2024年四川中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《/》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《2024年四川中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案2024年四川中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案（一）一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在有理數(shù)，，0，2中，最小的是（）A. B. C.0 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可知，∴最小的有理數(shù)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．2.在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)俯視圖與左視圖的概念依次判斷即可．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：A、俯視圖是帶圓心的圓，左視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B、俯視圖是圓，左視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意；C、俯視圖與左視圖都是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；D、俯視圖是三角形，左視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．3.為慶祝神舟十四號(hào)發(fā)射成功，學(xué)校開(kāi)展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．經(jīng)過(guò)幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)方差如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丁同學(xué)成績(jī)較好，然后比較方差得到乙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選乙同學(xué)去參賽．【詳解】解：乙、丁同學(xué)的平均數(shù)比甲、丙同學(xué)的平均數(shù)大，應(yīng)從乙和丁同學(xué)中選，乙同學(xué)的方差比丁同學(xué)的小，乙同學(xué)的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是乙同學(xué)；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．4.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么該反比例函數(shù)圖像也一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式求出的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，A、，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中，為定值是解答此題的關(guān)鍵．5.不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：由﹣x﹣1≤2，得：x≥﹣3，由0.5x﹣1＜0.5，得：x＜3，則不等式組的解集為﹣3≤x＜3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6.如圖，，，是上的三點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圓周角定理，即可求得的度數(shù)，又由，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得的度數(shù)．【詳解】解：連接，，，，．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用．7.如圖，是由個(gè)全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先設(shè)每個(gè)小等邊三角的面積為，則陰影部分的面積是，得出整個(gè)圖形的面積是，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案．【詳解】解：先設(shè)每個(gè)小等邊三角的面積為，則陰影部分的面積是，整個(gè)圖形的面積是，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的概率．8.我市某區(qū)為萬(wàn)人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項(xiàng)工作，實(shí)際每天接種人數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成了這項(xiàng)工作．設(shè)原計(jì)劃每天接種萬(wàn)人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由實(shí)際接種人數(shù)與原計(jì)劃接種人數(shù)間的關(guān)系，可得出實(shí)際每天接種萬(wàn)人，再結(jié)合結(jié)果提前天完成了這項(xiàng)工作，即可得出關(guān)于的分式方程，此題得解．【詳解】解：實(shí)際每天接種人數(shù)是原計(jì)劃的倍，且原計(jì)劃每天接種萬(wàn)人，實(shí)際每天接種萬(wàn)人，又結(jié)果提前天完成了這項(xiàng)工作，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．9.下列關(guān)于二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的敘述中，正確的是（）A.點(diǎn)在函數(shù)圖像上 B.開(kāi)口方向向上C.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) D.與直線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】A、把x＝0代入y＝3（x+1）（2﹣x），求函數(shù)值再與點(diǎn)的縱坐標(biāo)進(jìn)行比較；B、化簡(jiǎn)二次函數(shù)：y＝﹣3x2+3x+6，根據(jù)a的取值判斷開(kāi)口方向；C、根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式計(jì)算；D、把函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問(wèn)題，根據(jù)判別式的取值來(lái)判斷．【詳解】解：A、把x＝0代入y＝3（x+1）（2﹣x），得y＝6≠2，∴A錯(cuò)誤；B、化簡(jiǎn)二次函數(shù)：y＝﹣3x2+3x+6，∵a＝﹣3＜0，∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向向下，∴B錯(cuò)誤；C、∵二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x∴C錯(cuò)誤；D、∵3（x+1）（2﹣x）＝3x，∴﹣3x2+3x+6＝3x，∴﹣3x2+6＝0，∵b2﹣4ac＝72＞0，∴二次函數(shù)y＝3（x+1）（2﹣x）的圖象與直線(xiàn)y＝3x有兩個(gè)交點(diǎn)，∴D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，其中函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問(wèn)題是解題關(guān)鍵．10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在直線(xiàn)和軸之間由小到大依次畫(huà)出若干個(gè)等腰直角三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在軸上，另一條直角邊與軸垂直，則第個(gè)等腰直角三角形的面積是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得第個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)，求出第個(gè)等腰直角三角形的面積，用同樣的方法求出第個(gè)等腰直角三角形的面積，第個(gè)等腰直角三角形的面積，找出其中的規(guī)律即可求出第個(gè)等腰直角三角形的面積．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，根據(jù)題意，第個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，第個(gè)等腰直角三角形的面積為，當(dāng)時(shí)，，第個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，第個(gè)等腰直角三角形的面積為，當(dāng)時(shí)，，第個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，第個(gè)等腰直角三角形的面積為，依此規(guī)律，第個(gè)等腰直角三角形的面積為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征與規(guī)律的綜合，涉及等腰直角三角形的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算、，再算減法．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．12.一副三角板如圖擺放，直線(xiàn)，則的度數(shù)是______．【答案】##15度【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，，，然后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，從而進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，若的面積是，則的面積是______．【答案】27【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，很容易證明∽，相似三角形之比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方，即可求出的面積．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，∽，，，：：，：：，即：：，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，學(xué)生要靈活應(yīng)用．掌握相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵．14.在創(chuàng)建“文明校園”的活動(dòng)中，班級(jí)決定從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任本周的值周長(zhǎng)，那么抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率是______．【答案】【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：設(shè)兩名男生分別記為，，兩名女生分別記為，，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有種，抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率．15.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)到的距離是______．【答案】2【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，可證是等邊三角形，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作于，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，，是等邊三角形，，，，，，點(diǎn)到的距離是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.快遞員經(jīng)常駕車(chē)往返于公司和客戶(hù)之間．在快遞員完成某次投遞業(yè)務(wù)時(shí)，他與客戶(hù)的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（因其他業(yè)務(wù)，曾在途中有一次折返，且快遞員始終勻速行駛），那么快遞員的行駛速度是______．【答案】35【解析】【分析】根據(jù)圖象求出快遞員往返的時(shí)間為2（0.35﹣0.2）h，然后再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間．【詳解】解：∵快遞員始終勻速行駛，∴快遞員的行駛速度是35（km/h）．故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖象掌握快遞員往返的時(shí)間．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.當(dāng)我們將一條傾斜的直線(xiàn)進(jìn)行上下平移時(shí)，直線(xiàn)的左右位置也發(fā)生著變化．下面是關(guān)于“一次函數(shù)圖像平移的性質(zhì)”的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）如圖，將一次函數(shù)的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于將它向右平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）將一次函數(shù)的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于將它向______（填“左”或“右”）平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）綜上，對(duì)于一次函數(shù)的圖像而言，將它向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于將它向______（填“左”或“右”）（時(shí)）或?qū)⑺騙_____（填“左”或“右”）（時(shí)）平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，且，，滿(mǎn)足等式_______．【答案】（1）1（2）左，（3）右，左，【解析】【分析】（1）根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”平移規(guī)律即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)（1）（2）題得出結(jié)論即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵將一次函數(shù)的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，相當(dāng)于將它向右平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：將一次函數(shù)的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，相當(dāng)于將它向左平移了個(gè)單位長(zhǎng)度；故答案為：左；；【小問(wèn)3詳解】解：綜上，對(duì)于一次函數(shù)的圖像而言，將它向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于將它向右時(shí)或?qū)⑺蜃髸r(shí)平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，且，，滿(mǎn)足等式．故答案為：右，左，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”，關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．2024年四川中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分。1．的值是…………【】130°130°70°αl1l2第2題圖2．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，則α為…………【】A．150°B．140°C．130°D．120°3．下列運(yùn)算正確的是……………………【】A． B．C． D．第5題圖主視圖左視圖俯視圖第5題圖主視圖左視圖俯視圖3A．8B.7C．6D．55．一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的高和底面邊長(zhǎng)分別為…………【】A．3，B．2，C．3，2D．2，36．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是…………【】A．B．C．D．7．某市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2008年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿(mǎn)足的關(guān)系是…………【】A． B．C． D．1Oxy-11O1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1第8題圖ABCDOBACDH第9題圖9．如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，且CD＝，BD＝，則OBACDH第9題圖A．2B．3C．4D．510．△ABC中，AB＝AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是……………【】A．120°B．125°C．135°D．150°月基本費(fèi)月基本費(fèi)4%本地話(huà)費(fèi)43%長(zhǎng)途話(huà)費(fèi)33%短信費(fèi)第11題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為．12．因式分解：．第13題圖13．長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），第13題圖則梯子的頂端沿墻面升高了m．14．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為．答案一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）題號(hào)12345678910答案ADBACBDCBC二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．72°12．13．14．，2024年四川中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案（三）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?，所以的倒?shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從正面看，只有一層，共有四個(gè)小正方形，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．3.如圖所示的是由8個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積所占比例得出概率即可．【詳解】解：由圖知，陰影部分的面積占圖案面積的，即這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率的知識(shí)，熟練根據(jù)幾何圖形的面積得出概率是解題的關(guān)鍵．4.下列運(yùn)算正確的是（）A.a8÷a4＝a2 B.4a5﹣3a5＝1 C.a3?a4＝a7 D.（a2）4＝a6【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，冪的乘方的運(yùn)算法則，逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)不合題意；B．，故本選項(xiàng)不合題意；C．，故本選項(xiàng)符合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，冪的乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則并靈活運(yùn)用．5.將一個(gè)三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，則∠EGC的度數(shù)為（）A.100° B.80° C.70° D.60°【答案】B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥DC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠GEF的度數(shù)，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠EGC的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴∠AEG=∠EGC，∵∠EFG=90°，∠EGF=60°，∴∠GEF=30°，∴∠GEA=80°，∴∠EGC=80°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，掌握其性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．6.新冠肺炎疫情期間，學(xué)校要求學(xué)生每天早晨入校前在家測(cè)量體溫，七年三班第二學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)某天的體溫（單位：℃）記錄如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.36.0，36.1 B.36.1，36.0 C.36.2，36.1 D.36.1，36.1【答案】D【解析】【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為36.0，36.0，36.1，36.1，36.1，36.2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.1，眾數(shù)為36.1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．7.如圖，在⊙O中，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，∠ADC＝24°，則∠AOB的度數(shù)是（）A.24° B.26° C.48° D.66°【答案】C【解析】【分析】直接利用圓周角求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)，∴，∴∠AOB=2∠ADC=2×24°=48°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．8.如圖，正比例函數(shù)y＝ax（a為常數(shù)，且a≠0）和反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象相交于A(﹣2，m)和B兩點(diǎn)，則不等式ax＞的解集為（）A.x＜﹣2或x＞2 B.﹣2＜x＜2 C.﹣2＜x＜0或x＞2 D.x＜﹣2或0＜x＜2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得B（2，m），然后根據(jù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=ax（a為常數(shù)，且a≠0）和反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象相交于A（-2，m）和B兩點(diǎn)，∴B（2，m），∴不等式ax＞的解集為x＜2或0＜x＜2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9.八年一班學(xué)生周末乘車(chē)去紅色教育基地參觀學(xué)習(xí)，基地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車(chē)先行，出發(fā)30min后，另一部分學(xué)生乘快車(chē)前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知快車(chē)的速度是慢車(chē)速度的1.5倍，求慢車(chē)的速度．設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行駛xkm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A.﹣＝ B.﹣＝C.﹣＝30 D.﹣＝30【答案】A【解析】【分析】設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行駛xkm，則快車(chē)每小時(shí)行駛1.5xkm，根據(jù)基地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車(chē)先行，出發(fā)30min后，另一部分學(xué)生乘快車(chē)前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，列方程即可．詳解】解：設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行駛xkm，則快車(chē)每小時(shí)行駛1.5xkm，根據(jù)題意可得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，詳解本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a為常數(shù)，且a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，且2＜c＜3，則下列結(jié)論正確的是（）A.abc＞0 B.3a+c＞0C.a2m2+abm≤a2+ab（m為任意實(shí)數(shù)） D.﹣1＜a＜﹣【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：A．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，不正確，不符合題意；B．函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-=1，則b=-2a，∵從圖象看，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=3a+c=0，故不正確，不符合題意；C．∵當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值為y=a+b+c，∴（m為任意實(shí)數(shù)），∴，∵a＜0，∴（m為任意實(shí)數(shù)）故不正確，不符合題意；D．∵-=1，故b=-2a，∵x=-1，y=0，故a-b+c=0，∴c=-3a，∵2＜c＜3，∴2＜-3a＜3，∴-1＜a＜﹣，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖象與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，只需要將結(jié)果直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）11.光在真空中1s傳播299792km．?dāng)?shù)據(jù)299792用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．【答案】2.99792×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)299792用科學(xué)記數(shù)法表示為2.99792×105．故答案為：2.99792×105．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加擲實(shí)心球測(cè)試，每人擲5次，他們的平均成績(jī)恰好相同，方差分別是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，則這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績(jī)最穩(wěn)定的是_____．【答案】丁【解析】【分析】利用方差的意義可得答案．【詳解】解：∵s甲2=0.55，s乙2=0.56，s丙2=0.52，s丁2=0.48，∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，∴這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，故答案為：?。军c(diǎn)睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．13.計(jì)算：＝_____．【答案】-1【解析】【分析】先計(jì)算除法，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算，即可求解．【詳解】解：=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心、大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，作直線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)D，連接CD，則ACD的周長(zhǎng)是_____．【答案】18【解析】【分析】由題可知，EF為線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，則CD＝BD，由勾股定理可得AC5，則△ACD的周長(zhǎng)為AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB，即可得出答案．【詳解】解：由題可知，EF為線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，∴CD＝BD，∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，∴AC5，∴△ACD的周長(zhǎng)為AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB＝5+13＝18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及勾股定理是詳解本題的關(guān)鍵．15.如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，將線(xiàn)段DC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AB上時(shí)，圖中陰影部分的面積是_____．【答案】24﹣64π【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DE＝DC＝4，由銳角三角函數(shù)可求∠ADE＝60°，由勾股定理可求AE的長(zhǎng)，分別求出扇形EDC和四邊形DCBE的面積，即可求解．【詳解】解：∵將線(xiàn)段DC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，∴DE＝DC＝4，∵cos∠ADE，∴∠ADE＝60°，∴∠EDC＝30°，∴S扇形EDC4π，∵AE6，∴BE＝AB﹣AE＝46，∴S四邊形DCBE24﹣6，∴陰影部分的面積＝24﹣64π，故答案為：24﹣64π．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，矩形的性質(zhì)，扇形的面積公式等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．16.等邊三角形ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，BD＝2CD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．若CE＝2，則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．【答案】3或．【解析】【分析】分兩種情況，先證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖，點(diǎn)在的右邊，與都是等邊三角形，，，，，即．在和中，，，，，，，等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，如圖，點(diǎn)在的左邊，同上，，，，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，則，，，，在中，，，，或（舍去），，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明是解題的關(guān)鍵．解答題17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，4【解析】【分析】把除化為乘，再算同分母的分式相加，化簡(jiǎn)后求出x的值，代入即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式=4【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，把所求式子化簡(jiǎn)．18.某中學(xué)要為體育社團(tuán)購(gòu)買(mǎi)一些籃球和排球，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)排球，共需560元；若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和4個(gè)排球，共需640元．（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)格分別是多少元；（2）該中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共10個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1100元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？【答案】（1）每個(gè)籃球的價(jià)格是120元，每個(gè)排球的價(jià)格是100元（2）5【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是x元，每個(gè)排球的價(jià)格是y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)排球，共需560元；若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和4個(gè)排球，共需640元．”列出方程組，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)排球（10-m）根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)1100元，”列出不等式，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是x元，每個(gè)排球的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每個(gè)籃球的價(jià)