電力傳動與控制 課件 第5章 永磁電機(jī)控制系統(tǒng)

第5章電力傳動與控制永磁電機(jī)控制系統(tǒng)

內(nèi)容提要永磁同步電動機(jī)的原理、結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型永磁同步電動機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能永磁同步電機(jī)矢量控制永磁同步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制永磁同步電動機(jī)模型預(yù)測控制多相永磁同步電動機(jī)容錯(cuò)控制永磁無刷直流電動機(jī)控制工程應(yīng)用案例——永磁同步電動機(jī)在電動靜液作動器上的應(yīng)用

5.1.1永磁同步電機(jī)工作原理當(dāng)在永磁同步電動機(jī)的電樞繞組中通過對稱的三相電流時(shí)，定子會產(chǎn)生一個(gè)以同步轉(zhuǎn)速推移的旋轉(zhuǎn)磁場。在穩(wěn)態(tài)情況下，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速始終保持為磁場的同步轉(zhuǎn)速。因此，定子旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的主極磁場保持靜止，兩者之間相互作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，從而拖動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。

5.1.1永磁同步電機(jī)工作原理同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速表達(dá)式為:

5.1.2永磁同步電動機(jī)的結(jié)構(gòu)SPMSM:永磁體被直接安裝在轉(zhuǎn)子表面，用于提供徑向磁通，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對稱，交、直軸電感一致，沒有凸極效應(yīng)。IPMSM:永磁體嵌入轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部。

永磁同步電機(jī)共同特點(diǎn)1）體積小、重量輕。2）功率因數(shù)高、效率高。3）磁通密度高、動態(tài)響應(yīng)快。4）可靠性高。5）具有嚴(yán)格的轉(zhuǎn)速同步性和寬調(diào)速范圍。6）PMSM的缺點(diǎn)是失去了勵(lì)磁調(diào)節(jié)的靈活

性和可能會出現(xiàn)退磁效應(yīng)。

5.1.3永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型假定條件：1.忽略鐵心飽和效應(yīng)；2.氣隙磁場成正弦分布；3.不計(jì)渦流和磁滯損耗；4.

轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組，永磁體也沒有阻尼作用。

abc三相靜止坐標(biāo)系式中定子電壓方程ua、ub、uc——定子相電壓瞬時(shí)值（V）ia、ib、ic——定子相電壓瞬時(shí)值（A）ya、yb、yc——定子磁鏈瞬時(shí)值（Wb）Rs——定子繞組電阻（Ω）

abc三相靜止坐標(biāo)系定子電壓方程yf——永磁體磁鏈（Wb）式中Laa、Lbb、Lcc——三相繞組的自感（mH）Mab、Mac、Mbc、Mba、Mca、Mcb——三相繞組之間的互感（mH）

abc三相靜止坐標(biāo)系永磁同步電機(jī)在自然坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩方程式中pn——電機(jī)轉(zhuǎn)子極對數(shù)

αβ靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型利用Clark變換求得定子電壓在αβ坐標(biāo)系上的表達(dá)式式中ua、ub——兩相靜止坐標(biāo)系下的等效電壓（V）

ia、ib——兩相靜止坐標(biāo)系下的等效電流（A）

ya

、yb——兩相靜止坐標(biāo)系下的等效磁鏈（Wb）

αβ靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型兩相靜止坐標(biāo)系下的磁鏈方程兩相靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩方程

dq兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程磁鏈方程式中we——電角速度（rad/s）

dq兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓方程電磁轉(zhuǎn)矩方程右邊的第1項(xiàng)為永磁體與q軸電流作用產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩；第2項(xiàng)為凸極效應(yīng)產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩。

dq兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系PMSM運(yùn)動方程Te——負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N·m）J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）Ω——轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速（rad/s）Dq坐標(biāo)系下的正弱波永磁同步電動機(jī)動態(tài)模型

5.2永磁同步電動機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能永磁同步電機(jī)電壓方程式中

E0——永磁氣隙基波磁場所產(chǎn)生的理想空載反電動勢有效值

(V)；us——外施相電壓有效值(V)；is——定子相電流有效值(A)；Rs——定子繞組相電阻(Ω)；XdXq——直、交軸同步電抗(Ω)；idiq——直、交軸電樞電流(A)；

5.2.1穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的向量圖永磁同步電機(jī)基本向量圖j——功率因數(shù)角f——is與E0之間的夾角，

也稱內(nèi)功率因數(shù)角q——us與E0之間的夾角，也稱功率角或轉(zhuǎn)矩角qr——永磁體磁鏈與α軸之間的夾角qs——定子磁鏈與α軸之間的夾角d——定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角，也稱負(fù)載角

5.2.2穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能分析從矢量圖中可以得出以下關(guān)系

5.2.2穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能分析電機(jī)的輸入功率忽略定子電阻，電機(jī)電磁功率除以機(jī)械角速度，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩

5.2.2穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能分析轉(zhuǎn)矩角特性曲線曲線1為式中第1項(xiàng)由永磁磁場與定子電樞反應(yīng)磁場相互作用產(chǎn)生的基本電磁轉(zhuǎn)矩，又稱永磁轉(zhuǎn)矩曲線2為式中第2項(xiàng)，即由電動機(jī)d、q軸磁路不對稱而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩。曲線3表示電機(jī)總的電磁轉(zhuǎn)矩，即永磁轉(zhuǎn)矩與磁阻轉(zhuǎn)矩之和。

5.3永磁電機(jī)矢量控制矢量控制的原理通過坐標(biāo)變換，將定子電流變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，分解成產(chǎn)生定子磁場的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，在三相交流電動機(jī)上設(shè)法模擬直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制方式。將勵(lì)磁電流分量定位在永磁體的勵(lì)磁磁鏈上，轉(zhuǎn)矩電流分量與勵(lì)磁電流分量方向正交，彼此獨(dú)立，然后分別對其進(jìn)行控制。通常采用的PMSM矢量控制的電流控制方法主要有：id=0控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、弱磁控制和cosφ=1控制等。

5.3.1id=0控制id=0控制時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩由于永磁體磁鏈基本不變，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩僅含有永磁轉(zhuǎn)矩分量，其大小與電流矢量幅值成正比，從電動機(jī)端口看，相當(dāng)于一臺他勵(lì)直流電動機(jī)。

5.3.1id=0控制id=0控制基本相量圖端電壓：隨著負(fù)載增加，電機(jī)端電壓增加，系統(tǒng)所需逆變器容量增大。

5.3.1id=0控制功率角：功率因數(shù)：隨著負(fù)載增加，功率角增加，電機(jī)功率因數(shù)減小。id=0控制方法因沒有直軸電流，電動機(jī)沒有直軸電樞反應(yīng)，不會使永磁體退磁，電動機(jī)所有電流均用來產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，電流控制效率高。

5.3.2最大轉(zhuǎn)矩電流比控制最大轉(zhuǎn)矩電流比控制（MTPA控制），是一種用于IPMSM基速以下范圍內(nèi)的優(yōu)化控制策略。定子電流矢量分解圖將電流分解，得到交、直軸電流：

5.3.2最大轉(zhuǎn)矩電流比控制將交、直軸電流帶入轉(zhuǎn)矩公式電磁轉(zhuǎn)矩方程

5.3.2最大轉(zhuǎn)矩電流比控制當(dāng)定子電流幅值一定時(shí)，隨著電流矢量角的不同，能產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩以及總電磁轉(zhuǎn)矩都會發(fā)生變化。這也意味著，為了產(chǎn)生同樣轉(zhuǎn)矩，隨著電流矢量角不同，所需的定子電流幅值也各不相同。轉(zhuǎn)矩的變化情況

5.3.2最大轉(zhuǎn)矩電流比控制在MTPA工作點(diǎn)處，轉(zhuǎn)矩對電流矢量角的偏導(dǎo)數(shù)等于零與MTPA工作點(diǎn)對應(yīng)的最優(yōu)電流角為

5.3.2最大轉(zhuǎn)矩電流比控制不同負(fù)載下的MTPA工作點(diǎn)則可以構(gòu)成電機(jī)MTPA軌跡不同負(fù)載下的MTPA工作點(diǎn)

5.3.3弱磁控制永磁同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子磁通由永磁體產(chǎn)生，其值保持不變，當(dāng)電動機(jī)端電壓達(dá)到最大時(shí)，如果想進(jìn)一步提升電動機(jī)的轉(zhuǎn)速，不能通過改變勵(lì)磁磁通的方式來提升轉(zhuǎn)速，但是可以在d軸產(chǎn)生一個(gè)去磁電流分量，以等效改變轉(zhuǎn)子磁通，降低反電動勢，進(jìn)行弱磁控制。

電流極限圓電流約束：電流約束主要是由于逆變器和電動機(jī)定子繞組的熱負(fù)荷能力有限，為了防止電流的溫升使得系統(tǒng)損壞，電動機(jī)系統(tǒng)的電流等級必須被限制在合理范圍內(nèi)。電流極限圓電流約束方程：

電壓極限橢圓電壓約束：在實(shí)際的調(diào)速系統(tǒng)中，一般采用電壓源型逆變器向電動機(jī)供電，因此電動機(jī)必然會受到變換器輸出能力的限制。PMSM電壓方程：

電壓極限橢圓高速運(yùn)行時(shí)，可忽略定子電阻上的電壓降落當(dāng)電動機(jī)的端部電壓

保持恒定時(shí)電壓極限橢圓

電壓極限橢圓隨著電動機(jī)轉(zhuǎn)速的不斷攀升，當(dāng)電壓達(dá)到極限值。繼續(xù)提升電動機(jī)轉(zhuǎn)速，橢圓公式右側(cè)的數(shù)值會隨轉(zhuǎn)速增加而不斷減小。不同轉(zhuǎn)速下的電壓極限橢圓

5.3.3弱磁控制假設(shè)ulim為轉(zhuǎn)速ωe下的電壓極限，可得到如下關(guān)系式弱磁控制電流軌跡圖

5.3.4cosφ=1

控制在轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制的基礎(chǔ)上，通過改變直軸定子電流id來達(dá)到功率因數(shù)為1，既定子電壓矢

量與定子電流矢量方向

重合。cosφ

=

1控制下永磁同步電動機(jī)相量圖d、q軸電流電壓滿足id/iq=ud/uq

5.3.4cosφ=1

控制結(jié)合電壓方程可得d、q軸電流關(guān)系上式為一橢圓方程，d軸電流可得式中

5.3.5基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)永磁同步電動機(jī)的模型是一個(gè)多變量、非線性和強(qiáng)耦合系統(tǒng)。轉(zhuǎn)子磁場定向控制就是一種常用的解耦控制方法。矢量控制系統(tǒng)基本框圖

5.4永磁同步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制不同于矢量控制技術(shù)，直接轉(zhuǎn)矩控制有著自己的特點(diǎn)，它在很大程度上解決了矢量控制中計(jì)算復(fù)雜、特性易受電動機(jī)參數(shù)變化的影響、實(shí)際性能難以達(dá)到理論分析結(jié)果等一些重大問題。

5.4.1直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理永磁同步電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈幅值以及定、轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角有關(guān)，永磁同步電動機(jī)的DTC在控制定子磁鏈幅值恒定的前提下，通過施加不同的電壓空間矢量改變定、轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的快速控制。

5.4.1直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理d-q坐標(biāo)系到x-y坐標(biāo)系的變換矩陣負(fù)載角的表達(dá)式PMSM在x-y坐標(biāo)系上的磁鏈、電流和電壓的矢量關(guān)系

5.4.1直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理x-y坐標(biāo)系上的電壓方程經(jīng)推導(dǎo)，x-y坐標(biāo)系上的定子磁鏈方程

5.4.1直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理定子磁鏈定向于x軸，ysy=0，可得定子電流方程進(jìn)而推導(dǎo)x-y坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式

5.4.1直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行求導(dǎo)，得到轉(zhuǎn)矩變化率可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化不僅與負(fù)載角變化速度有關(guān)，它還受電機(jī)凸極系數(shù)ρ=Lq/Ld的影響

表貼式永磁同步電機(jī)SPMSM的磁阻轉(zhuǎn)矩分量為零，轉(zhuǎn)矩可表示為δ0為負(fù)載角變化前一時(shí)刻的初值兩邊求導(dǎo)，得到轉(zhuǎn)矩在t=0時(shí)刻的增長率當(dāng)δ在（-p/2，p/2）的范圍內(nèi)變化時(shí)，轉(zhuǎn)矩的變化率只與轉(zhuǎn)矩角的變化率成正比例關(guān)系。

內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)為保證IPMSM轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩變化率成正相關(guān)，需滿足ρ<1時(shí)，上式成立；ρ>1時(shí)，需滿足無論SPMSM還是IPMSM，要實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的快速增加，只需使負(fù)載角δ快速變化，這就是電磁轉(zhuǎn)矩Te最快變化的控制規(guī)律。

5.4.2定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型電壓模型法根據(jù)α－β軸上的分量分別計(jì)算α－β軸上的磁鏈分量電壓模型法估算定子磁鏈幅值的模型

5.4.2定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型電流模型法電壓模型法估算定子磁鏈幅值的模型

5.4.3基于開關(guān)表和滯環(huán)比較器的直接轉(zhuǎn)矩控制基于開關(guān)表和滯環(huán)比較器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖

5.4.3基于開關(guān)表和滯環(huán)比較器的直接轉(zhuǎn)矩控制定子電壓矢量和定子磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系忽略定子電阻的壓降，得到

5.4.3基于開關(guān)表和滯環(huán)比較器的直接轉(zhuǎn)矩控制徑向電壓分量決定了定子磁鏈的幅值大??；切向電壓分量決定了定子磁鏈的轉(zhuǎn)速和方向。通過選擇合適定子電壓矢量，可實(shí)現(xiàn)對PMSM電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的控制。電壓矢量分解示意圖

5.4.3基于開關(guān)表和滯環(huán)比較器的直接轉(zhuǎn)矩控制定子磁鏈與電壓空間矢量圖

5.4.3基于開關(guān)表和滯環(huán)比較器的直接轉(zhuǎn)矩控制磁鏈調(diào)節(jié)器通常采用兩級滯環(huán)比較器磁鏈調(diào)節(jié)器通常采用兩級滯環(huán)比較器

直接轉(zhuǎn)矩控制的電壓矢量開關(guān)表?τ定子磁鏈位置-30°～30°-30°～90°90°～150°150°～210°210°～-90°-90°～-30°11U6（110）U2（010）U3（011）U1（001）U5（101）U4（100）0U7（111）U0（000）U7（111）U0（000）U7（111）U0（000）-1U5（101）U4（100）U6（110）U2（010）U3（011）U1（001）-11U2（010）U3（011）U1（001）U5（101）U4（100）U6（110）0U0（000）U7（111）U0（000）U7（111）U0（000）U7（111）-1U1（001）U5（101）U4（100）U6（110）U2（010）U3（011）直接轉(zhuǎn)矩控制的電壓矢量開關(guān)表

5.4.4基于SVPWM調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩脈動大，開關(guān)頻率不固定，出現(xiàn)了基于空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）的直接轉(zhuǎn)矩控制（SVM-DTC）。利用定子磁場定向，直接對磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行閉環(huán)控制。缺點(diǎn)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜；計(jì)算量增加；需要調(diào)節(jié)PI參數(shù)；優(yōu)點(diǎn)：對轉(zhuǎn)矩脈動出色的抑制能力；開關(guān)頻率固定；電流和磁鏈紋波小。

SVPWM原理分析根據(jù)伏秒平衡原理:寫成αβ坐標(biāo)分量形式:整理得到各個(gè)電壓矢量作用時(shí)間:SVPWM矢量合成原理

參考電壓矢量計(jì)算Δt足夠小時(shí)，近似認(rèn)為:SVM-DTC系統(tǒng)的定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系圖一個(gè)周期內(nèi)的磁鏈變化量為:

參考電壓矢量計(jì)算由直接轉(zhuǎn)矩控制原理可知，若定子磁鏈為常數(shù)，則轉(zhuǎn)矩與負(fù)載角呈非線性關(guān)系，轉(zhuǎn)矩的變化可以由負(fù)載角的變化直接決定。磁鏈偏差計(jì)算原理將定子磁鏈幅值保持不變時(shí)，定子磁鏈的變化量僅由負(fù)載角的變化決定。

參考電壓矢量計(jì)算參考電壓空間矢量表達(dá)式為：基于SVPWM的直接轉(zhuǎn)矩控制可以歸納如下：由測量所得電動機(jī)變量估算定子磁鏈?zhǔn)噶亢碗姶呸D(zhuǎn)矩，采用估計(jì)器得出所需的參考電壓空間矢量，再采用SVPWM單元進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確、平滑控制。

控制結(jié)構(gòu)框圖SVM-DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖SVM-DTC基本實(shí)現(xiàn)過程根據(jù)相電流及逆變器直流側(cè)電壓結(jié)合坐標(biāo)變換計(jì)算出電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈；定子磁鏈的相位角需要增加dδ以補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩參考值與觀測值之間的誤差，可以通過一個(gè)PI調(diào)節(jié)器來預(yù)測這個(gè)增量；由此得到定子磁鏈參考矢量，它與觀測值之間存在誤差ΔΨs，經(jīng)過電壓空間矢量計(jì)算模型得到能夠補(bǔ)償ΔΨs的定子電壓分量；計(jì)算電壓矢量作用時(shí)間，輸出控制信號，實(shí)現(xiàn)磁鏈偏差的精確補(bǔ)償和電壓矢量連續(xù)可調(diào)。5.4.5直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真定子磁鏈波形轉(zhuǎn)矩波形轉(zhuǎn)速波形定子相電流波形基于開關(guān)表和滯環(huán)控制器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真結(jié)果5.4.5直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真定子磁鏈波形轉(zhuǎn)矩波形轉(zhuǎn)速波形定子相電流波形SVM-DTC系統(tǒng)仿真結(jié)果

5.5永磁同步電動機(jī)模型預(yù)測控制矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制方法都是先計(jì)算出給定值與反饋值的誤差，由線性控制器或者開關(guān)表得到所需要的控制量來消除或者減小誤差。MPC（模型預(yù)測控制）先由電動機(jī)模型和當(dāng)前狀態(tài)預(yù)測出每個(gè)電壓矢量作用給電動機(jī)后的預(yù)測值，然后由預(yù)先定義的價(jià)值函數(shù)選擇一個(gè)使得預(yù)測值與給定值最接近的電壓矢量作為控制量，考慮了系統(tǒng)的未來狀態(tài)，在誤差出現(xiàn)之前就對誤差進(jìn)行了消除。

5.5.1有限控制集模型預(yù)測控制的基本原理模型預(yù)測控制原理可以概括如下：首先基于離散的電動機(jī)數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到所有可能的電壓矢量對應(yīng)的控制變量預(yù)測值，然后通過價(jià)值函數(shù)選擇出使其值最小的電壓矢量，并在下一個(gè)控制周期施加。有限控制集模型預(yù)測控制（FCS-MPC）可分為預(yù)測模型、控制集以及價(jià)值函數(shù)三部分。

預(yù)測模型PMSM的狀態(tài)空間方程為：前向歐拉法進(jìn)行離散化處理：Ts為采樣周期，i(k)表示第k個(gè)采樣時(shí)刻狀態(tài)變量i的值。

控制集PMSM控制系統(tǒng)通常采用三相兩電平電壓源型逆變器，6個(gè)功率器件可以產(chǎn)生8種有效開關(guān)狀態(tài)組合，包括6個(gè)非零電壓矢量（U1~U6）和2個(gè)零電壓矢量（U0和U7），它們共同構(gòu)成了MPC集。不同電壓矢量對應(yīng)的α-β軸電壓uαβ經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)變換即可得到ud和uq，代入預(yù)測模型式，即可計(jì)算出下一時(shí)刻控制變量預(yù)測值。

價(jià)值函數(shù)價(jià)值函數(shù)的設(shè)計(jì)通常會考慮到以下幾類控制目標(biāo)：首先是實(shí)現(xiàn)對指令值的準(zhǔn)確跟蹤，常見的如實(shí)現(xiàn)電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速等受控量對參考值的跟蹤；在此基礎(chǔ)上有一些更高性能指標(biāo)要求，如降低開關(guān)頻率以減小開關(guān)損耗等；最后還要考慮基于應(yīng)用場景和系統(tǒng)自身對于受控量的約束限制條件。常見的價(jià)值函數(shù)組成項(xiàng)可包含誤差項(xiàng)、性能指標(biāo)項(xiàng)和約束條件項(xiàng)等。其中，誤差項(xiàng)反映受控量預(yù)測值與參考值的偏差，常見的表達(dá)形式主要有三種：誤差絕對值、誤差二次方和誤差積分等。誤差二次方形式的價(jià)值函數(shù)如下：

5.5.2預(yù)測電流控制FCS-MPCC結(jié)構(gòu)框圖

5.5.2預(yù)測電流控制FCS-MPCC的控制過程包括5個(gè)主要步驟：測量永磁同步電動機(jī)三相電流；將所有矢量代入預(yù)測模型，計(jì)算預(yù)測值；計(jì)算每個(gè)預(yù)測狀態(tài)下的目標(biāo)函數(shù)；選擇最小化目標(biāo)函數(shù)的開關(guān)狀態(tài)；應(yīng)用這種新的開關(guān)狀態(tài)。

5.5.2預(yù)測電流控制k+1時(shí)刻d、q軸電流的預(yù)測值分別為：經(jīng)典的價(jià)值函數(shù)可設(shè)計(jì)為：

5.5.2預(yù)測電流控制限制定子電流幅值的非線性函數(shù)：其中，包含電流約束的價(jià)值函數(shù)為：

5.5.3預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制與FCS-MPCC控制器相比，F(xiàn)CS-MPTC主要的變化在于預(yù)測模型為轉(zhuǎn)矩、磁鏈預(yù)測。PMSM預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖

5.5.3預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制直接轉(zhuǎn)矩控制通過滯環(huán)比較器和電壓矢量選擇表來選擇，而預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制是通過預(yù)測電動機(jī)下一時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)來選擇最優(yōu)矢量，相比前者其對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制精度得到提高。模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制以轉(zhuǎn)矩和磁鏈為控制變量，F(xiàn)CS-MPTC的價(jià)值函數(shù)設(shè)計(jì)為：5.5.4模型預(yù)測控制系統(tǒng)仿真d-q軸電流波形轉(zhuǎn)矩波形轉(zhuǎn)速波形定子相電流波形FCS-MPCC的仿真波形5.5.4模型預(yù)測控制系統(tǒng)仿真定子磁鏈波形轉(zhuǎn)矩波形轉(zhuǎn)速波形定子相電流波形FCS-MPTC的仿真波形

5.5.5模型預(yù)測控制面臨的挑戰(zhàn)FCS-MPC雖然因其在電力電子和電力傳動領(lǐng)域內(nèi)的巨大優(yōu)勢而吸引了眾多研究人員關(guān)注，但在實(shí)際發(fā)展應(yīng)用中，同時(shí)面臨了一些新問題。計(jì)算量大；價(jià)值函數(shù)的設(shè)計(jì)；定頻控制；控制系統(tǒng)參數(shù)敏感性。

5.7永磁無刷直流電動機(jī)控制梯形波永磁同步電動機(jī)實(shí)質(zhì)上是一種特定類型的同步電動機(jī)，其轉(zhuǎn)子磁極采用瓦型磁鋼，經(jīng)專門的磁路設(shè)計(jì)，可獲得梯形波的氣隙磁場，定子采用集中整距統(tǒng)組，因而感應(yīng)的電動勢也是梯形波。從電動機(jī)本身看，它是一臺同步電動機(jī)，若把它和逆變器、轉(zhuǎn)子位置檢測器組合起來，由于電源側(cè)僅提供直流電壓和電流，該組合就像是一臺直流電動機(jī)，所以在商業(yè)領(lǐng)域稱這個(gè)組合為無刷直流電動機(jī)（BrushlessDC

Motor，BLDM）。

5.7永磁無刷直流電動機(jī)控制直流電動機(jī)電樞里面的電流本來就是交變的，只是經(jīng)過機(jī)械式的換向器和電刷才在外部電路表現(xiàn)為直流，這時(shí)，直流電動機(jī)換向器相當(dāng)于逆變器，電刷相當(dāng)于磁極位置檢測器。與此相應(yīng)，在BLDM系統(tǒng)中則采用電力電子逆變器和轉(zhuǎn)子位置檢測器。梯形波永磁同步電動機(jī)的等效電路示意圖

5.7.1工作原理以120o電角度導(dǎo)電模式為例：梯形波永磁同步電動機(jī)的換相以及反電動勢和電流波形

5.7.1工作原理在120o電角度內(nèi)，逆變器可采用PWM斬波器模式控制電動機(jī)的端電壓或電流的大小。電流型PWM供電的電動機(jī)側(cè)電流和反電動勢波形一般地，有兩種基本的PWM控制模式，即反饋模式（FBMode）和前饋模式（FWMode）。以反饋模式為例，在VT6,1區(qū)間為VT1、VT6的動作期間。區(qū)間內(nèi)若VT1，VT6=ON的占空比增加，則平均電流增加；反之則減少。所以調(diào)節(jié)占空比可以調(diào)節(jié)電流的大小。

5.7.1工作原理忽略電流換相過程的影響、逆變器的損耗等，電磁轉(zhuǎn)矩為：理想條件下，Emax正比于磁場磁通密度Bf和轉(zhuǎn)速n，而BLDM的Bf主要由永磁體決定，可認(rèn)為是常數(shù)，則式中，Ke、KB是與電動機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。BLDM系統(tǒng)也和直流調(diào)速系統(tǒng)一樣，要求不高時(shí)，可采用開環(huán)調(diào)速，對于動態(tài)性能要求較高的負(fù)載，可采用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。

5.7.2系統(tǒng)動態(tài)模型電壓方程可以表示為：由于三相定子電流之和為0，定義各相定子漏感為Lσ=Ls–Lm，整理得：

5.7.2系統(tǒng)動態(tài)模