初二試題及答案

初二試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$6$C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{10}$4.若平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為$60^{\circ}$，則它的鄰角為（）A.$60^{\circ}$B.$120^{\circ}$C.$90^{\circ}$D.$45^{\circ}$5.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$6.點(diǎn)$P(3,-4)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(-3,-4)$D.$(4,3)$7.四邊形$ABCD$中，對(duì)角線$AC$、$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.$AB\parallelDC$，$AD\parallelBC$B.$AB=DC$，$AD=BC$C.$AO=CO$，$BO=DO$D.$AB\parallelDC$，$AD=BC$8.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,3)$，且與直線$y=-\frac{1}{2}x+1$平行，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.$y=\frac{1}{2}x+3$B.$y=-\frac{1}{2}x+3$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-\frac{1}{2}x-3$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下列線段長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$2.下列二次根式中，能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x+1$4.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相平分5.下列點(diǎn)在函數(shù)$y=x+1$圖象上的是（）A.$(1,2)$B.$(-1,0)$C.$(2,3)$D.$(0,1)$6.關(guān)于$x$的函數(shù)$y=(m-1)x^{m^2-2}$是反比例函數(shù)，則$m$的值為（）A.$m=\sqrt{3}$B.$m=-\sqrt{3}$C.$m=1$D.$m=-1$7.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相平分8.計(jì)算$\sqrt{12}\times\sqrt{3}$的結(jié)果可能是（）A.$6$B.$\sqrt{36}$C.$2\sqrt{9}$D.$3\sqrt{4}$9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$x$增大時(shí)，$y$減小，則$k$、$b$的值可能為（）A.$k=-1$，$b=2$B.$k=1$，$b=-2$C.$k=-2$，$b=3$D.$k=2$，$b=-3$10.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.直角三角形兩銳角互余C.平行四邊形對(duì)角線互相垂直D.對(duì)頂角相等判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必須是非負(fù)數(shù)。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$決定直線的傾斜方向。（）3.三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似，相似比為$1:2$。（）4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）6.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）7.若$\sqrt{a^2}=-a$，則$a\leq0$。（）8.一次函數(shù)$y=2x-3$與$y=-2x+3$的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)是$(\frac{3}{2},0)$。（）9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）10.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。（）簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}$答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$。2.已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)$(2,3)$和$(-1,-3)$，求該一次函數(shù)解析式。答案：設(shè)一次函數(shù)解析式為$y=kx+b$，把點(diǎn)代入得$\begin{cases}2k+b=3\\-k+b=-3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=-1\end{cases}$，所以解析式為$y=2x-1$。3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，根據(jù)面積相等，設(shè)斜邊上高為$h$，則$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。4.已知平行四邊形$ABCD$中，$\angleA=60^{\circ}$，求其余三個(gè)角的度數(shù)。答案：平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。所以$\angleC=\angleA=60^{\circ}$，$\angleB=\angleD=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大，直線從左到右上升；$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小，直線從左到右下降。$b\gt0$時(shí)，直線與$y$軸交于正半軸；$b=0$時(shí)，直線過原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，直線與$y$軸交于負(fù)半軸。2.在直角三角形中，除勾股定理外，還有哪些性質(zhì)？答案：直角三角形兩銳角互余；$30^{\circ}$所對(duì)直角邊是斜邊的一半；斜邊上的中線等于斜邊的一半等，這些性質(zhì)在解決直角三角形相關(guān)問題時(shí)都很重要。3.