2024高中物理第7章8機(jī)械能守恒定律精練含解析新人教必修2

PAGEPAGE6機(jī)械能守恒定律1．物體在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能肯定不變B．物體的動(dòng)能保持不變，而勢(shì)能肯定改變C．若物體的勢(shì)能改變，則機(jī)械能肯定改變D．若物體的勢(shì)能改變，則機(jī)械能不肯定有改變【解析】由于物體在平衡力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體的動(dòng)能不變，而勢(shì)能可能不變，也可能改變，當(dāng)物體的勢(shì)能改變時(shí)，機(jī)械能肯定改變，當(dāng)物體的勢(shì)能不變時(shí)，機(jī)械能肯定不變，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．【答案】C2．游樂(lè)場(chǎng)中的一種滑梯如圖7-8-11所示．小摯友從軌道頂端由靜止起先下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來(lái)，則()圖7-8-11A．下滑過(guò)程中支持力對(duì)小摯友做功B．下滑過(guò)程中小摯友的重力勢(shì)能增加C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小摯友的機(jī)械能守恒D．在水平面滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)小摯友做負(fù)功【解析】小摯友在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力作用，機(jī)械能不守恒，因此C錯(cuò)誤；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此對(duì)小摯友不做功，A錯(cuò)誤；下滑中小摯友的重力勢(shì)能減小，因此B錯(cuò)誤；而運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小摯友的機(jī)械能削減了，因此摩擦力做負(fù)功，所以D正確．【答案】D3．如圖7-8-12所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))向右滑行并沖上斜面．設(shè)物塊在斜面最低點(diǎn)A的速率為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為()圖7-8-12A．mgh B．mgh＋eq\f(1,2)mv2C．mgh－eq\f(1,2)mv2 D.eq\f(1,2)mv2－mgh【解析】由機(jī)械能守恒定律可得物塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，有eq\f(1,2)mv2＝mgh＋Ep，故Ep＝eq\f(1,2)mv2－mgh.【答案】D4．如圖7-8-13所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖7-8-13A．物體的重力勢(shì)能削減，動(dòng)能增加B．斜面的機(jī)械能不變C．斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解析】物體由靜止起先下滑的過(guò)程其重力勢(shì)能削減，動(dòng)能增加，A正確；物體在下滑過(guò)程中，斜面做加速運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能增加，B錯(cuò)誤；物體沿斜面下滑時(shí)，既沿斜面對(duì)下運(yùn)動(dòng)，又隨斜面對(duì)右運(yùn)動(dòng)，其合速度方向與彈力方向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面對(duì)物體的作用力對(duì)物體做負(fù)功，C錯(cuò)誤；對(duì)物體與斜面組成的系統(tǒng)，只有物體的重力和物體與斜面間的彈力做功，機(jī)械能守恒，D正確．【答案】AD5．如圖7-8-14所示是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊實(shí)力的裝置的一部分，M為半徑為R＝1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可放射速度不同的質(zhì)量m＝0.01kg的小鋼珠．假設(shè)某次放射的鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)水平飛出，取g＝10m/s2，彈簧槍的長(zhǎng)度不計(jì)，則放射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能為()圖7-8-14A．0.10J B．0.15JC．0.20J D．0.25J【解析】小鋼珠恰好經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)有mg＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gR)＝eq\r(10)m/s.依據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep＝mgR＋eq\f(1,2)mv2＝0.15J.【答案】B6．如圖7-8-15所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各連有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，甲站于地面上，乙從圖示的位置由靜止起先向下?lián)u擺，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員乙擺至最低點(diǎn)時(shí)，甲剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員甲的質(zhì)量與演員乙的質(zhì)量之比為()圖7-8-15A．1∶1 B．2∶1C．3∶1 D．4∶1【解析】設(shè)定滑輪到乙演員的距離為L(zhǎng)，那么當(dāng)乙擺至最低點(diǎn)時(shí)下降的高度為eq\f(L,2)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知m乙geq\f(L,2)＝eq\f(1,2)m乙v2；又因當(dāng)演員乙擺至最低點(diǎn)時(shí)，甲剛好對(duì)地面無(wú)壓力，說(shuō)明繩子上的張力和甲演員的重力相等，所以m甲g－m乙g＝m乙eq\f(v2,L)，聯(lián)立上面兩式可得演員甲的質(zhì)量與演員乙的質(zhì)量之比為2∶1.B對(duì)．【答案】B7．(2014·東城區(qū)高一期末)如圖7-8-16所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換成質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則小球B下降h時(shí)的速度為(重力加速度為g圖7-8-16A.eq\r(2gh) B.eq\r(gh)C.eq\f(gh,2) D．0【解析】設(shè)小球A下降高度h時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，由機(jī)械能守恒可知Ep＝mgh.當(dāng)小球A換為質(zhì)量為2m的小球B時(shí)，設(shè)小球B下降h時(shí)速度為v，依據(jù)機(jī)械能守恒有2mgh＝eq\f(1,2)·2mv2＋Ep，解得v＝eq\r(gh)，B項(xiàng)正確．【答案】B8．如圖7-8-17，把一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管彎成3/4圓周形態(tài)，且豎直放置，管口A豎直向上，管口B水平向左，一小球從管口A的正上方h1高處自由落下，經(jīng)細(xì)管恰能到達(dá)細(xì)管最高點(diǎn)B處．若小球從A管口正上方h2高處自由落下，進(jìn)入A管口運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后又從空中飛落進(jìn)A口，則h1∶h2為()圖7-8-17A．1∶1 B．2∶3C．4∶5 D．5∶6【解析】當(dāng)小球從管口A的正上方h1高處自由落下，到達(dá)細(xì)管最高點(diǎn)B處時(shí)的速度為零，則依據(jù)機(jī)械能守恒定律有(取管口A的位置重力勢(shì)能為零)，mgh1＝mgR，解得h1＝R；當(dāng)從A管口正上方h2高處自由落下時(shí)，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有R＝vBt，R＝eq\f(1,2)gt2，解得vB＝eq\r(\f(gR,2))，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh2＝mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得h2＝5R/4，故h1∶h2＝4∶5.【答案】C9．(2014·重慶高一檢測(cè))如圖7-8-18所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，圓環(huán)高度為h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零．則在圓環(huán)下滑究竟端的過(guò)程中()圖7-8-18A．圓環(huán)機(jī)械能守恒B．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C．彈簧的彈性勢(shì)能改變了mghD．彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大【解析】圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤．彈簧形變量先增大后減小，所以彈性勢(shì)能先增大后減小，B錯(cuò)誤．由于圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能削減了mgh，所以彈簧的彈性勢(shì)能增加mgh，C正確．彈簧與光滑桿垂直時(shí)，圓環(huán)所受合力沿桿向下，圓環(huán)具有與速度同向的加速度，所以做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．【答案】C10．(2014·九江高一期末)山地滑雪是人們寵愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R＝5m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖7-8-19所示，AB豎直高度差h＝5m，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后飛落(不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求圖7-8-19(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小？(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小？【解析】(1)從A到B機(jī)械能守恒：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)vB＝10m/s(2)從A到C機(jī)械能守恒：mg[h＋R(1－cos37°)]＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)N－mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)解得：N＝2720N由牛頓第三定律知：壓力大小為2720N.【答案】(1)10m/s(2)2720N11．如圖7-8-20是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊實(shí)力的裝置，M為半徑R＝1.6m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)；N為防護(hù)罩，它是一個(gè)豎直固定的1/4圓弧，其半徑r＝eq\f(4,5)eq\r(5)m，圓心位于B點(diǎn)．在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道放射速度不同的質(zhì)量均為m＝0.01kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動(dòng)能．假設(shè)某次放射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g＝10m/s2.求：圖7-8-20(1)鋼珠在B點(diǎn)的速度；(2)放射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep；(3)鋼珠從M圓弧軌道B點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時(shí)間．【解析】(1)在B處對(duì)小鋼珠進(jìn)行受力分析，由牛頓其次定律mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)得：vB＝eq\r(gR)＝4m/s(2)從放射鋼珠到上升到B點(diǎn)過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律EPN＝△EPG＋△Ek＝mg2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)得EPN＝0.4J(3)鋼珠做平拋運(yùn)動(dòng)由h＝eq\f(1,2)gt2；x＝vBt；x2＋h2＝r2聯(lián)立解得t＝0.4s【答案】(1)4m/s(2)0.4J(3)0.4s12．如圖7-8-21所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的砝碼相連，把繩拉直后使砝碼從靜止起先下降h圖7-8-21【解析】砝碼從靜止起先下降h的過(guò)程中，兩物體