新疆喀什地區(qū)2025屆九年級下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2025年新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2025的相反數(shù)是（

）A． B． C．2025 D．2．下列圖形是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．3．為貫徹落實黨中央、國務(wù)院關(guān)于推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展的部署，教育部會同有關(guān)部門近五年來共新建、改擴(kuò)建校舍224000000平方米．其中數(shù)據(jù)224000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b,相交于點P,根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=156．在一次數(shù)學(xué)答題比賽活動中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為8，5，2，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（

）A．方差是 B．中位數(shù)是5C．平均數(shù)是6 D．眾數(shù)是57．如圖，點，，在上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖：的周長為，把的邊對折，使頂點和點重合，折痕交邊于點，交邊與點，連接，若，則的周長是（

）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象交軸于，兩點．若其圖象上有且只有，，三點滿足，則的值是（

）A．2 B． C．3 D．4二、填空題10．若式子有意義，則x的取值范圍是．11．如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是．12．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則的值為．13．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是2，是的外接圓，點，，在網(wǎng)格線的交點上，則的值是．14．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為.15．綜合實踐活動課上，小亮將一張面積為，其中一邊為的銳角三角形紙片（如圖1），經(jīng)過兩刀裁剪，拼成了一個無縫隙、無重疊的矩形（如圖2），則矩形的周長為．三、解答題16．（1）計算：．（2）化簡：．17．（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）喀什古城是新疆首個5G-A商用示范區(qū)．5G-A，也被稱為5.5G，被視為5G向6G過渡階段的一種移動通信技術(shù)．盡管本質(zhì)上仍然是5G，但5.5G在連接速率、時延、定位、可靠性等方面實現(xiàn)了顯著提升．峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)的10倍．在峰值速率下傳輸1000兆數(shù)據(jù)，5G-A網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求5G-A網(wǎng)絡(luò)的峰值速率是每秒傳輸多少兆數(shù)據(jù)．18．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于，過點作直線，分別交、于點和點，(1)求證：；(2)證明：四邊形是菱形．19．某中學(xué)為激發(fā)學(xué)生的藝術(shù)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和審美能力，舉行了書畫展評活動，全校征集學(xué)生書畫作品．工老師從全校20個班中隨機(jī)抽取了，，，四個班，對征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)王老師采取的調(diào)查方式是________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品________件，班級征集到作品________件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示邊的扇形圓心角的度數(shù)為________；(3)如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）20．如圖，某海岸線的方向為北偏東，甲、乙兩船同時出發(fā)向處海島運送物資．甲船從港口處沿北偏東方向航行．乙船從港口處沿北偏東方向航行，其中乙船的平均速度為25公里/小時．若兩船同時到達(dá)處海島，求甲船的平均速度．（參考數(shù)據(jù)：，）21．某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（個）與銷售單價（元）有如下關(guān)系：．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為元．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于52元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？（?。?2．如圖，AB是的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切于點E，交AM于點D，交BN于點C，F(xiàn)是CD的中點，連接OF．(1)求證：；(2)猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．23．如圖，拋物線y＝ax2＋bx－4與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點(端點除外)，過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)動點P運動到何處時，BP2＝BD?BC；（3）當(dāng)△PCD的面積最大時，求點P的坐標(biāo)．《2025年新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D解：2025的相反數(shù)是；故選：D．2．C解：、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；、是中心對稱圖形，故本選項正確；、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：．3．B解：；故選：B．4．D解：A、，故計算錯誤，不符合題意；B、，故計算錯誤，不符合題意；C、，故計算錯誤，不符合題意；D、，故計算錯誤，不符合題意；故選：D．5．A解：由圖可知：直線y=x+5和直線y=ax+b交于點P（20，25），∴方程x+5=ax+b的解為x=20．故選：A．6．A解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：；這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，即眾數(shù)是5；把這組數(shù)據(jù)按大小排列得：2，5，5，8，10，最中間的數(shù)為5，即中位數(shù)為5，方差為：；由計算知，選項A錯誤；故選：A．7．B解：如圖，在優(yōu)弧上任取點F，連接，∵，∴，∴；故選：B．8．B解：由折疊知，，，∴；∵的周長為，即，∴；∵，的周長為．故選：B．9．C解：令，解得，∴，∴；∵，∴拋物線頂點坐標(biāo)為；∵拋物線上有且只有，，三點滿足，∴，，三點中必有一點是拋物線的頂點，∴；故選：C．10．解：∵式子有意義，∴，∴，故答案為：．11．140°．解：該正九邊形內(nèi)角和，則每個內(nèi)角的度數(shù)．故答案為140°．12．1解：如圖，由題意，圖中①表示的數(shù)是，圖中②表示的數(shù)是，則，解得，故答案為：1．13．//解：如圖所示，取格點D，連接，由網(wǎng)格的特點可得，∴，∴，∵，∴，故答案為：．14．2由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)正方形ADEF的邊長為a，則點E的坐標(biāo)為（a+1，a），∵點E在雙曲線上，∴，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長是2.15．48解：如圖，當(dāng)點G，H分別是的中點時，可以拼成了一個無縫隙、無重疊的矩形，∴，，∴，；∴；延長交于K，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，∴；∵，∴，∴，∴矩形矩形的周長為；故答案為：48．16．（1）1；（2）解：（1）；（2）．17．（1），解集在數(shù)軸上表示見解析；（2）5G-A網(wǎng)絡(luò)的峰值速率是每秒傳輸200兆數(shù)據(jù)解：，解不等式①，得：；解不等式②，得：；所以不等式組的解集為；解集在數(shù)軸上表示如下：（2）設(shè)在峰值速率下4G的傳輸速率為每秒x兆，則5G-A網(wǎng)絡(luò)的峰值速率是每秒傳兆；由題意得：，解得：，檢驗得是原方程的解，且符合題意，∴；答：5G-A網(wǎng)絡(luò)的峰值速率是每秒傳輸200兆數(shù)據(jù)．18．(1)證明見解析(2)證明見解析（1）證明：在平行四邊形中，對角線、相交于，∴，∴，∴；（2）證明：∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．19．(1)抽樣調(diào)查；24；6；見解析(2)(3)（1）解：由題意得，王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；件，∴王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品24件，∴班級征集到作品件，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（2）解：在扇形統(tǒng)計圖中，表示C班的扇形圓心角度數(shù)為（3）解：畫樹狀圖如下：由圖知，一共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽中一男一女的結(jié)果數(shù)為6，∴恰好抽中一男一女的概率為．20．甲船的平均速度約為35公里/小時解：如圖，過點作，垂足為，由題意，得，，設(shè)公里，在中，公里，在中，公里，∵兩船同時到達(dá)處海島，∴，∴，∴公里/小時，答：甲船的平均速度約為35公里/小時．21．(1)(2)銷售單價定為60元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是400元(3)銷售單價應(yīng)定為46元（1）解：，整理得：，其中；故與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：，由于二次項系數(shù)為負(fù)，且，則當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，且最大值為400；答：這種雙肩包銷售單價定為60元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是400元；（3）解：，即，解得：，由于物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于52元，所以；答：銷售單價應(yīng)定為46元．22．(1)見詳解(2)，理由詳見解析（1）證明：連接OE，即有，∵AM、DE是的切線，∴，，又∵，在△AOD和△EOD中，，，，∴，∴，∵，∴，∴，（2），理由：連接OC，∵BC、CE是的切線，∴，∵，∴，由（1）得，∴，即，在Rt△DOC中，∵F是DC的中點，∴．23．（1）y＝－x－4；（2）見解析（3）點P的坐標(biāo)為(1，0)解：(1)由題意，得，解得，∴拋物線的解析式為y＝－x－4；(2)設(shè)點P運動到點(x，0)時，有BP2＝BD?BC，令x＝0時，則y＝－4，∴點C的坐標(biāo)為(