內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗2025-2025學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題

內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗2025-2025學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗2025-2025學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.如果a，b是方程x^2-4x+c=0的兩個實數(shù)根，那么〔〕A.a+b=4，ab=cB.a+b=4，ab=-cC.a+b=-4，ab=cD.a+b=-4，ab=-c2.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是〔〕A.y=x^2B.y=2x+1C.y=3/xD.y=2/x+13.知曉函數(shù)f(x)=2x+1，假設f(x)的值域為[2，+∞〕，那么實數(shù)x的取值范圍為〔〕A.x≥1B.x≥2C.x≥0D.x≥34.在直角坐標系中，點A(2，-3)，點B(4，-1)，那么線段AB的中點坐標為〔〕A.(3，-2)B.(3，-1)C.(3，2)D.(3，1)5.知曉三角形ABC的邊長分別為a，b，c，假設a=6，b=8，那么a^2+b^2的取值范圍是〔〕A.[64，100]B.[36，100]C.[36，64]D.[64，100]6.假設函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象經(jīng)過點A(1，4)，B(2，-1)，那么關于x的方程ax^2+bx+c+2=0的解的情況是〔〕A.無實數(shù)解B.有兩個不相等的實數(shù)解C.有兩個相等的實數(shù)解D.不能確定7.假設函數(shù)f(x)=x^3+3x-1在區(qū)間[1，2]上單調遞增，那么f(x)在區(qū)間[0，1]上的單調性是〔〕A.單調遞增B.單調遞減C.不單調D.不能確定8.知曉函數(shù)f(x)=|x-1|-|x+1|，假設f(x)≥0，那么x的取值范圍是〔〕A.x≤-1或x≥1B.x≥-1或x≤1C.x≤1或x≥-1D.x>1或x<-19.在直角坐標系中，假設點P的坐標為(m，n)，且m+n=0，那么點P關于原點的對稱點坐標為〔〕A.(-m，-n)B.(m，n)C.(-m，n)D.(m，-n)10.知曉函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，假設函數(shù)g(x)的圖象是函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位得到的，那么函數(shù)g(x)的解析式為〔〕A.y=(x-2)^2B.y=(x+1)^2C.y=(x+2)^2D.y=(x-3)^2二、填空題〔共5題，每題6分，共30分〕要求：直接寫出答案。11.假設方程x^2-2x+1=0的解為a，b，那么a+b=______，ab=______。12.假設函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|，那么f(0)=______。13.知曉函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，假設f(x)的值域為[1，+∞〕，那么x的取值范圍是______。14.在直角坐標系中，點P(-2，3)，點Q(2，-3)，那么線段PQ的中點坐標為______。15.假設函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象開口向上，且a+b+c=0，那么a的取值范圍為______。三、解答題〔共3題，共120分〕16.〔15分〕知曉函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕，假設f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，求a，b，c的值。17.〔20分〕知曉函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求函數(shù)g(x)=f(x+1)-f(x)的解析式，并判斷g(x)的奇偶性。18.〔30分〕在平面直角坐標系中，點A(2，3)，點B(-2，3)，點C(0，0)，點D在直線BC上，假設三角形ABD的面積為6，求點D的坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。根據(jù)韋達定理，方程x^2-4x+c=0的兩個實數(shù)根a，b滿足a+b=4，ab=c。2.C。反比例函數(shù)的定義是y=k/x〔k為常數(shù)〕，只有選項C符合。3.A。由函數(shù)f(x)=2x+1的值域可知，當x=1時，f(x)取得最小值2，因此x≥1。4.A。根據(jù)中點坐標公式，線段AB的中點坐標為((2+4)/2,(-3-1)/2)=(3,-2)。5.A。根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=6，b=8，得c^2=36+64=100，所以a^2+b^2的取值范圍為[64，100]。6.B。根據(jù)韋達定理，方程ax^2+bx+c+2=0的解為x1，x2，那么x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，由于a≠0，所以有兩個不相等的實數(shù)解。7.A。由于函數(shù)f(x)=x^3+3x-1在區(qū)間[1，2]上單調遞增，且x^3在[0，1]上單調遞增，3x在[0，1]上單調遞增，所以f(x)在區(qū)間[0，1]上單調遞增。8.A。根據(jù)絕對值的性質，當x≤-1時，f(x)=-(x-1)-(x+1)=-2x；當-1<x≤1時，f(x)=(x-1)-(x+1)=-2；當x>1時，f(x)=(x-1)+(x+1)=2x。因此，當x≤-1或x≥1時，f(x)≥0。9.A。根據(jù)對稱點的坐標公式，點P關于原點的對稱點坐標為(-m，-n)。10.D。函數(shù)g(x)的圖象是函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位得到的，所以g(x)=f(x-1)=(x-1)^2-4(x-1)+4=(x-3)^2。二、填空題答案及解析：11.a+b=4，ab=1。根據(jù)韋達定理，方程x^2-2x+1=0的兩個實數(shù)根a，b滿足a+b=2，ab=1。12.f(0)=|0-2|+|0+1|=2+1=3。13.x≥-1。由于函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的值域為[1，+∞〕，所以x^2+2x+1≥1，即x^2+2x≥0，解得x≥-1。14.線段PQ的中點坐標為((-2+2)/2,(3+3)/2)=(0,3)。15.a>0。由于函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象開口向上，且a+b+c=0，所以a>0。三、解答題答案及解析：16.a=1，b=-2，c=1。根據(jù)f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，得到方程組：1.a+b+c=22.4a+2b+c=53.9a+3b+c=8解得a=1，b=-2，c=1。17.g(x)=f(x+1)-f(x)=(x+1)^2-2(x+1)+1-(x^2-2x+1)=x^2+2x+1-2x-2+1=x^