高一數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)檢測題

2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)—3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)說明：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，測試時間120分鐘總分:150分2．客觀題涂在答題卡上,主觀題答在答題紙上第Ⅰ卷一、選擇題：（本題滿分60分，每小題5分，每題只有一個正確答案，請把正確的選項涂在答題卡上）1． （） A．4 B．3 C．2 D．12．（2009江西卷文）函數(shù)的定義域為 （）A．B． C． D．3．某農(nóng)貿(mào)市場出售的西紅柿，當(dāng)價格上漲時，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表；表1：市場供給表單價（元／kg）22.42.83.23.64供給量（1000kg）506070758090表2：市場需求表單價（元／kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點（即供給量和需求量相等時的單價）應(yīng)在區(qū)間（） A．（2.3，2.6） B．（2.4，2.6） C．（2.6，2.8） D．（2.4，2.8）4．函數(shù)，其中且，在[0,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 （） A．（1，2） B．（0，2） C．（0，1） D．5．函數(shù)的值域是 （） A．（0,） B．（－,1） C．（0,1） D．（1,）6．（2009廣東卷理）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點，則 （） A． B． C． D．7．函數(shù)，則k的取值范圍是 （） A． B． C． D．8．（2009江西卷文）已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，，則的值為 （） A． B． C． D．9．（2009天津卷文）設(shè)，則 （） A．a(chǎn)<b<cB．a(chǎn)<c<b C．b<c<a D．b<a<c10．函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f（1）=－2f（1.5）=0.625f（1.25）=－0.0984f（1.375）=－0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=－0.052那么方程的一個近似根（精確到0.1）為 （） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.511.若a>0且a≠1，且，則實數(shù)a的取值范圍是 （）A．0<a<1 B． C． D．或a>112．如果函數(shù)F（x）=，（R）是奇函數(shù)，那么函數(shù)是 （） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)第Ⅱ卷（主觀試題）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上.13．=14．（2009天津卷文）設(shè)函數(shù)則不等式的解集是15．方程的實根個數(shù)為.16．已知A、B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地,將汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式是.三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（本小題12分）定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,求在上的解析式.18．（本小題12分）對于函數(shù),若存在實數(shù),使=成立,則稱為的不動點.（1）當(dāng)時,求的不動點;（2）若對于任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個不相同的不動點,求的取值范圍.19．（本小題12分）已知函數(shù)f（x）=.（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明;（2）求f（x）的反函數(shù).20．（本小題12分）已知函數(shù)（1）若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.（2）若的值域為，則實數(shù)的取值范圍.21．（本小題12分）已知函數(shù)f（x）=（b＜0＝的值域是［1，3］，（1）求b、c的值；（2）判斷函數(shù)F（x）=，當(dāng)x∈［－1，1］時的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；22．函數(shù)定義在區(qū)間上,且對任意的,都有（1）求的值（2）若,且,求證(可以利用)（3）若,求證在上是增函數(shù).

參考答案一、選擇題：1．B2．D3．C4．A5．C6．B7．D8．C9．B10．C11．D12．B2．【解析】由得或,故選D．6．【解析】，代入，解得，所以，選B．8．【解析】,故選C.9．【解析】由已知結(jié)合對數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到，而，因此選B．說明：本試題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運用，考查了基本的運算能力．二、填空題：13．14．15．2．16．14．【解析】由已知，函數(shù)先增后減再增當(dāng)，令解得．當(dāng)，，故，解得．說明：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問題的運用。以及一元二次不等式的求解．17．解：18．解:⑴由題義整理得,解方程得即的不動點為－１和2．…………6分⑵由=得如此方程有兩解,則有△=把看作是關(guān)于的二次函數(shù),則有解得即為所求．…………12分19．解：（1）∵x∈R時,2x+1＞0恒成立．∴f（x）的定義域是R．f（x）在R上是增函數(shù)，證明如下：設(shè)x1,x2∈R,且x1＜x2,則0＜2x1＜2x2∴f（x1）－f（x2）===．∵2x1－2x2＜0,2x1+1＞0,2x2+1＞0∴f（x1）－f（x2）＜0,即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在R上是增函數(shù)．（2）由y=,解得2x=（-1<x<1）∵2x＞0,∴＞0,即－1＜y＜1∴x=log2（－1＜y＜1）∴f（x）的反函數(shù)為f－1（x）=log2（-1<x<1）．20．解:（1）若的定義域為,則的解集為（2）若的值域為,則能取到一切正數(shù)或21．（1）解：設(shè)y=，則（y－2）x2－bx+y－c=0 ①∵x∈R，∴①的判別式Δ≥0，即b2－4（y－2）（y－c）≥0，即4y2－4（2+c）y+8c+b2≤0 ②由條件知，不等式②的解集是［1，3］∴1，3是方程4y2－4（2+c）y+8c+b2=0的兩根∴c=2，b=－2，b=2（舍）