2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)作業(yè)17萬(wàn)有引力與航天含解析新人教版

PAGEPAGE7課后限時(shí)作業(yè)17萬(wàn)有引力與航天時(shí)間：45分鐘1．在力學(xué)理論建立的過(guò)程中，有很多宏大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)．關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法中不正確的是(D)A．伽利略首先將試驗(yàn)事實(shí)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來(lái)B．笛卡兒對(duì)牛頓第肯定律的建立做出了貢獻(xiàn)C．開(kāi)普勒通過(guò)探討行星觀測(cè)記錄，發(fā)覺(jué)了行星運(yùn)動(dòng)三大定律D．牛頓總結(jié)出了萬(wàn)有引力定律并用試驗(yàn)測(cè)出了引力常量解析：伽利略首先將試驗(yàn)事實(shí)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來(lái)，選項(xiàng)A正確；笛卡兒對(duì)牛頓第肯定律的建立做出了貢獻(xiàn)，選項(xiàng)B正確；開(kāi)普勒通過(guò)探討行星觀測(cè)記錄，發(fā)覺(jué)了行星運(yùn)動(dòng)三大定律，選項(xiàng)C正確；引力常量是由卡文迪許測(cè)出的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(多選)假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，則(CD)A．地球的公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C．地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度解析：地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們各自所受的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力．由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，因r地<r火，故T地<T火，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，因r地<r火，故v地>v火，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝man可得an＝eq\f(GM,r2)，因r地<r火，故a地>a火，選項(xiàng)C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，因r地<r火，故ω地>ω火，選項(xiàng)D正確．3．(多選)冥王星的兩顆衛(wèi)星尼克斯和海德拉繞冥王星近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期分別約為25天和38天，則尼克斯繞冥王星運(yùn)動(dòng)的(AD)A．角速度比海德拉的大B．向心加速度比海德拉的小C．線速度比海德拉的小D．軌道半徑比海德拉的小解析：由ω＝eq\f(2π,T)可知，周期小的尼克斯繞冥王星運(yùn)動(dòng)的角速度比海德拉的大，選項(xiàng)A正確；由開(kāi)普勒第三定律可知，周期小的尼克斯繞冥王星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑比海德拉的小，選項(xiàng)D正確；由Geq\f(Mm,r2)＝man可得an＝Geq\f(M,r2)，故軌道半徑小的尼克斯繞冥王星運(yùn)動(dòng)的向心加速度比海德拉的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，故軌道半徑小的尼克斯繞冥王星運(yùn)動(dòng)的線速度比海德拉的大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．4．一個(gè)物體靜止在質(zhì)量勻稱(chēng)的球形星球表面的赤道上．已知引力常量為G，星球密度為ρ.若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球表面的壓力恰好為零，則星球自轉(zhuǎn)的角速度為(A)A.eq\r(\f(4,3)πρG) B.eq\r(\f(3π,ρG))C．πρG D.eq\f(3π,ρG)解析：設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為ω，物體的質(zhì)量為m，在星球赤道上，若物體對(duì)星球表面的壓力為零，則由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,R2)＝mRω2，又知M＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πR3，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(4,3)ρGπ)，選項(xiàng)A正確．5．星球上的物體脫離星球引力所須要的最小放射速度稱(chēng)為其次宇宙速度，星球的其次宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度gE的eq\f(1,8)，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的其次宇宙速度為(A)A.eq\f(1,2)eq\r(gEr) B.eq\r(\f(1,2)gEr)C.eq\r(gEr) D.eq\f(1,2)gEr解析：質(zhì)量為m的物體在星球表面受到的萬(wàn)有引力等于其重力，即Geq\f(Mm,r2)＝mg＝meq\f(v\o\al(2,1),r)，得v1＝eq\r(gr)＝eq\r(\f(1,8)gEr)，故v2＝eq\r(2)v1＝eq\f(1,2)eq\r(gEr)，選項(xiàng)A正確．6．機(jī)器人“玉兔號(hào)”在月球表面做了一個(gè)自由落體試驗(yàn)，測(cè)得物體從靜止自由下落h高度的時(shí)間為t.已知月球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，引力常量為G，則(D)A．月球表面的重力加速度為eq\f(t2,2h)B．月球的第一宇宙速度為eq\r(\f(Rh,t))C．月球質(zhì)量為eq\f(hR2,Gt2)D．月球同步衛(wèi)星離月球表面的高度為eq\r(3,\f(hR2T2,2π2t2))－R解析：由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得h＝eq\f(1,2)gt2，所以g＝eq\f(2h,t2)，故A錯(cuò)誤；月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度，依據(jù)mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，得v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2hR,t2))，故B錯(cuò)誤；在月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，有mg＝Geq\f(Mm,R2)，所以M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(2hR2,Gt2)，故C錯(cuò)誤；月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，解得h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R＝eq\r(3,\f(hR2T2,2π2t2))－R，故D正確．7．兩顆互不影響的行星P1、P2各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中縱軸表示行星四周空間某位置的引力加速度大小a，橫軸表示該位置到行星中心距離r的二次方的倒數(shù)，a-eq\f(1,r2)關(guān)系圖線如圖所示．若衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0，則(B)A．S1的質(zhì)量比S2的大B．P1的質(zhì)量比P2的大C．P1的第一宇宙速度比P2的小D．P1的平均密度比P2的大解析：依據(jù)萬(wàn)有引力定律可知，引力加速度a＝eq\f(GM,r2)，由此可知，圖象的斜率k＝GM，P1對(duì)應(yīng)的a-eq\f(1,r2)圖線的斜率大，故行星P1的質(zhì)量大，但兩衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系無(wú)法推斷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；設(shè)第一宇宙速度為v，則v＝eq\r(a0R)，由圖象可知，P1的半徑比P2的大，故P1的第一宇宙速度比P2的大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；行星的平均密度eq\x\to(ρ)＝eq\f(M,V)＝eq\f(3a0,4πGR)，P1的半徑比P2的大，則P1的平均密度比P2的小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．(多選)用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重力，隨稱(chēng)量位置的改變可能會(huì)有不同的結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量勻稱(chēng)分布的球體．下列說(shuō)法正確的是(AC)A．在北極地面上稱(chēng)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F0＝Geq\f(Mm,R2)B．在赤道地面上稱(chēng)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F1＝Geq\f(Mm,R2)C．在北極上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F2＝Geq\f(Mm,R＋h2)D．在赤道上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F3＝Geq\f(Mm,R＋h2)解析：在北極地面上的物體不隨地球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力，則有F0＝Geq\f(Mm,R2)，故A正確；在赤道地面上稱(chēng)量時(shí)，萬(wàn)有引力大小等于重力與物體隨地球一起自轉(zhuǎn)所須要的向心力大小之和，則有F1<Geq\f(Mm,R2)，故B錯(cuò)誤；在北極上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，萬(wàn)有引力等于重力，則有F2＝Geq\f(Mm,R＋h2)，故C正確；在赤道上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，萬(wàn)有引力大于重力，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F3<Geq\f(Mm,R＋h2)，故D錯(cuò)誤．9．兩個(gè)質(zhì)量不同的天體構(gòu)成雙星系統(tǒng)，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是(C)A．質(zhì)量大的天體線速度較大B．質(zhì)量小的天體角速度較大C．兩個(gè)天體的向心力大小相等D．若在圓心處放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則它受到的合力為零解析：雙星系統(tǒng)中，兩個(gè)天體以二者連線上的某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有eq\f(Gm1m2,L2)＝m1r1ω2＝m2r2ω2，故質(zhì)量大的天體距離該點(diǎn)(圓周運(yùn)動(dòng)的圓心)近，即運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r?。咦鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的角速度ω相等，由v＝ωr可知，質(zhì)量大的天體線速度較小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；二者繞該點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，二者之間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，所以?xún)蓚€(gè)天體的向心力大小相等，選項(xiàng)C正確；若在圓心處放一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)量為m1的天體對(duì)它的萬(wàn)有引力為F1＝Geq\f(mm1,r\o\al(2,1))，質(zhì)量為m2的天體對(duì)它的萬(wàn)有引力為F2＝Geq\f(mm2,r\o\al(2,2))，因m1r1＝m2r2，故F2≠F1，即圓心處放的質(zhì)點(diǎn)受到的合力不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10.引力波的發(fā)覺(jué)證明白愛(ài)因斯坦100年前所做的預(yù)料.1974年發(fā)覺(jué)了脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明白引力波的存在．假如將該雙星系統(tǒng)簡(jiǎn)化為志向的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，兩星球在相互的萬(wàn)有引力作用下，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由于雙星間的距離減小，則(A)A．兩星運(yùn)動(dòng)的周期均漸漸減小B．兩星運(yùn)動(dòng)的角速度均漸漸減小C．兩星的向心加速度均漸漸減小D．兩星運(yùn)動(dòng)的線速度均漸漸減小解析：設(shè)雙星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量較大的星球與O點(diǎn)距離為r，質(zhì)量為M，另一星球質(zhì)量為m，由萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)得Geq\f(Mm,L2)＝Mrω2，Geq\f(Mm,L2)＝m(L－r)ω2，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(GM＋m,L3))，由于雙星之間的距離L減小，故兩星運(yùn)動(dòng)的角速度增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由周期T＝eq\f(2π,ω)可知，兩星的運(yùn)動(dòng)周期減小，選項(xiàng)A正確；由Geq\f(Mm,L2)＝Man可知，由于雙星之間的距離L減小，故兩星運(yùn)動(dòng)的向心加速度增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,L2)＝Meq\f(v2,r)可知，v＝eq\r(\f(Gmr,L2))，因兩星質(zhì)量不變，故此值eq\f(r,L)不變，又由于雙星之間的距離L減小，故兩星運(yùn)動(dòng)的線速度增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．11．(多選)“超級(jí)地球”是指圍繞恒星公轉(zhuǎn)的類(lèi)地行星．科學(xué)家們發(fā)覺(jué)有3顆不同質(zhì)量的“超級(jí)地球”環(huán)繞一顆體積比太陽(yáng)略小的恒星公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)周期分別為4天、10天和20天．依據(jù)上述信息可以計(jì)算(AB)A．3顆“超級(jí)地球”運(yùn)動(dòng)的線速度之比B．3顆“超級(jí)地球”運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比C．3顆“超級(jí)地球”所受的引力之比D．該恒星的質(zhì)量解析：3顆“超級(jí)地球”的中心天體相同，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，即eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可求得3顆“超級(jí)地球”的軌道半徑之比，已知周期之比、軌道半徑之比，依據(jù)v＝eq\f(2πr,T)可求得3顆“超級(jí)地球”運(yùn)動(dòng)的線速度之比，故A正確；已知周期之比、軌道半徑之比，依據(jù)an＝eq\f(4π2,T2)r，可求得3顆“超級(jí)地球”運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比，故B正確；依據(jù)F＝eq\f(GMm,r2)，由于3顆“超級(jí)地球”的質(zhì)量之比未知，所以無(wú)法求得所受的引力之比，故C錯(cuò)誤；因?yàn)椴恢涝敿?xì)的軌道半徑，所以無(wú)法求得中心天體的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．12．由于地球的自轉(zhuǎn)，物體在地球上不同緯度處隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力的大小不同，因此同一個(gè)物體在地球上不同緯度處重力大小也不同，在地球赤道上的物體受到的重力與其在地球兩極點(diǎn)受到的重力大小之比約為299300，因此我們通常忽視兩者的差異，可認(rèn)為兩者相等．而有些星球，卻不能忽視．假如某星球因?yàn)樽赞D(zhuǎn)的緣由，一物體在該星球赤道上的重力與其在兩極點(diǎn)受到的重力大小之比為78，已知該星球的半徑為R.(引力常量為G)(1)求繞該星球運(yùn)動(dòng)的同步衛(wèi)星的軌道半徑r；(2)若已知該星球赤道上的重力加速度大小為g，求該星球的密度ρ.解析：(1)設(shè)物體質(zhì)量為m，星球質(zhì)量為M，星球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，物體在星球兩極時(shí)，萬(wàn)有引力等于重力，即F萬(wàn)＝Geq\f(Mm,R2)＝G極物體在星球赤道上隨星球自轉(zhuǎn)時(shí)，向心力由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力供應(yīng)，另一個(gè)分力就是重力G赤，有F萬(wàn)＝G赤＋Fn因?yàn)镚赤＝eq\f(7,8)G極，所以Fn＝eq\f(1,8)·Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R該星球的同步衛(wèi)星的周期等于星球的自轉(zhuǎn)周期T，則有Geq\f(Mm′,r2)＝m′eq\f(4π2,T2)r聯(lián)立解得r＝2R.(2)在星球赤道上，有eq\f(7,8)·Geq\f(Mm,R2)＝mg解得M＝eq\f(8gR2,7G)又因星球的體積V＝eq\f(4,3)πR3所以該星球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(6g,7GπR).答案：(1)2R(2)eq\f(6g,7GπR)13．我國(guó)放射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星放射后首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停岸軌道”，通過(guò)加速再進(jìn)入橢圓“過(guò)渡軌道”，該軌道離地心最近距離為L(zhǎng)1，最遠(yuǎn)距離為L(zhǎng)2，衛(wèi)星快要到達(dá)月球時(shí)，依靠火箭的反向助推器減速，被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月球衛(wèi)星，最終在離月心距離L3的“繞月軌道”上飛行．已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球表面重力加速度為g，月球表面的重力加速度為g/6，求：(1)衛(wèi)星在“停岸軌道”上運(yùn)行的線速度；(2)衛(wèi)星在“繞月軌道”上運(yùn)行的線速度；(3)假定衛(wèi)星在“繞月軌道”上運(yùn)行的周期為T(mén)，衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星放射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間(忽視月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)