廣東省深圳市寶安區(qū)振興學(xué)校2025-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷

廣東省深圳市寶安區(qū)振興學(xué)校2025—2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設(shè)m^2+1>0，那么m的取值范圍是〔〕A.m>0B.m<0C.m≠0D.m=02.以下函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是〔〕A.y=2x+1B.y=3x^2C.y=kx〔k為常數(shù)，k≠0〕D.y=x^2+13.假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=0，那么b的值是〔〕A.0B.1C.-1D.24.在直角坐標系中，點A〔1，2〕，B〔3，4〕關(guān)于原點對稱的點的坐標是〔〕A.〔-1，-2〕B.〔-1，2〕C.〔1，-2〕D.〔1，2〕5.以下命題中，正確的選項是〔〕A.假設(shè)a>b，那么a^2>b^2B.假設(shè)a>b，那么ac>bcC.假設(shè)a>b，那么a/c>b/c〔c>0〕D.假設(shè)a>b，那么a-b>06.假設(shè)sinA=1/2，cosB=3/5，那么sin(A+B)的值是〔〕A.7/10B.1/10C.-7/10D.-1/107.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是〔〕A.y=2x+1B.y=3x^2C.y=kx〔k為常數(shù)，k≠0〕D.y=k/x〔k為常數(shù)，k≠0〕8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，那么∠ABC的度數(shù)是〔〕A.60°B.120°C.30°D.90°9.假設(shè)x+y=5，xy=4，那么x^2+y^2的值是〔〕A.21B.19C.17D.2310.在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC，那么∠A的度數(shù)是〔〕A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題〔共10題，每題4分〕要求：將正確答案填在題中的橫線上。11.假設(shè)x^2-5x+6=0，那么x的值是________。12.在直角坐標系中，點A〔-2，3〕，B〔4，-1〕的中點坐標是________。13.假設(shè)sinA=1/2，cosB=3/5，那么cos(A+B)的值是________。14.假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=0，那么b的值是________。15.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，那么∠ABC的度數(shù)是________。16.假設(shè)x+y=5，xy=4，那么x^2+y^2的值是________。17.在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC，那么∠A的度數(shù)是________。18.假設(shè)sinA=1/2，cosB=3/5，那么sin(A-B)的值是________。19.假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=0，那么a，c的值是________。20.在直角坐標系中，點A〔1，2〕，B〔3，4〕關(guān)于原點對稱的點的坐標是________。三、解答題〔共20分〕要求：寫出解答過程。21.〔6分〕知曉函數(shù)f(x)=2x-1，求f(-3)的值。22.〔7分〕假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=0，求b的值。23.〔7分〕在直角坐標系中，點A〔-2，3〕，B〔4，-1〕的中點坐標是〔x，y〕，求x和y的值。四、證明題〔共10分〕要求：證明以下命題。24.〔5分〕假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=0，那么b的值是0。25.〔5分〕在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC，那么∠A的度數(shù)是60°。五、應(yīng)用題〔共10分〕要求：根據(jù)題目要求，列出算式，進行計算。26.〔5分〕某商品原價為x元，打折后的價格為y元，折扣率為10%，求y的值。27.〔5分〕甲、乙兩車同時從相距100千米的A、B兩地相對而行，甲車的速度為60千米/小時，乙車的速度為80千米/小時，求兩車相遇的時間。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C解析：由于m^2總是非負的，所以m^2+1總是大于0，因此m可以取任何實數(shù)值。2.C解析：正比例函數(shù)的定義是y與x成正比，即y=kx〔k為常數(shù)，k≠0〕。選項C符合這個定義。3.C解析：由于a，b，c成等差數(shù)列，所以b是a和c的算術(shù)平均數(shù)，即2b=a+c。又因為a+b+c=0，所以2b=-b，解得b=-1。4.A解析：點A〔1，2〕關(guān)于原點對稱的點的坐標是〔-1，-2〕，因為對稱點的橫坐標和縱坐標都是原點坐標的相反數(shù)。5.D解析：如果a>b，那么a-b>0，所以a-b的值是正數(shù)。6.A解析：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。由于sinA=1/2，cosB=3/5，所以sin(A+B)=(1/2)(3/5)+(1/2)(4/5)=7/10。7.D解析：反比例函數(shù)的定義是y與x成反比，即y=k/x〔k為常數(shù)，k≠0〕。選項D符合這個定義。8.B解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠ABC=∠ACB。由于∠BAC=60°，所以∠ABC和∠ACB都是60°。9.A解析：x^2+y^2=(x+y)^2-2xy。由于x+y=5，xy=4，所以x^2+y^2=5^2-2*4=21。10.C解析：在等邊三角形中，所有內(nèi)角都相等，所以每個內(nèi)角都是60°。二、填空題答案及解析：11.2或3解析：x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x可以是2或3。12.(1，1)解析：中點坐標是兩個點坐標的平均值，所以x=(-2+4)/2=1，y=(3-1)/2=1。13.-4/5解析：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。由于sinA=1/2，cosB=3/5，所以cos(A+B)=(1/2)(3/5)-(1/2)(4/5)=-4/5。14.-1解析：同第三題解析。15.60°解析：同第八題解析。16.21解析：同第九題解析。17.60°解析：同第十題解析。18.7/10解析：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB。由于sinA=1/2，cosB=3/5，所以sin(A-B)=(1/2)(3/5)-(1/2)(4/5)=7/10。19.-1或1解析：由于a，b，c成等差數(shù)列，所以a=b-d，c=b+d。又因為a+b+c=0，所以2b=-d-d，解得b=-1，所以a=-1-d，c=-1+d。由于d可以是任意實數(shù)，所以a和c可以是-1或1。20.(-1，-2)解析：同第四題解析。三、解答題答案及解析：21.f(-3)=-7解析：將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x-1，得到f(-3)=2*(-3)-1=-7。22.b=-1解析：由于a，b，c成等差數(shù)列，所以2b=a+c。又因為a+b+c=0，所以2b=-b，解得b=-1。23.x=1，y=1解析：中點坐標是兩個點坐標的平均值，所以x=(-2+4)/2=1，y=(3-1)/2=1。四、證明題答案及解析：24.證明：由于a，b，c成等差數(shù)列，所以2b=a+c。又因為a+b+c=0，所以2b=-b，解得b=0。25.證明：在等邊三角形中，所有內(nèi)角都相等，所