四川省廣元市2017年數(shù)學(xué)中考真題【含答案、解析】

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)四川省廣元市2017年數(shù)學(xué)中考真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù) B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn) D．當(dāng)時(shí)，2．為推動(dòng)我省天然橡膠一二三產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展，全面提升天然橡膠產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)模和質(zhì)量效益，加快構(gòu)建現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系，云南省工業(yè)和信息化廳等五部門發(fā)布《關(guān)于印發(fā)云南省天然橡膠一二三產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展實(shí)施意見的通知》，明確到2025年，綜合產(chǎn)值達(dá)到60000000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示60000000000，正確的是（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．4．某校發(fā)起了“圓貧困地區(qū)孩子一個(gè)讀書夢(mèng)”的愛心捐書公益活動(dòng)，在短短一周時(shí)間內(nèi)，就收到了同學(xué)們捐贈(zèng)的大量書籍．現(xiàn)從中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐贈(zèng)情況，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)量/本302216864人數(shù)403025502035根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是（

）A．該校參與調(diào)查的學(xué)生有86人B．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書籍的中位數(shù)為12本C．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書籍的眾數(shù)為8本D．該校參與調(diào)查的學(xué)生平均捐贈(zèng)書籍16本5．下列命題中，真命題是（

）A．1的平方根是±1 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 D．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行6．榫卯是中國(guó)傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽(yù)為“中華民族千年非遺瑰寶”．如下右圖是其中一種卯，其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

7．下列結(jié)論中，正確的是（

）．①，∴，∴，；②，∴兩邊同除以，得；③關(guān)于的一元二次方程一定存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④元旦期間有名學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡30張，可列方程：A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．③④8．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是（）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，則下列結(jié)論不成立的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．因式分解：．12．如圖，將線段AB平移，使B點(diǎn)到C點(diǎn)，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，在直角中，，，，分別為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使且是直角三角形，則的長(zhǎng)為．

15．已知二次函數(shù)的圖像與軸交于不同兩點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在軸正半軸，它的對(duì)稱軸為直線．有以下結(jié)論：①，②，③拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則，④設(shè)，是方程的兩根，若，則．其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題16．計(jì)算：（1）

（2）17．先化簡(jiǎn)，再求值，其中x滿足一元二次方程x2+2x﹣8＝0．18．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線上，，．求證：．19．某中學(xué)開展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？20．圖1是一款高清視頻設(shè)備．圖2是該設(shè)備放置在水平桌面上的示意圖，垂直于水平桌面，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)處有一個(gè)攝像頭．經(jīng)測(cè)量，厘米，厘米，．(1)求攝像頭到桌面的距離；(2)如果攝像頭可拍攝的視角，且，求桌面上可拍攝區(qū)域的寬度（的長(zhǎng)）．（參考數(shù)據(jù)：，．）21．用甲、乙兩種原料配制某種奶茶，這兩種原料的蛋白質(zhì)含量及購(gòu)買兩種原料的價(jià)格如表：原料甲乙蛋白質(zhì)的含量/（單位/kg）600100原料價(jià)格/（元/kg）84現(xiàn)配制這種奶茶10千克，要求至少含有4200單位蛋白質(zhì)，且購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，求所需甲種原料的質(zhì)量（kg）應(yīng)滿足的范圍．22．如圖，已知直線l：y=ax+b與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A（﹣4，1）、B（m，﹣4），且直線l與y軸交于點(diǎn)C．（1）求直線l的解析式；（2）若不等式ax+b＞﹣成立，則x的取值范圍是；（3）若直線x=n（n＜0）與y軸平行，且與雙曲線交于點(diǎn)D，與直線l交于點(diǎn)H，連接OD、OH、OA，當(dāng)△ODH的面積是△OAC面積的一半時(shí)，求n的值．23．如圖1，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)、A點(diǎn)同時(shí)以每秒的速度出發(fā)，且分別在邊上沿，的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．(1)如圖1，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．①點(diǎn)P與點(diǎn)D的最短距離為______；②當(dāng)時(shí)，求的值；(2)作，與邊相交于點(diǎn)E，連接，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)F．①求的正切值（用含的代數(shù)式表示）；②如圖2，當(dāng)時(shí)，試探究線段三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；③如圖3，連接，若平分，直接寫出的值．24．已知正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)B（4，4）．二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）如圖①，過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線與線段BC交于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段GC的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)O作AP的垂線與直線BC交于點(diǎn)D，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是以PC為邊的平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CCCCADBCCD1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)中相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，數(shù)軸的表示方法，即可進(jìn)行本題的求解．【詳解】解：、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)不一定是相反數(shù)，例如，3與不是相反數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，不一定越靠右，故B錯(cuò)誤；C、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故C正確；D、當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)章節(jié)中的基礎(chǔ)定義，熟練掌握定義并進(jìn)行應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示60000000000為．故選：C．3．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式的乘法，冪的乘方和積的乘方法則判斷即可.【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式的乘法，冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4．C【分析】本題主要考查了求樣本容量，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義和求法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、該校參與調(diào)查的學(xué)生有（人），故A不正確，不符合題意；B、∵該校參與調(diào)查的學(xué)生有200人，∴中位數(shù)為第100個(gè)人和第101個(gè)人捐贈(zèng)書籍的平均數(shù)，由表可知，第100個(gè)人和第101個(gè)人捐贈(zèng)書籍均為8本，∴該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書籍的中位數(shù)為8本，故B不正確，不符合題意；C、∵該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書籍為8本的人數(shù)最多，∴該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書籍的眾數(shù)為8本，故C正確，符合題意；D、該校參與調(diào)查的學(xué)生平均捐贈(zèng)書籍（本），故D不正確，不符合題意；故選：C．5．A【分析】真命題是指正確的命題，根據(jù)題目依次分析出正確的命題即可得出答案．【詳解】A．1的平方根是±1，原命題為真命題，符合題意；B．兩條平行線被第三條直線所截時(shí)，同位角相等，故原命題是假命題，不符合題意；C．三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角是假命題，當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，外角小于內(nèi)角，不符合題意；D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故原命題是假命題，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題借真假命題考查了平方根，平行線的性質(zhì)和判定，三角形的外角定義，理解并運(yùn)用概念是本題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握組合體的三視圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上面看，是一個(gè)矩形，矩形的中間有2條縱向的實(shí)線和2條縱向的虛線．2條實(shí)線在2條虛線之間，即

故選：D．7．B【分析】①②方程求出解，即可判斷；③利用根的判別式進(jìn)行判斷；④根據(jù)每人要贈(zèng)送（x-1）張賀卡，有x個(gè)人，可得方程．【詳解】解：①，提取公因式得：，∴，，故正確；②方程整理得：x2-x=0，即x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1，故錯(cuò)誤；③在中，，∴一定存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故正確；④元旦期間有名學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡30張，可列方程：，故正確；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，根的判別式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．8．C【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，從而可以解答本題．【詳解】解：，由①得：，由②得：，故原不等式組的解集為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解不等式組的方法．9．C【詳解】試題分析：∵點(diǎn)A（－l，m），B（l，m）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，所以函數(shù)圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，從而排除答案A和答案B，又∵B（l，m），C（2，m＋l）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，所以當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y隨x增大而增大，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．10．D【分析】根據(jù)平行四邊的性質(zhì)得出AD=BC，∠D=∠B，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠F=∠DCE，根據(jù)AAS推出，求出∠F=∠B，在逐個(gè)判斷．【詳解】在平行四邊形中，有AD=BC，∠D=∠B，，∴∠F=∠DCE，∵E是AD中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，∴，∴，故A項(xiàng)正確；∵∠D=∠B，∠D=∠FCD，∠F=∠FCD，∴∠F=∠B，∴CF=BC=AD，故B項(xiàng)正確；∵，∴AF=CD，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，已經(jīng)推出BC=CF，已知條件無(wú)法推出∠B=60°，即不能推出BF=CF，故D項(xiàng)不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．11．【分析】先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式公式法分解因式，掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．12．（-1，1）【分析】根據(jù)B點(diǎn)平移的方式即可得到A點(diǎn)平移后的坐標(biāo).【詳解】解：由題意可知B（1，2），C（0，2），∴點(diǎn)B到點(diǎn)C為向左平移了1個(gè)單位，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0﹣1,1），即A（-1，1）.故答案為（-1，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握知識(shí)點(diǎn).13．且【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件列出不等式組，然后解答即可．【詳解】解：由題意得，即且故答案為且．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，根據(jù)題意列出不等式組是解答本題的關(guān)鍵．14．或【分析】先勾股定理求得，再分和兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵在直角中，，，，∴，若要使且是直角三角形，可分兩種情況：當(dāng)時(shí)，則，，∴，∴，則,，解得；當(dāng)時(shí)，則，，∴，∴，則,，解得，綜上，的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，分類討論是解答的關(guān)鍵．15．①③④【分析】由拋物線與軸的交點(diǎn)判斷與的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判斷與的關(guān)系，可判斷①；通過(guò)取特殊值可判斷②；根據(jù)拋物線的增減性可判斷③；根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)情況分三種情況進(jìn)行討論，可判斷④．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)在軸正半軸，∴，∵對(duì)稱軸為直線，∴，即，∵，∴，∴，故結(jié)論①正確；當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，不能確定與的大小關(guān)系，故結(jié)論②錯(cuò)誤；∵，∴二次函數(shù)的圖像開口向下，∴拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)其函數(shù)值就越小，∵點(diǎn)和在拋物線上，且，，∴，即到的距離大于到的距離，∴，故結(jié)論③正確；∵二次函數(shù)的圖像與軸交于不同兩點(diǎn)，設(shè)左邊交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，右邊交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即，如圖所示，若，則，，，∴，若，則，，，∴，若，則，，，∴，綜上所述，，故結(jié)論④正確，∴正確的結(jié)論是①③④．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，賦值法，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用了分類討論的思想．掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（1）；（2）．【分析】（1）分別先求解絕對(duì)值，立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可得到答案；（2）先計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，再合并即可得到答案．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算，掌握以上運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．17．，﹣【分析】分式先計(jì)算括號(hào)里的，然后計(jì)算除法．再求出x值根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行取舍，最后代入求值.【詳解】解：原式＝＝．∵x2+2x﹣8＝0，∴x1＝﹣4，x2＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，原式無(wú)意義，當(dāng)x＝﹣4時(shí)，原式＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練化簡(jiǎn)分式是關(guān)鍵，同時(shí)要注意取使原分式有意義的數(shù)值代入求值．18．見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出，證明，得到，據(jù)此計(jì)算即可求解．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．19．（1）200；（2）見解析；（3）180【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用A組頻數(shù)80除以A組頻率40%，即可得到該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）利用（1）中所求人數(shù)，減去A、B、D組的頻數(shù)即可的C組的頻數(shù)；然后分別求出B、C、D三組的頻率；（3）用1200乘以抽查的人中喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）80÷40%=200（人）故本次共調(diào)查200名學(xué)生．（2）200803050=40（人），50÷200×100%=25%；30÷200×100%=15%；40÷200×100%=20%；補(bǔ)全如圖：（3）1200×15%=180（人）故該學(xué)校喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生約有180人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20．(1)攝像頭到桌面的距離是(2)桌面上可拍攝區(qū)域的寬度為【分析】本題主要考查解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握以上知識(shí)，構(gòu)造直角三角形，正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)的計(jì)算及相似三角形的判定的方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為點(diǎn)、，可得，由可算出，由即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則有，設(shè)，，則，，，再證，由相似三角形的性質(zhì)可得，由即可求解．【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為點(diǎn)、，，，，，，，，．答：攝像頭到桌面的距離是．（2）解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，，，設(shè)，，則，，，，，，，解得：，，答：桌面上可拍攝區(qū)域的寬度為．21．【分析】設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量千克，則需乙種原料千克，根據(jù)題意，列出不等式組，解不等式組即可．【詳解】解：設(shè)需用千克甲種原料，則需乙種原料千克，依題意得：；由①得：，整理得：，解得：，由②得：，整理得：，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確列出不等關(guān)系式．22．（1）y=﹣x﹣3；（2）x＜﹣4或0＜x＜1；（3）n的值為﹣1，﹣2，﹣5．【分析】(1)由點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上求m的值，用待定系數(shù)法求直線l的解析式；(2)即直線在曲線的上方時(shí)x的取值范圍；(3)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，確定△OAC的面積，用含n的式子表示出DH的長(zhǎng)，分兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式列方程求解.【詳解】解：(1)∵y＝﹣，B(m，﹣4)，∴m＝1，∴B(1，﹣4)．∵y＝ax＋b過(guò)A(﹣4，1)，B(1，﹣4)，∴，解得，∴直線解析式為y＝﹣x﹣3；(2)由函數(shù)圖象可知，不等式ax＋b＞﹣成立，則x的取值范圍是x＜﹣4或0＜x＜1．故答案是：x＜﹣4或0＜x＜1；(3)∵直線與y軸交點(diǎn)為(0，﹣3)，∴S△OAC＝×3×4＝6.由直線x＝n可知D(n，﹣)，H(n，－n－3)，當(dāng)﹣4＜n＜0時(shí)，DH＝－－(－n－3)＝－n＋3，∵，S△ODH＝S△OAC＝×6＝3，∴·(－n)＝3，即(－)(－n)＝3.整理得n2＋3n＋2＝0，解得：n1＝﹣1，n2＝﹣2；當(dāng)n＜﹣4時(shí)，DH＝(－n－3)－(－)＝－n－3，∴·(－n)＝3，即(－n－3)(－n)＝3.整理得n2＋3n﹣10＝0，解得：n1＝﹣5，n2＝2(不合題意，舍去)．綜上可知n的值為﹣1，﹣2，﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，要能用函數(shù)圖象理解不等式，直角坐標(biāo)系中用字母來(lái)表示線段的長(zhǎng)，當(dāng)點(diǎn)的位置不確定時(shí)，需要分類討論.23．(1)①；②(2)①；②，證明見解析；③【分析】（1）①過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)R，則點(diǎn)P與點(diǎn)D的最短距離為的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，再由，即可求解；②根據(jù)平行線分線段成比例，可得關(guān)于t的方程，即可求解；（2）①過(guò)點(diǎn)Q作于點(diǎn)K，在和中，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，，，即可求解；②連接，當(dāng)時(shí)，，證明，可得，，再由，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解；③設(shè)交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，可得，再證明，可得，從而得到垂直平分，進(jìn)而得到，然后在和中，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，再由平行線分線段成比例，即可求解．【詳解】（1）解：①如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)R，則點(diǎn)P與點(diǎn)D的最短距離為的長(zhǎng)，在矩形中，，，，∴，∵，∴，解得：，即點(diǎn)P與點(diǎn)D的最短距離為；故答案為：②根據(jù)題意得：，∴，∵，∴，即，解得：（2）解：①如圖，過(guò)點(diǎn)Q作于點(diǎn)K，在中，，在中，，∴，∴，∴，∴；②，證明如下：如圖，連接，當(dāng)時(shí)，，在矩形中，，，∴，∴，∴，，∵，∴，在中，，∴；③如圖，設(shè)交于點(diǎn)O，根據(jù)題意得：，，∵平分，，∴，∵，∴，∴，∴垂直平分，∴，在中，，在中，，解得：，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．24．（1）二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+4；（2）P（2，0）時(shí)，GC的最大值是1；（3）存在點(diǎn)Q（-6，-6）或（6，2），使得以P、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是以PC為邊的平行四邊形．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出b、c，即可得解；（2）表示出PO、PC，再根據(jù)同角的余角相等求出∠O