江西省南昌市中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

江西省南昌市中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、單選題（共6題：共12分）

6

1.（2分）（2019八下?朝陽(yáng)期末）函數(shù)X-3的自變量X的取值范圍是（）

A.X^3

B.x>3

C.x<3

D.x=3

_9

2.（2分）（2019九上-昭平期中）對(duì)于反比例函數(shù)>二-7,下列說法不正確的是（）

A.點(diǎn)（一3,3）在它的圖象上

B.當(dāng)X>0時(shí)，y隨X的增大而增大

C.它的圖象在第二、四象限

D.當(dāng)XV0時(shí)，隨：v的增大而減小

_k

3.（2分）（2019九上?成都月考）反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)

的圖象位于（）

A.第一、二象限

B.第三、四象限

C.第一、三象限

D.第二、四象限

4.（2分）（2019九上?綠園期末）若二次函數(shù)、=。旌+6十?。工0）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的

是（）

A.CO

B.b>0

C.b2-4ac<Q

D.b=-la

5.（2分）如圖，四邊形OABC是菱形，對(duì)角線OB在x軸負(fù)半軸上，位于第二象限的點(diǎn)A和第三象限的點(diǎn)C

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分別在雙曲線y=〒和y=M的一支上，分別過點(diǎn)A、C作y軸的垂線，垂足分別為E和F.下列結(jié)論：@|kl|=|k2|；

②AE二CF；③若四邊形OABC是正方形，則NEA0=45°.其中正確的有（）

B.1個(gè)

C,2個(gè)

I）.3個(gè)

6.（2分）（2019?會(huì)寧模擬）反比例函數(shù)y=綽的圖象在二，四象限，則k的取值范圍是（）

A.kW3

B.k>-3

C.k>3

D.k<-3

二、滇空題（共6題；共7分）

7.（1分）（2018?北海模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)產(chǎn)與（k>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,2）、B

兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C,連接AB、BC.若三角形ABC的面積為3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

8.（1分）（2020?樂東模擬）點(diǎn)（2,y】），（3,y2）在函數(shù)Y=的圖象上，則yly2（填

或"V"或“=”）.

9.11分）（2017?南寧模擬）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=4（k#0）

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2

在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m,2）和CD邊上的點(diǎn)E（n,1）,過點(diǎn)E的直線1交x軸于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G

（0,-2）,則點(diǎn)F的坐標(biāo)是

10.（1分）（2018?黃梅模擬）用一直徑為10cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個(gè)不倒翁玩

具，不倒翁的軸剖面圖如圖所示，圓錐的母線AB與。0相切于點(diǎn)B,大倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm.若

將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為cm2（精確到lcn）2）.

11.（2分）（2017八下?南召期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD,邊AB在x軸的正半軸上,

1k

AB=3,BC=1,直線y=2X-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E,若反比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,則k的值為________.

12.（1分）（2017八上?陜西期末）如圖，已知四邊形.15C0中，平分NDM,，DAB=60：

與Z7D互補(bǔ)，JC=4,CD=3,則=

三、解答題（共11題；共89分）

13.（5分）（2016九上?仙游期末）如圖，已知反比例函數(shù)丫=V的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,-3）,一次函數(shù)丫=1^

+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0,-4）,且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.試確定點(diǎn)B的坐標(biāo).

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m

14.（10分）（2020?西寧模擬）如圖，一次函數(shù)yl=kx+b與反比例函數(shù)y2=*￥的圖象交于A（2,3）,B

（6,n）兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于C,I）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，yl>0.

15.（10分）（2017九上?云夢(mèng)期中）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y釉交于點(diǎn)C,

（2）求BC的解析式；

（3）點(diǎn)U是對(duì)稱軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí):A15CM的面積最大？求△BCM

面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

16.（2分）（2018?吉林模擬）如圖，己知反比例函數(shù)y=與與一次函數(shù)尸x+b的圖形在第一象限相交于

點(diǎn)A（l,-k+4）.

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（1）試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△AOR的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

inn

17.（2分）（2019八下?樂山期末）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y二7與產(chǎn)牙（x>0,

（Kni<n）的圖象上，對(duì)角線BD〃y軸，且BD_LAC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4

（1）當(dāng)m=4,n=20時(shí)

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由

（2）四邊形ABCD能否成為正方形?若能，求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由.

18.（10分）已知函數(shù)尸（m+3）.

（1）當(dāng)ni為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？

（3）當(dāng)m為何值時(shí)，它是二次函數(shù)？

k

19.（10分）（2018?興化模擬）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+l與雙曲線丫=7的一個(gè)交點(diǎn)為P（m,

6）.

（1）求k的值：

（2）M（2,a）,N（n,b）分別是該雙曲線上的兩點(diǎn)，直接寫出當(dāng)a>b時(shí)，n的取值范圍.

20.（10分）（2015八下?宜昌期中）某校初中義務(wù)交于服務(wù)范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)持續(xù)增加，2012年學(xué)生數(shù)比2011

年增加了a斬2013年學(xué)生數(shù)比2012年多了10（）人，這樣2013年學(xué)生人數(shù)就比2011年增加了2a%.

（1）求2012年學(xué)生人數(shù)比2011年多多少人？

（2）由于教學(xué)樓改造，2013年的教室總面積比2011年增加了2.5a%,因而2013年每個(gè)學(xué)生人平均教室面積

比2011年增加了24,達(dá)到了8a（m2）.求該校2013年的教室總面積.

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21.（10分）（2020九下?寶應(yīng)模擬）如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，0為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教

練船靜候于。點(diǎn)，訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱.以0為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y軸的正

4

方向分別表示正東、正北方向.設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y=X上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美，

訓(xùn)練中當(dāng)教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船，此時(shí)教練船測(cè)得C船在

東南善°方向上，A船測(cè)得AC與AB的夾角為60°,B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A、B、

C三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示）.

（1）發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A（,）、B（,）和

C（,）；

（2）發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、0、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時(shí)前往救援，設(shè)A、B兩船的

速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4,問教練船是否最先趕到？請(qǐng)說明理由.

1-

22.（15分）（2019九上?哪州月考）如圖，拋物線，-2交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線y=kx+b經(jīng)

過點(diǎn)A,與這條拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M（1,2）,且點(diǎn)“與拋物線的頂點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式：

（2）設(shè)潁中的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為C,已知P（x,y）為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作P0_Lx軸，交拋物

線于點(diǎn)Q.求線段PQ的最大值及此時(shí)P坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求AAQC面積的最大值.

23.（5分）書生中學(xué)小賣部工作人員到路橋批發(fā)部選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品

牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量？（個(gè)）與甲品牌文具盒數(shù)量x（個(gè)）之間的函

數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.

<1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

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（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨價(jià)；

（3）若小賣部每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)

校后勤部決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種文具盒全部伐出后獲利不低于1795

元，問小賣部工作人員有兒種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

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參考答案

一、單選題（共6題；共12分）

答案：IT、A

考點(diǎn)：反比例也數(shù)的定義

【婚答】婚:「函政為反比例的數(shù)其自變量不為0,

：?％-3W0

???戈H3

故答宣為A

解析：【分析】根蹙反比例融數(shù)自變■不為0,即可得解.

答案:2-1、D

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解旬第：A/m=3,.—3）在6圖牡.MiSJSiE確；

B.k=-9<0,當(dāng)x>網(wǎng),煙x的增大而增大,故本選項(xiàng)正確；

C.k=-9<0，，它的圖或0二.四面艮,臺(tái)選頓確；

D.k=-9<0,當(dāng)內(nèi)網(wǎng),而叱,如的臉.

故不通力:D.

解析：［分析］m岐比*各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

答案：3-1、C

考點(diǎn)：反比例的收的性質(zhì)

【解答】解：.反比例的數(shù)

??y=x的圖象在每一軟限內(nèi)y?x的瑁大而減小

,?斤>0

.?.這個(gè)函數(shù)的圖戢位于第一、三霸限

故雀冠為:C.

解析：【分析】根揖反比例的am以及性j質(zhì)判斷即可.

答案：1-1.D

考點(diǎn)：Z^Mtty=axA2+bx+cM!Mt;Z^：nKy=axA2*bx+cfi9ttR

解析：

第8頁(yè)共25頁(yè)

【弊答】悵:由圖可知.拋物線與y軸的交點(diǎn)處于y軸的負(fù)半軸，即c<0,則A不好合襄商;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即

二=從一4>00，則C不符合題患；由圖可知，拋物殘的對(duì)稱軸為4=1，且a>0,可得b<0，b=-%，則B不符合

故答室為:D.

【分析】由圖像與y軸的交點(diǎn)可判斷A,與x軸的交點(diǎn)數(shù)重可判斷C,由對(duì)稱輸可判斷B和D.

答案：5-KD

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

解析：

第9頁(yè)共25頁(yè)

【解答】解:連接AC交0B于D,如圖所示:

?，四邊形OABC是受形，

/.AC±OB,AD=CDtBD=ODr

「.-AOD的面積=-COD的面積f

“AOD的面積=、|h|,sCOD的面積=!悶，

J*■

.?.|ki|=|k2|,①正確；

?.AE_ty軸,ACxBD,

/.zAEO=zADO=90°,

?zDOE=90°,

四邂ADOES^f"

.-.AE=DO,

同理:CF=DO,

..AE=CF,②正確；

若I開處ABCSIE^形，貝！UAOB=450,

,-.zAOE=90°-45°=45?，

vzAEO=90°r

/.zEAO=45°,③正確；

正確的有3個(gè)，故選：D.

【分析】連接AC交0B于D,由羲形的性質(zhì)得出AC_LOB,AD=CD,BD=OD,得出-AOD的面枳二二COD的面積，由三角形的

面積與k的關(guān)系即可得出①正確；

證出四晚ADOES?^,得出AE=DO,同理:CF=DO,得出AE=CF,②正確；

形OABC是正方形，則NAOB=45°,得出，AOE=45°,求出NEAO=45°,③正確；即可得出結(jié)論.

答案：6-1.D

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考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

【皖答】-.y=畢的圖象在二，四象限，

..k+3<0,

即k<-3.

故答意為：D.

解析：【分忻】根據(jù)反比“tt的BB象和性質(zhì)，8HK位于二、四象限，k+3<0,解不方即可承海臬

二、境空題（共6題；共7分）

【第1空】（4,2）

答案：7-1、2

考點(diǎn)：三角形的面積；待定系數(shù)法求反比例副?解析式；反比例auuLb^m^E

解析：

【解答】?.函助Y（x>0、衩k>o）的00?^1融（1,2）,

??把（1,2）代入解忻式得到2=4，

,'.k=2,

設(shè)8點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,

則AC邊上的高是（m?l）,

?.AC=2

二.根幅三角形的面積公式得到1x2?（m-1）=3.

.?.m=4,把m=4代入y=2,

,?總B誕施（4,1）.

故答冠為：（4,、）,

【分析】將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入團(tuán)數(shù)y=牛即可算出煙值，得出反比例函數(shù)的集折式，設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,則AC邊上的商是（m-

1）,根據(jù)三角形的面積公式及三角形的面積列出方程，求解算出m的值，■反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，將m的值代

入即可其出對(duì)應(yīng)的困數(shù)值，從而求出B點(diǎn)的坐標(biāo).

答案：8-1、【第1空】<

者占.反比例困數(shù)的性質(zhì)

J，八、?

解析：

笫11頁(yè)共25頁(yè)

【第答】解：?.函數(shù)y=-1中的?2<0,

X

.，.函數(shù)*?2的圖最經(jīng)過第二、四象限，目在號(hào)一藏限內(nèi)，yHx的增大而增大，

??

?京(2fyi),(3,y2)同屬于第四象限,

:2<3,

故答案為：<.

【分析】出題忠知k=-2<0,根據(jù)反比例函數(shù)的圖像的特征可知圖像過二、四象限，且煙發(fā)兩大而博大，再結(jié)合已知扁的橫

坐標(biāo)即可判斷求解.

即空】(卜。)

答案：9-1>

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次因數(shù)的交點(diǎn)向基

【解答】悻:?,正方形的頂點(diǎn)A(m,2),

..正方形的邊長(zhǎng)為2,

;.BC=2,

而忘E(n『q)9

,-.n=2+m,即E點(diǎn)坐標(biāo)為(2+m，:)，

,k=2?m=g(2+m),解得m=l,

.E點(diǎn)坐標(biāo)為(3.I).

式為y=ax-b,

?BE(3r2),G(0,?2)代入得％+b=$,

b=-2

解得”=>!,

b=-2

的解析式為y=|x-2r

當(dāng)y=0時(shí)，|X-2=0,解得x=2,

94

..?點(diǎn)F的坐勒(2,0).

4

解析：【分析】先根18正方形的性質(zhì)。到BC=2求得點(diǎn)E的坐標(biāo),再待定系數(shù)法求得虛線的解析式即可得到點(diǎn)F的坐樂

答案：10-1、【第1空】174cm2

考點(diǎn)：圓惟的計(jì)真；勾殷定理

笫12頁(yè)共25頁(yè)

解析：

【第餐】如圖，

直劭10cm的,Km鏗OB=5,

所以AO=18-5=13,由勾股定理得，AB=12,

?.BDxAO=ABxBQBD=,

國(guó)推底面半徑=BD=,，園誼底面閹長(zhǎng)=2x,TT,

?!面面用1x2x瑞nxl2=暗.

【分析】先根據(jù)題意，建立數(shù)學(xué)模型，抽跳出幾何囹形，根據(jù)題意求出AO、的長(zhǎng)利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后利用直角三

角形的面積公式，得出等枳式，求出圓鍵底面圖的半徑BD的長(zhǎng)，再求出底面圓的周長(zhǎng)，根據(jù)國(guó)推ffll面積二）底面圓的周長(zhǎng)

*AB,圓可求解.

答案：11、【第1空】1

者占.反比例函敵與一次因數(shù)的交點(diǎn)問其

J"八、?

解析：

【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+3,0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a,1）,點(diǎn)（:的坐標(biāo)為（a-3,1）,

?,宜線Xlx-1經(jīng)過點(diǎn)C,

??1=4+3）-1，

解得,a=l,

,,京D雌標(biāo)為（1,1）,

?反比例函數(shù)y=1的圉藪經(jīng)過點(diǎn)D,

...1=專，得k=l,

故答通力：1.

【分析】根密矩形的性質(zhì)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求得k的值.

答案：12-1、【第1空】26

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等.三角形的性質(zhì)；勾般韌；角平分批的定義

解析：

第13頁(yè)共25頁(yè)

【償】苜先在AB上截取AE二AD,從而說明-ADC和-AEC全等,S'JCE=CD=3,根據(jù)/B

和ND可隔出二CBE為等展三角形，過點(diǎn)C作CF_LAB,根密Rt-ACF的勾股定理得出CF=2,然后根密Rt：ECF的勾股定理甯出

EF=6，根密等睡三角形的性質(zhì)得出BE=2EF=26,從而得WAB-AD=BE=26.

【曲】根JSAC平分/DAB,zDAB=60*,因助淺在AB上百AE=AD,證明」ADCMAEC,得t±iCE=CD及

zD=zAEC.ffozAEC+zCEB=18O0,根據(jù)NB和ND互補(bǔ)，證出NB=NCEB,得出二CBE為等腰三角形，過點(diǎn)C作CFJ_AB,利用勾

股定理求出CF、EF、AF的長(zhǎng)，即可得出BE.AD的長(zhǎng)，從而求得AB的長(zhǎng)，就可得出結(jié)果.

三、解答題(共11題；共89分)

解：?.,反比例函數(shù)y=平的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,-3),

??「3=年，即m=-3,

.?.反比例函數(shù)的表達(dá)式為盧?1，

次函數(shù)的圖蠹經(jīng)過點(diǎn)

y=kx+bA(1r-3)fC(0r-4),

?『+b=-3，解”=1,

用=-4山=-4

.?.一次的數(shù)的表達(dá)式為y=x-4;

由卜=一2,；聒丫，得X2-4X+3=0,BP(x-l)(x-3)=0,

卜=x-4

.?JC=13GX=3,可得y=-3或y=-l，于是「二1一或廣=\,

卜=-3(y=-1

?.?點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,-3),

答案：13-1、,.總B的坐標(biāo)為(3,-1),

考點(diǎn)：特定系數(shù)法求一次fiMW斷式;待定系數(shù)法求反比例&M?折式;反比例的數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問SB

解析：

【分析】將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，即可求得反比例函數(shù)解忻式；將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，建立

方程組,即可求出一次的數(shù)解析式,再根庭兩方程聯(lián)立建立方程組,求出方程組的解,即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo).

第14頁(yè)共25頁(yè)

婚：把A(2,3)代入y2=中得m=2x3=6,

反比例函數(shù)解忻式為y2=與，

把B(6,n)代入y2二卒得，6n=6,解得n=l,

把A(2,3),B(6,1)代入y.kx+b得

產(chǎn)V=3，解得卜=7,

1-6三11=4

…?一；.一次函數(shù)解析式為yi=?4x+4;

合茶：14-1>2

婚:當(dāng)yi>0時(shí)，即?1x+4>0,好得x<8,

答案：14-2、六當(dāng)x<.，力>0?

者占.特定系數(shù)法求反比例fl徽?晰式；待定系數(shù)法求一次蹣斷折式；反比例的數(shù)與一次的數(shù)的交點(diǎn)問SB

解析：

［分析］(1)先利用短坐標(biāo)確定反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用特定系數(shù)法求一次的

數(shù)解析式；⑵令y］>0,然后解不等式kx.b>0即可.

解：將A、(:點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)媒析式，得

廣l-6+c=0

Ic=3，

解得\b二2

1二3

答案：15T、拋物線的解析式y(tǒng)=72+2x+3

答案：15-2、

解:當(dāng)y=(W,M-X2+2X+3=0,1^5:肛=?1,x2=3,

.,京B的坐標(biāo)為：(3,0),

設(shè)直設(shè)BC的解析式為:y=kx+n,把B、C的坐標(biāo)代入可得：!#+〃=°解得；『二"】，淺BC的解析式為:y=-x+3

第15頁(yè)共25頁(yè)

解：如圖，過點(diǎn)M作MNily軸，交BC于點(diǎn)N,

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為5],一加+2/W+3），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（加，加+3），

又??點(diǎn)M在京N的上方，

「.MN=-；/|2+2wi+3-（-?M+3）=一加+珈，

?,^BCM=4MNQB

=5x（一加+3m）x3

-3,9

一-5加+”

=+空,

?京M是對(duì)稱軸右儡、點(diǎn)8左《|的奧拗線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

--1<m<3，

答案：15-3、「.當(dāng)m=』時(shí)，S.8CM1W5.此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為6，用.

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二^防式；二次的數(shù)-動(dòng)亳幾何問同；待定系數(shù)法求一次的數(shù)解析式

解析:

【分析】（1）由班用待定系數(shù)法可求斛忻式；

（2）由駛導(dǎo)令y=0可將關(guān)于x的一元二次方程，解這個(gè)方程即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式；

（3）過點(diǎn)M作MNiiy軸，交BC于點(diǎn)N,由意意設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則縱坐標(biāo)可用二次函效的解析式表示,根據(jù)SiBCM=|

MNOB可得三角形BCM的面積與m之間的函數(shù)關(guān)系式，格這個(gè)函數(shù)配成頂點(diǎn)式,由二次函數(shù)的性質(zhì)即可求矯.

答案：16-k

解：?.反比例函數(shù)片A與一次函數(shù)六戶時(shí)圖形在笫一象限相交于點(diǎn)工（1,?公4）,???_方+4=4，解得：*=2,.?.點(diǎn)

>4（1,2）,:2^Ub,得：61,即這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別是：）.=1，萬"1

答案：16-2、

第16頁(yè)共25頁(yè)

?=x+1

:或,即這兩個(gè)

的另f交點(diǎn)時(shí)坐標(biāo)是(-2,-1);

ib'=2

將看OftA六*+1,得六?1:.OC=\-1|=1SAOBFS'AOC￥S'BOC=華+導(dǎo)=g,即二4。附面■g;

f4444

答案：16-3、解：根揖flB我可得反比例觸姻大于一次蹄值的潮取值范國(guó)是八?2或0＜八1

者占.特定系數(shù)法求反比例國(guó)K端折式；反比例&K與一次函數(shù)的交點(diǎn)問9!

【分析】(1)由置意，用特定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

(2)將兩個(gè)函數(shù)的解忻式聯(lián)立解方程組，可得另f交點(diǎn)B的坐標(biāo),則-AOB的面積=-COB的面積+-AOC的面積；

解析：(3)由■?源，油憫ME5B0即為雙曲線高于酸瑾岫溺

第17頁(yè)共25頁(yè)

解：①^圖1,

,.m=4,

反比例函數(shù)為y=4

當(dāng)x=4時(shí)fy=lr

，B(4,1),

當(dāng)丫=2時(shí)，2=4,

/.x=2,..A(2,2),.

式為y=kx+b,

,出U=2.???卜7

1+b=l卜=3

的制式為丫=-1x+3.

②mi形ABCD是菱形，理由如下：

如圖2,

田加，B(4,1),

,.BDny$fi,

/-D(4,5),

??點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn),.-.P(4,3),

當(dāng)y=3時(shí),由丫=4得，x=］，由丫=29得，x=羋

x3x3

/.PA=4-4=1,pc=20.-4=1f

.?.M=PC,vPB=PD,

/.E9i22?>ABCD^^TE9i2B,

答案：177、「BD'AC，.?.四邊形ABCD?^.

解:四郵ABCD碗為環(huán)形，

理由：當(dāng)四邊形ABCD是正方形，記AC,BD的交點(diǎn)為P,

.,.PA=PB=PC=PD=t.

當(dāng)x=4時(shí)，y="=儀,.'.8(4,呼),

人44

陽(yáng)，叫，

??.A(4-t,#4C(4+t,44

/.(4-t)(#+t)=m,

4

/.t=4-呼..￡(8-野,4),

44

..(8-號(hào))*4=n,/.m+n=32,

?.點(diǎn)D的姒坐標(biāo)為竽+2t=竽+2(4-竽)

:8號(hào),

AD(4.8-詈)，

..4(8-[)=-n,.\m+n=32

答案:17-2、4

員比伊.困數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)建；反比例困數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

考V八占、、?

【分析】(1)利用待定系數(shù)法，求得解忻式，根踞含有直角的平行四邊形為菱形可判斷.

解析:(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，可根病翅患列出關(guān)系書，得出m、n的數(shù)量關(guān)系.

解：當(dāng)函數(shù)y=(m+3)尸"?加2是正比例函數(shù)，

.,.m2+2m-2=1,

且m+340,

解得：mi=-3(舍去)，m2=l,

答案:18.1、剜m=l時(shí)，它是正比例困數(shù)；

解：當(dāng)函數(shù)y=(m+3)尸出%>■濕反比例函數(shù)，

.\m2>2m-2=-1,

且m+3fo,

:mj=-1+6,(1>2=-1-^21

_則時(shí)，它是反比例函數(shù)；

答案:182m=?1±B

第19頁(yè)共25頁(yè)

解：當(dāng)函數(shù)y=(m+3)/IN是二次函數(shù)，

.,.m2+2m-2=2,

且m-3fO,

:mi=-1+由,m?=-1-y5?

答案：18-3、則加-1±后時(shí)’它是二次量R-

者占.正比例函數(shù)的BB象和性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義；二^融數(shù)的定義

【分析】(1)利用正比例函數(shù)的定義迸而甯出m的值；

(2)利用反比例困數(shù)的定義進(jìn)而得出m的值；

解析：(3)利用二次劍Bt的定義進(jìn)而得出m的值.

弱：?.,直送y=x-l與雙曲線v=1的f交點(diǎn)為P(m,6),

.?.把P(m,6)代入一次函數(shù)解析式得:6=m+l,即m=5,

答案：19T、,P的坐標(biāo)為(5?6)，把P的坐標(biāo)代入反比例解析式可得：k=3°

解：,.在反比例函數(shù)2中，k=30>0,

該反比例函數(shù)的圖象分布在第一藪限和第三條限，且在每個(gè)患限內(nèi)疙X的增大而減小

又?.?點(diǎn)M(2,a)在第一象限，

①當(dāng)點(diǎn)N(n,b)在第三象限時(shí)，n<0,b<0,則a>b;

②二N(nrb)也在第一象限時(shí)，則a稗=n>2,a>b才一^立；

答案：19-2、:當(dāng)a>b時(shí)，n的取?5BD為n<(Wn>2

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次勺交點(diǎn)問要；待定系數(shù)法求反比例的數(shù)解忻式；反比例函數(shù)的性質(zhì)

解析:

【分析】(1)將點(diǎn)P(m,6).代入一次函數(shù)解析式，求出m的值，從而得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，把P的坐標(biāo)代入反比例解析式可得k

的值；

(2)反比例的數(shù)中比例系數(shù)k=30>0,故說反比例困款的窗?1分布在第一象限和第三象限，且在用個(gè)象限內(nèi)yfiSx的增大而減

'W

小，又點(diǎn)M(2,a)砂5一最1艮，出兩種情況來討論;①當(dāng)點(diǎn)N(n,b)在第三藪限時(shí)，n<0,b<0,則a>b;②當(dāng)

N(n,b)也在第一象限時(shí),則只有當(dāng)n>2,a>b才一定成立；綜上所述即可得出答案.

第20頁(yè)共25頁(yè)

婚:設(shè)2011^^X8^認(rèn),5W2O12x(1+a%),貝！|2013^^?Cbx(l+2a%),白?,得

x(l+2a%)-x(l+a%)=100,

,-.a%x=100.

???2012年學(xué)^AmE20U年多的ZJR為:x(l*a%…,

=a%x

.?.2012年學(xué)^Xm2011年多的Afi為:100

答案：20-1.番：2012年學(xué)生效比2011年多100人

婚:設(shè)2011年教室總面積為m平方米，則2013年的敦空息面積為m(l+2.5a%)平方米，由題意，得

加H2.S。。)叫111

“1+2加。)￡

x(l+2a%)=8

(0=10

解得：)丫=1000,

lw=1200

經(jīng)轉(zhuǎn)，a=10,x=1000,m=.

.?.詼校2013年的皿總面積為:1200(l+2.5%xlO)=1500^方米.

答案：20-2＞答：該校201陣的教墓總面筑為1500平方米

考點(diǎn)：分式方程的旃應(yīng)用

解析:

【分析】(1)設(shè)2011年學(xué)生人數(shù)為寅人，則2012年學(xué)生數(shù)為x(l+a%),則2013年學(xué)生數(shù)為x(l+2a%),麗2013年學(xué)生

數(shù)比2012年多了100人建立方程求出其解即可;(2)設(shè)2011年救室息面積為m平方米，則2013年我室總面積為

m(l+2.5a%)平方米，根據(jù)2013年每個(gè)學(xué)生人平靡至面積比2011年墻加了±逮立方程組求出其解即可.

【笫1空】2

【第2空】2

【第3空】-2

【第4事】-2

【第5空】2?

答案：21-1、【第懣】；

第21頁(yè)共25頁(yè)

解：作AD_LX$^D,連AC、BCWOC,

,-.zAOD=45°,A0=2

?"在O的東南45°方向上，

.?.ZAOC=450*45°=90°F

?.AO=BO,.\AC=BC,

又?ZBAC=60?,

??.SBC為正三角形,

.\AC=BC=AB=2AO=4y7,

工0€=專.砸=2^6，

出條件設(shè)教練船的速度為3m,A、B兩船的速度都為4m,

則教練船所用時(shí)間為生，A、B兩船所用時(shí)間均為亞=2

3niAm~

?:羽=且，亞=摳，

3m3m而’3m

?,.2而＞g；

Jrn-m-

答案；21-2、?.教練的沒有得先趕到?

考點(diǎn)：反比例曲tt與一次胸螭交點(diǎn)問是；反比gfi的防應(yīng)用

解析：

第22頁(yè)共25頁(yè)

【解答】解：(1)CE?LX?于E,解方程為4

”=2卜2=-2

AA(2,2),B(-2,?2),

在等邊-ABC中可求0A=2石，

?0C=6。八=2而,

在RNOCEtp，OE=CE=OCsin45°=2^3，

，C(26,?2?)；

【分析】(1)A,B兩點(diǎn)亶線y=x上和雙曲線y=4，列方程組可求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，在依蹙意判斷-ABC為等邊三角形，0A=2

0,則0C=60A=2在，過C點(diǎn)作煙的垂線CE,垂足為E,利用0C在第四象限的角平分線上求0E,CE,確定C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)分別求出AC、0C的長(zhǎng)，分別表示教練船與A、B兩船的速度與時(shí)間，臺(tái)時(shí)間的大小即可.

解：由題意知，拋物送頂點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,-2),

答案：22-1、片m-1.2=“7小

婚：將丫=然入),=4"-、_^得。=-1或3,即人(-1,0)、8(3,0);

?.將A(-1,0)、M(1,2)代入尸kx+b中得：［°=H

I2=k+b

解得：內(nèi)=1

U=i

..S^AC的函為y=x+l,

尸x+1

i3

(y=-5X2-X-5

得--1325,即從(-1,0)、C(5,6);