滬教版五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《小數(shù)乘除法》教案

滬教版五年級數(shù)學(xué)上冊

第二單元《小數(shù)乘除法》教案

小數(shù)乘整數(shù)

I教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、通過具體情境，使學(xué)生初步了解小數(shù)乘整數(shù)的乘法的意義，探索小數(shù)乘

整數(shù)的計算方法。

2、初步理解和掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確計算。

3、能利用已有的知識解決未知的問題，學(xué)會知識的遷移，培養(yǎng)類推的能力。

2.教學(xué)重點/難點

理解和掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法；

能正確計算小數(shù)乘整數(shù)；

3.教學(xué)用具

教學(xué)課件

4.標(biāo)簽

?教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入:

1、埴表：

因數(shù)444

因數(shù)260026026

積

問：通過剛才的計算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(因數(shù)的變化引起積的變化)

小結(jié)：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)10倍、100倍、1000

倍、......積也擴大(或縮小)10倍、100倍、1000倍、......,2、填空；

1.5x10=()2.25x()=225

384-10=()85+(;=0.85

3、談話引入

師：小胖畫了一些展示浦東日新月異變化的兒童畫，看看這張畫上有哪些你熟悉

的地方？

看了這三幅畫，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

4、學(xué)習(xí)例題

出示例1：計算卜.列三幅圖的面積（單位，厘米）。

32.52.6

4104

學(xué)生口答：教師板書：4x3=12（平方厘米）

2.5x10=25（平方厘米）

2.6x4=10.4（平方厘米）

師：第二、三幅圖都是整數(shù)乘一位小數(shù)，為什么你第二題會算，第三題有困難呢？

生：第二題的因數(shù)是10,所以能通過小移動的移動規(guī)律求出積，第三題不能。

師：那么如何解決呢？可以利用我們以前學(xué)習(xí)的哪些本領(lǐng)來幫忙呢？

今天我們就來研究小數(shù)的乘法。

（出示課題：小數(shù)乘整數(shù)）

二、新課探索；

探究一：主動探索，理解算理。

估算：

師：這幅兒童畫的面積到底是多少平方分米呢？

你們可以先估一估？

4dmx2dm=8（dm1）4dmx3dm=12（dm2）.

師：通過用進一法和去尾法我們可以估算出圖片的面積是大于8平方厘米小于

12平方厘米

計算：

師：請大家用自己的方法算一算。

（請大家以小組為單位的形式進行研究。）

學(xué)生匯報：

方法預(yù)測：

方法一：2.6+2.6+2.6+2.6=10.4（dm?）

方法二：小胖的算法（利用幾何模型）：

A4上竹鼻:

方法三：小巧的算法（單位間的轉(zhuǎn)化）：

因為4dm=1000px,2.6dm=650px,

所以4dmx2.6dm=1000pxx650px=1040cm2=10.4dm2

方法四：小亞的算法：

4X2.6=（）2.6乘10,就是把小數(shù)點向右移動一位；

）X10f4-10104除以10,就是把小數(shù)點向左移動一位。

4X26=104

問：把4X2.6轉(zhuǎn)化為什么數(shù)相乘？你是怎么想的？

4X2.6=4X264-10

=104-r10

=10.4

問：為什么要把4X26的結(jié)果再除以10呢？

分析比較，加深理解

1）將學(xué)生的幾種解法出示在黑板上。

2）鼓勵學(xué)生用自己的語言解釋理由并進行交流。

3）允許學(xué)生從中選出一種自己喜歡的方法進行評析、說理。

4）比較：哪種方法是你最喜歡的？理由是什么？

小結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)，把小數(shù)先看成整數(shù)，利用整數(shù)乘法的計算法則進行計算，最

后要把乘得的整數(shù)積縮小與因數(shù)中的小數(shù)擴大的相同倍數(shù)。

探究二：運用計算方法進行計算

1、跟進練習(xí)：

根據(jù)因數(shù)中小數(shù)點的位置，在下列各算式的積中點上小數(shù)點。

3.8x4=1520.36x3=108

7x0.37=2599x2.031=18279

問：你是怎樣想的？

2、完成新課導(dǎo)入時的表格：

師：請將表中的兩欄數(shù)填完整

酸444

rri-aic260026026

積104001040104

3、先估算，再計算：（第8頁）

6x0.91.8x27x3.5

小結(jié):一個整數(shù)與一個一位小數(shù)相乘，可以將小數(shù)看成整數(shù)來計算，然后再將積

除以10。

4、改錯，并說說錯在哪里？

4.2x50=210.003x12=0.3615x0.8=120

三、鞏固理解

1.口答

4x0.08=25x0.4=10x0.2=9x1.02=

20x0.5=0.24x20=0.06x15=0.32x50=

小結(jié):我們可以將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，確定了積以后，還要利用小數(shù)

的性質(zhì)把積化到最簡.

2.試一試（第8頁）說說你是怎么算的？

1）下雨了，小胖看見遠處有閃電，3秒后聽到雷聲.留聲在空氣中傳播的速度是

每秒034千米.閃電的地方離小胖有多遠？（從打閃起到看見閃光的時間略去不

算）

0.34x3=1.02（千米）

2）小巧編“中國結(jié)〃，編一個要用1.3米的絲帶.編5個這樣的"中國結(jié)〃一共需要

多少米的絲帶？

13x5=6.5（米）

I課堂小結(jié)

四、總結(jié)

問：今天我們學(xué)習(xí)了什么新內(nèi)容？你還有什么疑惑嗎？

■課后習(xí)題

課后作業(yè):

練習(xí)冊第5頁

小數(shù)乘小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

【知識與技能】

理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能筆算簡單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。

【過程與方法】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能

力，并能用數(shù)學(xué)語言表達自己的想法并進行交流。

2.提升學(xué)生判斷與選擇的自覺意識和靈活敏捷的思維品質(zhì)。

【情感、態(tài)度與價值觀】

1.引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過程。

2.感受數(shù)學(xué)探究活動本身的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點及難點：

理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，概括出計算方法。確定積的小數(shù)點的位置。

教學(xué)用具準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程設(shè)計：

一、情景引入

1.復(fù)習(xí)舊知。

師：小巧搬新家啦，這是她家房間的建筑平面圖。客廳長3.21米，寬5米，你

能計算出它的占地面積嗎？并說說你是怎樣算的？

生：客廳面積:3.21x5=16.05平方米，先按照整數(shù)乘法進行計算，因為3.21是兩

位小數(shù)，在積中從右往左數(shù)出兩位，點上小數(shù)點。所以積是兩位小數(shù)。

2.揭示課題。

師：這是我們已經(jīng)學(xué)過的小數(shù)乘整數(shù)的乘法?，F(xiàn)在小巧的房間，長4.1米，寬3.2

米，它的占地面積又有多大呢？誰來列出算式。

生：4.1x3.2=

師：“4.1x3.2〃和剛才的乘法算式有什么不同？

生：小數(shù)乘小數(shù)

師：這節(jié)課我們就一起來探討"小數(shù)乘小數(shù)”的乘法.

(說明：從計算”房間的面積”這個生活原型引入，突出數(shù)學(xué)與熨際生活的聯(lián)系，

喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在計算房間面積過程中，既復(fù)習(xí)了已有知識，激活了

新知的生長點，又引出了“小數(shù)乘小數(shù)〃的新的數(shù)學(xué)問題，給計算教學(xué)增添了濃郁

的現(xiàn)實意義。)

二、探究新知

1.嘗試計算

師：4.1X3.2:？你能否用已經(jīng)學(xué)會的本領(lǐng)解答這道題？如果有困難可以先估一估

它的結(jié)果。

生：嘗試

2.呈現(xiàn)資源

可能有：(1)估算：4mx3m=12m2

面積比12平方米大。

(2)12個Im2=12m2

11個0.1m2=l.lm2

2個0.01m2=0.02m2

12+1.1+0.02=13.12m2

(3)單位換算：4.1m=41dm

3.2m=32dm

41x32=1312dm2=13.12m2

(4)4.1x3.2=41x324-100

=13124-100

=13.12

(5)4.1(6)4.1

x3.2x3.2

8282

123123

131.213.12

3.質(zhì)疑明理

師：同一道算式正確答案只有一個，你能很快的判斷一下哪些是對的，哪些是錯

的，說出你的理由。

生：利用估算進行判斷（5）是錯誤的。

師：其它的方法你都看懂了嗎？不懂的可以提出來，看懂了也可以提問題考考大

家。

生：小組討論，個別提問，全班交流

（1）提問：（集中提問，一起解決）

①計算過程。（橫式中為什么要打00?）

②結(jié)果中小數(shù)點的定位問題。（得數(shù)中的小數(shù)點為什么點在3的后面，不點

在1的后面？）

（2）溝通橫式與豎式的關(guān)系，解決豎式計算簡便。

師：橫式中把4.1和3.2分別乘以10看作整數(shù)進行計算，再把求得的結(jié)果除以

100,與豎式計算中先按整數(shù)算出結(jié)果，再把積縮小100倍道理是一樣的。用豎

式計算比較簡單。

（3）說計算過程

生：先把4.1和3.2分別乘以10看作整數(shù)41和32進行計算，因為4.1擴大了10

倍，3.2也擴大了10倍,最后積縮小100倍，因此4.1x3.2=13.12。

（4）師：現(xiàn)在你們知道算法5錯在哪里了嗎？

生：兩個因數(shù)都乘10,積也就乘了100,算法5只把得到的積除以了10。

小結(jié)：兩個因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘100,要求原來的積，

把1312除以100,從右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以4.1x3.2=13.12,積是兩

位小數(shù)。

4.模仿練習(xí)

0.73

x5.9

要求：學(xué)生練習(xí)，同桌互相說計算過程。個別板演，集體核對。

5.歸納總結(jié)

師：請同學(xué)們仔細觀察各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，它們之間有什么聯(lián)系？

根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法概括一下小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。小組里互相說一說。

在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完整表達：小數(shù)乘小數(shù)時，先按照整數(shù)乘法的法則

算出積，再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積中從右往左數(shù)出幾位，點上小

數(shù)點。（出示）關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點的位置。

（說明：在探究新知的過程中，通過開放的問題設(shè)計將教學(xué)重心下放，把思考和

解決問題的機會給予每個學(xué)生，學(xué)生嘗試計算后使學(xué)生中的問題和差異暴露出來,

再將學(xué)生的基礎(chǔ)性資源回攻并充分利用。通過對計算錯送的判斷和辨析以及不同

方法之間聯(lián)系的有效溝通；通過小組和全班學(xué)生的討論與交流；通過師生、生生

的思維碰撞，幫助學(xué)生解決思維過程中的障礙，真正明白和掌握小數(shù)乘小數(shù)乘法

的計算方法。）

三、鞏固練習(xí)

1.給下面各題的積點上小數(shù)點。

2.816.43.76

x0.9x0.03x0.5

2524921880

2.先估算，再豎式計算

2.1x1.93=5.8x45=2.08x30.5=

3.拓展練習(xí)

在括號里填上合適的數(shù)，使算式成立。

（）x（）=0.48

（說明：這里既有突出重點方法的專項練習(xí)、基本練習(xí)，又有拓展思維的挑戰(zhàn)性

練習(xí)，希望通過一系列有層次的練習(xí)活動，實現(xiàn)學(xué)生計算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展

性的和諧統(tǒng)一。）

四、課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？

（說明：反思是重要的學(xué)習(xí)方式，在新課即將結(jié)束時，引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思方法

與技能的獲得過程，能幫助學(xué)生提升轉(zhuǎn)化這一重要的解決問題的策略，豐富學(xué)生

的體驗。）

連乘、乘加、乘減

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序，能正確地進行計算，培養(yǎng)學(xué)生

的遷移類推能力。

教學(xué)重點：

小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序。

教學(xué)難點：

正確地計算小數(shù)的連乘、乘加、乘減的式題。

教學(xué)過程：

第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.出示圖片

問：已知圖書室的面積是85平方米，那么要想在這間圖書室里全部鋪上地

板磚，我們還需要知道哪些條件？

學(xué)生思考后交流。

教師根據(jù)學(xué)生思考的進行補充和說明。

［設(shè)計意圖］我沒有把已知條件直接告訴學(xué)生是覺得鋪地板碗的情景在現(xiàn)實

生活中經(jīng)常會遇到，學(xué)生可能會留意到并且能夠意識到要想鋪好地板裝需要知道

哪些條件，我覺得讓學(xué)生自己說的過程實際上也就是理解題意的過程，要遠比直

接告訴他們已知條件有用得多；然后根據(jù)學(xué)生所說的再進行糾正和說明，學(xué)生的

人是會更深刻。

二、探究新知

1.出示帶有條件的圖片

學(xué)校圖書室的面積是85平方米,用邊長0.9米

的正方形變磚鋪地，100塊夠嗎？

師：剛才我們已經(jīng)知道了要想鋪好地面所需要的條件，現(xiàn)在請同學(xué)們獨立思

考解決這個問題的方法。

2.學(xué)生自主探究解決問題的方法

教師在這個過程要注意走下講介搜集解決問題的方法或者遇到有困難的學(xué)

生可以進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

3.交流方法

教師根據(jù)學(xué)生說的進行板書：

第一種方法：0.9x0.9xl00第二種方法:0.9x69=0.81（平方米）

=0.81x100854-0.81=814-0.81+44-0.81

=81（平方米）=100+4^0.81

81平方米V85平方米這種方法學(xué)生雖然不會計算，但是有可能是想到的，利用

推算也能夠得出100快不夠。

4.繼續(xù)提出問題：110快夠嗎？

學(xué)生獨立計算后進行交流，教師板書主要的步驟。

110塊婚嗎?

0.9x0.2x110

=o.8ixro

=89/（牛方米）

0.8'x-0-r8-

可以用1。塊的

=8.1-8,

面積，枷上：00

-C9J（平才米）

塊的面枚.

注意：當(dāng)學(xué)生敘述的時候一定要要把每一步求的是什么講明白，這樣通過在

實際解決問題的過程中理解連乘或者乘加運算的運算順序。

5.通過計算思考小數(shù)乘法的運算順序是什么？

學(xué)生交流后教師小結(jié)：小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

［設(shè)計意圖］這部分我打算完成兩個教學(xué)目標(biāo)：一是讓學(xué)生能夠用不同的方法

解決同一個問題，體驗一題多解的策略；二是在解決題E的過程中理解小數(shù)連乘、

乘加、乘減得運算順序。這兩個目標(biāo)第一個可以一部分學(xué)生達成，第二個目標(biāo)必

須要求所有的學(xué)生都能夠完成。

三、方法應(yīng)用

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了小數(shù)四則運算的運算順序，看同學(xué)們掌握的

怎么樣：

出示課本11頁的“做一做〃。

72x0.81+10.47.06x2.4-5.7

學(xué)生獨立解決，完成后主要交流運算順序和結(jié)果。

［設(shè)計意圖］通過幾個比較簡單的題目讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識鞏固認

識。

四、梳理知識，總結(jié)升華

談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？

［設(shè)計意圖］對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò),

整理學(xué)習(xí)思路，掌握小數(shù)四則運算的運算順序，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

五、課堂檢測

課堂檢測A

1.

F而各題計克的對嗎？把不耐的改正過來。

50.4x1.9-1.83.76x0.25+25.8

=50.4x0.1=0.094+25.8

=5.04=25.894

2.

每瓶1.9元，一共

桑花多少找？

課堂檢測B

1.

小玲?家去逛公園,買門票?共需要多少錢?

2.

媽螞帶30元錢買卜面的東西夠嗎？（可以用計克容。）

[1.215尤/醫(yī)]|91?蕨/就||e3.康/會|■|6?60:/制

六、布置作業(yè)

附送：

2019-2020年滬教版數(shù)學(xué)五年級上冊《問題解決第一課時》word教案

教學(xué)目標(biāo)；

【知識與技能】

1.能根據(jù)題意正確尋找等量關(guān)系。

2.能用方程解答簡單的兩、三步計算的應(yīng)用題。

3.初步體會利用等量關(guān)系解答應(yīng)用題的優(yōu)越性。

【過程與方法】

1.學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問題。

2.發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、運用知識的能力。

3.經(jīng)歷比較標(biāo)準(zhǔn)的方法，驗證的過程，培養(yǎng)合理的思維。

【情感、態(tài)度與價值觀】

1.引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生實事求是、獨立思考、解決問題的習(xí)慣和能力。

教學(xué)重點及難點：

正確說出每道題的等量關(guān)系。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

說出下例題中的等量關(guān)系：

1.爸爸的年齡比小胖大27歲。

2.買3支鋼筆的價錢可以買4支鉛筆。

3.小亞帶一些錢去買東西，找回1.2元。

二、探究新知

1.出示例題1：

小胖帶了80元去電影院買電影票，他一共買了5張兒童票，售票員找給他

5元，兒童票多少元一張？

問：你能用方程來解答嗎？

2.獨立嘗試，教師巡視指導(dǎo)。

3.反饋交流。

可能出現(xiàn)以下三種解法：

仁解：設(shè)兒童票x元一張.曹解：設(shè)兒童票x元一張.

80—5x=5,5x+5=80

5x=80—5,

5x=75,

x=75v5,

x=15

答：兒童票15元一張。

⑶解:設(shè)兒童票x元一張.

5x=80-5

4.說說是怎么想的？

數(shù)量關(guān)系分別是：

付出的錢-用去的錢二找回的錢（符合事情的發(fā)展順序）

用去的錢+找回的錢=付出的錢

用去的錢=付出的前-找回的錢

此找到等量關(guān)系中的每一個量。

用去的錢=一張兒童票的價錢x兒童票的張數(shù)（又是一個等量關(guān)系）

所以：設(shè)兒童票x元一張，用去的錢就是5x元。

5.怎樣檢驗？

■檢驗方程是否符合題意。

口檢驗x=15是否是方程的解。

小結(jié)：順著題意找到等量關(guān)系，列出方程解答，很方便。

［借助多媒體，理解題目中等量關(guān)系。教師可以讓學(xué)生先自己寫出等量關(guān)系，

再組織交流，使學(xué)生能通過自己思考，理解題目含義，再通過老師的指導(dǎo)，列出

方程。］

6.出示例題2：

小胖用5元錢先買了一瓶橙汁，找回的錢正好可以買2瓶單價為1.2元的礦

泉水，這瓶橙汁的價錢是多少？

問：你能找到等量關(guān)系嗎？并能根據(jù)等量關(guān)系列出方桂嗎？

7.先獨立嘗試，說出等量關(guān)系并列出方程。

在組內(nèi)交流、反饋、嘗試糾錯，教師巡視指導(dǎo)。

8.同時呈現(xiàn)幾種不同等量關(guān)系的方程。

可能有：

U5-x=2xl,2'2X=5-2x1.2

?3：x+2xl.2=5't5-2xl.2=x

問：你能看懂嗎？等量關(guān)系分別是什么？有沒有錯誤的？

組內(nèi)討論交流。

9.反饋。

等量關(guān)系：一付出的錢一用去的錢二找回的錢

1找回的錢=付出的錢一用去的錢

，用去的錢+找回的錢=付出的錢

“付出的錢一找回的錢=用去的錢

錯誤式子：⑵x=5-2xl.2和75-2x1.2=x中方程的一邊只有未知數(shù)，沒有體現(xiàn)

方程的思想。

［借助多媒體，讓學(xué)生知道列方程解的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系，然后用

方程進行描述，再通過解方程得出問題的結(jié)論。］

三、分層練習(xí)

用方程解

1.小胖從家到學(xué)校要走1020米。他走了3分鐘后，離學(xué)校還有765米。求小胖

的速度。

解：設(shè)小胖的速度是x米/分。

3x+765=1020

3x=1020-765

3x=255

x=85

答：小胖的速度是85米/分.

2.碼頭有80噸貨物，運走了一部分后，剩下的如果用載重4噸的卡車來運，需

要16輛卡車才能運完，問已經(jīng)運走了多少噸？

解：設(shè)已經(jīng)運走了X噸。

x+4xl6=80

x+64=80

x=80—64

x=16

答：已經(jīng)運走了16噸.

3.小花貓和小白貓去釣魚，小白貓釣到7條魚，比小花貓少釣到5條魚，小花

貓釣到兒條魚？

解：設(shè)小花貓釣到X條魚。

x-5=7

x=7+5

x=12

答：小花貓釣到12條魚.

［讓學(xué)生運用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。］

四、課堂小結(jié)

師：今天你有哪些收獲？

整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解整數(shù)乘法運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。

2.提高學(xué)生類推遷移能力。

教學(xué)重難點：掌握小數(shù)乘法運算定律的應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)習(xí)然情

1.計算：50x13x2125x7x803x25x4你能快速的計算出結(jié)果嗎？(ppt)

2.計算12x5x6030x7+85250x4-320(ppt)如果第一題沒能難住你們，

那么這一些題呢？在這些題中，你應(yīng)用了哪些我們已學(xué)過的整數(shù)乘法運算定律?

請用字母表示出來。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律a(bc)=(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

3.讓學(xué)生舉例說明怎樣應(yīng)用這些定律使計算簡便。

二、探索新知

1.把上面復(fù)習(xí)題稍作變動(加上小數(shù)點)，讓學(xué)生說一說改動后的運算順序是

什么？(ppt)

變1.2x0.5x6030x0.7+8.52.5又4一3.2

教師板書：小數(shù)的運算順序跟整數(shù)一樣

2.引導(dǎo)性談話：整數(shù)運算與小數(shù)運算有著密切的聯(lián)系，比如小數(shù)的連乘、乘加、

乘減的運算順序與整數(shù)和連乘、乘加、乘減完全相同，整數(shù)乘法中有交換律、結(jié)

合律和分配律，這些運算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎？

3.舉例說明：出示教材P.9頁的3組算式：下面每組算式左右兩邊的結(jié)果相等

嗎

0.7x1.201.2x0.7

(0.8x05)x0.4o0.8x(0.5x0.4)

（2.44-3.6）x0.5o2.4x0.5+3.6x0.5

4.小組討論，匯報結(jié)果

?從而得出結(jié)論：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同

樣適用。

5.揭題并板書課題：整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)乘法。

三、鞏固知識

教學(xué)例7

計算：（1）0.25x4.78x4（2）0.65x201

1.第一道題你打算怎么計算？應(yīng)用了什么定律？

2.第二道題你打算怎么計算？應(yīng)用了什么定律？

師板書：0.25x4.78x40.65x201

=0.25x4x4.78=0.65x（200+1）

=1x4.78=0.65x200+0.65x1

=130+0.65

=130.65

做一做（課本），生黑板演示

四、總結(jié)

（一）今天的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？

（二）學(xué)完這節(jié)課，你有什么體會或感受想向大家說嗎？

（三）對今天所學(xué)的知識還有什么不懂的問題？提出來供大家研究

板書：

整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)乘法

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律a(bc)=(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac0.25x4.78x40.65x201

=0.25x4x4.78=0.65x(200+1)

=1x4.78=0.65x200+0.65x1

=4.78=130+0.65

—130.65

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

教學(xué)目標(biāo)：

【知識與技能】

1.初步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的含義。

2.知道除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算理。

3.掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（商的整數(shù)部分不為0）的豎式計算方法。

【過程與方法】

1.通過已有的知識，探究除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（商的整數(shù)部分不為0）的算

理和計算方法。

2.通過正反例以及計算練習(xí)，熟練掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（商的整數(shù)部分

不為0）的計算方法。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生認真計算，勤于思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點及難點：

教學(xué)重點：

掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（商的整數(shù)部分不為0）的豎式計算方法。

教學(xué)難點：

理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的含義

教學(xué)用具準(zhǔn)備：

投影儀黑板多媒體

教學(xué)過程設(shè)計：

一、情景引入

復(fù)習(xí)整數(shù)除法的運算過程

出示多媒體：解決問題

小巧、小亞、小丁丁、小胖四個人一起做中國結(jié)，現(xiàn)在共有7.32米彩帶，如果4

人平分，每人能分到多少米彩帶？

7.32+4=

揭題：今天我們一起來學(xué)習(xí)小數(shù)除法的第一個內(nèi)容，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

［說明］通過復(fù)習(xí)整數(shù)除法的運算過程引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)

除法。

二、探究新知

算理

例：7.32+4=

小組討論：你能用學(xué)過的知識來解決這題嗎？

歸納單位換算的方法。

（如果學(xué)生出現(xiàn)了想小丁丁那樣算，讓學(xué)生解釋，不出現(xiàn)，教師介紹）

講解小丁丁的算理：我們可以把7.32看成732個0.01,那么732個0.01除以4。

就是183個0.01,183個0.01也就是1.83。

［說明］:在交流中促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種算法都是將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)出發(fā)進

行計算，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。

針對練習(xí)：

看算式說一說

6.4+2=

6.4是（）個0.1

（）個0.1除以2就是（）個0.1,（）個0.1也就是（）。

3.334-3=

3.33是（）個0.01

（）個0.01除以3就是（）個0.01,（）個0.01也就是（）。

填空，書本P18頁練習(xí)。

小結(jié)：利用小數(shù)的意義，我們可以把一個被除數(shù)理解成幾個幾，然后當(dāng)作整數(shù)算

出商，再把商寫成小數(shù)。接下來，讓我們一起來學(xué)習(xí)豎式的計算方法。

豎式

教師演示：7.324-4

算法：（1）先按整數(shù)除法的法則進行計算。

（除數(shù)一位除一位，除到個位商個位）

（2）商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

（將被除數(shù)的小數(shù)點直接寫到商的位置上，注意對齊）

繼續(xù)按整數(shù)除法的法則進行計算

歸納：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。除了要注意商中間小數(shù)點的位置與被除數(shù)小數(shù)點

的位置對齊，其他與整數(shù)除法的豎式計算一樣。

提問：以上豎式中的33表示33個（），12表示12個（）？

小結(jié)：雖然再豎式的計算過程中沒小數(shù)點，但具體每個數(shù)表示幾個幾，必須看清

它所對齊的數(shù)位的計算單位。

［說明］:在進行豎式計算時，通過提問，讓學(xué)生對算理更加清晰。

針對練習(xí)：P19頁用豎式計算（最后兩題用乘法驗算，計算校對時。教師隨機選

幾個數(shù)問一問表示幾個幾）

8.4+7=73.8+6=38.44-12=

61.2+1852.94-23=5.014-3=

【說明］:讓學(xué)生使用豎式計算小數(shù)除以整數(shù)問題的練習(xí)，并通過讓學(xué)生使用乘法

驗證，一方面逐漸培養(yǎng)學(xué)與驗算的習(xí)慣，另一方面使學(xué)生進一步體會豎式計算小

數(shù)除以整數(shù)的正確。

三、鞏固練習(xí)

18.44-4=29.524-3=

33.28+16=48.0244-12=

歸納：注意商中間有0的除法的計算方法。那一位上度不夠1就用0占位。

（時間有多余完成回家作業(yè)，練習(xí)冊P7,全用豎式計算）

［說明］:通過練習(xí)鞏固學(xué)生對小數(shù)除法的意義和算理。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了那一種小數(shù)的除法?

它的算理是怎樣的？

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法

【第一課時】

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識與技能：

1.初步理解除數(shù)是小數(shù)的除法的含義。

2.能運用商不變的性質(zhì)，探究除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。

（二）過程與方法

1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，嘗試解決問題的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生計算能力，觀察能力和遷移類推的能力。

3.初步埋解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，會計算除數(shù)是小數(shù)的除

法問題。

【教學(xué)重難點】

重點：利用“商不變的性質(zhì)”將"除數(shù)是小數(shù)的除法〃轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)

除法〃，并能夠正確計算。

難點：探究除數(shù)是小數(shù)除法的計算方法。

【教學(xué)過程】

（-）復(fù)習(xí)引入

1.去掉下面各數(shù)的小數(shù)點，每個數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？（口答）0.13、6.7、

19.056、7.01

2.填表

被除數(shù)8.4840.84

除數(shù)330

商2.8

根據(jù)表格說說被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？商呢？

3.出示：6.75+54=?（列豎式計算）

［說明］通過以上的復(fù)習(xí)其目的是為了把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)掃清障礙，為

后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊和銜接。

（二）探究新知

小丁丁他們在勞技課上制作圍裙，需要買彩帶做圍裙的帶子。如果買5.4米

的彩帶要付6.75元，那么買1米的彩帶要多少元?

引導(dǎo)學(xué)生審題后列出算式:

6.75+5.4=

觀察，比較和以前學(xué)過的小數(shù)除法有什么異同？

小組討論，嘗試解答：

反饋交流：

學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種解決問題的策略

一是把5.4米轉(zhuǎn)換成54分米，變成小數(shù)除以整數(shù)的問題，算出買1分米彩帶

要多少元，再將結(jié)果乘10,就可以算出買1米彩帶需要多少元。

二是利用商的不變性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時乘10來得出結(jié)果。

把除數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)就好算了！

把被除數(shù)和除數(shù)同時乘io,商不變.

5.4m=54dm.

先算買1dm彩帶需要多少錢,6.75+5.4=1.25

6.754-54=0.125.|xio|xiof

再算買1m彩帶需要多少錢.67.54-54=1.25

0.125x10=1.25.

答：買1m彩帶要1.25元.

（可以結(jié)合書木上小丁丁和小巧的算法做出分析）

比較這兩種算法的共同點。

都是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法。

［說明］讓學(xué)生白主探究，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，運

用轉(zhuǎn)化的方法利用學(xué)生已有的知識解決了新問題。

模仿練習(xí)：

你能算出卜面的結(jié)果嗎？（完成課本練習(xí)）

2.44-1.5=93^6,2=8.64-0.4=

2.媒體出示：（教師指導(dǎo)怎樣用豎式進行計算）

6.75+5.4也可以用豎式計算:

5：4645=>5."6.7.5n5.4J6.7.5

5.4j6.75=54J67.5270

270

除數(shù)乘10變成整數(shù).被除

數(shù)也要爽10.

模仿練習(xí)：（完成課本練習(xí)）

用豎式算一算:

3.5J9.80.3J5.10.26J9.11.3j0.871

0.6J2.436.5j399.5J3.80.05j1.3

說明：讓學(xué)生自己探索通過試做體會計算法則，從而突出教學(xué)重難點。

3.歸納計算法則。

(1)用自己的話說說怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的除法。(小組討論)

(2)看書，讀讀、劃劃

茂^1.先向右移動除數(shù)的小數(shù)點，使除數(shù)變成整數(shù).

^^>2.除數(shù)的小數(shù)點右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也右移幾位(位數(shù)不夠

時，在被除數(shù)的末尾用“0”補足).

3.按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法進行講算.

4.如果除到被除數(shù)末尾仍有剩余，就在剩余部分后面添0,繼續(xù)除.

(3)質(zhì)疑：除數(shù)是小數(shù)的除法為什么把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算？

說明：在理解算理的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己總結(jié)計算法則，體會法則中每一條內(nèi)

容。

(三)鞏固練習(xí)

1.填空

4.68+1.2=口+123.68+0.34=3684"口

2.用豎式計算：

2.14-0.035=4.684-0.144=2.74-0.75=

3.根據(jù)10.44+0.725=14.4填空。

(1)104.44-7.25=()

(2)10444-()=14.4

(3)10.44^-7.25=()

(4)()4-0.0725=14.4

(5)1.0444-0.725=()

［說明］通過這3組題的訓(xùn)練。達到強化算理，深化算理，突出了技能的訓(xùn)練。

為了培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性而設(shè)計的最后一組題不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

而且給學(xué)生留下了很大的思考空間。

(四)課堂小結(jié)

除數(shù)是小數(shù)的除法先看除數(shù)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)

也要變化，然后按照除數(shù)是整數(shù)的法則進行計算。

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

【知識與技能】

1.知道循環(huán)小數(shù)的含義。

2。掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法.

【過程與方法】

1.通過已有的知識，探究認識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。

2.把除得的商用循環(huán)小數(shù)表示。

【情感態(tài)度與價值觀】

1.引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生實事求是、獨立思考、解決問題的習(xí)慣和能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

今天老師先給你們講個故事，但這個故事講著講著會有問題出現(xiàn)，請你認真聽，

看誰最先發(fā)現(xiàn)這個問題。

“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故

事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個......〃

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)言匯報，(故事講不完，因為它會不斷地重復(fù)出現(xiàn))

板書:依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)

說明：學(xué)生在看、聽的過程中發(fā)現(xiàn)這個故事總是“依次不斷地重復(fù)”下去，講也講

不完，初步感知“循環(huán)"、"有限〃、"無限〃等概念。

那數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢，我們一起來看看。

1.出示：一根長6m的鐵棒重11.56千克，1m這樣的鐵棒重多少千克？

llo56+6=1.9266…（仔細觀察豎式,你有什么發(fā)現(xiàn)?）

出示:1?313。7-11請左邊兩組做左邊這題，右邊兩組做右邊這題.

二、探究階段：

lo提問：都能完成嗎?你發(fā)現(xiàn)什么？

2.學(xué)生討論。

3o交流發(fā)現(xiàn):余數(shù)和商重復(fù)出現(xiàn),總是除不盡。

4.商的表示方法.

說明：〃思維是從疑問和驚奇開始的〃。常有疑點，常有問題，才能常思考，常創(chuàng)新。

三、嘗試計算：

1+7=13。74-11=

lo看一看商有什么特點？

2o循環(huán)小數(shù)的概念:從小數(shù)部分某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小

數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

3.循環(huán)節(jié)的概念:循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小

數(shù)的循環(huán)節(jié).

4.循環(huán)小數(shù)的表示方法：如果小數(shù)部分某位起一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，就在

這個數(shù)字的上面點一個點；如果小數(shù)部分某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，就

在這幾個數(shù)字的首尾兩個數(shù)字上面各點一個點。

說明：通過說出省略號表示的意思，啟發(fā)引導(dǎo)“你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了嗎〃？

引出循環(huán)小數(shù)的意義。

四、鞏固練習(xí)：

下面的數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們表示出來。

0.3757不是循環(huán)小數(shù)，因為沒有重復(fù)出現(xiàn)。

66666……=1.6

3o161616......=3.16

1380413804......=1。13804

417417……=0.417

5o7234242......=5。72342

4o3737不是循環(huán)小數(shù)，因為只重復(fù)了一次，沒有“不斷出現(xiàn)〃。

50505……=0o50

說明：通過練習(xí)判斷是不是循環(huán)小數(shù)來加深理解。

五、課堂小結(jié)

今天你有什么收獲？小組小結(jié)并質(zhì)疑。

用計算器計算

教學(xué)目標(biāo)

本課程主要目標(biāo)如下：

1.了解計算器的基本功能；

2.能夠正確地使用計算器進行加、減、乘、除等基本運算；

3.能夠通過對一些有趣的數(shù)學(xué)問題的探究，進一步加深對數(shù)字和計算的認識。

教學(xué)重點和難點

本課程的教學(xué)重點和難點如下：

4.理解計算器的基本原理和使用方法；

5.學(xué)會如何根據(jù)問題需要選擇不同的計算方式；

6.深入理解加減乘除等基本運算，通過有趣的數(shù)學(xué)問題來提高對數(shù)字的認識

和處理能力。

教學(xué)過程

導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

導(dǎo)師簡單介紹本課程的目標(biāo)和重點，并通過發(fā)放計算器，讓學(xué)生們初步了解

計算器的基本功能。

課堂探究1：計算階梯數(shù)問題（20分鐘）

問題描述:Tom想買一張公交車月票，但他不知道運營商是如何確定票價的。

后來他得知:運營商將票價按階梯計算。第一步0-10元20元/月，第二步11-20

元30元/月，第三步21元以上40元/月。那么Tom想知道他將購買票價為

15元的月票，需要花多少錢呢？

步驟如下：

7.學(xué)生們自行思考如何解決這個問題；

8.導(dǎo)師引導(dǎo)學(xué)生們通過探究計算的方式來得到答案；

9.學(xué)生們通過計算器中的加減乘除等基木運算功能，計算出乘以每個階梯對

應(yīng)的月票價格。最終得到的答案是30元。

課堂探究2：使用計算器進行分數(shù)運算（20分鐘）

問題描述：小紅買了一袋糖，里面有10塊糖，她要把這些糖分給她和她的

朋友小麗。小紅得到了6塊糖，小麗得到了剩下的糖c請問小麗得到了多少塊

糖？用分數(shù)表示。

步驟如下：

10.學(xué)生們自行思考如何解決這個問題；

11.導(dǎo)師引導(dǎo)學(xué)生們通過探究計算的方式來得到答案；

12.學(xué)生們通過計算器中的分數(shù)運算功能，首先將10減去6得到4,然后

將4對應(yīng)為4/10,也就是2/5,最終答案為4/5。

課堂探究3：使用計算器進行約數(shù)和倍數(shù)運算（20分鐘）

問題描述：對于某個整數(shù)，求其約數(shù)和倍數(shù)的和，例如輸入整數(shù)10,輸出42

（10的約數(shù)和為1+2+5+10,倍數(shù)和為10+20+30+40）<,

步驟如下：

13.學(xué)生們自行思考如何解決這個問題；

14.導(dǎo)師引導(dǎo)學(xué)生們通過探究計算的方式來得到答案；

15.學(xué)生們通過計算器中的取余和整除等運算功能，先求出該整數(shù)的因子，然

后逐一將因子乘以1到該整數(shù)之間的每一個數(shù)，將所有得到的結(jié)果累加起來，

最終得到約數(shù)和倍數(shù)的和.

小結(jié)（5分鐘）

導(dǎo)師根據(jù)本課程的探究內(nèi)容進行小結(jié)，并讓學(xué)生們進行相應(yīng)的總結(jié)和反思。

教學(xué)反思

本課程通過有趣的數(shù)學(xué)問題和計算機工具的結(jié)合，噌強了學(xué)生們的數(shù)學(xué)興趣,

提高了他們的數(shù)字認識和處理能力，同時也有效地改善了學(xué)生們的計算效率和精

度。然而，由于一些學(xué)生對計算器的使用方法還有些陌生，需要在R后的學(xué)習(xí)中

不斷加強相應(yīng)的練習(xí)和鞏固，以達到更好的教學(xué)效果。

積、商的湊整

學(xué)校：景

年級：五年級班級：人數(shù)：

東小學(xué)

學(xué)科：數(shù)

課題：積商湊整教時：第1教時教師：日期：

學(xué)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解商的近似值的意義；

2、掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法

3、能正確地按照題意求出商的近似值。

二、制定依據(jù)?：

1、內(nèi)容分析

.使學(xué)生知道生活中存在大量的準(zhǔn)確數(shù)（或者說是精確數(shù)），但更多的是近似

數(shù)；由于統(tǒng)計、計算和交流的方便，生活中自然地產(chǎn)生了通過直接計數(shù)或者經(jīng)

過四則運算得到的近似數(shù)，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)近似數(shù)和求商的近似數(shù)是一種正常

的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)知識與人們生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識源于生

活乂服務(wù)于生活。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)特別是學(xué)生的積極主動探索，讓學(xué)生深刻

地體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活的實際，又服務(wù)于生活實際，體驗學(xué)習(xí)探索成功

給學(xué)生帶來的愉快。本節(jié)課以生活實際所存在的近似數(shù)的現(xiàn)象引入，創(chuàng)設(shè)生活

情景，通過設(shè)疑引出每一個教學(xué)環(huán)節(jié)上需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題，然后放手讓學(xué)生

經(jīng)過自己的獨立思考、知設(shè)遷移、小組討論、學(xué)生交流與教師的精心點撥、指

導(dǎo)和啟發(fā)，來理解和掌握學(xué)習(xí)新知，并使學(xué)生從自己的基礎(chǔ)上和接受方式上來

同化新知。

2、學(xué)生實際

因為學(xué)生己經(jīng)有了求一個數(shù)的近似數(shù)和求積的近似數(shù)的基礎(chǔ)，為此在教學(xué)設(shè)計

中，力圖體現(xiàn)學(xué)生主動參與知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，從學(xué)生原有的知

識結(jié)構(gòu)、認知規(guī)律和思維特點上來展開整個新知的探索過程，在不斷產(chǎn)生認知

沖突的過程中來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，成功地來占有新知，培養(yǎng)學(xué)生敢于“提出

問題、解決問題”的能力和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)過程

時教學(xué)

教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

問環(huán)節(jié)

1.說出發(fā)生在我們身莫干山主峰高度

邊和生活中所熟悉的數(shù)：是720米，世界第

通過學(xué)生感受這么多

1、師：小數(shù)除法有時會碰一高峰珠瑪朗穆

實際生活中隨處可見

到永遠除不盡的情況，有時峰高度是8848

可遇的數(shù)，讓學(xué)生知

雖然能除盡但實際上不需米。

道生活中存在大量的

要那么多的小數(shù)位數(shù)，這樣我國領(lǐng)土的面積

各種各樣的數(shù)，體會

感求出的商就只要按題目要有960萬平方公

到近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)在

受準(zhǔn)求取它的近似值。今天我們里，相當(dāng)于10258

生活中更具有應(yīng)用

確數(shù)學(xué)習(xí)：積商得湊整。（板書個德清縣的面積。

性，這些數(shù)可以從學(xué)

和近課題）從第五次全國人