2024-2025學(xué)年陜西省西安市濱河學(xué)校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年陜西省西安市濱河學(xué)校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.給出下列實(shí)數(shù)：、、0、、3.14、、﹣0.1010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無理數(shù)有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★★★)2.若，則點(diǎn)M（，-7）在第（）象限

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)3.如圖，點(diǎn)A(﹣2，1)到y(tǒng)軸的距離為（）

A．﹣2B．1C．2D．(★★)4.如圖，以Rt的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別為，若，則的值為（）

A．10B．15C．20D．25(★)5.已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有【】

A．②B．①②C．①③D．②③(★★)6.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知點(diǎn)在第三象限，則一次函數(shù)的圖像大致是（）

A．B．C．D．(★★)8.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而增大，則m的值為（）

A．﹣2B．﹣2或2C．1D．2(★★★)9.將直線向右平移個(gè)單位，平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，關(guān)于的函數(shù)的圖象與軸有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，分別是，對此，小華認(rèn)為：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，有最小值；③點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，符合要求的點(diǎn)只有1個(gè)；④將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長度經(jīng)過原點(diǎn).其中正確的結(jié)論有（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題(★)11.比較大?。篲_____2．（填“”“”或“”）(★)12.如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．(★★★)13.已知，方程是關(guān)于的二元一次方程，則________．(★★)14.如圖，根據(jù)圖中標(biāo)注在點(diǎn)所表示的數(shù)為______．(★★)15.如圖，有一個(gè)圓柱，底面圓的直徑AB＝cm，高BC＝12cm，P為BC的中點(diǎn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬到P點(diǎn)的最短距離為________cm．(★★★)16.如圖在中，，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，連接，，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的長為______．三、解答題(★★)17.計(jì)算（1）；（2）．(★★)18.解方程組：（1）；（2）．(★★★)19.已知的算術(shù)平方根是5，的平方根是，c是的整數(shù)部分，求的平方根．(★★★)20.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，(1)畫出關(guān)于y軸對稱的；(2)寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求的面積．(★★)21.學(xué)校正在增加綠化區(qū)域，種植花草樹木，提高校園的綠化覆蓋率，準(zhǔn)備在四邊形的空地上種植花卉，如圖所示，，，，，，求四邊形的面積．(★★)22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線向上平移個(gè)單位，求平移后的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.(★★★)23.號臺風(fēng)“煙花”風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由向移動，已知點(diǎn)為一海港，且點(diǎn)與直線上的兩點(diǎn)、的距離分別為，，又，經(jīng)測量，距離臺風(fēng)中心及以內(nèi)的地區(qū)會受到影響．(1)海港受臺風(fēng)影響嗎？為什么？(2)若臺風(fēng)中心的移動速度為千米/時(shí)，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長？(★★★)24.某學(xué)校組織春游，租用甲、乙兩輛大巴車，從學(xué)校出發(fā)，去距離學(xué)校360千米的某風(fēng)景區(qū)，甲車先出發(fā)，一段時(shí)間后乙車再出發(fā)，兩車在同一條筆直的路上勻速行駛，乙車超過甲車后不久出現(xiàn)故障，停車檢修．當(dāng)甲車追上乙車時(shí)，乙車恰好修完，兩車又立刻以各自原來的速度繼續(xù)行駛，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（單位：km），與甲車行駛時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象．(1)a______，乙車的速度是______km/h．(2)求線段BC所在直線的函數(shù)解析式．(3)直接寫出乙車出現(xiàn)故障前甲乙兩車相距時(shí)x的值．(★★★★)25.【模型構(gòu)建】如圖，將含有的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，過兩個(gè)銳角頂點(diǎn)分別向直線作垂線這樣就得到了兩個(gè)全等的直角三角形，由于三個(gè)直角的頂點(diǎn)都在同一條直線上，因此我們將其稱為“一線三直角”，這模型在數(shù)學(xué)解題中被廣泛使用．【模型應(yīng)用】（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，①則點(diǎn)坐標(biāo)為______；點(diǎn)坐標(biāo)為______；②，是正比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)動點(diǎn)，連接，，若，，則的最小值是______；（2）如圖2，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，求直