七年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷 (五)

七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

1.（4分）工的相反數(shù)是（）

6

A.1B.-6C.6D.-1

66

2.（4分）在-10.1,2,0,1,1,-1中，正分?jǐn)?shù)有（）

53

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.（4分）如圖，用一個(gè)水平平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截

得的截面和另外三個(gè)不同的幾何體是（）

A

4.（4分）中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)概念的國家.數(shù)學(xué)家劉徽在《九章

算術(shù)》注文中指出“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今

有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若水位升高3m時(shí)記作

+3m,則-5m表示水位（）

A.下降5nlB.升高3nlC.升高5mD.下降3nl

5.（4分）目前，中國網(wǎng)民己經(jīng)達(dá)到731000000人，將數(shù)據(jù)731000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.731X109B.7.31X10sC.7.31X109D.73.1X107

6.（4分）下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字.其中，手的對(duì)

面是口的是（）

7.（4分）下列各式計(jì)算結(jié)果正確是（）

A.-3+3=-6B.-4+（-2）Xy=-5

C.（-1—）=-4D.-6-r2X3=-1

2

8.（4分）若-3ab與-3處是同類項(xiàng)，則X，的值是（）

A.1B.2C.3D.4

9.（4分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式一定成立

的有（）個(gè).

①a-b>0；②ab<0；③|a|<b；@-a<b.

-------11L?

a-0-----------b

A.1B.2C.3D.4

10.（4分）某企業(yè)去年9月份產(chǎn)值為m萬元，10月份比9月份減少了10%,

11月份比10月份增加了20%,則11月份的產(chǎn)值為（）

A.(m-10%)(n+20)萬元B.m(1-90%)(1+80%)萬元

C.m(1-10%)(1+20%)萬元D.m(1-10%+20%)萬元

IL(4分)如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值是7,第1次輸出

的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,依次繼續(xù)下去…，第次輸出的

結(jié)果是()

A.3B.4C.7D.8

12.(4分)“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式:

1=1=12

1+3=4=爐

1+3+5=9=3?

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=5°

解答下列問題：請(qǐng)用上面得到的規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+……+89=()

二、填空題(本大題共6小題，共24分)

中x=3,y=-1.

24.（10分）在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河

流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東記為正，向

西記為負(fù)，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）:

14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.

（1）請(qǐng)你幫忙確定B地相對(duì)于A地的位置;

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救

災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？

25.（10分）如圖，為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草地，長為

30m,寬為20m,并在草地上修建等寬的十字路，設(shè)小路寬為xm.

（1）請(qǐng)用含時(shí)，求草地的面積.

30m

20m

26.（12分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M、0、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、0、3.點(diǎn)P

為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，且表示的數(shù)為N的長為個(gè)單位長度;

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么、點(diǎn)N的距離之和是8?

若存在，直接寫出x的值：若不存在，請(qǐng)說明理由.

27.（12分）閱讀下列材料:

①1—=1-工]=工_11=11...

1X2~22X3~233X434

1二1111x

②x(1），x(-b5x74-(/號(hào))…

IX3-=7T3X52OD

③111二1zllx7X\Q自4)…

1X43X(1).4X?"3X(E’

(1)寫出①組中的第5個(gè)等式:,第n個(gè)等式:

(2)寫出②組的第n個(gè)等式:

(3)利用由①②③組中你發(fā)現(xiàn)的等式規(guī)律計(jì)算：

--1--+---1-+1+???+1-

1X55X99X13----397X401

-山東省濟(jì)南市濟(jì)陽區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

1.（4分）▲的相反數(shù)是（）

6

A.1B.-6C.6D.-1

66

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，在數(shù)軸上表示，分別位

于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù).

【解答】解：工的相反數(shù)是-工

66

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的意義和求法，理解相反數(shù)的意義是正確解答

的前提.

2.（4分）在-10.1,2,0.1,1,-1中，正分?jǐn)?shù)有（）

53

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)正分?jǐn)?shù)是大于零的分?jǐn)?shù)判斷即可.

【解答】解：在-10.1,2,0.1,X-1中，正分?jǐn)?shù)有：2,0.1,1,

5353

共3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握正分?jǐn)?shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.

3.（4分）如圖，用一個(gè)水平平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截

得的截面和另外三個(gè)不同的幾何體是（）

【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、球、三棱柱形狀特點(diǎn)判斷即可.

【解答】解：用一個(gè)水平平面分別去截圓隹，球，圓柱得到的截面是圓，

用一個(gè)水平平面分別去截三棱柱得到的截面是三角形，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體

有關(guān)，還與截面的帶度和方向有關(guān).對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)

合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法.

4.（4分）中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)概念的國家.數(shù)學(xué)家劉徽在《九章

算術(shù)》注文中指出“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今

有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若水位升高3m時(shí)記作

+3m,則-5m表示水位（）

A.下降5mB.升高3nlC.升高5mD.下降3m

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)

就用負(fù)表示.

【解答】解：根據(jù)題意，水位升高3m時(shí)記作+3m,

則-5m表示水位下降5m.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相

對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.

5.（4分）目前，中國網(wǎng)民已經(jīng)達(dá)到731000000人，將數(shù)據(jù)731000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.731X109B.7.31X108C.7.31X109D.73.1X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl（T的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n

為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,

n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí),n是正數(shù)；

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：將數(shù)據(jù)731000000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.31X10、

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

義10”的形式，其中n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n的值.

6.（4分）下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字.其中，手的對(duì)

面是口的是（）

勤洗手

戴口

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【解答】解：A、手的對(duì)面是勤，不符合題意；

B、手的對(duì)面是口，符合題意；

C、手的對(duì)面是罩，不符合題意；

D、手的對(duì)面是罩，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是將手

確定為正面，然后確定其對(duì)面，難度不大.

7.(4分)下列各式計(jì)算結(jié)果正確是()

A.-3+3=-6B.-4+(-2)Xy=-5

C.(-1—)=-4D.-6-r2X3—~1

2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法可以判斷A；根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法可以

判斷B；根據(jù)有理數(shù)的除法可以判斷C；根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以判斷

D.

【解答】解：-3+3=0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不合題意；

-4+(-2)X1=-4+(-1)=-5,故選項(xiàng)B正確，符合題意；

2

-9+(-11)=9義2=6,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不合題意；

23

-64-2X3=-3X3=-9,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的

關(guān)鍵.

8.（4分）若-3ab與是同類項(xiàng)，則X，的值是（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同

類項(xiàng).據(jù)此可得x、y的值，再代入所求式子計(jì)算即可.

【解答】解：丁-3ab與-3a'b是同類項(xiàng)，

?'?x=1,y=3,

/.xy=l,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解

題的關(guān)鍵.

9.（4分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式一定成立

的有（）個(gè).

①a-b>0；②abVO；③|a|Vb；@-a<b.

----1----1----------?

a0b

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則判斷①;根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷②;

根據(jù)絕對(duì)值的定義和性質(zhì)判斷③④.

【解答】解：???aVb,

Aa-b<0,故①不符合題意;

Va<0,b>0,

Aab<0,故②符合題意；

V|a|<|b|,b>0,

，|a|Vb,故③符合題意;

V|a|<b,a<0,

**.-a<b,故④符合題意;

綜上所述，符合題意的有3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值，掌

握正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)

值等于0是解題的關(guān)鍵.

10.(4分)某企業(yè)去年9月份產(chǎn)值為m萬元，10月份比9月份減少了10%,

11月份比10月份增加了20%,則11月份的產(chǎn)值為()

A.(m-10%)(n+20)萬元B.m(1-90%)(1+80%)萬元

C.m(1-10%)(1+20%)萬元D.m(1-10%+20%)萬元

【分析】由該企業(yè)9月份、10月份、11月份產(chǎn)值間的關(guān)系，可得出11

月份的產(chǎn)值.

【解答】解：:某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為m萬元，10月份比9月份減

少了10%,

?,?該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1-10%)m萬元，

又???11月份比10月份增加了20%,

J該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1-10%)(1+20%)m萬元.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出代

數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

11.(4分)如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值是7,第1次輸出

的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,依次繼續(xù)下去…，第次輸出的

結(jié)果是()

A.3B.4C.7D.8

【分析】根據(jù)題意可以先求出前幾次輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第2次開

始，6,3,8,4,2,1,每次6個(gè)數(shù)循環(huán)，進(jìn)而可得以第次輸出的結(jié)果

與第5次輸出的結(jié)果一樣.

【解答】解：根據(jù)題意可知：

開始輸入x的值是7,第1次輸出的結(jié)果是12,

第2次輸出的結(jié)果是6,

第3次輸出的結(jié)果是3,

第4次輸出的結(jié)果是8,

第5次輸出的結(jié)果是4,

第6次輸出的結(jié)果是2,

第7次輸出的結(jié)果是1,

第8次輸出的結(jié)果是6,

依次繼續(xù)下去，

???

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第2次開始，6,3,8,4,2,1,每次6個(gè)數(shù)循環(huán)，

因?yàn)?-1)+6=336…4,

所以第次輸出的結(jié)果與第5次輸出的結(jié)果一樣是4.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)

式求值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律.

12.(4分)“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思維，觀察下面的圖形和算式：

1=1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=4?

1+3+5+7+9=25=5^

解答下列問題：請(qǐng)用上面得到的規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+……+89=()

【分析】根據(jù)圖形的變化得出1+3+5+7+……+(2n-1)=避即可.

【解答】解：由圖知,1+3+5+7+……+(2n-1)=n2,

Al+3+5+7+……+89=45?=,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出

1+3+5+7+...+(2n-1)=1是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6小題，共24分)

13.(4分)比較大?。?5.1>-6.1.

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案.

【解答】解：?.?[-5.1|=5.1,|-6.1|=6.1,5.1<6.1,

???-5.1>-6.1,

故答案為〉.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是要牢記兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,

絕對(duì)值大的反而小.

14.(4分)絕對(duì)值小于3的負(fù)整數(shù)是-1,-2.

【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)

時(shí)，它的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

【解答】解：絕對(duì)值小于3的整數(shù)有：0,±1,±2,

???絕對(duì)值小于3的整數(shù)是：-1,-2,

故答案為：-1,-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡單，熟悉絕對(duì)值的定義，根據(jù)題意即可得到答案.

o

15.（4分）單項(xiàng)式出口的系數(shù)是一旦.

7-------7~

【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法分析得出答案.

2

【解答】解：單項(xiàng)式-紅也的系數(shù)是：-3.

77

故答案為：——.

7

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的

關(guān)鍵.

16.（4分）已知|x+2|+（y-1）2=0,則x-y=-3.

【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值，進(jìn)而代入得出答案.

【解答】解：,.1x+2|+（y7）2=0,

.*.x+2=0,y-1=0,

解得:x=-2,y=l,

貝Ux-y=-2-l=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x,y的值是解題關(guān)

鍵.

17.（4分）當(dāng)k=-1時(shí),代數(shù)式x2-8+5xy-3y2+5kxy中不含xy項(xiàng).

【分析】不含有xy項(xiàng)，說明整理后其xy項(xiàng)的系數(shù)為①

【解答】解:x2-8+5xy-3y2+5kxy=x2-3y2+(5+5k)xy-8,

..?代數(shù)式x2-8+5xy-3y2+5kxy中不含xy項(xiàng)，

.?.5+5k=0,

解得k=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握合并同類項(xiàng)法則是解題

關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),

字母和字母的指數(shù)不變.

18.(4分)定義運(yùn)算a?b=[J(a<b,a聲0),貝汁⑵1)?[(-2A3]=_二

ba(a>b,b卉0)

8.

【分析】先計(jì)算出27=卜=1,(一2)?3=(-2)三-8,再計(jì)算(2?

1)?[(-2)*3]=P(-8)可得答案.

【解答】解:V2*l=l2=l,(-2)?3=(-2)3=-8,

???(2?1)?[(-2)-3]

=1*(-8)

=(-8)1

=-8,

故答案為：-8.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握新定義與

有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

三、解答題（本大題共9小題，共78分）

19.（6分）在方格中依次畫出從正面、左面、上面看到的如圖所示幾何

【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖畫法畫出相應(yīng)的圖形即可.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單組

合體的三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵.

20.（6分）畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“V”將它們

連接起來：4,-3,-1.5,0,2.

【分析】直接將各數(shù)在數(shù)軸上表示，進(jìn)而得出大小關(guān)系.

【解答】解：如圖所示:

-3-1.5024

―?-----1-----1--1——-------4-----1---4----1------1----1-----1--->

-6-5-4-3-2-10123456

故-3V-1.5<0<2<4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，正確在數(shù)軸上表示各數(shù)是解題

關(guān)鍵.

21.(6分)計(jì)算：

(1)18-64-(-2)x(T);

(2)(-3)2X14+(4)]?

oy

【分析】(1)先算乘除法、再算減法即可；

(2)方法一：先算乘方、對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子先通分，然后再算括號(hào)外的

乘法即可；

方法二：可以先算乘方、再根據(jù)乘法分配律計(jì)算.

【解答】解：⑴18-6^(_2)x(4)

=18-(-3)X(-1)

3

=18-1

=17;

(2)方法一:(-)2X

3oy

=9X[-A+(-1)]

99

=9X(-11)

9

=-11.

方法二：(-3)2乂[~1+(得)]

=9X(--2-1)

39

=9X(-2)-9X1

39

=-6-5

=-11.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混

合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，注意乘法分配律的應(yīng)用.

22.(8分)化簡：

(1)3xy2-42)-(m2-2mn).

【分析】(1)直接合并同類項(xiàng)得出答案；

(2)先去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)，即可得答案.

【解答】解：(1)原式=(3n.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是

解決本題的關(guān)鍵.

23.(10分)先化簡，再求值：-x"+(2xy-3y2)-2(x2+xy-2y2),其

中x=3,y=-1.

【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再將x,y值代入計(jì)算可求

解.

【解答】解：原式=-x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2

=-3x2+y2,

當(dāng)x=3,y=-1時(shí)，

原式二-3X32+(-1)2

=-27+1

=-26.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的化簡求值，正確化簡整式是解題的關(guān)鍵.

24.（10分）在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河

流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東記為正，向

西記為負(fù)，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：

14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.

（1）請(qǐng)你幫忙確定B地相對(duì)于A地的位置；

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救

災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號(hào)，

可判定方向；

（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可

得答案.

【解答】解:（1）714-9+8-7+13-6+12-5=20,

答：B地在A地的東邊20千米；

（2）這一天走的總路程為:14+|-91+8^|-7|+13+|-61+121+|-5|

=74千米，

應(yīng)耗油74X0.5=37（升），

故還需補(bǔ)充的油量為:37-28=9（升）,

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，有理

數(shù)的大小比較得出最遠(yuǎn)距離.

25.（10分）如圖，為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草地，長為

30m,寬為20nb并在草地上修建等寬的十字路，設(shè)小路寬為xm.

（1）請(qǐng)用含時(shí)，求草地的面積.

30m

【分析】（1）通過平移思想，把草地平移成進(jìn)行，再利用矩形面積公式，

即可列出代數(shù)式；

（2）將x=3代入（1）中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，即可求出結(jié)果.

【解答】解：（1）由題意得：

草地的面積為:S=（30-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，會(huì)把圖形平移，掌握矩形

面積公式是解決問題的關(guān)鍵.

26.（12分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M、0、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、0、3.點(diǎn)P

為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，且表示的數(shù)為N的長為二個(gè)單位長度；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么、點(diǎn)N的距離之和是8?

若存在，直接寫出x的值：若不存在，請(qǐng)說明理由.

M。N

-----------------?一_L—---------■>

-5-4-3-2-1012345

【分析】（1）由兩點(diǎn)距離公式可求解；

(2)由題意列出方程，即可求解；

(3)可分為點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)M和點(diǎn)

N之間三種情況計(jì)算.

【解答】解：(1)MN的長=3-(-1)=4,

故答案為：4；

(2)?.,點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，

3-x=x-(-1),

.,?的左側(cè)時(shí).

根據(jù)題意得：-l-x+3-=4,不合題意.

③點(diǎn)P在點(diǎn)