2024-2025學(xué)年遼寧省遼陽市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省遼陽市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.在中，已知其兩直角邊長，那么斜邊的長為（）

A．6B．8C．10D．14(★)2.小華某周每天的睡眠時(shí)間如下（單位：h）：8，9，7，9，7，8，8，則小華本周每天的睡眠時(shí)間的平均數(shù)為（）

A．7B．8C．8.5D．9(★)3.點(diǎn)到軸的距離是（）

A．4B．3C．D．(★★)4.若是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，則的值為（）

A．3B．5C．D．(★★)5.在一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A．B．C．D．無法判斷(★★)6.下列等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)7.《九重算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中卷八方程［七］中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金兩，每只羊值金兩，那么下面列出的方程組中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)9.將一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，其中直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.的平方根是______．(★★)12.已知是的正比例函數(shù)．則______．(★★)13.“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．某班35名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如表所示，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被墨汁遮蓋了，以下關(guān)于視力的統(tǒng)計(jì)量：①平均數(shù)；②眾數(shù)；③方差，其中可以確定的是______（填寫正確的序號）．

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)225697(★★★)14.如圖，一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為_____．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______．三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．(★★★)17.北京時(shí)間月日分，巴黎奧運(yùn)射擊男子米手槍速射決賽正式開始，中國選手李越宏槍得到分，領(lǐng)先第二名分，拿到金牌，在連續(xù)兩屆奧運(yùn)會(huì)獲得銅牌后，終于圓夢，這也是中國射擊本屆奧運(yùn)會(huì)的第五枚金牌，也是中國代表團(tuán)的第枚金牌，比賽分為輪，每輪槍，環(huán)以上視為命中，命中槍得分．李越宏的輪成績分別為分，分，分，分，分，分，分，分．(1)李越宏的輪成績的中位數(shù)為______；(2)求李越宏輪得分的方差．(★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)網(wǎng)格的小正方形邊長為1）(1)寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出的長；(2)畫出使和關(guān)于軸對稱．(★★★)19.體育無處不在，運(yùn)動(dòng)無限精彩．某體育用品店為了吸引顧客，準(zhǔn)備搞促銷活動(dòng)，對部分品牌籃球進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌的籃球打九折，乙品牌的籃球打八折．已知打折前，買1個(gè)甲品牌籃球和1個(gè)乙品牌籃球共需180元；打折后，買3個(gè)甲品牌籃球和2個(gè)乙品牌籃球共需398元．(1)打折前甲、乙兩種品牌籃球每個(gè)分別為多少元？(2)某校需購買甲品牌籃球10個(gè)，乙品牌籃球6個(gè)，問打折后購買比不打折購買節(jié)省多少元？(★★★)20.如圖，小區(qū)A與公路l的距離米，小區(qū)B與公路l的距離米，已知米．(1)政府準(zhǔn)備在公路邊建造一座公交站臺(tái)Q，使Q到A、B兩小區(qū)的路程相等，求的長；(2)現(xiàn)要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短，求的最小值，求出此最小值．(★★★)21.【閱讀】我們很早就學(xué)習(xí)了求三角形面積的公式，三角形的面積底高，學(xué)習(xí)了勾股定理和二次根式運(yùn)算后，我們還有其他方法求三角形面積，這里介紹著名的海倫-秦九韶公式，它們分別是由古希臘的幾何家海倫和我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的．這兩個(gè)公式都可以已知三邊求出三角形面積，兩個(gè)公式分別為：海倫公式：已知一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)，那么這個(gè)三角形的面積；秦九韶公式：已知一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，那么這個(gè)三角形的面積【嘗試公式應(yīng)用】（1）已知一個(gè)三角形的三邊長分別為9，10，11．請分別應(yīng)用上述兩個(gè)公式求出三角形的面積．【嘗試新方法】嘗試用已學(xué)過的勾股定理以及二次根式的運(yùn)算解決下面的問題：（用上面的公式不給分）（2）已知一個(gè)中，，，．求面積．(★★★)22.某學(xué)習(xí)小組在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上進(jìn)行平行線及三角形外角知識的相關(guān)研究，制定項(xiàng)目式學(xué)習(xí)表如下，請你解答任務(wù)中的問題：

任務(wù)利用平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算和結(jié)論探究日期2024年11月25日知識儲(chǔ)備兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．問題解決

如圖，是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D，E分別是邊上的點(diǎn)，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．任務(wù)1（1）如圖1，若，探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；任務(wù)2（2）如圖2，若，則與的數(shù)量關(guān)系是______；

（3）如圖3，若點(diǎn)落在下方，探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(★★★)23.我們給出如下定義：對于給定的一次函數(shù)（k，b為常數(shù)且），把形如（k、b為常數(shù)且）的函數(shù)稱為一次函數(shù)的演變函數(shù)．(1)已知函數(shù)．①若點(diǎn)在這個(gè)一次函數(shù)的演變函數(shù)圖象上，求的值：②若點(diǎn)在這個(gè)一次函數(shù)的演變函數(shù)圖象上，求的值．(2)如圖，一次函數(shù)為常