2024-2025學(xué)年遼寧省丹東市寬甸縣第一初級中學(xué)教育集團(tuán)九年級上學(xué)期期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省丹東市寬甸縣第一初級中學(xué)教育集團(tuán)九年級上學(xué)期期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.同一枚硬幣小明先拋一次，然后小亮再拋一次，兩次都是反面朝上的概率是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）

A．黑（1，5），白（5，5）B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1）D．黑（3，1），白（3，3）(★★★)3.用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列兩個(gè)三角形不一定相似的是（）．

A．有一個(gè)內(nèi)角是的兩個(gè)直角三角形B．有一個(gè)內(nèi)角是的兩個(gè)等腰三角形C．兩條直角邊的比都是的兩個(gè)直角三角形D．腰與底的比都是的兩個(gè)等腰三角形(★★)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在軸上，頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(?6，0)，(4，0)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長、寬的長方形土地上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分鐘花草，要使每一塊花草的面積都為，那么通道寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少？設(shè)通道寬為，則由題意列得方程為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（）

A．1B．C．D．(★★★)9.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是()

A．0B．C．D．(★★★)10.如圖1，在中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，AP的長度為，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)AP恰好平分時(shí)t的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足_________．(★★)12.甲、乙兩人玩游戲，把一個(gè)均勻的小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小正方體后，若朝上的數(shù)字比3大，則甲勝；若朝上的數(shù)字比3小，則乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？________．(★★)13.若，則______．(★★★)14.如圖，在長為，寬為的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的，則所截去小正方形的邊長是___．(★★★)15.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，P是線段的中點(diǎn)，，，G，H為垂足，連接．若，，，則的最小值是______．三、解答題(★★)16.解方程：(1)(2)(★★★)17.已知關(guān)于x的方程．(1)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？(2)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？(★★★)18.每年夏天全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某中學(xué)為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全競賽．學(xué)校對參加比賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題．(1)參加此安全競賽的學(xué)生共有人，(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為．(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，(4)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，1人來自七年級，1人來自八年級，2人來自九年級．學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中任選兩名學(xué)生參加全市防溺水安全競賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名學(xué)生中，恰好是一名七年級和一名九年級學(xué)生的概率(★★★)19.甲商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，商場確定其售價(jià)為每件40元．經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件．已知甲商品售價(jià)40元時(shí)每月可銷售500件，(1)若該商場希望該商品每月能盈利11050元，且為了盡快減少庫存，則該商品調(diào)整后的售價(jià)為多少元？(2)按照此種降價(jià)促銷方式，該商品月盈利能否達(dá)到12500元？_______（填“能”或者“不能”）(★★★)20.如圖，和相交于點(diǎn)，，．點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是矩形．(★★★★)21.雯雯和笑笑想利用皮尺和所學(xué)的幾何知識(shí)測量學(xué)校操場上旗桿的高度，他們的測量方案如下：當(dāng)雯雯站在旗桿正前方地面上的點(diǎn)D處時(shí)，笑笑在地面上找到一點(diǎn)G，使得點(diǎn)G、雯雯的頭頂C以及旗桿的頂部A三點(diǎn)在同一直線上，并測得DG＝2.8m；然后雯雯向前移動(dòng)1.5m到達(dá)點(diǎn)F處，笑笑同樣在地面上找到一點(diǎn)H，使得點(diǎn)H、雯雯的頭頂E以及旗桿的頂部A三點(diǎn)在同一直線上，并測得GH＝1.7m，已知圖中的所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD＝EF＝1.6m．請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求該校旗桿的高度AB．(★★★)22.已知關(guān)于的一元二次方程，其中、、分別為三邊的長．(1)如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由；(2)如果是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．(★★★★)23.基礎(chǔ)運(yùn)用（1）如圖1，在正方形中，對角線和交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)和點(diǎn)重合．連接和，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落