經(jīng)濟學之市場需求12

第一章經(jīng)濟學之市場需求

本章概要

從個人需求到市場需求支

反需求函數(shù)★

離散商品

廣延邊際和集約邊際

彈性★★★★★

彈性與需求★

彈性與收益★★★★★

彈性不變的需求★

彈性與邊際收

邊際收益曲線★

收入彈性★★★

一、從個人需求到市場需求

1.代表性消費者模型

Xi(pi,p2,mi)表示消費者i對商品1的需求函數(shù)，用#(pi,P2,mi)表示消費者i

對商品2的需求函數(shù)。假設有n個消費者，則商品1的市場需求，又稱商品1

的總需求，就是這些消費者的個人需求的總和：

X1(pi,P2,mi,???,mn)=SC=ix?(Pi,P2,mi)

由于每個人對每種商品的需求取決于價格和他的貨幣收入，所以一般地，總需求

將取決于價格和收入分配。

如果我們作出代表性消費者的假設，總需求函數(shù)就一定具有X1（P1,P2,M）的形

式，其中M是所有消費者收入的總和。根據(jù)這個假設，整個市場的總需求就如

同某個人在價格（pi,P2）和收入M下的需求。

2.總需求曲線的變動

如果商品1和商品2是替代品，那么當商品2的價格上升時，商品1的需求會增

加。這意味著商品2的價格上升，會導致商品1的總需求曲線向外移動。同樣,

如果商品1和商品2是互補品，提高商品2的價格就會使商品1的總需求曲線向

內(nèi)移動。

如果商品1對于某個人是正常商品，那么在其他條件保持不變的情況下，貨幣收

入的增加就會使他對商品1的需求增加，從而使總需求曲線向外移動。如果我們

采用代表性消費者模型，并假設商品1對于代表性消費者是正常商品，那么使總

收入增加的任何經(jīng)濟變動就都會增加對商品1的需求。

二、反需求函數(shù)

1.反需求函數(shù)P（X）：度量當人們需求X單位的商品1時，對該商品必須支付的

市場價格。

2.在水平方向上加總需求曲線和供給曲線：對于任意給定的價格，對個人的需

求數(shù)量進行加總。

3.需求曲線只對正數(shù)量來說才是線性的，市場需求曲線上通常都有扭折。

三、離散商品

如果一種商品只能取離散數(shù)量，那么對于單個消費者，可以用他的保留價格來描

述對這種商品的需求。假設商品只能以零單位或1單位獲得。

在這種情況下，市場需求曲線一定是“向下傾斜”的，這是因為市場價格下降一

定會使至少愿意按下降后的價格支付的消費者增加。

四、廣延邊際和集約邊際

集約邊際的調(diào)整：選擇這一種商品消費多一些，另一種商品消費少一些。（買不

買）

廣延邊際的調(diào)整：在保留價格模型中，消費者決定是否進入某種商品的市場。（買

多少）

五、彈性

需求價格彈性已銷售數(shù)量的百分比變動除以價格的百分比變動，表示需求數(shù)量

對價格的敏感度。

用百分比度量增加幅度就使得彈性與計量單位無關(guān)。

￡_xq/qj)Aq

△p/pqAp

需求曲線的斜率埸

因此彈性可以表示為價格對數(shù)量的比率與需求曲線斜率的乘積。由于需求曲線的

斜率恒為負值，所以需求彈性的符號一般也是負的。但通?？偸鞘÷载撎柕模?/p>

用絕對值來進行比較。

影響因素：可替代性、用途的廣泛性、對生活的重要程度、調(diào)節(jié)需求量所需時訶。

例：線性需求曲線的彈性

線性需求曲線q=a-bp0

_-bp_-bp

qa-bp

當p=0時，需求彈性等于零。當q=0時，需求彈性是負無窮大。

P琮

即p堂時需求彈性等于3

2D

彈性在縱截距處為無窮大，在需求曲線的中點處為1,在橫截距處為零。

在線性需求曲線上的點的位置越高，相應的點彈性系數(shù)值就越大。

六、彈性與需求

1.具有彈性需求：一種商品的需求彈性的絕對值大于1。（需求富有彈性）

2.無彈性需求：一種商品的需求彈性的絕對值小于1。（需求缺乏彈性）

3.具有單位彈性需求：一種商品的需求彈性恰好等于-1。（不變彈性需求）

4.如果一種商品有許多相近的替代品，那么它的需求曲線對它的價格變動會非

常敏感。另一方面，如果一種商品幾乎沒有相近的替代品，那么它的需求就會顯

得非常缺乏彈性。

七、彈性與收益

收益就是一種商品的價格與它的銷售量的乘積。

R=pq

如果價格變動至P+Ap,需求數(shù)量變動至q+Aq,那么新的收益為

R，=（p+Ap）（q+Aq）

=pq+qAp+pAq+ApAq

對于Ap和Aq的微小變化可以忽略不計，則

△R=qAp+pAq

即收益變動大約等于初始需求數(shù)量與價格變動的乘積再加上初始價格與需求數(shù)

量變動的乘積。

相對于價格變動的收益變化率：

證明如果需求彈性的絕對值小于1,當價格上升時收益就會增加；同樣，如果需

求彈性的絕對值大于1,當價格上升時收益就會下降：

【方法1】

令引q+嗤〉。

整理得

噸>.1

qAp

|￡（P）I<1

【方法2】

令△R=qAp+pAq>0

整埋得

-;§=I<P）I<1

【方法3】

△RAq

x^q+p而

=q吟韻

=q[l+￡（p）]

=q[l-|￡（p）|]

如果彈性的絕對值大于1,那么?就一定是負值，反之亦然。

△P

如果需求對價格非常敏感一一非常有彈性，那么價格上升就會使需求下降很多,

從而導致收益減少。

如果需求對價格的反應很遲鈍一一非常缺乏彈性，那么價格上升就不會使需求變

動很多，從而導致收益增加。

臨界點恰好在彈性值為-1處，在這一點總收益根本不會發(fā)生變化。

八、彈性不變的需求

如果彈性在價格P上是1,那么收益在價格作微小變動時就不會發(fā)生變化。因此

如果收益對于所有的價格變動都保持不變,我們就必定有一條彈性處處為-1的需

求曲線。

pq=R

R

q=-

v

就是具有不變彈性-1的需求函數(shù)。沿著這條需求曲線，價格與數(shù)量的乘積是一個

常數(shù)。

具有不變彈性e的需求的一般公式是：

q=Ap￡

其中，A為任意的正常數(shù)，彈性￡通常取負值。

價格

234數(shù)微

九、彈性與邊際收益

1.在商品數(shù)量發(fā)生變動時收益如何變動

△R=qAp+pAq

MR詈p+q卸

二P[1+小

=P①帚

如果需求彈性等于-1,那么邊際收益就是零一一產(chǎn)量增加不會使收益發(fā)生變化。

如果需求是無彈性的，⑻就小于1,這樣，產(chǎn)量增加就使得收益減少。

2.定價

假設定價的目標是要實現(xiàn)利潤一一收益扣減成本一一最大化。那么決不會把價格

定在需求彈性小于1的水平上，即決不會把價格定在需求缺乏彈性的水平上。

如果提價，由于需求缺乏彈性，收益會增加，但銷售數(shù)量會減少。如果銷售數(shù)量

下降，生產(chǎn)成本一定也會下降，或至少不會增加。因此全部利潤一定會增加，這

表明在需求曲線缺乏彈性的點上經(jīng)營不可能實現(xiàn)利潤最大化。

十、邊際收益曲線

邊際收益:

△R

-△q=PK+qHs

△Rj

才Pt

當數(shù)量為零時，邊際收益恰好等于價格。對于出售的第一個單位的商品，你得到

的額外收益就是價格。但在這以后，由于攀負值，邊際收益總是要小于價札

例：p(q)=a-bq

這條反需求曲線的斜率是個常數(shù)：

△q

邊際收益公式為：

△RAp

才p+q^

=P-bq

=a-bq-bq

=a-2bq

如圖，這條邊際收益曲線與需求曲線具有相同的縱截距，但斜率卻是后者的兩倍。

當q>a/2b時，邊際收益取負值。當q=a/2b時，彈性等于1。超出這個數(shù)量水平，

需求都是缺乏彈性的，這意味著邊際收益是負值。

不變彈性需求為邊際收益曲線提供了另一個特例（如圖B）。如果需求彈性恒為￡

（q）=2,那么邊際收益曲線的方程為

MR=p[l-.

由于方括號中的項是常數(shù)，所以邊際收益曲線是反需求曲線的某個不變的分數(shù)比

例。當|￡|=1時，邊際收益等于零。當|￡|＞1時，邊際收益曲線位于反需求曲線

的下方，如圖所示。當舊＜1時?，邊際收益就是負值。

十一、收入彈性

漏求數(shù)量變動的百分比

1.需求的價格彈性;

價格變動的百分比

需求的收入彈性描述的是需求數(shù)量如何對收入變動作出反應，它定義為

需求數(shù)量變動的百分比

需求的收入彈性;

收入變動的百分比

2.在正常商品的情況下，收入上升會導致需求數(shù)量增加；因此，對于這種商品

需求的收入彈性為正值。

在低檔商品的情況下，收入上升會導致需求數(shù)量減少，所以對于這類商品，需求

的收入彈性為負值。

對奢侈品而言，需求的收入彈性大于1。

3.收入彈性的加權(quán)平均值等于1,權(quán)數(shù)就是支出份額。奢侈品的收入彈性大于1,

必須由另一種商品的收入彈性小于1來平衡，所以平均而言，收入彈性在1附近

取值。

總結(jié)：

表1

正常商品：收入增加，需求增加等＞0需求的收入彈性為正

低檔商品：收入增加，需求減少等V0需求的收入彈性為負

奢飾品：同收入相比，商品的需求增加的比例較大需求的收入彈性大于1

必需品：同收入相比，商品的需求增加的比例較小需求的收入彈性小于1

普通商品：價格下降，需求增加

吉芬商品：價格下降，需求減少（吉芬商品一定是低檔品，低檔品不一定是吉

芬商品)

替代品：商品2的價格上升時，商品1的需求增加答＞0

△p2

互補品：商品2的價格上升時?，商品1的需求減少^＜0

△p2

注：

相似偏好的收入彈性等于1

中性商品或擬線性商品收入彈性為0

表2

收入彈性價格需求彈性需求曲線形狀

正常商品￡/>0QV0向右下方傾斜

低檔普通低檔商品“V0向右下方傾斜

商品吉芬商品￡/<0向左上方傾斜

表3

需求價格彈性E（D）=吟巳"

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