2024年遼寧省沈陽市第七中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

2024年遼寧省沈陽市第七中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

一、單選題(★)1.港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×105(★★★)2.如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖2．下列關(guān)于圖2的四個(gè)結(jié)論中，不一定成立的是（）

A．點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)B．∠B+∠1+∠C=180°C．△DBA是等腰三角形D．DE∥BC(★★★)3.如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕．若AB=9，BC=3，試求以折痕EF為邊長的正方形面積（）

A．11B．10C．9D．16(★★)4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是

A．x≥0B．x≥4C．x≤4D．x>4(★)5.下列各式中，變形錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★)6.下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)的圖象上的是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等D．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形(★★★)8.如圖，將含角的直角三角板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧，若，，則圖中陰影部分的面積是

A．B．C．D．(★★★)9.已知：二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①；②；③；④兩根分別為，1；⑤．其中正確的項(xiàng)有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★)10.函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）

A．0B．0或2C．0或2或﹣2D．2或﹣2二、填空題(★★★)11.如圖，在矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，，則_____．(★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________________.(★★★)13.若a2+3＝2b，則a3﹣2ab+3a＝_____．(★★★)14.兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個(gè)圓的半徑長等于__．(★★★)15.如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①，②，③為等邊三角形，④當(dāng)時(shí)，.請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上__.(★★★★)16.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是_____．三、解答題(★★★)17.如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，求當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍．(★★★)18.已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．(★★★)19.（1）解不等式組：；（2）解方程：.(★★★)20.如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長；（2）判斷線段GB與DF的長度關(guān)系，并說明理由．(★★★)21.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，M，N均在格點(diǎn)上，P為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)的長等于_______，(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，且使取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）(★★★)22.在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．（1）求每張門票原定的票價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．(★★★)23.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸交于兩點(diǎn)，過作垂直于軸于點(diǎn).已知.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象:當(dāng)時(shí)，比較.(★★