人教版（2012）四年級下冊數(shù)學全冊教案含教學計劃、教學反思

第第頁人教版（2012）四年級下冊數(shù)學全冊教案含教學計劃、教學反思四年級下冊數(shù)學教學計劃一、學生基本情況分析

1、基本學生學情分析

本學期所任教的四年級，共有學生**多人。在經(jīng)過了三年半的學習后，基本知識、技能方面基本上已經(jīng)達到了學習的目標，對學習數(shù)學有一定的興趣，大部分學生樂于參與學習活動。特別是動手操作、需要合作完成的學習內(nèi)容都比較感興趣。對本班的學生，我認為應(yīng)該關(guān)注的更多的是使已經(jīng)基本形成的興趣再接再厲地保持，并逐步引導(dǎo)到思維的樂趣、成功體驗所獲得的樂趣中。培養(yǎng)本班學生的創(chuàng)新意識，提高學生的創(chuàng)新能力應(yīng)是本學期面臨的最重要的問題。

2、潛能生基本情況分析

部分的學生由于基礎(chǔ)不好，存有知識斷層，學習的自律性比較差，學習能力弱，接受能力差，學習目的不明確，對學習也提不起興趣。繼續(xù)加強潛能生的轉(zhuǎn)化也將是我本學期工作的重點。

二、教學內(nèi)容及分析

本冊教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便計算，三角形，觀察物體(二)，圖形的運動(二)，平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖，數(shù)學廣角和數(shù)學綜合運用活動等。

小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，運算定律與簡便計算，以及三角形是本冊教材的重點教學內(nèi)容。

在數(shù)與計算方面，本教材安排了小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便運算。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，有關(guān)小數(shù)概念的知識和小數(shù)四則運算能力是小學生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本能力。學生在第一學段已經(jīng)認識了簡單的小數(shù)，會計算一位小數(shù)的加減法，在本學期里學生將系統(tǒng)地學習小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化等，并在此基礎(chǔ)上學習比較復(fù)雜的小數(shù)的加法和減法。使學生很好地理解小數(shù)的意義，能用小數(shù)來表達和交流信息，初步學習用小數(shù)知識解決問題。在本學期里學生將系統(tǒng)地學習混合運算的運算順序，重點學習含有兩級運算的四則混合運算的運算順序，為學習列出綜合算式解決問題打下基礎(chǔ)；運算定律則主要是在學生已有的直觀認識的基礎(chǔ)上對有關(guān)加法和乘法的運算定律加以概括和總結(jié)，并學習運用運算定律進行簡便運算。

在空間與圖形方面，本冊教材安排了觀察物體、三角形、圖形的運動三個單元，觀察物體和三角形是本冊的難點或重點教學內(nèi)容。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的數(shù)學活動，讓學生進一步認識三角形的特性。及觀察體驗使學生能夠辨認識從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。應(yīng)注重通過從不同方向觀察物體的形狀，來發(fā)展學生的空間觀念。

在統(tǒng)計知識方面，本冊教材安排了平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖。會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。讓學生學習根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制作條形統(tǒng)計圖，學會看懂此種統(tǒng)計圖并學習根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，形成統(tǒng)計的觀念。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合計算內(nèi)容，教學用所學的整數(shù)四則運算知識和小數(shù)加減法知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“雞兔同籠”的教學內(nèi)容，引導(dǎo)學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；也使學生體會代數(shù)方法的一般性。為學生吃透原理，掌握正確的數(shù)學解題方法，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習興趣和后續(xù)學習打下堅實的基礎(chǔ),使學生感受到數(shù)學的魅力。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了一個數(shù)學綜合運用活動──“營養(yǎng)午餐”，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力

三、教學目標

1．理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步發(fā)展數(shù)感，掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，掌握小數(shù)的加法和減法。

2．理解四則運算的意義，掌握四則運算中每種運算各部分間的關(guān)系，探索和理解加法和乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行一些簡便運算，進一步提高運算能力。

3．認識三角形的特性，會根據(jù)三角形角的特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

4．能辨認從不同方位看到的物體或幾何體的形狀圖；能在方格紙上補全一個軸對稱圖形；會在方格紙上將一個簡單的圖形沿水平方向或垂直方向平移。

5．了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）；認識不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

6．體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成分析及推理的能力。

7．經(jīng)歷從實際中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

8．體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

9．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重難點

1、教學重點：小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)的加法和減法、運算定律與簡便計算、及三角形是本冊教材的重點。

2、教學難點：圖形的運動，三角形是本冊的難點。

五、教學中需要準備的教具和學具

在前面幾冊的教師教學用書中，已經(jīng)介紹了許多教具和學具，其中的一些仍可繼續(xù)使用，如小棒、方木塊、釘子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、計算器等。本冊的教學需要一些新教具和學具，這里介紹幾種，供參考。1、數(shù)位順序表；2、用硬紙條做的三角形；3、其它學具

六、教學措施

1、認真?zhèn)湔n，精心設(shè)計練習，上好每一節(jié)課努力提高課堂教學質(zhì)量。2、利用一切手段提高學生學習數(shù)學的積極性，使學生熱愛數(shù)學，善于鉆研數(shù)學，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣。在課堂教學中，努力建構(gòu)互動教學模式，注重知識在實踐中的應(yīng)用。

3、從計算入手，從根本上抓好學生的計算，使學生打好計算的基本功，做到計算細致，快速，正確。

4、注意學生數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習，對于教材中的定義和概念要讓學生弄明白，并且能夠根據(jù)一些定理進行計算，且正確靈活。同時注意學生在講課中學習活動的參與，同時要注意對潛能生的關(guān)愛,讓他們感受到老師和同學對他們的尊重。

5、抓好各單元的測驗，通過單元檢測及時對學生進行查缺補漏。期中、期末制定好復(fù)習計劃，指導(dǎo)學生進行好復(fù)習。

6、在平時的教學中，努力培養(yǎng)學生認真審題的好習慣，一道應(yīng)用題應(yīng)該多讀幾遍之后再解答。鼓勵學生獨立思考，引導(dǎo)學生自主探索、合作交流。

7.把學校教育家庭教育有機結(jié)合起來，努力教好每一個學生。

第一單元《四則運算》單元分析教材分析四則運算的知識和技能是小學生學習數(shù)學需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能,以往的小學數(shù)學教材在四年級時要對以前學習過的四則運算知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結(jié),如概括出四則運算的意義,對于這些內(nèi)容,新版教材在本冊分為“四則運算”和“運算定律”兩個單元。本單元的《四則運算》結(jié)合現(xiàn)實問題,較為系統(tǒng)地介紹了四則混合運算和運算的順序,這樣的編排既讓學生有較長的時間通過豐富的現(xiàn)實素材逐步體會、理解混合運算以及運算順序,分散了教學的難點,減輕了學生的學習負擔;由于有了現(xiàn)實的背景,也使得原來枯燥的計算教學變得生動、有趣。同時,在豐富的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,四年級出現(xiàn)比較抽象的運算順序,符合學生學習數(shù)學的認知規(guī)律,并可以促進學生思維水平的提高。一、本單元教學內(nèi)容:1.加、減法的意義和各部分間的關(guān)系。2.乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。3.運算順序。4.解決問題。二、重、難點設(shè)置:重點:四則運算的意義和各個部分間的關(guān)系,通過線段圖的展示、算式的比較,直接、明了地揭示了加、減法之間及乘、除法之間的關(guān)系。其中“逆運算”概念是教學的難點,要讓學生清楚,“逆”是相反的意思,“逆運算”就是相反的運算。難點:四則混合運算的運算順序和運用四則混合運算解決簡單的實際問題,教學時,要讓學生在豐富的現(xiàn)實情境中感悟、體會和理解四則混合運算的運算規(guī)則;解決實際問題時,要體會假設(shè)法的優(yōu)越性,形成基本的解決租船問題的解題思路。學情分析本單元是學生在能初步計算加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上,對四則運算的意義和各個部分間的關(guān)系進行概括和歸納的,學生已經(jīng)學會按從左往右的順序計算兩步式題,并且知道小括號的作用,這里主要教學含有兩級運算的運算順序,并對所學的混合運算的運算順序進行整理。本單元的教學對象是四年級學生,他們的思維由具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡,根據(jù)這一特點,教學中,采用根據(jù)線段圖列算式,觀察算式之間的關(guān)系,概括加、減、乘、除的意義等手段,進一步發(fā)展學生的抽象邏輯思維。同時,教學中恰當運用多媒體演示,吸引學生的注意力,調(diào)動學生思維的積極性。教學要求1.理解加、減、乘、除的意義以及它們各部分之間的關(guān)系。2.掌握與0有關(guān)的運算,知道一個數(shù)加0還得這個數(shù)、被減數(shù)等于減數(shù)差是0、0除以一個非0的數(shù)還得0、一個數(shù)和0相乘還是0。3.認識中括號,知道四則運算的含義,會計算有括號的四則混合運算。4.解答租船問題時,學會先進行假設(shè),然后根據(jù)實際人數(shù)進行選擇和確定最佳的方案。教學建議1.本單元主要內(nèi)容有四則運算的意義、整理同級運算的運算順序、整理含兩級運算的運算順序及含有小括號的運算順序、有關(guān)0的運算等。教學時,要讓學生在經(jīng)歷解決問題的過程中,感受混合運算順序的必要性,掌握混合運算的順序,同時,要注意加強數(shù)量關(guān)系的分析,在敘述解題思路時,要引導(dǎo)學生透過數(shù)看到量,用量的關(guān)系來描述解題思路。2.在教學中,充分發(fā)揮學生的主體作用,借用各種教學手段來調(diào)動學生的積極性,使學生參與知識形成的全過程。通過學生的想一想、看一看、說一說、做一做等悟出知識的真諦,以求得其思維的發(fā)展,能力的培養(yǎng),體驗成功后的喜悅。3.教師要注重從學生的生活實際出發(fā),設(shè)計習題內(nèi)容時,盡量與生活貼近,同時也可以讓學生自己解決問題,然后從中互相提出問題,這樣,不僅引導(dǎo)學生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題而且還可以提高學生互問互答的好習慣,而且也體現(xiàn)了以“學生為主、教師為輔”的教學效果。4.運用知識的遷移進行教學。在教學中,教師要以學生原有的知識為基礎(chǔ),把舊知與新知聯(lián)系在一起,再結(jié)合具體的實例進行教學。5.注意概念的歸納與概括。在教學有余數(shù)除法的概念時,可以通過與整除對比的方法,讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題,并從發(fā)現(xiàn)中歸納總結(jié)出什么叫做“有余數(shù)的除法”,這樣可以讓學生從感性認識上升到理性認識,也可以避免學生死記硬背的現(xiàn)象。課時安排1加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 1課時2乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 2課時3括號 1課時4租船問題 1課時第1課時加、減法的意義和各部分間的關(guān)系教學內(nèi)容教材第2、第3頁的內(nèi)容及第4頁練習一。教學目標1.結(jié)合具體的現(xiàn)實問題,理解加、減法的意義,掌握加、減法各部分的名稱。2.在具體情境中,體會加法、減法各部分之間關(guān)系及加、減法之間的互逆關(guān)系,并會在實際中應(yīng)用,滲透辯證唯物主義的思想。3.經(jīng)歷揭示加、減法之間的關(guān)系的探究過程,有與同學合作交流的體驗,提高學生的概括能力。重點難點重點:理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱,各個部分之間的關(guān)系。難點:在具體情境中體會加、減法之間的互逆關(guān)系,理解“減法是加法的逆運算”。教學準備課件教學過程情境導(dǎo)入(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)師:從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里?生:格爾木。師:如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個整體,這一整體被分成了幾部分?生:西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。師:以前我們學過加、減法的一些知識,這節(jié)課我們借助這一情境進一步學習加、減法的一些概括性知識,這將對我們以后的學習有很大幫助。自主探究1.認識加法及加法各個部分的名稱。師:播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km,你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎)師:看圖讀題,說說你是怎樣理解情景圖中給出的數(shù)學信息的。生1:如果把西寧到拉薩的鐵路長看成一個整體,那么西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到拉薩的鐵路長就是兩個組成部分。生2:情景圖中給出的已知信息是西寧到格爾木的鐵路長814km、格爾木到拉薩的鐵路長1142km,所求的問題是西寧到拉薩的鐵路長是多少千米。師:你能試著自己在練習本上用圖表示出“西寧—格爾木—拉薩”之間的鐵路關(guān)系嗎?學生嘗試畫圖,最后投影展示:師:讀線段圖,如果求西寧到拉薩的鐵路長,用什么方法計算?你知道嗎?生:如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個部分,把西寧到拉薩的鐵路看作一個整體,求西寧到拉薩的鐵路長多少千米,要用加法計算。師:你能寫出數(shù)量關(guān)系式并列式計算嗎?生1:西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)師:像上面這樣,把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。(課件出示:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法)師:在上面的加法算式中,814和1142叫做這個算式的加數(shù),1956叫做這個算式的和。(課件出示:在加法中相加的兩個數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和)1142+814=1956加數(shù)加數(shù)和814+1142=1956師:一個數(shù)同0相加結(jié)果怎樣?生:一個數(shù)同0相加還得這個數(shù)。【設(shè)計意圖:結(jié)合具體的情境問題,理解加法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載,降低了學習的難度,為學生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】2.認識減法和減法各個部分的名稱。觀察課件(西寧—格爾木—拉薩鐵路情景圖),出示以下問題:(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km,你能求出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎?(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩長1142km,你能求出西寧到格爾木的鐵路長多少千米嗎?師:讀上面的兩個數(shù)學問題,對比這兩個數(shù)學問題有哪些相同和不同的地方?生1:相同點是上面的兩個數(shù)學問題都是已知西寧到拉薩的鐵路長是1956km。生2:不同點是(1)中已知西寧到格爾木的鐵路長;(2)中是已知格爾木到拉薩的鐵路長。師:像上面這樣,已知整體和其中的一個部分求另一部分都用什么方法計算?小組討論匯報。生:已知整體和其中的一部分,求另一部分用減法計算。師:你會解答上面的問題嗎?解答時,根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式?(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離1956-814=1142(km)(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離1196-1142=814(km)(課件出示)(1)已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。(2)在減法中,已知的和叫做被減數(shù),減去的已知加數(shù)叫做減數(shù),求出的未知數(shù)叫做差。1956-814=1142被減數(shù)減數(shù)差1956-1142=814【設(shè)計意圖:通過對比、概括、歸納總結(jié),得出減法是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。將抽象的數(shù)學概念通過具體的實例來感悟,進一步深化和內(nèi)化了減法意義的實質(zhì)】3.加、減法各部分間的關(guān)系以及加、減法之間的互逆關(guān)系。師:根據(jù)上面的問題,給出一個加法算式,你可以得出兩個減法算式嗎?生:給出一個加法算式,可以寫出兩道減法算式。算式1142+814=1956師:根據(jù)上面的算式,你能總結(jié)出加法各部分間的關(guān)系嗎?生1:和=加數(shù)+加數(shù)生2:加數(shù)=和-另一個加數(shù)師:觀察上面的三個算式,你還能得出什么結(jié)論?生:根據(jù)算式1956-1142=814也可以得出師:根據(jù)上面的算式,你能概括出減法各個部分之間的關(guān)系嗎?生1:差=被減數(shù)-減數(shù)生2:被減數(shù)=差+減數(shù)生3:減數(shù)=被減數(shù)-差探究展示師:同學們,今天我們學了哪些知識?師生共同總結(jié):加、減法的意義和各部分間的關(guān)系(板書)。師:關(guān)于這一知識,你知道了些什么?生1:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法,在加法中,相加的兩個數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。生2:已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算叫做減法,在減法里,已知的和叫做被減數(shù),一個加數(shù)是減數(shù),另一個加數(shù)是差。師:在加法中,加法各個部分之間的關(guān)系是怎樣的?生:和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)師:在減法中,減法各個部分之間的關(guān)系是怎樣的?生:差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學生自己總結(jié)出加、減法的意義以及相關(guān)知識,利于學生思維的發(fā)展】課堂總結(jié)師:通過今天的學習,你對加、減法意義的理解有哪些新的收獲?生1:已知兩個部分求整體時,用加法計算;已知整體和一部分,求另一部分時,用減法計算。生2:根據(jù)一個加法算式,可以寫出兩個減法算式;根據(jù)一個減法算式,可以寫出一個加法算式和一個減法算式。師:加、減法之間有怎樣的關(guān)系?生:加、減法是互逆的運算。師:在總結(jié)加、減法的意義和探究它們各個部分之間的關(guān)系時,你用到了哪些數(shù)學思想和方法?生1:數(shù)學思想有概括、歸納和總結(jié)等。生2:數(shù)學方法有探究、分情況討論等。課堂檢測A類1.照樣子,寫算式。87+123=210210-87=123210-123=87213+300=513780-120=660690-123=5672.把下面的表格補充完整。加數(shù)187478加數(shù)234213和450345被減數(shù)789678減數(shù)435156差243387(考查知識點:加、減法之間的互逆關(guān)系以及各部分間的關(guān)系;能力要求:能靈活運用加、減法各部分間的關(guān)系來解決相關(guān)問題)B類1.求未知數(shù)x。x+265=930465+x=710225-x=198x-37=101(考查知識點:根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系來求未知數(shù)。能力要求:加、減法各部分間的關(guān)系與求未知數(shù)x的關(guān)系)2.把下面的表格補充完整。(單位:千克)總數(shù)量賣出還剩蘋果250145梨21298香蕉10588橘子200105(考查知識點:綜合運用總數(shù)量、賣出的和剩下的數(shù)量之間的關(guān)系來解答;能力要求:加、減法各個部分之間的關(guān)系的綜合運用)板書設(shè)計加、減法的意義和各部分間的關(guān)系加法:減法:(減法是加法的逆運算)1142+814=1956

加數(shù)加數(shù)和

814+1142=19561956-814=1142

被減數(shù)減數(shù)差

1956-1142=814和=加數(shù)+加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差教學反思1.找準教學起點,架起學習新知的橋梁。教學的成效如何,取決于教師對教學內(nèi)容的把握和對學生學習情況的了解程度。本節(jié)課從一開始,引導(dǎo)學生認識加法、減法各部分的意義和名稱,作為學習的起點和支撐,便于學生學習和理解,達到了較為理想的效果。2.注重創(chuàng)設(shè)情境,依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關(guān)系。3.本課以小組合作探究為主,引導(dǎo)學生在討論操作中去發(fā)現(xiàn),在多向交流中去完善,在媒體演示中去理解,在具體運用中去感悟。經(jīng)歷從具體情境中抽象出加、減法的意義,探究出加、減法各個部分之間的關(guān)系的過程。第2課時乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系教學內(nèi)容教材第5、第6頁的內(nèi)容及第7頁練習二的第1~6題。教學目標1.結(jié)合具體問題理解乘、除法的意義,明白除法是乘法的逆運算,并會在實際中應(yīng)用。2.自己能總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系,有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系,并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、除法的驗算。3.能根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系,從而提高學生遷移知識的能力和邏輯思維能力。重點難點重點:乘、除法的意義,乘、除法各部分的名稱、各部分間的關(guān)系。難點:理解乘、除法的互逆關(guān)系。教學準備課件教學過程情境導(dǎo)入同學們,我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計算的練習,積累了比較豐富的感性認識,今天我們要在原有的知識基礎(chǔ)上,對乘法和除法的意義加以歸納,并進一步明確乘、除法之間的關(guān)系,使已經(jīng)獲得的感性認識加以提高。(板書課題:乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系)自主探究1.認識乘法以及各部分的名稱。[播放課件出示課本例2(1)]師:觀察情景圖,你能用數(shù)學語言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息嗎?生:有4個花瓶,每個花瓶里插3枝花。師:你能根據(jù)已知的數(shù)學信息,提出一個數(shù)學問題嗎?生:一共插了多少枝花?師:你會列式計算解答嗎?生1:3+3+3+3=12(枝)生2:3×4=12(枝)師:兩種計算方法有什么不同?生:一個是加法,一個是乘法。師:在3×4中3和4分別表示什么?生:3表示每個瓶子插3枝花,4表示有4個花瓶,也就是說有4個3連加。師:像上面這樣3+3+3+3,我們還可以用3×4表示,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。在3×4中,3和4還可以看成表示什么?生:3是相同的加數(shù),4是相同的加數(shù)的個數(shù)。師:在乘法中相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個數(shù),都叫因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。(課件出示)乘法:求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算。3×4=12因數(shù)因數(shù)積師:是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式?小組討論,教師組織學生匯報。生1:只有相同的加數(shù)相加時,才可以改寫成乘法算式。生2:當算式里的加數(shù)不同時,比如3+4就無法直接改寫成乘法算式。師:你能用一句話概括一下大家探討的結(jié)果嗎?生:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算?！驹O(shè)計意圖:提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。】由于解題策略的開放式設(shè)計,會出現(xiàn)兩種情況:一種是用加法計算;另一種是用乘法計算。最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學生最后通過舉例討論后得出:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。2.認識除法和除法各部分的名稱。課件出示例2(2)和(3)。(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插幾瓶?(3)有12枝花,平均插到4個花瓶里,每個花瓶插幾枝?師:仔細閱讀上面的兩題,你能找出它們的相同點和不同點嗎?生1:相同點是都已知有12枝花;不同點是一個已知每3枝花插一瓶,另一個已知把這些花平均插到4個花瓶里。生2:所求的問題也不同,一個是求可以插幾瓶,另一個是求每個花瓶可以插幾枝花。師:上面的兩道題,都含有哪幾個量?生:花的總枝數(shù)、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。師:這些量之間有怎樣的關(guān)系?生:花的總枝數(shù)÷平均每個花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量花的總枝數(shù)÷花瓶數(shù)量=平均每個花瓶里插的枝數(shù)師:你能嘗試列式計算嗎?生:(2)12÷3=4(個)(3)12÷4=3(枝)師:與第(1)題相比,第(2)、第(3)題分別是已知什么,求什么?生:和第(1)題相比,第(2)、第(3)題都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)是多少。師:像上面這樣已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法里已知的兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。課件出示:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法。12÷3=4被除數(shù)除號除數(shù)商12÷4=3師:從上面的(1)、(2)、(3)題中,你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系?生:除法是乘法的逆運算。生:乘法和除法互為逆運算。【設(shè)計意圖:利用3道有聯(lián)系的應(yīng)用題,由學生列出算式,把第(2)、第(3)題與第(1)題比較,通過討論,明確除法的意義,并在比較已知條件和問題的變化中,理解除法是乘法的逆運算。最后通過提問的形式,引導(dǎo)學生抓住所學內(nèi)容的重點進行小結(jié),提高比較、分析、歸納和概括的能力】3.乘、除法各部分間的關(guān)系。師:你能根據(jù)下面的算式,參照加、減法各部分間的關(guān)系來總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系嗎?自己試著總結(jié)一下。課件出示:3×4=(12)12÷3=(4)12÷4=(3)(小組討論,單獨匯報,自由補充)生1:乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法相反的運算,通常稱除法是乘法的逆運算。生2:積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)師:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系?生:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)【設(shè)計意圖:通過小組討論、單獨匯報、自由補充的方式,提高學生在比較和分析中進行判斷、推理、抽象和概括等能力,養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,感受到事物內(nèi)部是有聯(lián)系的辯證唯物主義思想】探究展示師:關(guān)于乘法,我們學習了哪些相關(guān)的知識?生:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法,相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。師:既然乘法是加法的簡便運算,那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢?生:只有相同的數(shù)連加時,才可以把加法算式改寫成乘法算式。師:什么是除法?各部分的名稱是怎樣規(guī)定的?生:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法中,兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。師:乘、除法有怎樣的關(guān)系?生:除法是乘法的逆運算。師:乘法各部分間有怎樣的關(guān)系?生1:積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)生2:商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)師:有余數(shù)的除法各個部分間有怎樣的關(guān)系?生:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)總結(jié)收獲師:通過這節(jié)課的學習,你學到了哪些內(nèi)容?有什么收獲?你對自己有什么評價?生1:我知道了乘、除法的意義和各部分的名稱。生2:我知道了乘、除法各部分間的關(guān)系。生3:我還知道有余數(shù)的除法各個部分間的關(guān)系是被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)師:這節(jié)課我們根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系,從而提高知識間的遷移能力和邏輯思維能力。課堂檢測A類1.如果△×□=〇,那么下面的算式中,哪個正確?正確的畫“”,錯誤的畫“?”。(1)□÷〇=△()(2)〇×△=□()(3)〇÷△=□()(4)〇÷□=△()(5)△÷〇=□()(6)〇-□=△()2.把下面的表格填補充完整。被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)1561212259373913(考查知識點:乘、除法各部分間的關(guān)系;能力要求:會根據(jù)乘法算式寫出除法算式)B類1.小強在計算除法時,把除數(shù)76寫成67,結(jié)果得到的商是15還余5,正確的商應(yīng)該是幾?2.當m÷n=c時(n不為0),n=(),m=()。(考查知識點:對乘、除法各部分間的關(guān)系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之間的關(guān)系)板書設(shè)計乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系乘法:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。除法:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。乘法各部分間的關(guān)系: 除法各部分間的關(guān)系:積=因數(shù)×因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 商=被除數(shù)÷除數(shù)乘法和除法之間的關(guān)系:除法是乘法的逆運算教學反思1.從學生的實際出發(fā),引入新課。這堂課教師把重點放在引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)并運用數(shù)學語言表述數(shù)學規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上,使學生的認識由感性上升到理性。有利于學生在復(fù)習舊知識點的基礎(chǔ)上,學習新知識,鞏固所學知識。2.充分調(diào)動學生的主動性,重視學生的互動性學習。學生已經(jīng)有了加、減法的關(guān)系的基礎(chǔ),對本節(jié)課的知識掌握起來比較簡單,若教師讓學生直接歸納得出結(jié)論,可能只要十幾分鐘就能完成新授,學生可能掌握得也不錯,但是學生真正的主動性和創(chuàng)造性沒有充分地發(fā)揮。所以在教學中,首先在目標領(lǐng)域中設(shè)置了過程性目標,不僅和學生重溫了加、減法的關(guān)系和意義,更重要的是讓學生體驗了數(shù)學問題的產(chǎn)生、碰到問題“怎么辦”和“如何解決問題”,花更多的時間關(guān)注學生的學習過程,有意識地引導(dǎo)學生親歷“做數(shù)學”的過程。在整個教學過程中,學生探索的材料是動態(tài)生成的,是在學生的猜測、舉例、討論、驗證中完成的,從而激勵學生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息,加以觀察、分析,在主動獲得問題解決的過程中,既獲得了解決問題的方法,提高了學生數(shù)學思考的能力,又體驗了成功的情感。3.對于知識點的學習,采用讓學生想一想、看一看、小組討論與集體匯報的方式來學習本課的知識。采用對比分析的方式,強化知識的認識、理解與接受?？傊?本節(jié)課在教學過程中,突出了學生的經(jīng)歷和體驗,培養(yǎng)了學生的主體意識,讓學生根據(jù)加、減法的關(guān)系去探索乘、除法的關(guān)系和意義,驗證乘、除法的關(guān)系,歸納乘除、法的關(guān)系,從而提高了學生知識間的遷移能力和邏輯思維能力以及數(shù)學的思考能力。第3課時與0有關(guān)的運算教學內(nèi)容教材第6頁例3及第7頁練習二的第7~10題。教學目標1.使學生掌握有關(guān)0的運算的知識。2.在運算中,感受0在計算中的特別之處,提高學生的探索能力。3.通過對與0有關(guān)的運算特征的歸納,進一步提高學生的概括、總結(jié)和歸納能力,感受數(shù)學思維的樂趣。重點難點重點:0在四則運算中的特征。難點:理解0為什么不能作除數(shù)。教學準備課件教學過程情境導(dǎo)入同學們,我們已經(jīng)學習了四則運算,今天我們來繼續(xù)研究有關(guān)0的運算。大家別小看這個0,它雖然表示什么都沒有,但是它的作用是不能小看的。(板書課題:與0有關(guān)的運算)自主探究師:每人在自己的練習本上寫出有關(guān)0的運算的算式。(學生自己單獨在練習本上寫出自己想到的與0有關(guān)的算式)師:全班交流,投影展示,(將學生寫的與下面的一起出示)然后把下面的算式進行分類。100+0=0+568=0×78=154-0=0÷23=128-128=0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=【設(shè)計意圖:根據(jù)學生已有的知識基礎(chǔ),讓學生自己編寫算式,激發(fā)了學生的學習興趣,然后把學生自己編寫的算式與教師事先準備的一起出示,讓學生進行分類,這樣學生感覺到是在為自己的算式分類,激發(fā)了學生探究新知的欲望】(提示:學生的分類可能會出現(xiàn)多種結(jié)果,但教師可以提示按照加、減、乘、除四則運算的運算順序進行分類)師:請根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運算都有哪些。學生自由回答。加法:100+0=0+568=235+0=0+319=減法:154-0=128-128=99-0=49-49=乘法:0×78=0×29=除法:0÷23=0÷76=師:小組討論并總結(jié)關(guān)于0的運算特征。小組討論,學生單獨匯報生1:一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。生2:一個數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時,差為0。生3:一個數(shù)與0相乘,得0。生4∶0除以任何()的數(shù),都得0。師:同學們對這些發(fā)現(xiàn)還有什么問題嗎?(預(yù)設(shè):學生可能提出0是否可以作除數(shù))小組討論:0能否作除數(shù)。師:出示5÷0和0÷0。(全班辯論,各自講明自己的理由)師:能不能找到商?有沒有意義?生1:0不能作除數(shù)。如5÷0不可能得到商,因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。生2:0÷0不可能得到一個確定的商,因為任何數(shù)同0相乘都得0。師:在“0除以任何()的數(shù)都得0”的括號里填上“不是0”。師:默記自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)?！驹O(shè)計意圖:提高學生認真觀察和細心比較的能力,同時鍛煉學生的歸納能力及口頭表達的能力,提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力】探究展示師:與0有關(guān)的運算有哪些特征?師生共同歸納:一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。一個數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時,差為0。一個數(shù)與0相乘,得0。0除以任何不是0的數(shù),都得0?？偨Y(jié)收獲師:通過對0有關(guān)的運算的特征的歸納,你有哪些收獲?生:提高了概括、總結(jié)和歸納的能力,感受了數(shù)學思維的樂趣。課堂檢測A類1.填空。(1)一個數(shù)加上0得()。(2)一個數(shù)和0相乘,得()。(3)0除以一個非0的數(shù),得(),0不能作()。(4)當被減數(shù)和減數(shù)()的時候,差是0。2.口算。100+0=0+568=0×78=154-0=0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0=99-0= 49-49= 0+319= 0×29=(考查知識點:與0有關(guān)的運算知識;能力要求:能靈活運用與0有關(guān)的運算知識)B類1.下面哪個算式的結(jié)果最大。(1)0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=(2)0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=(3)0+0+0+0+0+…+0+0+0+0+0+0=2.用字母表示0的運算。a+0=a—0=a×0=0÷a(a不等于0)=a+a×0= 0÷a+a= a-a+0=(考查知識點:與0有關(guān)的運算知識;能力要求:進一步抽象與0有關(guān)的運算的運算知識)板書設(shè)計與0有關(guān)的運算一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。一個數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時,差為0。一個數(shù)與0相乘,得0。0除以任何不是0的數(shù),都得0教學反思學生在一年級時就認識了0,并會計算有關(guān)0的加、減法。本節(jié)課要讓學生將有關(guān)0的運算知識系統(tǒng)化,了解0在四則運算中的特性。首先讓學生回憶自己了解的一些有關(guān)0的運算,學生在小組內(nèi)交流并舉例,再結(jié)合學生整理出的相關(guān)內(nèi)容,如一個數(shù)加上0還得原數(shù),在此基礎(chǔ)上,學生還必須舉出例子來進行驗證。教材中,特別強調(diào)0不能作除數(shù),那么0為什么不能作除數(shù)呢?這個問題的理解是本節(jié)課的難點。為了使教學突破這個難點,結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù),結(jié)果會怎樣?”接著出示“5÷0=□,0÷0=□”這兩個算式,讓學生通過分析說明觀點,如有學生發(fā)現(xiàn)0÷0的商無論等于什么數(shù),商和除數(shù)0的積都等于0,0÷0的結(jié)果有無數(shù)個。學生自己能從驗證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。第4課時括號教學內(nèi)容教材第9頁的內(nèi)容及第11頁練習三的第1~3題。教學目標1.知道四則運算的意義,會計算含有兩級運算的算式。2.知道括號(小括號、中括號)的作用,會計算含有中括號、小括號的運算。3.了解中括號產(chǎn)生的必要,掌握含有中括號算式的運算順序,能準確規(guī)范計算有關(guān)算式題,感受數(shù)學符號的奇妙。重點難點重點:知道四則運算的意義,會計算含有中括號、小括號的運算。難點:知道括號(小括號、中括號)的作用,會計算含有中括號、小括號的運算。教學準備課件教學過程情境導(dǎo)入師:同學們,你們知道四則運算是指哪些運算嗎?生:加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。師:四則混合運算的運算順序有哪些?生:先算乘、除法,后算加、減法,同級運算按照從左往右的順序計算。師:大家知道了四則運算的意義和四則運算的運算順序,今天我們繼續(xù)學習含括號的四則混合運算的運算順序。(板書:課題括號)自主探究1.四則混合運算。課件出示:先說說運算順序,再計算。96÷12+4×2師:上面的算式里含有幾級運算?如果計算,運算順序是怎樣的?生1:上面的算式里含有兩級運算,在含有兩級運算的算式里,要先算乘、除法,后算加、減法。生2:上面的算式要先算96÷12和4×2,再算它們的和。師:自己試著計算一下。學生匯報,教師黑板板演或者大屏幕投影。生:師:計算上面的混合運算時,需要注意些什么?生:計算時,先看含有幾級運算,然后確定先算什么,再算什么,最后算什么。2.含有小括號的混合運算。課件出示:在算式96÷12+4×2中,如果想先計算12+4,你有什么好辦法嗎?師:小括號的功能是什么?一個算式里,如果含有小括號,運算順序怎樣?生:小括號的功能是改變運算順序,如果一個算式里含有小括號,要先算小括號里面的,再算小括號外面的,所以可以添加小括號來改變運算順序。師:自己試著計算上面的算式。生:師:計算含有小括號的四則運算時,需要注意什么?生:計算含有小括號的算式,要先算小括號里面的,再算小括號外面的,然后按照四則運算的運算順序進行計算。3.認識中括號。課件出示:在算式96÷(12+4)×2的基礎(chǔ)上加上中括號“[]”,變成另一個算式96÷[(12+4)×2],運算順序怎樣?師:符號“[]”是中括號,中括號要用在小括號的外面。當一個算式用了小括號時還需要改變運算順序,就使用中括號。一個算式如果同時含有小括號和中括號,就要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。師:你能試著計算出上面算式的答案嗎?生:師:通過計算,你發(fā)現(xiàn)中括號和小括號有什么不同?生:中括號和小括號的功能一樣,都是改變運算順序,但是當一個算式里同時出現(xiàn)中括號和小括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。探究展示師:四則運算的運算順序是怎樣的?小組討論然后全班交流。學生可能逐條回報,老師整理成下面的知識結(jié)構(gòu)圖:四則運算總結(jié)收獲師:當數(shù)和運算符號都一樣時,算式里的括號不同,運算的結(jié)果相同嗎?生:括號不同,運算順序就不同,所以運算的結(jié)果也就不相同。師:本節(jié)課除了學習運算方面的知識,你還有其他方面的收獲嗎?生:我知道了,要想改變運算順序,就要使用中括號、小括號,我認為數(shù)學符號是很奇妙的,我越來越喜歡數(shù)學符號了。課堂檢測A類1.計算并比較。120÷(8+4)×2400÷(51-46)×8 120÷[(8+4)×2] 400÷[(51-46)×8]2.改正下面各題的錯誤。 400÷[(92-42)-10] 600÷[(32+28)×2] =400÷50-10 =600÷60×2 =10-10 =10×2 =0 =20(考查知識點:計算含有中括號、小括號的算式;能力要求:掌握含有中括號、小括號算式的運算順序,能準確規(guī)范計算有關(guān)算式題)B類1.在下面算式中填上合適的運算符號和括號,使等式成立。(1)3○3○3○3○3=0(2)3○3○3○3○3=1(3)3○3○3○3○3=2(4)3○3○3○3○3=32.小朋友,你們玩過游戲“24點”嗎?它是一種填數(shù)游戲,就是運用加、減、乘、除四種運算方法(也可用括號)進行計算,得出24。試著用5、5、1、2根據(jù)游戲規(guī)則算出24。(考查知識點:四則運算的意義;能力要求:知道四則運算的意義,會計算含有兩級運算的算式)板書設(shè)計括號符號“[]”是中括號當一個算式里同時出現(xiàn)中括號和小括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的教學反思1.這節(jié)課是在學生學習過小括號的基礎(chǔ)上學習的,內(nèi)容上并不難,但對于已經(jīng)學過小括號的四年級學生而言,他們會在情緒上抵觸學過的知識,所以我在講課時以添加括號這個小游戲開始,讓他們自己發(fā)現(xiàn)小括號“不夠用”然后覺得有必要用新的符號,從而實現(xiàn)了從被教到要學這一情感上的轉(zhuǎn)變。2.這節(jié)課學生的學習氣氛很濃,能積極地去思考和應(yīng)用。練習中個別學生不懂“要是去掉小括號后能不能直接用中括號,如果不能該怎么辦”。這一點完全符合學生現(xiàn)學現(xiàn)用的心理,在以后的學習中,還應(yīng)強調(diào)先用小括號,在小括號“不夠用”時,才用中括號,中括號不能獨立出現(xiàn)。第5課時租船問題教學內(nèi)容教材第10頁的內(nèi)容及第11頁練習三的第4~6題。教學目標1.通過解決租船問題,學會在解決問題時,先假設(shè),然后根據(jù)實際情況調(diào)整策略的方法。2.在解決租船問題時,能靈活運用四則運算進行計算。3.引導(dǎo)學生在合作交流中勇于表達自己的想法,學會傾聽他人的意見,通過合理解決實際問題,體驗成功的喜悅。重點難點重點:解決租船問題,學會在解決問題時,先假設(shè),然后根據(jù)實際情況調(diào)整策略的方法。難點:能夠用語言表達租船問題的思路,熟練掌握四則運算的計算方法。教學準備課件教學過程情境導(dǎo)入同學們?nèi)ミ^公園嗎?公園里有好多好玩的東西,你玩過什么?圖中的小朋友想去玩什么?看看他們遇到了什么問題?我們?nèi)蛶退麄兒脝?自主探究(出示課本情景圖,學習新課)師:同學們請認真看圖,從圖上你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息?生1:一共有32個小朋友要乘船。生2:每條大船的租金是30元,每條小船的租金是24元。師:同學們觀察得很仔細,小朋友們要去劃船,大家都很高興,但是怎樣租船最省錢呢?同學們能幫他們解決這樣的問題嗎?(師板書課題:租船問題)師:誰能把上面的信息組合到一起,用你自己的語言來說說要解答的數(shù)學問題。生:有32人去劃船,每條大船的租金是30元,每條小船的租金是24元。怎樣租船最省錢?師:好的,只有上面的信息能解答這個問題嗎?生:不能解答,因為不知道每條大船和小船可以坐幾人。師:繼續(xù)觀察情景圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些與上面問題相關(guān)的信息?生:大船限坐6人,小船限坐4人。師:你能用自己的語言表達出限坐6人和限坐4人是什么意思嗎?生1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人……生2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人……師:現(xiàn)在同學們已經(jīng)把問題整理出來了,下面就請同學們以小組為單位,討論一下這個問題怎樣解答?小組討論,學生單獨匯報師:如果都租大船,怎樣租,你會解答嗎?生:32÷6=5(條)……2(人),6×3=180(元)如果都租大船需要180元。師:如果都租小船?該怎樣解答呢?生:32÷4=8(條),24×8=192(元),都租小船需要租金192元。師:大小船混租,怎樣解答呢?通過上面的計算發(fā)現(xiàn),大船每個座位5元,小船每個座位6元,租大船便宜。如果全租大船就會有1條船只坐了2人,沒坐滿(也需要承擔空座位的費用),可以租4條大船和2條小船,這樣安排租到的船就都坐滿了,所需費用為30×4+24×2=168(元)。所以,租4條大船和2條小船最便宜。探究展示師:通過討論與解答,你找到幾種租船的方案?生1:可以單獨租大船。生2:可以單獨租小船。生3:還可以大船和小船混租。師:通過以上三種解答的方法,你發(fā)現(xiàn)哪種租船方案最省錢?生:如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4條大船和2條小船,需要168元。168<180<192,所以租4條大船和2條小船最省錢?？偨Y(jié)收獲師:通過上面的租船問題,你能總結(jié)一下解答租船問題的解題策略嗎?生:通過對比發(fā)現(xiàn)大船限坐6人,租金30元;小船限坐4人,租金24元,所以大船相對便宜,要多租大船,同時還要保證空座位較少,這樣才是比較省錢的租船方案。師:好的,通過對比發(fā)現(xiàn),先找出單價相對便宜的船,同時還要保證空座位少些,這樣租船就比較省錢。你還有其他有關(guān)策略方面的收獲嗎?生:以后解答租船問題時,還可以先假設(shè),假設(shè)全部租大船或者全部租小船,然后根據(jù)船上空座位的情況進行調(diào)整,選擇大船和小船混租,這樣就可以找到最佳的租船方案。課堂檢測A類1.有3名老師帶領(lǐng)36名同學去劃船,每條大船限坐6人,租金是30元,每條小船限坐4人,租金是24元。請你設(shè)計三種租船方案,并說出哪種方案最合算。2.有40名同學去劃船,每條大船限坐6人,租金是10元,每條小船限坐4人,租金是8元。怎樣租船最省錢?最少要付多少元?(考查知識點:解決租船問題;能力要求:會用先假設(shè),然后根據(jù)實際情況調(diào)整策略的方法解決租船問題)B類1.老師和學生共42人去公園劃船,每條大船限坐4人,租金是6元,每條小船限坐3人,租金是5元。(1)如果每條船都沒有空位,有多少種不同的租船方法?(列表說明)(2)怎樣租船花錢最少?要多少元?2.領(lǐng)隊人去租船。有50名同學去劃船,大船每條可以坐6人,租金10元,小船每條可以坐4人,租金8元。如果你是領(lǐng)隊人,你怎樣租船?(考查知識點:設(shè)計不同方案解決租船問題;能力要求:能夠用語言表達解決租船問題的思路)板書設(shè)計租船問題方案一:都租大船。方案二:都租小船。32÷6=5(條)……2(人)6×30=180(元) 32÷4=8(條)24×8=192(元)方案三:混租。30×4+24×2=168(元)所以,租4條大船和2條小船最省錢教學反思本節(jié)課教師和學生共同探討了問題、解決了問題,教師引導(dǎo)學生將數(shù)學問題與實際生活聯(lián)系起來,培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識,并且通過小組合作,提高了學習效率,培養(yǎng)了集體觀念。創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)學生思維,讓學生能有更多的討論和思考的時間。例如,在啟發(fā)學生思考第三種解法時,給了學生足夠的思考時間,并加以引導(dǎo),開拓了學生的思維空間。第二單元《觀察物體（二）》單元分析教材分析本單元教材通過觀察小正方體組成的幾何體來培養(yǎng)學生的空間觀念和想象能力。在編排上不僅設(shè)計了觀察活動,而且還需要學生進行想象、猜測和推理等,從而培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。一、本單元教學內(nèi)容:1.辨認從不同的方向觀察由4個小正方體擺成的幾何體。2.給出3個由小正方體擺成的幾何體,從不同的方向觀察。二、重難點設(shè)置:重點:辨認從不同的方向觀察由4個小正方體擺成的幾何體。難點:給出3個由小正方體擺成的幾何體,從不同的方向觀察。學情分析學生已經(jīng)初步學會了從物體的正面、左面和上面進行觀察并用圖形表示看到的幾何體的形狀。本單元在此基礎(chǔ)上,通過觀察較為抽象的幾何體,進一步認識到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀可能是不同的;能正確辨認從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。教材分兩段編寫:第一段從三個不同的方向觀察4個同樣大的正方體擺成的幾何體;第二段是給出3個由小正方體擺成的幾何體,從不同的方向觀察。安排這些教學內(nèi)容,都是為了進一步發(fā)展學生的空間觀念。教學要求1.讓學生經(jīng)歷觀察的過程,認識到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀可能是不同的。2.通過觀察幾何體、能正確辨認從正面、左面、上面觀察到的一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。教學建議1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和拼擺等活動,所以除教具外,最好每個學生都準備一套相應(yīng)的學具。也可以結(jié)合實際,指導(dǎo)學生自制學具。2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中,學生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程,學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉,空間觀念才能得到發(fā)展。因此,教師要鼓勵學生敢于發(fā)表自己的意見,與同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相啟發(fā)。3.擺一擺、看一看、想一想是本單元最主要的學習活動,教師要幫助學生準備必要的學具,切不能以觀察教科書中的圖畫來代替觀察實物。課時安排1課時第1課時觀察物體(二)教學內(nèi)容教材第13、第14頁的內(nèi)容及第15頁練習四。教學目標1.經(jīng)歷觀察的過程,認識從不同的位置(上面、前面、左面)觀察同一小正方體組成的幾何體的形狀可能是不同的。2.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的圖形,判斷小正方體組成的立體圖形的位置關(guān)系和形狀。3.通過拼擺觀察活動,培養(yǎng)學生的空間想象和推理能力。重點難點認識從不同的位置(上面、前面、左面)觀察同一小正方體組成的幾何體所看到的形狀是不同的。教學準備課件教學過程情境導(dǎo)入師:同學們喜歡搭積木嗎?今天我們一起來看看拼搭積木游戲里藏著哪些數(shù)學知識。[板書:觀察物體(二)]自主探究1.從不同的位置(上面、前面、左面)觀察同一小正方體組成的幾何體。(課件出示例1)師:你能用自己手里的4個小正方體擺成情景圖中的形狀嗎?(小組合作,教師巡視)師:如果我們要從幾個不同的方向來觀察你擺出的幾何體,先想一想,觀察時,需要注意什么?生1:觀察物體時,先確定觀察的方向。生2:觀察時,視線要和觀察的物體在同一水平線上。生3:觀察時,還要按照一定的方位順序來觀察。師:現(xiàn)在從前面、上面和左面觀察你擺出的幾何體,想一想,你觀察到的幾何體是什么形狀的?(引導(dǎo)學生觀察幾何體并進行聯(lián)想)師:小華觀察到結(jié)果分別是從什么位置看到的?連一連。生:師:誰能分別說說,你是怎樣判斷從前面、上面和左面看的結(jié)果的?生1:從上面看可以確定幾何體的最下面一層中每個小正方體基本的擺放位置,有兩排,前面一排擺放了3個小正方體,后面一排擺了1個小正方體;從列數(shù)看有3列,左面一列有2排,中間和右面各1排。生2:從前面看是1層,有3列。生3:從左面看,這個幾何體有兩排,且都是1層?！驹O(shè)計意圖:通過學生親自拼一拼、看一看、想一想、連一連、說一說等活動,內(nèi)化學生判斷和確定從不同的方向觀察幾何體的形狀的過程和方法】2.根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的圖形,判斷小正方體組成的立體圖形的位置關(guān)系和形狀。(課件出示例2)師:你能用手中的小正方體自己擺成上面的立體圖形的形狀嗎?(學生自己拼擺,同桌相互檢查)師:拼擺完成后,自己先看一看,你是怎樣擺放的?誰說一說。生1:左圖有兩層,第一層有3個小正方體,第4個小正方體放在了第一層最左邊一列的上面。生2:中間圖有兩層,第一層有3個小正方體,第4個小正方體放在了第一層中間一列的上面。生3:右圖有兩層,第一層有3個小正方體,第4個小正方體放在了第一層最右邊一列的上面。師:如果我們也從上面、前面和左面看這3個幾何體,所看到的圖形相同嗎?生1:從上面看,三個幾何體都只有一排三列,呈“一”字擺開。生2:從前面看,三個幾何體看到的結(jié)果是不同的。左圖有兩層三列,最左邊的是兩層;中間圖也是兩層三列,中間的是兩層;右圖還是兩層三列,但是最右邊的是兩層。生3:從左面看,都只有一列兩層,呈“日”字形。師:誰能概括總結(jié)一下從三個方向觀察得到的圖形的形狀有什么共性。生:從上面和左面看形狀是相同的,但是從前面看形狀是不同的。【設(shè)計意圖:不但培養(yǎng)學生的空間觀念,而且還向?qū)W生滲透了個數(shù)相同的小正方體可以擺成不同形狀的幾何體,只從一個或者兩個方向觀察小正方體,看到的圖形是不能確定小正方體的位置和個數(shù)的】探究展示師:從不同的方向觀察幾何體時,我們需要注意什么?生:無論從哪個方向看,都要確定看到的有幾層,每層的小正方體有幾列。師:從幾個方向觀察幾何體,可以確定幾何體的形狀?生:從一個方向或者兩個方向觀察,都不能確定組成的幾何體中小正方體的位置和個數(shù)。師:從一個方向或者兩個方向觀察幾何體,是不能確定其形狀的;只有從三個不同的方向觀察小正方體組成的幾何體才可以確定其形狀?？偨Y(jié)收獲師生共同總結(jié)在過程和情感兩方面的收獲。【設(shè)計意圖:系統(tǒng)地回顧本節(jié)課的知識點,有利于學生形成完整的知識結(jié)構(gòu),為今后的學習打好基礎(chǔ)。教師積極肯定的話語,增強了學生學好數(shù)學的信心】課堂檢測A類1.用線連一連,看看是從哪個方向看到的?2.用同樣大的小正方體,擺成下面的幾個物體。(1)從前面和左面看是的有()。(2)()和()從上面看是。(3)從()的前面看和()的上面看都是。(考查知識點:確定幾何體的形狀和位置;能力要求:會確定是從哪個面看到的幾何體)B類1.下圖是從三個不同方向,觀察小正方體拼成的幾何體得到的圖形,()擺法符合要求。2.添一個,使得從上面看到的形狀如右圖。(考查知識點:確定幾何體的形狀和位置,能力要求:會確定是從哪個面看到的幾何體)板書設(shè)計觀察物體(二)1.觀察時,先確定看到的圖形有幾層(列),每層(列)的小正方體有幾列(層)。2.只有從三個不同的方向觀察小正方體組成的幾何體才可以確定其形狀教學反思1.在學生動手拼擺、觀察、連線等實踐活動中,培養(yǎng)了學生的觀察、操作和空間想象能力。2.從不同的方向觀察確定小正方體的個數(shù)時,設(shè)計了先擺一擺,再說一說觀察到的圖形,最后經(jīng)過分析、推理得出結(jié)論,符合這個年齡段孩子的認知發(fā)展規(guī)律。學生根據(jù)已有的圖形的表象,不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調(diào)整,并通過拼擺進行驗證,得出結(jié)論,活躍了思維,提高了能力。第三單元《運算定律》單元分析教材分析本單元把加法運算定律和乘法運算定律放在一起學習,學生在學習了加法運算定律后,再學習乘法運算定律,這樣有利于知識的遷移,便于學生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。在簡便計算這一部分教學中,除了安排加法、乘法的簡便計算外,還安排了減法和除法的簡便計算,這樣的安排,有利于學生系統(tǒng)地學習和掌握知識,構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。本單元教材的一個鮮明特點是不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例,讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而是結(jié)合學生熟悉的問題情境,幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景,這樣便于學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗,分析和比較不同的解決問題的方法,引出運算定律,同時注意解決問題策略的多樣化,這對發(fā)展學生思維的靈活性,提高分析問題、解決問題的能力,也有一定的促進作用。同時,教材在練習中還安排了一些實際問題,讓學生借助解決實際問題,進一步體會和認識運算定律。一、本單元教學內(nèi)容:1.加法運算定律。2.乘法運算定律。二、重難點設(shè)置:重點:加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,減法的運算性質(zhì)、除法的運算性質(zhì)。難點:結(jié)合具體情況,靈活選擇合理的運算定律進行簡便計算。學情分析對于小學生來說,運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一階段的學習,對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解,這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本單元的教學應(yīng)著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為規(guī)律的理性認識。學生易錯點是在學習了新知識后只是模仿著運用運算定律而不理解,只有對運算定律的內(nèi)涵有了較為理性的認識后才能達到正確靈活地運用。教學要求1.使學生認識加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,理解加法和乘法運算定律的內(nèi)涵,并能運用運算定律進行一些簡便計算。2.使學生經(jīng)歷歸納、概括運算定律的過程,體驗數(shù)學模型的建構(gòu)與解構(gòu)過程,積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。3.使學生能夠結(jié)合具體情況,靈活選擇合理的算法,在解決問題的過程中,初步感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,提高學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。教學建議1.充分利用學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗促進知識的遷移。2.關(guān)注問題情境的創(chuàng)設(shè)與運算定律建構(gòu)的關(guān)系,從而幫助學生內(nèi)化運算定律。3.強調(diào)形式的歸納與意義的理解相結(jié)合。4.把握運算定律與簡便計算的聯(lián)系和區(qū)別。課時安排1加法運算定律 4課時2乘法運算定律 3課時第1課時加法交換律教學內(nèi)容教材第17頁的內(nèi)容及第19頁練習五的第2、第3題。教學目標1.結(jié)合具體情境,認識和理解加法交換律及其含義。2.能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,會用含有字母的式子表示,并能運用加法交換律進行一些簡便運算。3.在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點難點重點:認識、理解加法交換律及其含義,并會用含有字母的式子表示。難點:能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,并能運用加法交換律進行一些簡便運算。教學準備課件教學過程情境導(dǎo)入帶著問題聽故事。朝三暮四戰(zhàn)國時代,宋國有一位老人,他在家里養(yǎng)了很多很多的猴子。有一年碰上糧食歉收,老人對猴子說:“現(xiàn)在糧食不夠了,必須節(jié)約點吃。每天早晨吃三顆橡子,晚上吃四顆,怎么樣?”這群猴子聽了非常生氣,吵吵嚷嚷地說:“太少了!怎么早晨吃的還沒晚上多?”養(yǎng)猴子的人連忙說:“那么每天早晨吃四顆,晚上吃三顆,怎么樣?”這群猴子們聽了都高興了起來。生:大笑。師:你們?yōu)槭裁葱?生:猴子們太愚蠢,其實每天吃到的橡子是一樣多的。師:你怎樣證明是一樣多的?生:3+4=7(個)4+3=7(個)3+4=4+3師:對,兩種吃法不同,結(jié)果每天吃到的橡子的總數(shù)量是同樣多的。這就是我們今天要研究的內(nèi)容:加法交換律。(板書:加法交換律)【設(shè)計意圖:借助直觀具體、生動形象的情境引出概念,不但激發(fā)了學生學習的興趣,而且有助于學生對概念的理解和掌握】自主探究師:同學們,你們喜歡運動嗎?有多少同學會騎自行車呀?騎車是一項有益健康的運動,這不,李叔叔正在騎單車旅行呢!(課件出示例1情景圖)1.獲取信息,提出問題。師:現(xiàn)在就請你仔細觀察,旅行圖中告訴了我們哪些信息?要我們解決什么數(shù)學問題?生1:李叔叔上午騎行了40km,下午騎行了56km。生2:所求的問題是李叔叔今天一共騎行了多少千米?師:你會用數(shù)量關(guān)系式表示出所要解答的數(shù)學問題嗎?生1:上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的路程生2:下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程師:你會列式解答嗎?自己嘗試一下。(學生口述匯報)生:40+56=96(千米)(教師板書)(老師引導(dǎo)說“40+56”是用上午騎的40千米加上下午騎的56千米)師:還有其他的解決方法嗎?生:56+40=96(千米)(教師板書)(教師引導(dǎo)說“56+40”是用下午騎的56千米加上上午騎的40千米)師:同樣的一張旅行圖,同樣的一個問題,我們列出了兩道不同的算式,兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離加起來,所以兩個算式的結(jié)果相等,這說明我們可以用什么符號把兩個算式連接起來?生:用“=”把它們連成一個等式。(教師板書:56+40=40+56)師:請同學們認真觀察這兩道算式,說說你的發(fā)現(xiàn)?生:兩個數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的位置,和不變。2.提出猜想,舉例驗證。師:是不是任意兩個數(shù)相加的算式都具有這樣的特點呢?我們不妨把這一結(jié)論當作一個猜想(教師隨即將學生給出的結(jié)論中的“?！备臑椤?”)。既然是猜想,那么我們還得做什么?生:驗證。師:驗證猜想,需要怎樣的例子?生:應(yīng)該多舉幾個例子,多觀察幾組不同的算式,才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:你能再舉出幾個這樣的式子嗎?(學生舉例驗證)3.總結(jié)規(guī)律,得出結(jié)論。師:雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細觀察,它們卻蘊藏著共同的規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用你自己的話來說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(學生口述,師隨即板書:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律)師:我們通過觀察算式,歸納得出了這條規(guī)律,同學們真了不起!【設(shè)計意圖:滲透舉例驗證這一數(shù)學方法,同時讓學生初步感知“無數(shù)”的概念。這樣設(shè)計,學生不僅理解了加法交換律的驗證過程,也在學習活動中獲得成功的體驗,增強學生學習數(shù)學的信心】探究展示師:在數(shù)學中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,我們可以怎樣簡潔地表示?生1:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)師:還可以怎樣表示任意兩數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變呢?(小組討論,代表匯報)生1:▲+★=★+▲生2:用字母來表示,如a+b=b+a。(板書)【設(shè)計意圖:通過匯報探究結(jié)果,并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號表示出來,滲透了“符號化”思想,使學生理解數(shù)學的抽象性并體會了符號的簡潔性】總結(jié)收獲師:你能用自己的語言總結(jié)出今天學習加法交換律的學習過程嗎?生:“傾聽故事—提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”這一數(shù)學學習過程。師:在數(shù)學歸納、推理中,經(jīng)常要用到“提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”(板書)這一數(shù)學方法。師:你還有其他方面的收獲嗎?生:某些數(shù)學運算定律,我們可以使用符號或者字母來表示。師:用符號或者字母表示運算定律,體現(xiàn)了數(shù)學的“符號化”思想。【設(shè)計意圖:明確“提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”這一數(shù)學方法,為今后的數(shù)學學習和解決問題奠定基礎(chǔ),同時也提高了學生的抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣】課堂檢測A類1.在括號里填上合適的數(shù)。766+589=589+()300+600=()+()□+△=△+() ()+()=b+aa+15=()+() ()+65=()+352.在括號里填上合適的數(shù)。25+49+75=()+()+()(考查知識點:根據(jù)加法交換律填空;能力要求:多個數(shù)連加靈活使用加法交換律)B類1.判斷下面等式是否符合加法交換律,說明理由。(1)a+45=54+b(2)380+20=30+370(3)3×60=60×32.計算下面各題,并用加法交換律驗算。48+276607+148(考查知識點:加法交換律的特征;能力要求:會用加法交換律進行加法的驗算)板書設(shè)計加法交換律40+56=96(千米)兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律。56+40=96(千米) a+b=b+a(“符號化”思想)40+56=56+40 提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)教學反思加法交換律是一節(jié)概念課,是在學生已經(jīng)掌握四則運算的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課的教學設(shè)計有意識地讓學生運用已有經(jīng)驗,親身經(jīng)歷“提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)論—總結(jié)規(guī)律”這一探究過程,同時注重學習方法的滲透,為高年級的學習打下基礎(chǔ)。1.創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學生學習興趣。本節(jié)課以成語故事“朝三暮四”為切入點,吸引了大部分學生的注意力,自然而然地激發(fā)了學生學習的興趣。同時,為學生進行教學活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍,這樣設(shè)計,讓學生在快樂的氛圍中主動思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,為舉例驗證埋下伏筆。2.本節(jié)課讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程,同時注重數(shù)學思想和方法的滲透,通過猜想、驗證、類比、歸納,提升學生的理性思維,提高學生應(yīng)用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。第2課時加法結(jié)合律教學內(nèi)容教材第18頁的內(nèi)容及第19頁練習五的第1、第4、第5題。教學目標1.理解并掌握加法結(jié)合律,并能夠用字母表示,初步感受應(yīng)用加法結(jié)合律可以使一些計算簡便,培養(yǎng)應(yīng)用意識。2.經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程,培養(yǎng)學生的分析、比較、抽象、概括能力,滲透符號意識。3.感受數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系,獲得探究的樂趣和成功的體驗,初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。重點難點重點:經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。難點:能用符號表示加法結(jié)合律,會運用加法結(jié)合律進行簡便的計算。教學準備課件教學過程情境導(dǎo)入課件出示:口算下面兩題50+70+30240+105+95師:說說你是怎樣算的?師:針對先算70+30和105+95提出質(zhì)疑:這樣算對嗎?有什么依據(jù)嗎?師:這節(jié)課我們就來學習加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)【設(shè)計意圖:通過口算練習,為加法結(jié)合律的教學奠定基礎(chǔ),做好鋪墊】自主探究(課件出示例2情景圖)師:讀上面的情景圖,說說你發(fā)現(xiàn)了哪些已知條件和所求的問題?生1:所求的問題:李叔叔三天一共騎行了多少千米?生2:已知李叔叔第一天騎行了88km,第二天騎行了104km,第三天騎行了96km。師:好的,誰能說說三天中每天騎行的路程和與三天一共騎行的路程之間有怎樣的關(guān)系?生:第一天騎行的路程+第二天騎行的路程+第三天騎行的路程=一共騎行的路程師:你能嘗試自己列出算式嗎?自己在練習本上寫一下。(生獨立完成后小組匯報)生1∶88+104+96生2∶88+(104+96)生3:(88+104)+96師:好,同學們列出了三個算式,上面的這些算式為什么這樣列?正確嗎?(小組討論,全班交流)生1:把三天中每天騎行的路程分別相加,列式為88+104+96。生2:先求出第二天和第三天騎行的路程和,再加上第一天騎行的路程,列式為88+(104+96)。生3:如果先求出第一天與第二天騎行的路程和,再加上第三天騎行的路程,列式為(88+104)+96。師:算式(88+104)+96和88+(104+96)的計算順序與88+104+96有何不同?生:含有小括號的算式要先算小括號里面的,再算小括號外面的。師:練習本上分別計算上面的三個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(生獨立完成,投影展示)88+104+9688+(104+96)(88+104)+96=192+96 =88+200 =192+96=288(千米) =288(千米) =288(千米)【設(shè)計意圖:結(jié)合具體的情境和數(shù)學問題,讓學生在解答過程中歸納、概括和總結(jié)出加法結(jié)合律雛形,巧妙地處理關(guān)于問題情境與運算定律建構(gòu)的關(guān)系】探究展示課件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288師:比較兩個算式,什么變了?什么沒變?生:三個數(shù)連加,計算時,運算順序變了,運算結(jié)果沒變。師:運算順序發(fā)生了怎樣的變化?生:三個數(shù)連加,可以先把前兩個數(shù)相加,也可以先把后兩個數(shù)相加,結(jié)果不變。師:通過這兩個式子,你有什么猜想?生:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加,它們的和不變。師:怎樣證明你的想法?生:可以舉例進行驗證。(小組交流,全班匯報結(jié)論)生:通過舉例驗證,發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論是正確的。師:在數(shù)學上,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律。師:你能用文字、字母或者是符號把加法結(jié)合律表示出來嗎?生:(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))師:怎樣表示任意的三個數(shù)相加也具備這樣的運算性質(zhì)呢?(提示:數(shù)學上可以使用符號來表示,也可以使用字母來表示)生:(▲+★)+○=▲+(★+○)或者(a+b)+c=a+(b+c)【設(shè)計意圖:通過對比、觀察、分析和思考等一系列的思維活動,最后歸納總結(jié)出加法結(jié)合律,并用符號或者字母表示出來,滲透數(shù)學的“符號化”思想,同時也提高學生的歸納總結(jié)以及語言表達的能力】總結(jié)收獲師:本節(jié)課,我們是通過怎樣的步驟和方法歸納總結(jié)出加法結(jié)合律的?生:列式計算—觀察思考—猜測驗證—得出結(jié)論。師:本節(jié)課你還有哪些收獲?生1:符號或者字母表示運算定律更加簡潔易懂。生2:歸納和概括數(shù)學結(jié)論或者規(guī)律時,可以使用歸納法、舉例驗證法等。課堂檢測A類1.在□里填上合適的數(shù)。(15+12)+5=15+(12+□)(243+146)+54=243+(□+54)437+(25+44)=(437+25)+□ a+(b+c)=(a+□)+c2.下面哪些等式符合加法結(jié)合律?a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(考查知識點:加法結(jié)合律特征;能力要求:通過具體實例進行判斷,并進一步理解加法結(jié)合律)板書設(shè)計加法結(jié)合律(88+104)+9688+(104+96)=192+96 =88+200=288 =288(88+