162×10-2V/m=800V/m，方向沿x軸負(fù)方向，B項(xiàng)正確；在0<x≤4cm區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2=Δφ2d2=164×10-2V/m=400V/m，C項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子在-2≤x<0cm沿x軸正向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則0<x≤4cm區(qū)域內(nèi)沿x軸正向做勻減速運(yùn)動(dòng)，可知粒子經(jīng)過(guò)x=0處時(shí)速度最大，粒子從x=-2cm運(yùn)動(dòng)到x=0的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得qU=12mvm24.(多選)如圖所示，x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷位于O、O'位置，一負(fù)試探電荷沿x軸由O向O'移動(dòng)的過(guò)程中，該電荷的電勢(shì)能隨位移的變化規(guī)律如圖所示，A、C兩點(diǎn)的連線以及B點(diǎn)的切線均與x軸平行，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1=2，O'點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2=5。下列說(shuō)法正確的是(AD)A.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.O、O'兩點(diǎn)的電荷均為正電荷C.O、O'兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值之比為9∶4D.φA-φB=φC-φB解析Ep-x圖像中圖線的斜率表示電場(chǎng)力，由于B點(diǎn)的切線與x軸平行，即斜率為零，故試探電荷在B點(diǎn)的電場(chǎng)力為零，電場(chǎng)強(qiáng)度為零，A項(xiàng)正確；由于負(fù)的試探電荷在兩電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中電勢(shì)能為正值，設(shè)試探電荷所帶電荷量絕對(duì)值為q，則由公式Ep=-qφ可知電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù)值，所以兩點(diǎn)電荷均帶負(fù)電，B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)O、O'兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷所帶的電荷量絕對(duì)值分別為q1、q2，由于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理得kq1x12=kq2x2-x12，解得q1q2=49，C項(xiàng)錯(cuò)誤；試探電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，5.(多選)(2025·武漢模擬)紙面內(nèi)存在沿某方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立x軸，以O(shè)為圓心、R為半徑作圓，從x軸上的a點(diǎn)開(kāi)始沿逆時(shí)針?lè)较驅(qū)A八等分，a~h是圓周上的8個(gè)等分點(diǎn)，如圖甲所示；測(cè)量圓上各點(diǎn)的電勢(shì)φ與半徑同x軸正方向的夾角θ，描繪的φ-θ圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是(BCD)A.沿著bf直徑的方向電勢(shì)降落最快B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為φC.O點(diǎn)的電勢(shì)為φD.a、e兩點(diǎn)的電勢(shì)差為3解析根據(jù)題圖乙可知，圓周上電勢(shì)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所在直徑與x軸夾角為π6，設(shè)圓周上電勢(shì)最高點(diǎn)為m，圓周上電勢(shì)最低點(diǎn)為n，則mn直徑方向?yàn)殡妶?chǎng)線方向，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落最快，故沿著mn直徑的方向電勢(shì)降落最快，A項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=Umn2R=φ1+φ22R，B項(xiàng)正確；O點(diǎn)的電勢(shì)為φO=φm+φn2=φ1-φ22，C項(xiàng)正確；6.(多選)(2025·重慶模擬)某靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的曲線。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是(BC)A.粒子從O向右運(yùn)動(dòng)到x1運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)B.從O運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小C.若v0=2qφ0m，則粒子運(yùn)動(dòng)到x3處時(shí)速度最大D.若v0=qφ0m，粒子運(yùn)動(dòng)到x解析φ-x圖像的斜率ΔφΔx表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由題圖可知從O到x1電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，電勢(shì)升高，電場(chǎng)線由高電勢(shì)點(diǎn)指向低電勢(shì)點(diǎn)，可知場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，粒子帶正電，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向，當(dāng)粒子以初速度v0從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則粒子做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知從O到x3電勢(shì)先升高后降低，根據(jù)電勢(shì)能公式Ep=qφ可知正粒子的電勢(shì)能先增大后減小，B項(xiàng)正確；根據(jù)上述，粒子從O運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中的電勢(shì)能先增大后減小，則動(dòng)能先減小后增大，可知若初速度v0=2qφ0m，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到x3處時(shí)電勢(shì)能最小，則此時(shí)動(dòng)能最大，速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理有q0--12φ0=12mvm2-12mv02，解得vm=5qφ0m，C項(xiàng)正確；根據(jù)上述，從O向x2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，粒子沿x軸正方向做減速運(yùn)動(dòng)，若v0=qφ0m減速到零，由動(dòng)能定理有q(0-φ)=0-12mv0梯級(jí)Ⅱ能力練7.(多選)(2025·麗江模擬)如圖甲，光滑絕緣水平地面上有一水平絕緣輕彈簧，其左端固定，右端與一質(zhì)量為m、電荷量為+q的滑塊P(可視作質(zhì)點(diǎn))拴接，沿水平方向建立x軸，沿x軸加一水平方向電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，x軸上的電勢(shì)φ隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示。滑塊從彈簧原長(zhǎng)處?kù)o止釋放(未超出彈性限度)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)直至速度為零的過(guò)程中(AD)A.電場(chǎng)的電勢(shì)越來(lái)越低，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小B.滑塊的加速度不斷減小C.當(dāng)滑塊的速度最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能與滑塊動(dòng)能之和最大D.滑塊克服彈力做的功等于電勢(shì)能的減少量解析根據(jù)φ-x圖像可知，沿x軸正方向電場(chǎng)的電勢(shì)越來(lái)越低，因圖像的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，可知電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，A項(xiàng)正確；滑塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受向右的電場(chǎng)力減小，受彈簧的彈力向左逐漸變大，由a=qE-kxm可知加速度先向右逐漸減小后向左不斷增加，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)滑塊的速度最大時(shí)，此時(shí)加速度為零，則彈簧彈力等于電場(chǎng)力，此后滑塊仍向右運(yùn)動(dòng)，速度減小，電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能繼續(xù)減小，彈簧彈性勢(shì)能與滑塊動(dòng)能之和繼續(xù)增加，則速度最大的位置彈簧彈性勢(shì)能與滑塊動(dòng)能之和不是最大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程中滑塊動(dòng)能變化為零，則電場(chǎng)力做的正功等于滑塊克服彈力做的功，即滑塊克服彈力做的功等于電勢(shì)能的減少量，D8.(2025·南通模擬)真空中有一靜止、半徑為r0的均勻帶正電的球體，場(chǎng)強(qiáng)E沿半徑r方向分布情況如圖所示，圖中E0、r0、r1、r2以及靜電力常量k都是已知量，下列說(shuō)法正確的是(D)A.r0處電勢(shì)最高B.r1、r2兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反C.r1、r2兩處的電勢(shì)差等于E0(r2-r1)D.利用已知量可求出球體所帶的電荷量解析由題圖可知，場(chǎng)強(qiáng)E沿半徑r方向始終大于0，r1、r2兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，電勢(shì)沿著場(chǎng)強(qiáng)方向逐漸降低，故r0處不是電勢(shì)最高處，可知球心處的電勢(shì)最高，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；在E-r圖像中，曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示電勢(shì)差的大小，故可得r1、r2兩處的電勢(shì)差大于E0(r2-r1)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)r2處的場(chǎng)強(qiáng)為E0，有E0=kQr22，解得Q=E梯級(jí)Ⅲ創(chuàng)新練9.(多選)(2025·鄭州模擬)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(CD)A.該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)B.粒子在O~x1段做加速運(yùn)動(dòng)，x2~x3段做減速運(yùn)動(dòng)C.粒子的電勢(shì)能越來(lái)越小D.在O、x1、x2、x3