（易錯(cuò)筆記）第7練數(shù)學(xué)廣角植樹問題應(yīng)用題常考易錯(cuò)題專項(xiàng)匯編（試題）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（人教版含答案）

第7練數(shù)學(xué)廣角——植樹問題應(yīng)用題?？家族e(cuò)題專項(xiàng)匯編（試題）一、應(yīng)用題1．一個(gè)圓形花圃周長為30米，沿周圍每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗，花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗？2．工程隊(duì)埋電線桿，每隔40米埋一根，連兩端在內(nèi)，共埋71根。這段路全長多少米？3．某小區(qū)的綠地長45米，為了美化綠地，要栽一行松樹，每隔5米栽一棵樹（兩頭都栽），已經(jīng)栽了4棵，還需要栽多少棵？4．要在一條長3600米的公路兩側(cè)植梧桐樹（每側(cè)兩端都要植），計(jì)劃相鄰兩棵樹之間相距20米，共需梧桐樹多少棵？5．一條繩子每隔15米剪一刀，剪了10刀，剪成的繩子每段長度都相同，這條繩子有多長？（畫圖分析）6．有一幢12層的大樓，由于停電，電梯停開。王師傅從1層走到3層需要40秒，照這樣計(jì)算，王師傅從3層走到9層需要多少秒？7．武漢解放公園路是江岸區(qū)著名的綠蔭道，要在其中800米的道路一側(cè)，每隔50米放一個(gè)垃圾桶（兩端都要擺放），一共要放多少個(gè)垃圾桶？8．一個(gè)圓形水池周長是200m，要在水池周圍等距離地種上25棵楊樹，每相鄰兩棵楊樹之間的距離是多少米？9．學(xué)校要在操場旁種一排樹，每隔8米種一棵。（1）從第1棵到第15棵相隔多少米？（2）一共種了29棵樹（兩端不植），這個(gè)操場有多長？10．為了保護(hù)一棵古樹，園林管理處要為它做一個(gè)周長為30m的圓形防護(hù)欄。如果給這個(gè)圓形防護(hù)欄每隔2m打一個(gè)樁，一共需要打多少個(gè)樁？11．笑笑隨旅游團(tuán)到蘇州寒山寺游玩，早晨6時(shí)，寒山寺的大鐘敲了6下，細(xì)心的笑笑測了下時(shí)間，用時(shí)12秒；中午12時(shí)，大鐘敲了12下，需要多少時(shí)間？12．在一條長2500m的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50m架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共需多少根電線桿？13．在一座橋的一邊每隔4米裝上一塊廣告牌，因?yàn)閮深^是橋墩，所以沒有裝。小蘭從頭到尾數(shù)了一下，一共有22塊廣告牌。這座橋長多少米？14．山景公園里有一條長80米的百花鵝卵石路，從東端開始每隔20米擺一個(gè)石凳（西端也要擺），一共要擺多少個(gè)石凳？如果要在相鄰兩個(gè)石凳之間栽3棵柳樹，一共要栽多少棵柳樹？15．一個(gè)長方形花圃長85米，寬75米，沿四周每隔5米種一棵樹，四個(gè)頂點(diǎn)上都栽，花圃周圍一共栽了多少棵樹？16．小區(qū)花園是一個(gè)長60m、寬40m的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵樹間隔5m。一共要栽多少棵樹？17．在一個(gè)周長為60米的池塘邊栽樹，每隔4米栽一棵樹，一共可以栽多少棵樹？18．在一條80分米長的繩子上打結(jié)，每隔2分米打一個(gè)結(jié)，如果兩端都不打結(jié)，一共需要打多少個(gè)結(jié)？19．為慶祝“六一”兒童節(jié)，老師在長30米的走廊兩邊掛氣球，每隔0.5米掛一個(gè)（兩端都掛），一共掛多少個(gè)氣球？20．阿呆和阿瓜比賽走樓梯，他們都從第1層開始走，當(dāng)阿呆走到第4層的時(shí)候阿瓜剛走到第3層，那么，當(dāng)阿呆走到第16層時(shí)候，阿瓜走到第幾層？參考答案1．10面；10面【解析】【分析】由于圓形花圃屬于封閉曲線，可以利用“植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)，路長÷每段的長＝棵數(shù)”，先求出花圃周圍插了多少面紅旗，用面，在10面紅旗中間有多少個(gè)間隔，再乘1即是需要插的黃旗數(shù)量?！驹斀狻浚妫妫┐穑夯ㄆ灾車辶?0面紅旗和10面黃旗?！军c(diǎn)睛】此題屬于封閉型植樹問題，關(guān)鍵是計(jì)算出間隔數(shù)，即可求出紅旗和黃旗的數(shù)量。2．2800米【解析】【分析】由題意可知，屬于兩端都植的情況，間隔數(shù)＝棵數(shù)－1，用71－1即可求出間隔數(shù)，再乘間隔長度即可解答?！驹斀狻浚?1－1）×40＝70×40＝2800（米）答：這段路全長2800米?！军c(diǎn)睛】明確植樹問題中，兩端都植時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。3．6棵【解析】【分析】先用總長度除以每個(gè)間隔的長度，求出有多少個(gè)間隔，由于兩端都栽樹，所以間隔數(shù)加上1就是植樹的棵數(shù)。然后用植樹的棵數(shù)減去已經(jīng)栽的棵數(shù)算出還需要栽的棵數(shù)?！驹斀狻?5÷5＝9（棵）9＋1＝10（棵）10－4＝6（棵）答：還需要栽6棵?！军c(diǎn)睛】本題屬于植樹問題兩端都栽的情況：植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，需要牢記這一公式。4．362棵【解析】【分析】此題可以先考慮公路兩邊植樹情況：兩端都栽，那么植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，根據(jù)總路長3600米和間距20米即可求得間隔數(shù)，由此即可解決問題?！驹斀狻浚?600÷20＋1）×2＝（180＋1）×2＝181×2＝362（棵）答：共需梧桐樹362棵?！军c(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是考查了植樹問題中兩端都栽時(shí)的情況，注意不要忘了乘2。5．圖見詳解過程；165米【解析】【分析】一條繩子剪了1刀，會(huì)有（1＋1）段，剪了2刀，會(huì)有（2＋1）段；則剪了10刀，會(huì)有（10＋1）段。已知一段是15米，所以繩子的長度是15×（10＋1）米?！驹斀狻慨媹D如下：15×（10＋1）＝15×11＝165（米）答：這條繩子有165米長?！军c(diǎn)睛】本題相當(dāng)于植樹問題中的兩端不種，段數(shù)＝刀數(shù)＋1。6．120秒【解析】【分析】從1層走到3層走的樓梯層數(shù)是：3﹣1＝2個(gè)，走一個(gè)樓層用時(shí)為：40÷2＝20秒，那么從3層走到9層走的樓梯層數(shù)是：9﹣3＝6個(gè)，要用時(shí)為：20×6＝120秒，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（3－1）＝40÷2＝20（秒）

20×（9－3）＝20×6＝120（秒）答：王師傅從3層走到9層需要120秒?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是：間隔數(shù)＝樓的層數(shù)－1，本題還需要注意：王師傅走的樓梯層數(shù)就是間隔數(shù)，而不是樓的層數(shù)。7．17個(gè)【解析】【分析】兩端都植，棵數(shù)＝段數(shù)＋1，用道路總長÷間距＋1＝垃圾桶數(shù)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?00÷50＋1＝16＋1＝17（個(gè)）答：一共要放17個(gè)垃圾桶?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)植樹問題解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。8．8米【解析】【分析】本題是在封閉圖形上植樹問題，在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)。25棵樹就是25個(gè)間隔數(shù)，用周長除以間隔數(shù)就是間隔之間的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷25＝8（米）答：每相鄰兩棵楊樹之間的距離是8米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理清在封閉圖形上植樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)。9．（1）112米；（2）240米【解析】【分析】（1）從第1棵到第15棵共有（15－1）個(gè)間隔，再乘間隔長度即可；（2）兩端不植時(shí)，間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1，據(jù)此可知共有29＋1＝30個(gè)間隔，再乘間隔長度即可。【詳解】（1）（15－1）×8＝14×8＝112（米）答：從第1棵到第15棵相隔112米。（2）（29＋1）×8＝30×8＝240（米）答：這個(gè)操場有240米?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問題的知識(shí)點(diǎn)，熟記棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。10．15個(gè)【解析】【分析】封閉圖形的植樹路線，打樁數(shù)目等于30米中有多少個(gè)2米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷2＝15（個(gè)）答：一共需要打15個(gè)樁。【點(diǎn)睛】本題考查植樹問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握植樹問題中的數(shù)量關(guān)系。11．26.4秒【解析】【分析】根據(jù)題意，可知大鐘6時(shí)，敲了6下，共有6－1＝5（個(gè)）間隔，可以求每個(gè)間隔的時(shí)間是12÷5＝2.4（秒）；大鐘12時(shí)就是敲12下，共有12－1＝11（個(gè)）間隔，用每次間隔的時(shí)間乘11解答即可?！驹斀狻?時(shí)敲響6下，間隔數(shù)是：6－1＝5（次）每次間隔時(shí)間是：12÷5＝2.4（秒）敲響12下，間隔數(shù)是：12－1＝11（次）需要的時(shí)間是：11×2.4＝26.4（秒）中午12時(shí)，大鐘敲了12下，需要26.4秒?！军c(diǎn)睛】在求敲鐘用的時(shí)間時(shí)要弄清敲的次數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。12．49根【解析】【分析】先求出間隔數(shù)：2500÷50＝50個(gè)，由于公路兩端都不架設(shè)，所以需要的電線桿為：50－1＝49根。【詳解】2500÷50－1＝50－1＝49（根）答：若公路兩端都不架設(shè)，共需電線桿49根?！军c(diǎn)睛】本題屬于典型兩端都不栽的植樹問題，解答此題關(guān)鍵是需要利用的規(guī)律是：間隔數(shù)－1＝植樹棵數(shù)。13．92米【解析】【分析】由于兩頭沒有裝，所以一共有23個(gè)間隔，每個(gè)間隔是4米，據(jù)此利用乘法求出橋長即可?！驹斀狻浚?2＋1）×4＝23×4＝92（米）答：這座橋長92米?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，能正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。14．5個(gè)；12棵【解析】【分析】（1）根據(jù)植樹問題“間隔數(shù)＝總長÷間距”先計(jì)算出間隔數(shù)，兩端都要擺石凳，再利用“棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1”求出石凳個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)石凳個(gè)數(shù)計(jì)算石凳之間的間隔數(shù)，柳樹棵數(shù)＝間隔數(shù)×3。【詳解】石凳個(gè)數(shù)：80÷20＋1＝4＋1＝5（個(gè)）柳樹棵數(shù)：（5－1）×3＝4×3＝12（棵）答：一共要擺5個(gè)石凳，一共要栽12棵柳樹?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用植樹問題公式是應(yīng)用題目的關(guān)鍵。15．64棵【解析】【分析】先計(jì)算長方形花圃的周長，再根據(jù)“棵數(shù)＝全長÷間距”即可求得?！驹斀狻浚?5＋75）×2÷5＝160×2÷5＝320÷5＝64（棵）答：花圃周圍一共栽了64棵樹?！军c(diǎn)睛】在封閉圖形上面植樹時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)相等。16．40棵【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，求出它的周長，再除以它的間隔距離5即可。據(jù)此解答?！驹斀狻炕▓@的周長是：（60＋40）×2＝100×2＝200（米）四周可以栽樹：200÷5＝40（棵）答：一共栽了40棵。【點(diǎn)睛】在一個(gè)封閉圖形里面植樹，封閉圖形的周長除以間隔距離就是植樹棵數(shù)。17．15棵【解析】【分析】不論這個(gè)池塘是什么形狀，種的樹都可以圍成一個(gè)封閉的圖形，在封閉的圖形中有幾個(gè)間隔，就能種幾棵樹?！驹斀狻?0÷4＝15（棵）答：一共可以栽15棵樹?！军c(diǎn)睛】本題考查的是封閉型植樹問題，植樹的棵樹等于間隔個(gè)數(shù)，類似于鐘表，有12個(gè)間隔，有12個(gè)刻度。18．39個(gè)【解析】【分析】因?yàn)閮啥硕疾淮蚪Y(jié)，所以段數(shù)要比打結(jié)的個(gè)數(shù)多1，也就是說，打結(jié)的個(gè)數(shù)比段數(shù)少1，因此要先求出段數(shù)，再求打結(jié)的個(gè)數(shù)?！驹斀狻咳鐖D所示：80÷2＝40（段）40—1＝39（個(gè)）答：一共需要打39個(gè)結(jié)。【點(diǎn)睛】本題中求繩子打結(jié)的數(shù)量，相當(dāng)于是植樹問題中的兩端都不植的情況。19．122個(gè)【解析】【分析】由題意可知，屬于兩端都植的情況，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，用30÷0.5＋1即可求出一邊的掛的個(gè)數(shù)，再乘2即