2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川瀘州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川瀘州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．|﹣π|的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．舉世矚目的杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿落幕，場館中的頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的左視圖是（

）A． B． C． D．4．舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×10105．將一副三角尺按如圖所示方式擺放，若它們的斜邊平行，則的大小為（

）

A．5° B．10° C．12° D．15°6．如圖，在菱形中，，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在邊和上運(yùn)動(dòng)（不與A、C、D重合），滿足，連接、交于點(diǎn)E，在運(yùn)動(dòng)過程中，則下列四個(gè)結(jié)論正確的是（

）①；②的度數(shù)不變；③；④．A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④7．在今年的5月的體育中考中，某校7名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別是：60，57，58，59，58，56，58，則下列表述錯(cuò)誤的是（

）A．中位數(shù)是59 B．平均數(shù)是58 C．眾數(shù)是58 D．極差是48．如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，是線段的中點(diǎn)，連接，則線段的最大值是（

）A．5 B． C． D．39．拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，隨增大而減?。虎?；④若方程沒有實(shí)數(shù)根，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且11．將矩形ABCD按如圖方式折疊,點(diǎn)B,點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)G處,且A,G,F在同一條直線上．若AB=4,BC=6,則CF的長是（

）A． B．C． D．312．圖，拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在射線AB運(yùn)動(dòng)，作△BCP的外接圓⊙M，當(dāng)圓心M落在該拋物線上時(shí)，則AP的值（

）A．3 B．4 C．5 D．3.5二、填空題13．因式分解：2-2=．14．如圖，在的正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)O，A，B為格點(diǎn)，即是小正方形的頂點(diǎn)，若將扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為．

15．已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和7，則．16．如圖，，點(diǎn)，在邊上，的平分線垂直，垂足為，的平分線垂宜，垂足為，若，，則的周長為．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）解方程：18．圖，在中，平分，于，于，．(1)求證：；(2)求證：點(diǎn)在的垂直平分線上．19．計(jì)算：(1)(2)20．北京時(shí)間2022年11月29日23時(shí)08分，搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長征二號(hào)火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又取得了新的突破．為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國意識(shí)，普及航天知識(shí)，某市舉行了航天知識(shí)競賽，每個(gè)學(xué)校有兩個(gè)參賽隊(duì)的名額，某校七年級(jí)和八年級(jí)各有4個(gè)參賽小組想要參加此次比賽，為體現(xiàn)比賽公平，學(xué)校進(jìn)行了校內(nèi)選拔比賽．8個(gè)參賽小組初賽得分情況如下表：小組12345678必答題得分809090100100807060搶答題得分4000403002040風(fēng)險(xiǎn)題得分20103001030030根據(jù)上表回答問題：(1)若最終得分的評(píng)分規(guī)則為：必答題、搶答題、風(fēng)險(xiǎn)題得分比重為，則第4組的最終得分為_____分；(2)按照（1）中的得分比重，組委會(huì)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，并規(guī)定前四名小組進(jìn)入復(fù)賽，假如你是參賽小組成員，請(qǐng)判斷自己所在小組能否進(jìn)入復(fù)賽并說明理由；(3)已知進(jìn)入復(fù)賽的4個(gè)小組中，有2個(gè)七年級(jí)的小組和2個(gè)八年級(jí)的小組，組委會(huì)通過抽簽的形式選出2個(gè)小組代表學(xué)校參加決賽（七年級(jí)2個(gè)小組分別記作，，八年級(jí)2個(gè)小組分別記作，），請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求參加決賽的2個(gè)小組是同一個(gè)年級(jí)的概率．21．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉行，為了抓住此次商機(jī)，某授權(quán)商店決定購進(jìn)A、B兩種冬奧紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品9件，B種紀(jì)念品3件，需要1170元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要910元．(1)求購進(jìn)A種紀(jì)念品、B種紀(jì)念品每件各需多少元？(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種紀(jì)念品的件數(shù)不少于67件，且購進(jìn)總資金不能超過9450元．①那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？②若銷售一件A種紀(jì)念品可獲利40元，一件B種紀(jì)念品可獲利20元，哪一種方案利潤最大？最大利潤是多少元？22．因?yàn)橐粭l湖的阻斷，無法測量A、C兩地之間的距離，在湖的一側(cè)取點(diǎn)B，使得點(diǎn)A恰好位于點(diǎn)B的北偏東方向上，點(diǎn)C恰好位于點(diǎn)B的北偏西方向上，經(jīng)過測量，千米．請(qǐng)計(jì)算A、C之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）

23．如圖1，中，，點(diǎn)O在高CH上，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．(1)求證：⊙O與CB相切于點(diǎn)E；(2)如圖2，若⊙O過點(diǎn)H，且，，連接EH，求的面積．24．筒車是我國古代利用水利驅(qū)動(dòng)的灌溉工具，如圖所示，筒車按逆時(shí)針方向，每秒鐘轉(zhuǎn)，筒車與水面分別交于A，B．，筒車的軸心O距離水面的高度長為，筒車上均勻分布著若干個(gè)盛水筒，若以某個(gè)盛水筒P剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間．(1)求筒車的半徑；(2)求出筒車在水面下弓形的面積；(3)若接水槽所在直線是的切線，且與直線交于點(diǎn)M．，求盛水筒P從最高點(diǎn)開始，至少經(jīng)過多長時(shí)間恰好在直線上？（參考數(shù)據(jù)，）25．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．(1)求的值；(2)動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接、．設(shè)的面積為，求出與之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(3)能否為等腰三角形；若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．答案第=page1414頁，共=sectionpages2121頁答案第=page1515頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ABBDDDABBD題號(hào)1112答案AA1．A【分析】先去絕對(duì)值，再運(yùn)用相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：∵|﹣π|=π∴-|﹣π|=-π．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的定義，掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵．2．B【分析】本題考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方和乘法公式，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方和完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可得解．【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．3．B【分析】本題考查簡單幾何體三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出它的左視圖即可．【詳解】解：這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)的左視圖為：故選：B．4．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1010．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．D【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠ACD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖:可知：由一副三角板的性質(zhì)可知：，∵∴∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行、同位角相等是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．證明可得，，，進(jìn)而判斷①；進(jìn)而可得，進(jìn)而判斷②，根據(jù)，進(jìn)而判斷③；證明，進(jìn)而判斷④；【詳解】解：∵是菱形，，，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，，，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，，∴，∴，∴，故④正確；故選：D．7．A【分析】據(jù)平均數(shù)的算法，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及極差的公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)論．【詳解】解：排序后的數(shù)據(jù)為：56，57，58，58，58，59，60，∴中位數(shù)是58，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；平均數(shù)=（60+57+58+59+58+56+58）=58，故B選項(xiàng)正確；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為58，即眾數(shù)是58，故選C選項(xiàng)正確；極差=60-56=4，故D選項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)以及極差，解題時(shí)注意：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．B【分析】解方程得，利用拋物線的性質(zhì)得到C點(diǎn)為的中點(diǎn)，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)P在以為直徑的圓上，圓心Q點(diǎn)的坐標(biāo)為，接著計(jì)算出，的半徑為2，延長交于F，此時(shí)最大，最大值為，連接，利用三角形的中位線性質(zhì)得到，從而得到的最大值．【詳解】解方程得，∴，∵拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，∴C點(diǎn)為的中點(diǎn)，∵，∴點(diǎn)P在以為直徑的圓上，圓心Q點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖，，的半徑為2，延長交于F，此時(shí)最大，最大值為，連接，∵M(jìn)是線段的中點(diǎn)，∴為的中位線，∴，∴當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)F重合時(shí)，的最大值為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圓周角定理．9．B【分析】根據(jù)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以及對(duì)稱軸，函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷．【詳解】解：①由圖象知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，故①錯(cuò)誤；②函數(shù)的對(duì)稱軸是，開口向下，所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故②正確；③當(dāng)時(shí)有一根和之間，拋物線對(duì)稱軸為，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，另一個(gè)根在0與1之間，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值小于0，則，故③錯(cuò)誤；④拋物線的頂點(diǎn)為，∴方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，∴拋物線頂點(diǎn)在x軸下方，故④正確，所以正確的選項(xiàng)有②④，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式、拋物線與x軸的交點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．10．D【分析】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．根據(jù)題意，且，即可解答．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，且，解得：且，故選：D11．A【分析】設(shè)CF=x，則FG=x，進(jìn)而表示出AE2、EF2、AF2，然后根據(jù)AF2=AE2+EF2列方程求解即可.【詳解】設(shè)CF=x，則FG=x，∵AB=AG=4,∴AF=4+x，∵BE=EG,CE=EG,∴BE=CE=3,∴AE2=AB2+BE2=42+32=25,EF2=CE2+CF2=9+x2，∵AF2=AE2+EF2,∴(4+x)2=25+9+x2，∴x=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.12．A【分析】的外接圓的圓心在線段的垂直平分線上，求出直線與拋物線的交點(diǎn)，即可推出點(diǎn)坐標(biāo)，由此即可解決問題．【詳解】解：令，，解得或，故，，令，則，，線段的垂直平分線為，的外接圓的圓心在線段的垂直平分線上，由，解得或（舍棄），點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖1中，作于，，，，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，拋物線與軸的交點(diǎn)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13．2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解即可得到答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先應(yīng)該提公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)切記因式分解一定要徹底.14．/【分析】根據(jù)弧長公式求出這個(gè)圓錐的底面圓的周長，進(jìn)而即可求解；【詳解】解：這個(gè)錐的底面圓的周長為：；∴這個(gè)錐的底面圓的半徑為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長公式的應(yīng)用，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．1【分析】設(shè)方程的兩根為，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，，再由，求出或1，然后根據(jù)一元二次方程根的判別式可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)方程的兩根為，則，，∵兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和7，∴，即，∴，解得：或1，∵，解得：，∴．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于k的一元二次方程以及根據(jù)根的判別式找出關(guān)于k的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16．38【分析】根據(jù)角平分線及垂線定義證明△ABN≌△EBN，得到AB=BE,AN=EN，同理AC=DC,AM=MD,由此得到MN是△ADE的中位線，求出DE的長，即可得到AB+AC，即可求出的周長.【詳解】∵BN平分，∴∠ABN=∠EBN,∵BN⊥AE,∴∠ANB=∠ENB=90°，∵BN=BN,∴△ABN≌△EBN,∴AB=BE,AN=EN,同理AC=DC,AM=MD,∴MN是△ADE的中位線，∴DE=2MN=6，∵,∴BD+CE=BC-DE=10，∴AB+AC=BD+CE+2DE=10+12=22，∴的周長=AB+AC+BC=22+16=38，故答案為：38.【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，垂線定義，三角形中位線定理，證明MN是△ADE的中位線是解題的關(guān)鍵，由此求出AB+AC來解答問題.17．（1）；（2）【分析】(1)首先進(jìn)行零指數(shù)冪、開平方、乘方運(yùn)算，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，即可求得結(jié)果；(2)根據(jù)解分式方程的步驟，解方程，即可求解．【詳解】解：(1)；(2)去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以，原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、開平方、乘方運(yùn)算法則，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則和方法是解決本題的關(guān)鍵．18．(1)見詳解(2)見詳解【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的判定以及全等三角形的性質(zhì)：（1）通過證明，得到，即可作答．（2）在上取點(diǎn)F，使，連接、，通過證明，得，結(jié)合，證明，得，根據(jù)垂直平分線的判定，即可作答．正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）證明：因?yàn)槠椒?，于，于，所以，，因?yàn)?，所以，故；?）證明：在上取點(diǎn)F，使，連接、，如圖：因?yàn)槠椒?，所以，因?yàn)?，所以，得，因?yàn)椋詣t，因?yàn)樗裕瑒t，得，因?yàn)樗怨庶c(diǎn)在的垂直平分線上．19．(1)；(2)【分析】（1）先算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及完全平方公式，再合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先算分式的減法，再把除法化為乘法，即可求解．【詳解】（1）==；（2）=====．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握通分，約分以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．20．(1)62(2)當(dāng)自己在1，3，4，5小組時(shí)，能進(jìn)復(fù)賽，否則不能；(3)參加決賽的2個(gè)小組是同一個(gè)年級(jí)的概率為．【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算即可求解；（2）利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算出各組的得分，即可解決問題；（3）列表，共有12種等可能的結(jié)果，選中的2小組恰好來自同一個(gè)年級(jí)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由圖表得第4組必答題、搶答題、風(fēng)險(xiǎn)題分?jǐn)?shù)分別為100、40、0分∴4組最終得分：(分)，故答案為：62；（2）解：由8個(gè)參賽小組最終得分頻數(shù)分布直方圖可得前四的小組得分在之間，1組最終得分：(分)，2組最終得分：(分)，3組最終得分：(分)，4組最終得分：(分)，5組最終得分：(分)，6組最終得分：(分)，7組最終得分：(分)，8組最終得分：(分)，故當(dāng)自己在1，3，4，5小組時(shí)，能進(jìn)復(fù)賽，否則不能；（3）解：列表如下，共有12種等可能的結(jié)果，選中的2小組恰好來自同一個(gè)年級(jí)的結(jié)果有4種，∴參加決賽的2個(gè)小組是同一個(gè)年級(jí)的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．還考查了加權(quán)平均數(shù)．21．(1)購進(jìn)A種紀(jì)念品，B種紀(jì)念品每件各需110元，60元(2)①共3種購買方案，方案一：購進(jìn)A種紀(jì)念品67件，購進(jìn)B種紀(jì)念品33件；方案二：購進(jìn)A種紀(jì)念品68件，購進(jìn)B種紀(jì)念品32件；方案三：購進(jìn)A種紀(jì)念品69件，購進(jìn)B種紀(jì)念品31件；②購進(jìn)A種紀(jì)念品69件，購進(jìn)B種紀(jì)念品31件時(shí)獲得利潤最大，最大利潤為3380元【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品，B種紀(jì)念品每件各需x，y元，根據(jù)所給等量關(guān)系列二元一次方程組，解方程組即可；（2）①設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品件，根據(jù)購進(jìn)總資金不能超過9450元，列一元一次不等式，再結(jié)合購進(jìn)A種紀(jì)念品的件數(shù)不少于67件，即可求解；②計(jì)算出每種方案的利潤，比較大小即可．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品，B種紀(jì)念品每件各需x，y元，依題意得，解得，∴購進(jìn)A種紀(jì)念品，B種紀(jì)念品每件各需110元，60元．（2）解：①設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品件，依題意，得，解得，∵購進(jìn)A種紀(jì)念品的件數(shù)不少于67件，且m為整數(shù)，∴，68，69共3種購買方案．方案一：購進(jìn)A種紀(jì)念品67件，購進(jìn)B種紀(jì)念品33件；方案二：購進(jìn)A種紀(jì)念品68件，購進(jìn)B種紀(jì)念品32件；方案三：購進(jìn)A種紀(jì)念品69件，購進(jìn)B種紀(jì)念品31件．②設(shè)可獲得利潤為w，購進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品件，由①可知：，68，69，則當(dāng)時(shí)，元；當(dāng)時(shí)，元；當(dāng)時(shí)，元．∴購進(jìn)A種紀(jì)念品69件，購進(jìn)B種紀(jì)念品31件時(shí)獲得利潤最大，最大利潤為3380元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)量關(guān)系正確列出方程和不等式．22．千米【分析】過作于，根據(jù)垂直的定義得到，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)作于，，，千米，（千米），（千米），，是等腰直角三角形，千米，（千米），答：之間的距離約為千米．

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析；(2)．【分析】（1）由，且CH垂直于AB，利用三線合一得到CH為角平分線，再由，，利用角平分線定理得到OE=OD，利用切線的判定方法即可得證；（2）由，CH為高，利用三線合一得到AH=BH，在直角三角形ACH中，利用勾股定理求出CH的長，由⊙O過H，CH垂直于AB，得到⊙O與AB相切，由（1）得到⊙O與CB相切，利用切線長定理得到BE=BH，如圖所示，過E作EF⊥AB，則，得出△BEF∽△BCH，求出EF的長，由BH與EF的長，利用三角形面積公式即可求出△BEH的面積．【詳解】（1）證明：∵CA＝CB，點(diǎn)O在高CH上，