2022年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編專題15圖形變換(平移、旋轉(zhuǎn)、對稱)(共46題)(原卷版+解析)

/專題15圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱）一．選擇題1．（2022·山東威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點是(

)A．A點 B．B點 C．C點 D．D點2．（2022·湖南永州）剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（）①

②③④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3．（2022·江蘇無錫）雪花、風(fēng)車…．展示著中心對稱的美，利用中心對稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，請思考在下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（

）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形4．（2022·貴州遵義）在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于原點成中心對稱，則的值為（

）A． B． C．1 D．35．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（

）A．B．C． D．6．（2022·山東青島）如圖，將先向右平移3個單位，再繞原點O旋轉(zhuǎn)，得到，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．（2022·四川內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E在y軸上，點C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是（）A．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位D．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位8．（2022·廣西）如圖，在△ABC中，點A（3，1），B（1，2），將△ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（

）A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）9．（2022·湖南郴州）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．10．（2022·廣西貴港）若點與點關(guān)于y軸對稱，則的值是（

）A． B． C．1 D．211．（2022·江蘇常州）在平面直角坐標(biāo)系中，點A與點關(guān)于軸對稱，點A與點關(guān)于軸對稱．已知點，則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．12．（2022·北京）圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（

）A． B． C． D．13．（2022·山東臨沂）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題，以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．14．（2022·山東聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段是將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A．(-2，3) B．(-3，2) C．(-2，4) D．(-3，3)15．（2022·湖南）如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，，，，則與的面積之和為（

）A． B． C． D．16．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，、交于點．若，則的度數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（

）A． B． C． D．17．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）如圖，點，將線段先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到線段，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．18．（2022·黑龍江綏化）如圖，線段在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點坐標(biāo)為，線段繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．19．（2022·海南）如圖，點，將線段平移得到線段，若，則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．20．（2022·廣西）2022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計的，展現(xiàn)了運動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘奧精神下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．21．（2022·廣西）如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長交AB于點D，當(dāng)時，的長是（

）A． B． C． D．22．（2022·內(nèi)蒙古包頭）如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點與點A是對應(yīng)點，點與點B是對應(yīng)點．若點恰好落在邊上，則點A到直線的距離等于（

）A． B． C．3 D．223．（2022·內(nèi)蒙古通遼）冬季奧林匹克運動會是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，下列四個圖是歷屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．24．（2022·四川內(nèi)江）2022年2月第24屆冬季奧林匹克運動會在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．25．（2022·廣西河池）如圖，在Rt△ABC中，，，，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到．在此旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為(

)A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π26．（2022·上海）有一個正n邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則n為（

）A．6 B．9 C．12 D．1527．（2022·貴州畢節(jié)）矩形紙片中，E為的中點，連接，將沿折疊得到，連接．若，，則的長是（

）A．3 B． C． D．二．填空題28．（2022·山東臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點A，B的坐標(biāo)分別是，．平移得到，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_____________．29．（2022·廣西貴港）如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角得到，點B的對應(yīng)點D恰好落在邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．30.（2022·廣西賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰三角形，，點B到x軸的距離為4，若將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點的坐標(biāo)為__________．31．（2022·四川瀘州）點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為________．32．（2022·吉林）第二十四屆北京冬奧會入場式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為_______度．（寫出一個即可）33．（2022·貴州銅仁）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E為AD的中點，將△CDE沿CE翻折得△CME，點M落在四邊形ABCE內(nèi)．點N為線段CE上的動點，過點N作NP//EM交MC于點P，則MN+NP的最小值為________．34．（2022·山東濰坊）小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB′與A4紙的長邊AB恰好重合，那么A4紙的長AB與寬AD的比值為___________．35．（2022·山東濰坊）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2個單位長度的正方形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，再沿y軸方向向上平移1個單位長度，則點的坐標(biāo)為___________．36．（2022·湖南永州）如圖，圖中網(wǎng)格由邊長為1的小正方形組成，點為網(wǎng)格線的交點.若線段繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，端點的坐標(biāo)變?yōu)開_____．三．解答題37．（2022·湖南）如圖所示的方格紙格長為一個單位長度）中，的頂點坐標(biāo)分別為，，．(1)將沿軸向左平移5個單位，畫出平移后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點字母）；(2)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點字母）；(3)在（2）的條件下，求點繞點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留．38．（2022·湖北荊州）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中△ABC為格點三角形．請按要求作圖，不需證明．(1)在圖1中，作出與△ABC全等的所有格點三角形，要求所作格點三角形與△ABC有一條公共邊，且不與△ABC重疊；(2)在圖2中，作出以BC為對角線的所有格點菱形．39．（2022·黑龍江哈爾濱）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，的頂點和線段的端點均在小正方形的頂點上．(1)在方格紙中面出，使與關(guān)于直線對稱（點D在小正方形的頂點上）；(2)在方格紙中畫出以線段為一邊的平行四邊形（點G，點H均在小正方形的頂點上），且平行四邊形的面積為4．連接，請直接寫出線段的長．40．（2022·吉林）圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．其中點，，均在格點上．請在給定的網(wǎng)格中按要求畫四邊形．(1)在圖①中，找一格點，使以點，，，為頂點的四邊形是軸對稱圖形；(2)在圖②中，找一格點，使以點，，，為頂點的四邊形是中心對稱圖形．41．（2022·四川廣安）數(shù)學(xué)活動課上，張老師組織同學(xué)們設(shè)計多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請同學(xué)們在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設(shè)計圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形）42．（2022·江蘇常州）如圖，點在射線上，．如果繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，那么點的位置可以用表示．(1)按上述表示方法，若，，則點的位置可以表示為______；(2)在（1）的條件下，已知點的位置用表示，連接、．求證：．43．（2022·黑龍江）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．(1)將先向左平移6個單位，再向上平移4個單位，得到，畫出兩次平移后的，并寫出點的坐標(biāo)；(2)畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到，并寫出點的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，求點旋轉(zhuǎn)到點的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）．44．（2022·湖北武漢）已知四邊形為矩形．點E是邊的中點．請僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．(1)在圖1中作出矩形的對稱軸m，使；(2)在圖2中作出矩形的對稱軸n：使．45．（2022·廣西河池）如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（2，3），C（1，2）．(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；(2)以原點O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比為，并寫出點B2的坐標(biāo)．46．（2022·廣西桂林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“V”的圖形三個端點的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)．(1)畫出“V”字圖形向左平移2個單位后的圖形；(2)畫出原“V”字圖形關(guān)于x軸對稱的圖形；(3)所得圖形與原圖形結(jié)合起來，你能從中看出什么英文字母？（任意答一個即可）/

專題15圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱）一．選擇題1．（2022·山東威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點是(

)A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【答案】B【分析】根據(jù)光反射定律可知，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角并且關(guān)于法線對稱，由此推斷出結(jié)果．【詳解】連接EF，延長入射光線交EF于一點N，過點N作EF的垂線NM，如圖所示：由圖可得MN是法線，為入射角因為入射角等于反射角，且關(guān)于MN對稱由此可得反射角為所以光線自點P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點是B故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱中光線反射的問題，根據(jù)反射角等于入射角，在圖中找出反射角是解題的關(guān)鍵．2．（2022·湖南永州）剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（）①

②③④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷即可；【詳解】解：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；∴是中心對稱圖形的是：①②③；故選：A．【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2022·江蘇無錫）雪花、風(fēng)車…．展示著中心對稱的美，利用中心對稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，請思考在下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（

）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、扇形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心是解題關(guān)鍵．4．（2022·貴州遵義）在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于原點成中心對稱，則的值為（

）A． B． C．1 D．3【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，求得的值即可求解．【詳解】解：∵點與點關(guān)于原點成中心對稱，∴，故選C．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，代數(shù)式求值，掌握關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形；B、C、D都是軸對稱圖形；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6．（2022·山東青島）如圖，將先向右平移3個單位，再繞原點O旋轉(zhuǎn)，得到，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先畫出平移后的圖形，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可求解．【詳解】解：先畫出△ABC平移后的△DEF，再利用旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，由圖像可知A'（-1，-3），故選：C．【點睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是掌握繞原點旋轉(zhuǎn)的圖形的坐標(biāo)特點，即對應(yīng)點的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7．（2022·四川內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E在y軸上，點C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是（）A．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位D．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位【答案】D【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位可以得到△ODE．故選：D．【點睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化，旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2022·廣西）如圖，在△ABC中，點A（3，1），B（1，2），將△ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（

）A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）【答案】D【分析】根據(jù)圖形的平移性質(zhì)求解．【詳解】解：根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；故選：D．【點睛】本題主要考查圖形平移的點坐標(biāo)求解，掌握圖形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2022·湖南郴州）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】解：A、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、該圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B選項正確；C、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項錯誤．故答案為B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，中心對稱圖形是要尋找對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10．（2022·廣西貴港）若點與點關(guān)于y軸對稱，則的值是（

）A． B． C．1 D．2【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】∵點與點關(guān)于y軸對稱，∴a=-2，b=-1，∴a-b=-1，故選A．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于明確關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．11．（2022·江蘇常州）在平面直角坐標(biāo)系中，點A與點關(guān)于軸對稱，點A與點關(guān)于軸對稱．已知點，則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)分別得出A，點坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：∵點的坐標(biāo)為（1，2），點A與點關(guān)于軸對稱，∴點A的坐標(biāo)為（1，-2），∵點A與點關(guān)于軸對稱，∴點的坐標(biāo)是（-1，﹣2）．故選：D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對稱點的坐標(biāo)，正確掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．（2022·北京）圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意，畫出該圖形的對稱軸，即可求解．【詳解】解∶如圖，一共有5條對稱軸．故選：D【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．13．（2022·山東臨沂）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題，以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸）對稱；熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．14．（2022·山東聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段是將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A．(-2，3) B．(-3，2) C．(-2，4) D．(-3，3)【答案】A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵線段是將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，∴的對應(yīng)點為，∴，∴旋轉(zhuǎn)角為90°，∴點C繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點的坐標(biāo)為（-2，3），故選：A．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，練掌握對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線是旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角相等是解答本題的關(guān)鍵．15．（2022·湖南）如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，，，，則與的面積之和為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得，連接，得到是等邊三角形，再利用勾股定理的逆定理可得，從而求解．【詳解】解：將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，連接，，，，是等邊三角形，，∵，，，，與的面積之和為．故選：C．【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識，利用旋轉(zhuǎn)將與的面積之和轉(zhuǎn)化為，是解題的關(guān)鍵．16．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，、交于點．若，則的度數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BC=DC，∠ACE=α，∠A=∠E，則∠B=∠BDC，利用三角形內(nèi)角和可求得∠B，進(jìn)而可求得∠E，則可求得答案．【詳解】解：∵將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，且∴BC=DC，∠ACE=α，∠A=∠E，∴∠B=∠BDC，∴，∴，∴，，故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換、三角形內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．17．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）如圖，點，將線段先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到線段，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)點向上平移a個單位，點向左平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+a）?P（x+a，y+b），進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵點A坐標(biāo)為（2，1），∴線段OA向h平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（2-3，1+2），即（-1，3），故選C．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．18．（2022·黑龍江綏化）如圖，線段在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點坐標(biāo)為，線段繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】如圖，逆時針旋轉(zhuǎn)90°作出，過A作軸，垂足為B，過作軸，垂足為，證明，根據(jù)A點坐標(biāo)為，寫出，，則，，即可寫出點A的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，逆時針旋轉(zhuǎn)90°作出，過A作軸，垂足為B，過作軸，垂足為，∴，，∵，，∴，∴，∴，，∵A點坐標(biāo)為，∴，，∴，，∴，故選：A．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明是解答本題的關(guān)鍵．19．（2022·海南）如圖，點，將線段平移得到線段，若，則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先過點C做出軸垂線段CE，根據(jù)相似三角形找出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)計算出對應(yīng)D點的坐標(biāo)．【詳解】如圖過點C作軸垂線，垂足為點E，∵∴∵∴在和中，，∴，∴，則,∵點C是由點B向右平移6個單位，向上平移2個單位得到，∴點D同樣是由點A向右平移6個單位，向上平移2個單位得到，∵點A坐標(biāo)為(0，3)，∴點D坐標(biāo)為(6，5)，選項D符合題意，故答案選D【點睛】本題考查了圖像的平移、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的判定與性質(zhì)找出圖像左右、上下平移的距離是解題的關(guān)鍵．20．（2022·廣西）2022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計的，展現(xiàn)了運動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘奧精神下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平移的特點分析判斷即可．【詳解】根據(jù)題意，得不能由平移得到，故A不符合題意；不能由平移得到，故B不符合題意；不能由平移得到，故C不符合題意；能由平移得到，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了平移的特點，熟練掌握平移的特點是解題的關(guān)鍵．21．（2022·廣西）如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長交AB于點D，當(dāng)時，的長是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先證，再求出AB的長，最后根據(jù)弧長公式求得．【詳解】解：，，是繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，，，在中，，，，，，，，的長=，故選：B．【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，等腰三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)定義，弧長公式，正確運算三角函數(shù)定義求線段的長度是解本題的關(guān)鍵．22．（2022·內(nèi)蒙古包頭）如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點與點A是對應(yīng)點，點與點B是對應(yīng)點．若點恰好落在邊上，則點A到直線的距離等于（

）A． B． C．3 D．2【答案】C【分析】如圖，過作于求解結(jié)合旋轉(zhuǎn)：證明可得為等邊三角形，求解再應(yīng)用銳角三角函數(shù)可得答案．【詳解】解：如圖，過作于由，結(jié)合旋轉(zhuǎn)：為等邊三角形，∴A到的距離為3．故選C【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等邊三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵．23．（2022·內(nèi)蒙古通遼）冬季奧林匹克運動會是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，下列四個圖是歷屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．24．（2022·四川內(nèi)江）2022年2月第24屆冬季奧林匹克運動會在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故A錯誤；B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故B錯誤；C.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．25．（2022·廣西河池）如圖，在Rt△ABC中，，，，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到．在此旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為(

)A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π【答案】A【分析】根據(jù)勾股定理定理求出AB，然后根據(jù)扇形的面積和三角形的面積公式求解．【詳解】解：∵，，，∴，∴所掃過的面積為．故選：A．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積的計算，勾股定理，熟練掌握扇形的面積公式是解答的關(guān)鍵．26．（2022·上海）有一個正n邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則n為（

）A．6 B．9 C．12 D．15【答案】C【分析】根據(jù)選項求出每個選項對應(yīng)的正多邊形的中心角度數(shù)，與一致或有倍數(shù)關(guān)系的則符合題意．【詳解】如圖所示，計算出每個正多邊形的中心角，是的3倍，則可以旋轉(zhuǎn)得到．A.B.C.D.觀察四個正多邊形的中心角，可以發(fā)現(xiàn)正12邊形旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合故選C．【點睛】本題考查正多邊形中心角與旋轉(zhuǎn)的知識，解決本題的關(guān)鍵是求出中心角的度數(shù)并與旋轉(zhuǎn)度數(shù)建立關(guān)系．27．（2022·貴州畢節(jié)）矩形紙片中，E為的中點，連接，將沿折疊得到，連接．若，，則的長是（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】連接BF交AE于點G，根據(jù)對稱的性質(zhì)，可得AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=，根據(jù)E為BC中點，可證BE=CE=EF，通過等邊對等角可證明∠BFC=90°，利用勾股定理求出AE，再利用三角函數(shù)（或相似）求出BF，則根據(jù)計算即可．【詳解】連接BF，與AE相交于點G，如圖，∵將沿折疊得到∴與關(guān)于AE對稱∴AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=∵點E是BC中點∴BE=CE=DF=∴∵∴∴∵BE=CE=DF∴∠EBF=∠EFB，∠EFC=∠ECF∴∠BFC=∠EFB+∠EFC=∴故選D【點睛】本題考查了折疊對稱的性質(zhì)，熟練運用對稱性質(zhì)證明相關(guān)線段相等是解題的關(guān)鍵．二．填空題28．（2022·山東臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點A，B的坐標(biāo)分別是，．平移得到，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_____________．【答案】【分析】根據(jù)點A坐標(biāo)及其對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律可得平移后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)減小1，縱坐標(biāo)減小2，即可得到答案．【詳解】平移得到，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，向左平移了1個單位長度，向下平移了2個單位長度，即平移后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)減小1，縱坐標(biāo)減小2，的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，故答案為：．【點睛】本題考查了平移坐標(biāo)的變化規(guī)律，即左減右加，上加下減，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．29．（2022·廣西貴港）如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角得到，點B的對應(yīng)點D恰好落在邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．【答案】【分析】先求出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，，則，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，則，，∴，∴；∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是50°；故答案為：50°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計算．30.（2022·廣西賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰三角形，，點B到x軸的距離為4，若將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點的坐標(biāo)為__________．【答案】【分析】過B作于，過作軸于，構(gòu)建，即可得出答案．【詳解】過B作于，過作軸于，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)可知，，∴，∴，∵，，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及如何構(gòu)造全等三角形求得線段的長度，準(zhǔn)確構(gòu)造全等三角形求得線段長度是解題的關(guān)鍵．31．（2022·四川瀘州）點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為________．【答案】【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，可以直接得到答案．【詳解】點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是故答案為：【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（-x，-y）．32．（2022·吉林）第二十四屆北京冬奧會入場式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為__________度．（寫出一個即可）【答案】60或120或180或240或300（寫出一個即可）【分析】如圖（見解析），求出圖中正六邊形的中心角，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得．【詳解】解：這個圖案對應(yīng)著如圖所示的一個正六邊形，它的中心角，，角可以為或或或或，故答案為：60或120或180或240或300（寫出一個即可）．【點睛】本題考查了正多邊形的中心角、圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．33．（2022·貴州銅仁）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E為AD的中點，將△CDE沿CE翻折得△CME，點M落在四邊形ABCE內(nèi)．點N為線段CE上的動點，過點N作NP//EM交MC于點P，則MN+NP的最小值為________．【答案】【分析】過點M作MF⊥CD于F，推出MN+NP的最小值為MF的長，證明四邊形DEMG為菱形，利用相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．【詳解】解：作點P關(guān)于CE的對稱點P′，由折疊的性質(zhì)知CE是∠DCM的平分線，∴點P′在CD上，過點M作MF⊥CD于F，交CE于點G，∵M(jìn)N+NP=MN+NP′≤MF，∴MN+NP的最小值為MF的長，

連接DG，DM，由折疊的性質(zhì)知CE為線段DM的垂直平分線，∵AD=CD=2，DE=1，∴CE==，∵CE×DO=CD×DE，

∴DO=，∴EO=，∵M(jìn)F⊥CD，∠EDC=90°，∴DE∥MF，∴∠EDO=∠GMO，

∵CE為線段DM的垂直平分線，∴DO=OM，∠DOE=∠MOG=90°，∴△DOE≌△MOG，∴DE=GM，∴四邊形DEMG為平行四邊形，

∵∠MOG=90°，∴四邊形DEMG為菱形，∴EG=2OE=，GM=DE=1，∴CG=，∵DE∥MF，即DE∥GF，∴△CFG∽△CDE，∴，即，

∴FG=，∴MF=1+=，∴MN+NP的最小值為．故答案為：．【點睛】此題主要考查軸對稱在解決線段和最小的問題，熟悉對稱點的運用和畫法，知道何時線段和最小，會運用勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)求線段長度是解題的關(guān)鍵．34．（2022·山東濰坊）小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB′與A4紙的長邊AB恰好重合，那么A4紙的長AB與寬AD的比值為___________．【答案】：1【分析】判定△AB′D′是等腰直角三角形，即可得出AB′=AD，再根據(jù)AB′=AB，再計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=∠DAB=90°，由操作一可知：∠DAB′=∠D′AB′=45°，∠AD′B′=∠D=90°，AD=AD′，∴△AB′D′是等腰直角三角形，∴AD=AD′=B′D′，由勾股定理得AB′=AD，又由操作二可知：AB′=AB，∴AD=AB，∴=，∴A4紙的長AB與寬AD的比值為：1．故答案為：：1．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及折疊變換的運用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．35．（2022·山東濰坊）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2個單位長度的正方形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，再沿y軸方向向上平移1個單位長度，則點的坐標(biāo)為___________．【答案】【分析】連接OB，由題意可得∠=75°，可得出∠=30°，可求出的坐標(biāo)，即可得出點的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖：連接OB，，作⊥y軸∵是正方形，OA=2∴∠COB=45°，OB=∵繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)∴∠=75°∴∠=30°∵=OB=∴，∴∵沿y軸方向向上平移1個單位長度∴故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．36．（2022·湖南永州）如圖，圖中網(wǎng)格由邊長為1的小正方形組成，點為網(wǎng)格線的交點.若線段繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，端點的坐標(biāo)變?yōu)開_____．【答案】【分析】根據(jù)題意作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后讀出坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置如圖所示，∴旋轉(zhuǎn)后的點A的坐標(biāo)為（2，-2），故答案為：（2，-2）．【點睛】題目主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，點的坐標(biāo)，理解題意，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形讀出點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．三．解答題37．（2022·湖南）如圖所示的方格紙格長為一個單位長度）中，的頂點坐標(biāo)分別為，，．(1)將沿軸向左平移5個單位，畫出平移后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點字母）；(2)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點字母）；(3)在（2）的條件下，求點繞點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點，，即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點，，即可；（3）利用弧長公式求解即可．(1)解：如圖，即為所求；(2)解：如圖，(即△A2OB2）即為所求；(3)解：在中，，．【點睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，勾股定理、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．38．（2022·湖北荊州）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中△ABC為格點三角形．請按要求作圖，不需證明．(1)在圖1中，作出與△ABC全等的所有格點三角形，要求所作格點三角形與△ABC有一條公共邊，且不與△ABC重疊；(2)在圖2中，作出以BC為對角線的所有格點菱形．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】對于（1），以AC為公共邊的有2個，以AB為公共邊的有2個，以BC為公共邊的有1個，一共有5個，作出圖形即可；對于（2），△ABC是等腰直角三角形，以BC為對角線的菱形只有1個，作出圖形即可．(1)如圖所示．(2)如圖所示．【點睛】本題主要考查了作格點三角形和菱形，理解題意是解題的關(guān)鍵．39．（2022·黑龍江哈爾濱）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，的頂點和線段的端點均在小正方形的頂點上．(1)在方格紙中面出，使與關(guān)于直線對稱（點D在小正方形的頂點上）；(2)在方格紙中畫出以線段為一邊的平行四邊形（點G，點H均在小正方形的頂點上），且平行四邊形的面積為4．連接，請直接寫出線段的長．【答案】(1)見解析(2)圖見解析，【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得△ADC；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)即可畫出圖形，利用勾股定理可得DH的長．(1)如圖(2)如圖，【點睛】本題考查了作圖，軸對稱變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識，準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．40．（2022·吉林）圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．其中點，，均在格點上．請在給定的網(wǎng)格中按要求畫四邊形．(1)在圖①中，找一格點，使以點，，，為頂點的四邊形是軸對稱圖形；(2)在圖②中，找一格點，使以點，，，為頂點的四邊形是中心對稱圖形．【答案】(1)圖見解析(2)圖見解析【分析】（1）以所在直線為對稱軸，找出點的對稱點即為點，再順次連接點即可得；（2）根據(jù)點平移至點的方式，將點進(jìn)行平移即可得點，再順次連接點即可得．(1)解：如圖①，四邊形是軸對稱圖形．(2)解：先將點向左平移2格，再向上平移1個可得到點，則將點按照同樣的平移方式可得到點，如圖②，平行四邊形是中心對稱圖形．【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形、平移作圖，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．41．（2022·四川廣安）數(shù)學(xué)活動課上，張老師組織同學(xué)們設(shè)計多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請同學(xué)們在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設(shè)計圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形）【答案】見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義、中心對稱圖形的定義畫出圖形即可【詳解】解：如下圖所示：【點睛】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案，中